廣西玉州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生務(wù)必將姓名、學(xué)校、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上。

2.考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答（答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡），在本試卷上作無(wú)效。

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)

是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.）

1.有理數(shù)3,1,—1,4中，小于0的數(shù)是（）

A.-1B.1C.3D.4

2.下面是用八個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖形是（

）

正面

3.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.x不是整式B.多項(xiàng)式X?+必一1是整式

C.單項(xiàng)式-2〃仍的系數(shù)是-2D.多項(xiàng)式帥2一2萬(wàn)蘇+1是四次三項(xiàng)式

4.如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程.這樣做根據(jù)的道理是（）

第4題圖

A.兩點(diǎn)之間，直線最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.兩點(diǎn)確定一條線段

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.—2+3——5

C.（-2）3=—6D.(-3)x(-3)=9

6.若關(guān)于x的方程2x-。=1的解是x=2,則。的值等于（）

A.-2B.1C.3D.4

7.若Na=30°30',則它的余角的度數(shù)是（）

A.59°10'B.59°30,C.149°10,D.60010,

8.如圖，直線48、CD交于點(diǎn)、OQE平分NAOD,若Nl=36°,則NCOE等于（）

9.已知有理數(shù)見(jiàn)dc在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（）

II11A

ca0b

A.c<a<bB.Q+b<0C.abc<0D.\c-b\>\a-b\

10.我國(guó)古代有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)題，其中有一道題目是：良馬日行二百里，良馬日行一百二十

里，弩馬先行十日，問(wèn)良馬幾何追及之.意思是：跑得快的馬每天走200里，跑得慢的馬每天

走120里，慢馬先走10天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬X天可追上慢馬，則由題意可列

方程為（）

A.200%=120%+120x10B.120%+200%=120x10

C.200x=120%+200x10D.120+10%=200x

11.在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和可能是（）

日——四五六

123456

7S910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

A.54B.62C.65D.75

12.將一副學(xué)生用三角板（一個(gè)銳角為30°的直角三角形，一個(gè)銳角為45°的直角三角形）如

圖疊放，則下列4個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）

①OE平分4OD；②ZAOC=NEOD；③—NC以=15°；④

ZCOB+ZAOD=1SO0.

A.0B.1C.2D.3

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，請(qǐng)將答案填在答題卡上。）

13.-(-2)=

14.2021年我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了天通一號(hào)03星，定點(diǎn)在距離接近36000公里

的地球同步軌道上.數(shù)據(jù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

15.足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)記0分，一個(gè)隊(duì)比賽了

20場(chǎng)，平了5場(chǎng)，共得35分，那么該隊(duì)負(fù)了場(chǎng).

16.如圖，。是直線N8上的一點(diǎn)，//。。=120。,/幺。。=90°,?！昶椒?5。。，則圖中

ZCOE的大小是.

17.如圖是由六個(gè)不同的正方形組成的長(zhǎng)方形，已知中間最小的一個(gè)正方形Z的邊長(zhǎng)為1,那

么長(zhǎng)方形中正方形廠的面積是

18.已知：如圖，瓦廠為線段MN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)￡為人田的中點(diǎn)，若MN=5。,圖中所有

線段的和為160(不重復(fù)計(jì))，則線段NR的長(zhǎng)是.

MEFN

三、解答題(本大題共8小題，共72分，解答寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)

程或演算步驟)

19.(本小題滿分6分)計(jì)算：

(1)(-8)+5+2+(-1)；

(2)(-1)3X2-(1-3)-?4.

20.(本小題滿分6分)解方程

(1)2x—4—3x+5；

4x—32x—2

(2)1=-------------.

53

21.(本小題滿分10分)先化簡(jiǎn)，再求值：3a2/,—[2仍2-+仍2),其中。=—4力

22.(本小題滿分10分)已知三個(gè)點(diǎn)4民C,根據(jù)下列要求在圖中畫圖：

幺

B，

①畫線段5C；

②畫直線NC；

③連接A4并延長(zhǎng)至“，使得=48.

23.(本小題滿分10分)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.經(jīng)了解,

已知某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：寄出的物品不超過(guò)3千克，收費(fèi)10元：超過(guò)3千克的部分每

千克加收1.5元，該快遞公司某天上午一共接到7單快遞業(yè)務(wù)，具體快件重量（以3千克為標(biāo)

準(zhǔn)重量，超過(guò)的記為正，不足的記為負(fù)）如下：

第一單第二單第三單第四單第五單第六單第七元

-153-2202

（1）該快遞公司這天上午共寄出物品多少千克？

（2）已知快遞公司寄出一單快遞的平均費(fèi)用為每千克0.8元，請(qǐng)問(wèn)該快遞公司這天上午可以

盈利多少元？

24.（本小題滿分10分）某商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，盈利50%；

乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元.

（1）甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為多少元？每件乙種商品盈利率是多少？

（2）該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，若全部銷售完獲得總利潤(rùn)為1250元，求購(gòu)進(jìn)

甲種商品多少件？

（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

按原價(jià)一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施

少于等于450元不優(yōu)惠

超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按原價(jià)的九折

其中600元部分仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打八折

超過(guò)600元

優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件，若小華第一次購(gòu)買甲商品花了360元，第二次購(gòu)買乙商品花了636元，請(qǐng)你

幫忙計(jì)算如果甲、乙兩種商品合起來(lái)一次性購(gòu)買，是否更節(jié)?。咳舾?jié)省，請(qǐng)算一算節(jié)省多少

錢？若不節(jié)省，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.（本小題滿分10分）如圖，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，邊CD與BE交

于點(diǎn)￡20=30°.

