江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.某校初二年級共有480人，則至少有兩人的生日是同一天

B.經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈

C.打開電視，正在播放動畫片

D.拋一枚硬幣，正面朝上

2.下列標(biāo)識中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是。

X2-1

3.下列選項中，能使分式值為。的x的值是（）

x-1

A.1B.0C.1或—1D.—1

4.從某市5000名初一學(xué)生中，隨機抽取100名學(xué)生，測得他們的身高數(shù)據(jù)，得到一個樣本，則這個樣本數(shù)據(jù)的平均

數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個統(tǒng)計量中，服裝廠最感興趣的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

5.下列給出的四邊形A5C。中的度數(shù)之比，其中能夠判定四邊形ABC。是平行四邊形的是（）

A.1：2：3：4B.2:3:2:3C.2：2：3：4D.1：2：2：1

6.已知關(guān)于x的一元二次方程爐-2履+6=0有兩個相等的實數(shù)根，則左的值為（）

A.±276B.±76C.2或3D.#或出

7.下表記錄了四名運動員參加男子跳高選拔賽成績的平均數(shù)最與方差s2：

甲乙丙T

平均數(shù);173175175174

方差S?3.53.512.515

如果選一名運動員參加比賽，應(yīng)選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.如圖，在AABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，要判定四邊形DBFE是菱形，下列所添加條件

不正確的是（）

A.AB=ACB.AB=BCC.BE平分NABCD.EF=CF

9.將直線y=-2x-3怎樣平移可以得到直線y=-2x的是（）

A.向上平移2個單位B.向上平移3個單位

C.向下平移2個單位D.向下平移3個單位

10.下列命題的逆命題成立的是（）

A.對頂角相等

B.菱形的兩條對角線互相垂直平分

C.全等三角形的對應(yīng)角相等

D.如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+x+2k+4=0的一個根，則k的值為

12.將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移11個單位長度后，所得函數(shù)圖象的解析式為.

13.如圖所示，在正方形ABC。中，延長到點E,若/比止=67.5。,45=1,則四邊形4。瓦＞周長為

14.如圖，直角邊分別為3,4的兩個直角三角形如圖擺放，M,N為斜邊的中點，則線段MN的長為

15.若必<0,化簡J花的結(jié)果是.

16.若直線y=kx+3的圖象經(jīng)過點（2,0）,則關(guān)于x的不等式kx+3>0的解集是.

17.如圖在平行四邊形ABCD中，CD=2AD,BE_LAD,點F為DC中點，連接EF、BF,下列結(jié)論:?ZABC=2ZABF；

②EF=BF；③S四邊形DEBC=2SAEFB;④NCFE=3NDEF,其中正確的有.

DFC

2x-y=0

18.已知一次函數(shù)y=2x與廣-x+8的交點為（1,?）,則方程組,八的解為____.

x+y-b=（J

三、解答題（共66分）

19.（10分）在R3ABC中，NBAC=90。，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF〃BC交BE的延長線于

點F,連接CF.

（1）求證：AF=BD.

（2）求證：四邊形ADCF是菱形.

20.（6分）如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點A（a,4）和D分別在反比函數(shù)y=-^和y=?（m>0）的圖象上.

（1）當(dāng)AB=BC時，求m的值。

（2）連結(jié)OA,OD.當(dāng)OD平方NAOC時，求aAOD的周長.

21.（6分）如圖，正方形ABC。，點P為射線。。上的一個動點，點。為的中點，連接過點P作

PEJ_。。于點E.

（1）請找出圖中一對相似三角形，并證明；

（2）若AB=4,以點RE,Q為頂點的三角形與相似，試求出OP的長.

22.（8分）一個工程隊修一條3000米的公路，由于開始施工時增加了人員，實際每天修路比原來多50%,結(jié)果提前

2天完成，求實際每天修路多少米？

23.（8分）如圖，在aABC中，AB=AC,D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點.

BC

⑴實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）.

①作NDAC的平分線AM；

②連接BE并延長交AM于點F,

③連接FC.

（2）猜想與證明：猜想四邊形ABCF的形狀，并說明理由.

