蘇科版2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.如圖，不一定能推出?！?的條件是（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z4C.Z1=Z4D.Z2+Z3=180°

2.已知三角形的兩邊分別為3和9,則此三角形的第三邊可能是（)

A.5B.6C.9D.3

3.下列計(jì)算正確的是（)

A.x2+x2=2x4B.x2*x3=x6C.(2x3)2=2x6D.(-X)84-X2=X6

4.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）

A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x(x+5)(x-2)=x2+3x-10

。x2-8x+16=(x-4)2D.6ab-2a-3b

5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

6.如圖，直線ZA=115°,ZE=8Q°,則/CDE的度數(shù)為（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

7.甲、乙、丙三種商品，若購(gòu)買甲3件、乙2件、丙1件，共需130元錢，購(gòu)甲1件、乙2件、

丙3件共需210元錢，那么購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需（）

A.105元B.95元C.85元D.88元

8.如圖，△N8C中，NABC、NNC3的三等分線交于點(diǎn)￡、D,若NBFC=120°,ZBGC=102.a,

則的度數(shù)為（）

A.34°B.40°C.42°D.46°

二、填空題（每空2分，共20分）

9.將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.若（相-2）/卜+3y=1是二元一次方程，則"尸.

11.若中=24,&=6,則3可的值為.

—1—

12.若多項(xiàng)式d+(m+l)x+9是一個(gè)完全平方公式，則％=.

13.在△NBC中，ZC=80°,ZB-ZA=40°,則NZ=.

14.若加一〃=一1,貝!|(加一”)2—2/+2"=.

15.計(jì)算：若(2x_y+7y+|x+y_l|=0,貝U/=.

16.學(xué)生問(wèn)老師,：“您今年多大？”教師風(fēng)趣地說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你才5歲；你到我這么

大時(shí),我已經(jīng)44歲了.”教師今年歲.

17.如右圖，有三種卡片，其中邊長(zhǎng)為。的正方形卡片1張，邊長(zhǎng)分別為。、6的矩形卡片6張，

邊長(zhǎng)為b的正方形卡片9張.用這16張卡片,-----,_

拼成一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為.a|I"口匕口

abb

18.如下圖，圖1是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿M折疊成圖2,再沿59折疊成圖3,若圖3中N

CFE=nO°,則圖1中的N。環(huán)的度數(shù)是—

AEDAE____￡人

—

匕FCBGXsJScBGF

圖1圖2圖3

三、解答題

19.化簡(jiǎn)或計(jì)算(每題3分，共12分)

(1)(2—+(—2)3(2)(-3打_。2.2/。+(_2。2)3?。

(3)(x+1)2-(1-2x)(1+2x)(4)(x+2)(x—3)—x(x+1)

20.因式分解(每題3分，共6分)

(1)4x2-36(2)，+4)2—16/.

—2—

21.解方程組：(每題4分，共8分)

3x-2y=4

x=-2y⑵

(1)[1

3x+4y=6—x+y=6

[2'

22.(本題滿分6分)已知x+y=4,xy=l,求下列各式的值:

(1)x2y+xy2；(2)(x2-1)(儼-1).

23.(本題滿分6分)在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△/BC的三個(gè)

頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△/8C平移后得△￡>￡〃，使點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)。，點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

為點(diǎn)E.

(1)畫出△￡>￡/；

(2)連接/￡>、BE,則線段與的關(guān)系是.

(3)求△￡)￡下的面積.

24.(本題滿分6分)如圖，Zl=80°,Z2=100°NC=/D.

(1)判斷/C與。廠的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若/C比大20°,求/尸的度數(shù).

25.（本題滿分8分）為了保護(hù)環(huán)境，深圳某公交公司決定購(gòu)買一批共10臺(tái)全新的混合動(dòng)力公交

車，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)，其中每臺(tái)的價(jià)格，年省油量如下表:

AB

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）ab

節(jié)省的油量（萬(wàn)升/年）2.42

經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一臺(tái)A型車比購(gòu)買一臺(tái)B型車多20萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型車比購(gòu)買3臺(tái)B型

車少60萬(wàn)元.

（1）請(qǐng)求出a和b；

（2）若購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省22.4萬(wàn)汽油，求購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車需要

多少萬(wàn)元?

26.（本題滿分6分）（1）光線從空氣中射入水中會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時(shí)光線從水中射入空氣中也

會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖1,光線a從空氣中射入水中，再?gòu)乃猩淙肟諝庵?，形成光線6,根

據(jù)光學(xué)知識(shí)有/1=/2,Z3=Z4,請(qǐng)判斷光線a與光線6是否平行，并說(shuō)明理由;

（2）如圖2,直線E尸上有兩點(diǎn)4C,分別引兩條射線N3、CD已知48/尸=150°尸=80°,

射線43、CD分別繞點(diǎn)/、點(diǎn)。以1度/秒和3度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為f秒,

當(dāng)射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，兩條射線同時(shí)停止.則當(dāng)直線CD與直線A8互相垂直時(shí)，片

秒.

—4—

—5—

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22.（6分）己Mjrt>-4?所|.未卜”各式的?G

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