【計(jì)算與觀察】

(1)若N/C3=145°,求NDCE的度數(shù).

【猜想與證明】

(2)猜想NNC5與NDCE的大小有何特殊關(guān)系？并說(shuō)明理由.

【拓展與運(yùn)用】

(3)若NDCE:NACB=2:7,求NCE5的度數(shù).

26.(本小題滿分10分)(1)閱讀思考：小黃在學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”可

以用”表示這兩點(diǎn)的數(shù)的普”來(lái)表示，探索過(guò)程如下：

_____2.q,?

IRI工-202X+8

—5—4—3—2—1012345圖2

圖1

如圖1所示，線段4B,8C,CQ的長(zhǎng)度可表示為：48=3=4—1,8。=5=4—(-1),

CD=3=(-1)-(-4),于是他歸納出這樣的結(jié)論：如果點(diǎn)2表示的數(shù)為。，點(diǎn)8表示的數(shù)為

b,當(dāng)b〉a時(shí)，AB=b-a(較大數(shù)一較小數(shù)).

(2)嘗試應(yīng)用：

①如圖1所示，計(jì)算：BD=,AC=；

②把一條數(shù)軸在數(shù)機(jī)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處對(duì)折，使表示-20和2024兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合，求數(shù)

m的值：

(3)問(wèn)題解決：

①如圖2所示，點(diǎn)尸表示數(shù)x,點(diǎn)回表示數(shù)-2,點(diǎn)N表示數(shù)2x+8,且〃N=4上飲，求

出點(diǎn)尸和點(diǎn)N分別表示的數(shù)；

②在上述①的條件下，該數(shù)軸上是否存在點(diǎn)。，使00+紗=301?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)

0所表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試題答案

一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)

是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.)

1.A2.D3.B4.C5.D6.C7.B8.D9.C10.A

11.A12.C

二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分，請(qǐng)將答案填在答題卡上，)

13.214.3.6xl0415.516.60°17.3618.30

三、解答題(本大題共8小題，共72分，解答寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)

程或演算步驟)

19.解：⑴原式=[(一8)+(—1)]+(5+2)

=(-9)+7

=-2；

(2)原式=(-1)x2-(-2)+4

=-2+-

2

__3

—一5'

20.解：(1)2x-3=3x+5

貝(j2x-3x=5+4,

合并同類項(xiàng)得：—x=9,

解得：x=-9；

4x—32x—2

(2)---------1=--------

53

去分母得：3(4x-3)-15=5(2x-2),

去括號(hào)得：12x-9-15=10x-10,

移項(xiàng)得：12x—10x=24—10,

合并同類項(xiàng)得：2x=14,

解得：x=7.

21.解：原式=3。%-2az+2+加)

=3a~b-2ab2-2a2b+2ab°=a2b,

把a(bǔ)=—4,6=工代入上式可得：

2

,1

原式=(_4)2乂5=8.

22.解：(1)如圖，線段3c即為所作;

(2)如圖，直線ZC即為所作；

(3)如圖，〃即為所作.

23.解：(1)(-1+5+3-2+2+0+2)+3x7=9+21=30(千克)，

答：該快遞公司這天上午共寄出物品30千克；

(2)10x7+(5+3+2+2)x1.5-30x0.8=70+18-24=64(元).

答：該快遞公司這天上午可以盈利64元.

24.解：(1)設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為。元/件，

貝(60-a)=50%a,

解得：a=40.

故甲的進(jìn)價(jià)為40元/件；

乙商品的利潤(rùn)率為(80—50)+50=60%,

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，乙商品(50-x)件，

由題意得：(60-40)x+(80-50)(50—x)=1250,

解得x=25,

答：購(gòu)進(jìn)甲種商品25件；

(3)由題意，知：小華第一次購(gòu)買甲種商品不享受優(yōu)惠，第二次購(gòu)買乙商品超過(guò)600元.

設(shè)乙商品的原價(jià)為加元，由題意，得600x0.9+(%—600)x0.8=636,

解得機(jī)=720,

聯(lián)合購(gòu)買應(yīng)花費(fèi)：600x0.9+(360+720-600)x0.8=924(元),

360+636-924=72(元)

答：一次性購(gòu)買更節(jié)省，節(jié)省了72元.

25.解：(1)

,/NACB=145°,NACD=ZECB=90°,

ZACE=ZDCB=145°-90°=55°,

/.ZDC￡=90°-55°=35°；

(2)猜想得：ZACB+ZDCE=18Q°(或NZC5與/。CE互補(bǔ)).

理由：???NECB=9Q°,ZACD=9Q°,

ZACB=NACD+NDCB=90°+ZDCB,

ZDCE=ZECB-ZDCB=900-ZDCB,

ZACB+ZDCE=180°.

(3)?/ZACB+ZDCE=180°,ZDCE:ZACB=2:7,

7

-ZDCE+ZDCE=180°,解得ZDCE=40°,

2

ZDC