24.（8分）計算：

(1)6A/5-10

25.（10分）光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B

兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：

每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金

A地區(qū)18001600

B地區(qū)16001200

（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)

關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分配方案，并將各種

方案設(shè)計出來；

（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司提一條合理化建議.

26.（10分）某單位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣傳材料.甲印刷廠提出：每份材料收1.5元印刷費，另

收120元的制版費：乙印刷廠提出：每份材料收3元印刷費，不收制版費

設(shè)在同一家印刷廠一次印制數(shù)量為x份（x為正整數(shù)）

（1）根據(jù)題意，填寫下表

一次印制數(shù)量（份）51020???

甲印刷廠收費（元）127.5???

乙印刷廠收費（元）30???

（2）設(shè)選擇甲印刷廠的費用為yi元，選擇乙印刷廠的費用為y2元，分別寫出yi,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

（3）在印刷品數(shù)量大于500份的情況下選哪家印刷廠印制省錢？請說明理由.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【解題分析】A.某校初二年級共有480人，則至少有兩人的生日是同一天；屬于必然事件；

B.經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈；屬于隨機事件；

C.打開電視，正在播放動畫片；屬于隨機事件；

D.拋一枚硬幣，正面朝上；屬于隨機事件。

故選A.

2、A

【解題分析】

試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形性質(zhì)做出

判斷.①既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；②不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤;

③不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；④是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項正確.

故選A.

考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形.

3、D

【解題分析】

根據(jù)分子等于0,且分母不等于0列式求解即可.

【題目詳解】

由題意得

x2一1=0

x-1/O'

解得

x=-l.

故選D.

【題目點撥】

本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：①分子的值為0,②分母的值不為0,這兩

個條件缺一不可.

4、C

【解題分析】

服裝廠最感興趣的是哪種尺碼的服裝售量較多，也就是需要參照指標(biāo)眾數(shù).

【題目詳解】

由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故服裝廠最感興趣的指標(biāo)是眾數(shù).

故選(C)

【題目點撥】

本題考查統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的概念與意義進(jìn)行解答；

5、B

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的對角相等即可判斷.

【題目詳解】

?.?平行四邊形的對角相等，

NAN5NCZ0的度數(shù)之比可以是2:3:2:3

故選B

【題目點撥】

此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的對角相等.

6、B

【解題分析】

利用判別式的意義得到4=(-2k)2-4x6=0,然后解關(guān)于k的方程即可.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意得△=(-2k)2-4x6=0,

解得k=±V6.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a#))的根與A=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△>?時，方程有兩個不

相等的實數(shù)根；當(dāng)△=()時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)AV0時，方程無實數(shù)根.

7、B

【解題分析】

【分析】根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁的大小，再根據(jù)平均數(shù)的意義即可求出答案.

【題目詳解】；s*3.5,si=3.5,s需=12.5,4=15,

...S1=或<S丙<S丁，

O=173,x乙=175,%丙=175,X丁=174,

???9=%丙＞龍?。鹃兀?/p>

...從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇乙,

故選B.

【題目點撥】本題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，Xl,X2,...Xn的平均數(shù)為最，則方差

1_

?=-[（X!-x）2+（X2-X）2+...+（Xn-x）2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之

n

也成立.

8、A

【解題分析】

當(dāng)AB=BC時，四邊形DBFE是菱形.根據(jù)三角形中位線定理證明即可；當(dāng)BE平分NABC時，可證BD=DE,可得

四邊形DBFE是菱形，當(dāng)EF=FC,可證EF=BF,可得四邊形DBFE是菱形，由此即可判斷；

【題目詳解】

解：當(dāng)AB=BC時，四邊形DBFE是菱形；

理由：?.?點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，

.,.DE/7BC,EF〃AB,

二四邊形DBFE是平行四邊形，

11

,."DE=-BC,EF=-AB,

22

；.DE=EF,

二四邊形DBFE是菱形.

