年初中學業(yè)水平考試模擬試卷數學注意事項：1.本試卷共6頁，滿分120分?？荚嚂r間為120分鐘。2.答題前，考生務必先將自己的姓名、座位號、考生號等信息填寫在答題卡的指定位置。請認真核對條形碼上的相關信息后，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置。3.答題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個正確選項，請將答題卡上對應題目的答案標號涂黑。1.2024年全國普通高校畢業(yè)生規(guī)模預計達到1179萬人，將1179萬用科學記數法表示為（）A. B. C. D.2.如圖1，被陰影覆蓋的可能是下面哪一個數（）圖1A. B. C. D.以上都不對3.下列運算正確的是（）A. B.C. D.4.由4個相同的小正方體搭成的幾何體如圖2所示，該幾何體的三視圖中完全相同的是（）圖2A.主視圖和左視圖 B.主視圖和俯視圖C.左視圖和俯視圖 D.三個視圖均相同5.如圖3，將矩形直尺的一個頂點與三角尺的直角頂點重合放置，測得，則的度數為（）圖3A.22° B.32° C.42° D.62°6.將分別標有“美”、“麗”、“中”、“國”四個漢字的小球裝在一個不透明的口袋中，這些小球除漢字以外其它完全相同，先將小球攪拌均勻，隨機摸出一球，不放回，再攪拌均勻，隨機又摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“中國”的概率是（）A. B. C. D.7.如圖4，在等邊中，D是邊上一點，連接，將繞點B逆時針旋轉60°，得到，連接，若，.則下列結論錯誤的是（）圖4A. B.C.是等邊三角形 D.的周長是98.若一元二次方程有實數解，則m的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且9.如圖5，在中，，，以點B為圓心，以的長為半徑畫弧，交于點D，連接，再分別以點C，點D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，作射線交于點N，交于點E，連接，則的值為（）圖5A. B. C. D.10.如圖6.已知雙曲線經過斜邊的中點D，且與直角邊相交于點C.若點A的坐標為，則的面積為（）圖6A.12 B.9 C.6 D.4.5二、填空題：本大題共有6小題，每小題3分，共18分。請將答案填在答題卡上對應的橫線上。11.若是關于x的一元一次方程的解，則的值是______.12.計算的結果是______.13.如圖7，點、，將線段平移得到線段，若，，則點C的坐標是______.圖714.二次函數中，當時，y的最小值是______.15.如圖8，是的直徑，弦，，，則陰影部分圖形的面積為______.圖816.如圖9，在菱形中，對角線，交于點E，延長到點F，便，連接，，分別交，于點G，O，則下列結論：①四邊形是平行四邊形②③④.其中正確的結論是______（填寫所有正確結論的序號）.圖9三、解答題：本大題共有7小題，共72分。請將必要的文字說明、計算過程或推理過程寫在答題卡的對應位置。17.（本小題滿分8分）（1）先化簡，再求值：，其中.（2）解不等式組：.18.（本小題滿分8分）某校為了解七、八年級學生對中國傳統(tǒng)文化知識的掌握情況，從兩個年級中各隨機抽取10名學生進行測試，并對測試成績（百分制）進行收集、整理和分析.數據收集：七年級：59909285806788859779；八年級：57958096836992786683.數據整理：年級成績x（分）七年級11242八年級12223數據分析：平均數中位數眾數七年級82.2a8八年級79.981.5b請根據如表信息，回答下列問題：（1）補全表中數據：______，______；（2）萌萌同學參加了測試，他說：“這次測試我得了83分，在我們年級屬于中游略偏上！”，你推測萌萌同學可能是______（填“七”或“八”）年級的學生.（3）假如該校七年級800名學生均參加了本次測試，請你估計該校七年級學生本次測試成績在80分以上（不包括80分）的人數.（4）為了豐富同學們的中國傳統(tǒng)文化知識，請你提出一條合理化建議。19.（本小題滿分8分）為了提高汽車通過效率，停車場入口一般都采用了智能停車系統(tǒng).如圖10，某停車場入口處攝像頭點A到地面的距離為1.3m（即），是水平地面.轎車車牌上邊緣到地面的距離為0.4m（即），攝像頭最大掃描角度，攝像頭張角，點A，B，C，D，E，F在同一豎直平面內，求攝像頭識別車牌的有效范圍的長.