學(xué)業(yè)質(zhì)量階段性檢測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題

溫馨提示：

1.本試題共6頁(yè)，26題，全卷滿分150分，考試時(shí)間為100分鐘.

2.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)答題，在其它位置作答一律無(wú)效.

3.作答前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名，考試號(hào)和座位號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫在答題卡指

定的位置.

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.3的相反數(shù)是（）

101

A.3B.-C.-3D.--

33

2.某種商品的標(biāo)價(jià)為。元，現(xiàn)八折銷售，則售價(jià)為（）

A.0.2aB,0.8ac,1.2aD.L8a

3.根據(jù)連云港市智慧文旅平臺(tái)綜合測(cè)算，2024年元旦假期全市共接待游客1306500余人，同比增長(zhǎng)

67.5%.數(shù)據(jù)“1306500”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.1.3065x107B.13.065x105c.1.3065x106D.0.13065X107

4.一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）

ZX

（第4題圖）

5.如圖，射線8在內(nèi)，ODLOB,OD平分/AOC,下列說法正確的是（）

（第5題圖）

A.4AOD與/BOC互余B./AOD與NCOD互余

C.ZAOC=ZAOB-ZCODD.圖中共有5個(gè)不同的角

6.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)/、8表示的數(shù)都是整數(shù)，它們的和等于-12,則點(diǎn)/表示的數(shù)是（）

1

/B

（第6題圖）

A.-10B.-8C.-4D.4

7.《周髀算經(jīng)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余

繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺；將

繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余一尺，問木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為%尺，則所列方程正確的是（）

A.x--+=1B.-x=lc.（x+4.5）-2x=lD.2x-（x+4.5）=1

22

8.如圖，將兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長(zhǎng)方形中分別放入4個(gè)相同的小長(zhǎng)方形.如果大長(zhǎng)方形的寬為

則圖②與圖①的陰影部分周長(zhǎng)之差是（）

圖①圖②

（第8題圖）

134

A.—aB.—aC.—aD.。

243

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，將答案寫在答題卡上）

9.兀無(wú)理數(shù).（填“是”或“不是”）

10.已知乙4=40°,則//的補(bǔ)角為°.

11.若代數(shù)式—2》2了山與3x“產(chǎn)是同類項(xiàng)，則機(jī)+〃=.

12.已知x+3y=—l,則2x+6y+3的值為.

13.如圖，已知直線。和直線外一點(diǎn)P,我們可以用直尺和三角尺，過點(diǎn)尸畫已知直線。的平行線6.下面

的操作步驟：①沿直尺上移三角尺使三角尺一邊經(jīng)過點(diǎn)尸；②用直尺緊靠三角尺的另一邊；③沿三角尺的邊

作出直線方；④用三角尺的一邊緊貼住直線正確的操作順序是：.（填序號(hào)）

（第13題圖）

14.小明在解關(guān)于x的方程5a—x=13時(shí)，誤把—x寫成了+x,從而求得此時(shí)方程的解為x=8,則原來方程

的解為.

15.如圖，將長(zhǎng)方形紙條折疊，若Nl=58。，則N2=°,

2

（第15題圖）

16.若一列數(shù)午4，4，,中的任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是46,已知名=9,%。=16,則

a

2024

三、解答題（共10題，滿分102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的區(qū)域內(nèi)作答）

17.（本題滿分10分）計(jì)算：

（1）—x4+（—18）-?-3；（2）[3—（―21]x]—61.

18.（本題滿分10分）化簡(jiǎn)：

（1）2（^2+3ab-a2-4ab；（2）Q加2一〃2）-2&2-2〃2）.

19.（本題滿分12分）解下列方程：

（1）2（X-1）=8；（2）^-^11=1.

23

20.（本題滿分8分）如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1,點(diǎn)/、B、C均在格點(diǎn)上.

（1）過點(diǎn)。畫線段48的平行線CD（其中。為格點(diǎn)）；

（2）過點(diǎn)。畫線段48的垂線CE,垂足為E（其中歹為格點(diǎn)）；

（3）比較線段與的大小關(guān)系：CEBC（填“＞、=、＜”）。

21.（本題滿分8分）如圖，線段48=6cm,延長(zhǎng)A4到點(diǎn)C,。是8C的中點(diǎn).

CAB

（第21題圖）

（1）若NC=4cm,求線段的長(zhǎng)；

（2）若ZC的長(zhǎng)逐漸增大，則/。的長(zhǎng)的變化趨勢(shì)是；

①變??；②變大；③先變小，后變大；④先變大，后變小.

（3）當(dāng)NC=cm時(shí)，點(diǎn)/是8。的中點(diǎn)（直接寫出答案，不寫過程）.

22.（本題滿分8分）如圖，是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的小立方體搭成的幾何體.

3

（第22題圖）

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁駜?nèi)分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；

（2）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：.

23.（本題滿分10分）如圖，直線48與CD相交于點(diǎn)。，OF是的平分線，OE1OF.

（第23題圖）

（1）若NBOE=64。,求N/OC的度數(shù)；

（2）試問/COE與NBOE之間有怎樣的大小關(guān)系？為什么？

24.（本題滿分12分）某工廠要加工一批零件，請(qǐng)你根據(jù)甲、乙兩位工人的對(duì)話內(nèi)容（如圖），解決下列問

題.