故B正確，不符合題意，

當(dāng)BE平分NABC時，ZABE=ZEBC

VDE/7BC,

/.ZCBE=ZDEB

.\ZABE=ZDEB

；.BD=DE

:.四邊形DBFE是菱形，

故C正確，不符合題意，

當(dāng)EF=FC,

VBF=FC

.\EF=BF,

二四邊形DBFE是菱形,

故D正確，不符合題意，

故選A.

【題目點撥】

本題考查三角形的中位線定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線

定理，屬于中考?？碱}型.

9、B

【解題分析】

根據(jù)上加下減，左加右減的平移原則，即可得出答案.

【題目詳解】

解：根據(jù)上加下減的平移原則，直線y=-2x可以看作是由直線y=-2x-3向上平移3個單位得到的；

故選B.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握上加下減，左加右減的平移原則.

10、B

【解題分析】

首先寫出各個命題的逆命題，再進(jìn)一步判斷真假.

【題目詳解】

A、對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，是假命題；

8、菱形的兩條對角線互相垂直平分的逆命題是兩條對角線互相垂直平分的四邊形的菱形，是真命題；

C、全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題是對應(yīng)角相等的三角形全等，是假命題；

。、如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等的逆命題是如果兩個實數(shù)的絕對值相等，那么相等，是假命題；

故選：B.

【題目點撥】

本題考查逆命題的真假性，是易錯題.

易錯易混點：本題要求的是逆命題的真假性，學(xué)生易出現(xiàn)只判斷原命題的真假，也就是審題不認(rèn)真.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、-1

【解題分析】【分析】把x=2代入kx2+(k2-2)x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0,再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元

二次方程的定義確定k的值即可.

【題目詳解】把x=2代入kx2+(k2-2)x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0,

整理得1?+11<=0,解得ki=0,k2=-1,

因為后0,

所以k的值為-1.

故答案為：-1.

【題目點撥】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未

知數(shù)的值是一元二次方程的解.

12、y=3x-ll

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的上下平移規(guī)則：“上加下減”求解即可

【題目詳解】

解：將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移11個單位長度，

所得的函數(shù)解析式為y=3x-U.

故答案為：y=3x-U.

【題目點撥】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵.

13、272+73+1

【解題分析】

由正方形的性質(zhì)可知NCEA=NC4E,在HLABC中，由勾股定理可得CE長，在RfDCE中,根據(jù)勾股定理得

DE長，再由AC+CE+DE+AD求周長即可.

【題目詳解】

解：如圖，連接DE,

四邊形ABCD為正方形

ZB=ZBCD=90°,A。=CD==AB=1

ABAC=ZBCA=45°,NDCE=90°

QZBAE=67.5°

NCAE=NBAE-ABAC=22.5°

ACEA=NBCA-ZCAE=22.5°

:.ZCEA=ZCAE

:.CE=AC

在RtABC中，根據(jù)勾股定理得AC='AB?+BO?=友,

CE=0

在RfOCE中，根據(jù)勾股定理得DE=JO??+CE?=出

所以四邊形ACEO周長為4。+。后+?！?4。=后+0+有+1=20+石+1,

故答案為：2及+6+1.

【題目點撥】

本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，靈活的應(yīng)用勾股定理求線段長是解題的關(guān)鍵.

14、—A/2

2

【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出斜邊長,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CM=g,CN=|■，/MCB=NECN,NMCE=NNCD,根據(jù)勾股定理

計算即可.

【題目詳解】

解:如圖

連接CM、CN,由勾股定理得，

AB=DE=732+42=5,

△ABC、4CDE是直角，三角形,M,N為斜邊的中點,

5

CM=CN=-,ZMCB=ZECN,ZMCE=ZNCD,

AZMCN=90°,

?,"杼于半.

因此，本題正確答案是:迪.

2

【題目點撥】

本題主要考查三角形的性質(zhì)及計算，靈活做輔助線是解題的關(guān)鍵.

15、—dy/b

【解題分析】

白區(qū)的被開方數(shù)a2b>1,而a2>L所以b>L又因為abVL所以a、b異號，所以aVL所以

2

y/ab-4^?揚二同.揚=1a,4b.

16、x<2

【解題分析】

把點(2,0)代入解析式，利用待定系數(shù)法求出k的值，然后再解不等式即可.