（結果精確到參考數據，，，.圖1020.（本小題滿分11分）為鼓勵學生加強鍛煉，增強體質，某校準備購買若干套健身器材供學生使用.經調查，某公司有A，B兩種健身器材可供選擇，每套A型健身器材售價比B型健身器材售價低0.4萬元，用16萬元購買A型健身器材和用20萬元購買B型健身器材購得的器材數量相同.（1）求A，B兩種健身器材每套的售價分別為多少萬元？（2）經協(xié)商，該公司承諾：每套A型健身器材在售價的基礎上減免0.2萬元；每套B型健身器材在售價的基礎上打七五折，若學校購進的80套健身器材中，B型健身器材的數量不少于A型健身器材數量的2倍，學校應如何購買才能使總費用最少？21.（本小題滿分12分）如圖11，為的直徑，為弦，過圓上一點A作的切線交的延長線于點B，交的延長線于點P，且，連接，.圖11（1）求證：.（請用兩種方法解答）（2）若，，求的長22.（本小題滿分12分）如圖12，已知四邊形是矩形，點E在的延長線上，.與相交于點G，與相交于點F，.圖12-1圖12-2圖12（1）求證：；（2）如圖12-1，若，求；（3）如圖12-2，連接，請判定，，三者之間的數量關系并證明.23.（本小題滿分13分）如圖13，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于和，點D為線段上一點，過點D作y軸的平行線交拋物線于點E，連結.圖13（1）求拋物線的解析式：（2）當時，求線段的長度；（3）在拋物線上是否存在這樣的點P，使得，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.2024年初中學業(yè)水平考試模擬試卷評分說明及作答示例數學（120分）一、選擇題：共10小題，每小題3分，共30分。12345678910ABDABBBDCD二、填空題：共6小題，每小題3分，共18分。11.612.13.14.115.16.①②④三、解答題：共7小題，共72分。評分說明：1.涉及計算的題目，關鍵的式子正確但結果錯誤，扣結果分；2.計算過程中加單位，不扣分；3.輔助線畫成實線，不扣分；4.開放性設問試題，作答表述合理，符合題干要求即可給分；5.各題的其他解法或證法可參照該評分說明及作答示例給分。作答示例：17.（8分）解：（1）原式，當時，原式.……（4分）（2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴原不等式組的解集為.……（8分）18.（8分）解：（1）85，83；……（4分）（2）八……（5分）（人），（3）答：估計該校七年級學生本次測試成績在80分以上的人數約為480人.……（7分）（4）多閱讀中國傳統(tǒng)文化知識相關書籍。（說明：寫出一條即可得1分）……（8分）19.（8分）解：延長交于點G，由題意得：，，∵，∴，在中，，∴，∵，∴，在中，，∴，∴攝像頭識別車牌的有效范圍的長約為1.96m.……（8分）20.（11分）解：（1）設A種健身器材每套的售價為x萬元，則B種健身器材每套的售價為萬元，由題意得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，∴，答：A種健身器材每套的售價為1.6萬元，B種健身器材每套的售價為2萬元；……（5分）（2）設學校購買A型健身器材m套，則購買B型健身器材套，由題意得：，解得：，∵m為正整數，∴m的最大值為26，設總費用為w元，由題意得：w，∵，∴w隨m的增大而減小，∴當時，w有最小值，此時，，答：學校購買A型健身器材26套，B型健身器材54套才能使總費用最少……（11分）21.（12分）（1）證法一：∵是的直徑，∴，∴.∵，∴，∴，∴.……（4分）圖11證法二：連接.∵是的切線，∴，.∵，∴∴∴，∴，∵是的直徑，∴，∴.∵，∴.∴.……（8分）圖11（2）∵，，∴.∵在中，，∴，∴設半徑為x，則，∴在中，，連接，∵是的直徑，∴，∴，∴，∴，∴…….（12分）22.（12分）（1）證明：∵四邊形是矩形，點E在的延長線上，∴，又∵，，∴，∴，∴，即，∴.……（4分）（2）∵，∴，∵四邊形是矩形，∴，∴，，∴，∴，∴，設，則3，整理得：，解得：或（舍去），∴，∴；……（8分）（3）解：.如圖，在線段上取點P，使得，圖2∵，，，∴，∴，，∴，∴為等腰直角三角形，∴.……（12分）23.（12分）解：（1）∵拋物線與x軸交于和，∴解得：.∴拋物線的解析式為.……（4分）（2）令，則，∴.設直線的解析式為，∴，解得：.∴直線的解析式為.∵點D