（1）問甲、乙兩位工人單獨(dú)加工完這批零件，各需要多少天？

（2）這批零件，先由乙單獨(dú)做5天，剩下的部分由甲、乙合做完成.那么加工完這批零件，甲、乙各獲得多

少報(bào)酬？

25.（本題滿分12分）如圖，直角三角板的直角邊CE放在線段48上，點(diǎn)E與點(diǎn)/重

合.48=18cm,ZDCE=90°,ZCED=60°,C￡=6cm,現(xiàn)將直角三角板的頂點(diǎn)。沿C―8方向向

右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)三角板繞點(diǎn)0以36。/秒的速度順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn).當(dāng)點(diǎn)°到達(dá)點(diǎn)5時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)三角板

恰好旋轉(zhuǎn)一周.設(shè)直角三角板CDE運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/秒.

（第25題圖）（備用圖）

4

（1）當(dāng)，=2時(shí)，N4CE=。；點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的速度為cm/秒；

（2）當(dāng)點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)到Z8中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)乙4C￡=°；

（3）當(dāng)48平分NOCE時(shí)，求此時(shí)ZC的長(zhǎng)度.

26.（本題滿分12分）某數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行課題學(xué)習(xí)：用長(zhǎng)方形硬紙板制作長(zhǎng)方體紙盒.

材料：長(zhǎng)方形硬紙板/BCD，長(zhǎng)為15,4s長(zhǎng)為3.

（1）初步感受：如圖①，在長(zhǎng)方形硬紙板四個(gè)角上剪去四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，將剩下的硬紙板折疊成無(wú)

蓋的長(zhǎng)方體紙盒，則該長(zhǎng)方體紙盒底面周長(zhǎng)為1

（2）深入探究：興趣小組為了充分利用硬紙板（硬紙板無(wú)剩余），采用新的裁剪方法：

如圖②所示，用跖把長(zhǎng)方形48C。分成2個(gè)長(zhǎng)方形，將長(zhǎng)方形ZAFE折疊成紙盒的側(cè)面，將長(zhǎng)方形CD￡F

做紙盒的下底面，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，請(qǐng)你求這個(gè)紙盒底面的邊長(zhǎng)；

（圖①）（圖②）

（第26題圖）

（3）問題解決：在以上操作的啟發(fā)之下，你能充分利用該長(zhǎng)方形硬紙板（硬紙板無(wú)剩余），制作一個(gè)有蓋的

長(zhǎng)方體紙盒嗎？若能，請(qǐng)畫出兩種裁剪設(shè)計(jì)圖并求出所做紙盒的底面邊長(zhǎng)，若不能，請(qǐng)說明理由.

學(xué)業(yè)質(zhì)量階段性檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)

參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

12345678

CBCDABAC

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）

9.是10.14011.512.113.④②①③14.X=-815.6116.21

三、解答題（本大題共10小題，共102分.）

17.（本題滿分10分）

⑴|x4+（-18）-^3=10+（-6）=4；

（2）[3-（-2>]x|-6-_=（3-4）x6^--=-6x|=-9.

18.（本題滿分10分）

5

(1)2。2+3ab一。2-4ab=(2。2-ai)+Gab-4ab)=ai-ab-

(2)(3加2-“2)-2&2-2〃2)=3加2-M2-2m2+4H2

(3加2-2加2)+(-〃2+4〃2)=加2+3/2

19.（本題滿分12分）

（1）去括號(hào)，得2x—2=8,

移項(xiàng)，得2x=10,系數(shù)化成1,得x=5.

⑵去分母得：3（x-3）-2（2x-l）=6,

去括號(hào)得：3x-9-4x+2=6,

整理得：—x=13,解得：x=-13.

20.（本題滿分8分）

（1）如圖，CD即為所求（畫出一個(gè)。點(diǎn)即可）.

（2）如圖，3即為所求.

（3）CE<BC.

（第20題圖）

21.（本題滿分8分）

????

CADB

解：（1）因?yàn)镹8=6cm,AC-4cm,所以=Z8+/C=6+4=10cm.

因?yàn)?。是臺(tái)。的中點(diǎn)，所以CDugBCngxlOnScm.

所以/￡>=C?！?C=5—4=lcm.

（2）③（3）18.

22.（本題滿分8分）

（1）三視圖如圖所示：（每個(gè)圖2分，共6分）

6

主視圖左視圖俯視圖

（2）26.

23.（本題滿分10分）

（1）因?yàn)樗訬EO尸=90。

（第23題圖）

因?yàn)镹BOE=64°,所以ZBOF=/EOF-NBOE=90°-64°=26°,

因?yàn)镺E是NBOO的平分線，所以NBOD=2NBOF=52°,

因?yàn)橐?OC與N8。。是對(duì)頂角，所以N/OC=52。

（2）NCOE=/BOE

證法1：設(shè)NBOE=a

因?yàn)椤！阓LOE,所以N￡。尸=90。

因?yàn)镹50￡=a,所以NBOF=NEOF—/BOE=9Q?！猘,

因?yàn)?是ZBOD的平分線，所以ZBOD=2ZBOF=2（90°-a）,

因?yàn)?40c與N3OD是對(duì)頂角，所以NNOC=2（90°—a）,

所以NCO￡=180?！狽/OC—N5OE=180°—2（90。—a）—a=a,

即NCOE=NBOE.

證法2：因?yàn)镺ELQF,所以NE。尸=90°,

所以NBOE與NBOF互余,所以/COE與/DOF互余,

因?yàn)椤Ｊ荖5O。的平分線，所以NBOF=NDOF,

根據(jù)“等角的余角相等”得NCOE=/B0￡.

（其他證法，酌情給分）

24.（本題滿分12分）

（1）設(shè)甲單獨(dú)完成這批零件需要X天，則乙單獨(dú)完成這批零件需要（X-5）天

根據(jù)題意可得：16X=24（X-5）解得：x=15,x-5=10,

7

答：甲需要15天，乙需要10天.

(2)設(shè)甲乙合做需要y天

根據(jù)題意可得:y+—x5=1,

5+：-10

解得：y=