【題目詳解】

???直線y=kx+3的圖象經(jīng)過點(2,0),

.*.0=2k+3,

3

解得k=—,

2

3

則不等式kx+3>0為--x+3>0,

2

解得：x<2,

故答案為：x<2.

【題目點撥】

本題考查了待定系數(shù)法，解一元一次不等式，求出k的值是解題的關(guān)鍵.

17、①②③④

【解題分析】

延長EF交BC的延長線于G,取AB的中點H連接FH.想辦法證明EF=FG,BE±BG,四邊形BCFH是菱形即可

解決問題.

【題目詳解】

如圖延長EF交BC的延長線于G,取AB的中點H連接FH.

VCD=2AD,DF=FC,

.\CF=CB,

AZCFB=ZCBF,

VOD//AB,

AZCFB=ZFBH,

/.ZCBF=ZFBH,

，NABC=2NABF.故①正確，

VDE#CG,

，ND=NFCG,

VDF=FC,ZDFE=ZCFG,

/.△DFE^AFCG(AAS),

AFE=FG,

VBE±AD,

AZAEB=90°,

VAD//BC,

AZAEB=ZEBG=90°,

???BF=EF=FG,故②正確，

SADFE=SACFG,

**?S四邊形DEBC—SAEBG—2SABEF,故③正確,

VAH=HB,DF=CF,AB=CD,

???CF=BH,VCF//BH,

???四邊形BCFH是平行四邊形，

VCF=BC,

J四邊形BCFH是菱形，

AZBFC=ZBFH,

VFE=FB,FH/7AD,BE±AD,

AFH±BE,

AZBFH=ZEFH=ZDEF,

，NEFC=3NDEF,故④正確，

故答案為：①②③④

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知

識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.

【解題分析】

把(1,a)代入y=2x可確定交點坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)，由

此即可求解.

【題目詳解】

解：把(1,a)代入y=2x得a=2,

2x-y=0fx=l

所以方程組,，c的解為c.

x+y-b=()[y=2

[x=l

故答案為：\■

b=2

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值,

而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo).

三、解答題(共66分)

19、(1)見解析；(2)見解析.

【解題分析】

(1)由“AAS”可證△AFE04DBE,從而得AF=BD

(2)由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形ADCF是平行四邊形，由直角三角形的性質(zhì)的AD=

DC,即可證明四邊形ADCF是菱形。

【題目詳解】

(1)VAF//BC,

；.NAFE=NDBE

?.?△ABC是直角三角形，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，

.\AE=DE,BD=CD

在AAFE和ADBE中，

\^AFE=^DBE

\^AEF=^BED'

IAE=DE

AAAFE^ADBE(AAS))

,*.AF=BD

(2)由(1)知，AF=BD,且BD=CD,

；.AF=CD,且AF〃BC,

???四邊形ADCF是平行四邊形

VZBAC=90°,D是BC的中點，

/.AD=1BC=DC

2

四邊形ADCF是菱形

【題目點撥】

本題考查了菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)。證明AD=DC是解題的關(guān)鍵。

20、(1)4(4)10+4AQ

【解題分析】

(1)把A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)式y(tǒng)=_?,求出a值，則A的橫坐標(biāo)可知，由條件知AB=BC,求出OC的長度，則

求出D點的坐標(biāo)，把D點坐標(biāo)代入則可求出m的值.

y-x

(4)現(xiàn)知A點坐標(biāo)，則可求出OA的長度，根據(jù)角平分線的定義和兩直線平行內(nèi)錯角相等，等量代換得出

ZADO=ZAOD,所以AO=AD=3,則OC的長度可求，現(xiàn)知DC的長度，用勾股定理即可求出OD的長度，貝！JZkAOD

的周長可求.

【題目詳解】

(1)當(dāng)y=4時，a=_^=-l,

AOB=1.

???矩形ABCD,且AB=BC,

，AB=BOCD=4,

AOC=1,

AD(1,4),

:.m=4.

(4)VZABO=90°，A(-l,4),

AOA=3.

VOD平分NAOC,

.,.ZAOD=ZDOC.

VAD/7BC,

ZADO=ZDOC,

.,.ZADO=ZAOD,

.".DA=OA=3,

.*.OC=4.

VZOCD=90°,

AOD=JOC2+CD2=2百

.".△AOD的周長是10+%/5.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)與四邊形的綜合，靈活應(yīng)用矩形的性質(zhì)及等角對等邊這一性質(zhì)求線段長是解題的關(guān)鍵.

21、(1)DPE^QDA,見解析；(2)DP=2或DP=5.

【解題分析】

(1)通過等角轉(zhuǎn)換，可得出三角相等，即可判定DPEs_QDA；

(2)首先根據(jù)已知條件求出DQ,由三角形相似的性質(zhì)，列出方程，即可得解，注意分兩種情況討論.

【題目詳解】

(1)DPES..QDA

根據(jù)已知條件，得NDAQ=NPED=90。

又；NADQ+NPDE=NDPE+NPDE=90°

:.ZADQ=ZDPE,ZAQD=ZPDE

一DPEsdQDA

(2)由已知條件，得

DQ=y/AD2+AQ2=A/42+22=2亞

設(shè)DE為了

■:「DPEsdQDA

.DAPE

''~\Q~~DE

；.PE為2x

VAPEQAADQ

，分兩種情況：

_AQDA

①------=------

PEEQ

24

即丁=―T----

2x2V5-X

二DP=J?+（2x）2=2

AQDA

②------------

EQPE

24

即一r—~丁

2V5-X2x

解得x=A/5

DP=M+（2x）2=5

【題目點撥】

此題主要考查三角形相似的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.

22、實際每天修路1米.

【解題分析】

首先設(shè)原來每天修路x米，則實際每天修路（1+50%）x米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原來修3000米的時間-實際修

3000米的時間=2天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.

【題目詳解】

設(shè)原來每天修路x米，則實際每天修路（1+50%）x米，

30003000

根據(jù)題意得：丁-由西片’

解得：x=500,

經(jīng)檢驗，x=500是原分式方程的解，

:.（1+50%）x=（1+50%）x500=l.

答：實際每天修路1米.

【題目點撥】

本題考查的知識點是分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意不要忘記

檢驗.

23、(1)詳見解析；(2)四邊形A3CF是平行四邊形.

【解題分析】

(1)利用尺規(guī)作出NDAC的平分線AM即可，連接BE延長BE交AM于F,連接FC；

(2)只要證明4AEF也ZkCEB即可解決問題.

【題目詳解】

解：(1)如圖所示：

(2)四邊形A3C月是平行四邊形.

理由如下：

?：AB^AC,

：.ZABC=ZACB.

：.NZMC=NABC+NACB=2NACB.

由作圖可知NZMC=2NE4C,

J.ZACB^ZFAC.

：.AF//BC.

,?,點E是AC的中點，

：.AE=CE.

在△AE尸和aCEB中，ZFAE=ZECB,AE=CE,NAEF=NCEB,

.,.AAEF^ACEB(ASA),

：.AF=BC.

y.,：AF//BC,

.??四邊形ABCF是平行四邊形.

【題目點撥】

本題考查了角平分線的作法、全等三角形的判定、平行四邊形的判定，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵.

24、(1)4A/5;(2)V2+1；

【解題分析】

(1)先化簡第二項，再合并同類二次根式即可;

(2)把分子、分母都乘以痣+6化簡即可.

【題目詳解】

解：⑴原式=66-2&=4石;

(2)原式=（后-6）（"+百）

372+3

=A/2+1?

6-3

【題目點撥】

本題考查了二次根式的加減，以及分母有理化，熟練掌握二次根式的加減法法則、分母有理化的方法是解答本題的關(guān)

鍵.

25、(1)y=200x+74000(10<x<30)

(2)有三種分配方案,

方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機2臺，乙型聯(lián)合收割機28臺，其余的全派往B地區(qū)；

方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機1臺，乙型聯(lián)合收割機29臺，其余的全派往B地區(qū)；

方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機。臺，乙型聯(lián)合收割機30臺，其余的全派往B地區(qū)；

(3)派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往B