第5講面積知識點一：面積和面積單位1.認識面積：物體表面都是有大小的，我們接觸到的封閉圖形也是有大小的，這些物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。2.比較兩個物體或平面圖形面積大小的方法：當圖形的面積差異比較大時，可以采用觀察法得出結(jié)論；在無法直接用眼睛判斷面積的大小時，可以用一個小面形做標準來比較，看兩個圖形的面積分別大約含有多少個標準圖形的面積，從而比較出兩個圖形面積的大小。作為標準的小圖形的形狀、大小都要相同。3.常用的面積單位：邊長為1厘米的正方形，面積是1平方厘米，可以寫作lcm2。邊長為1分米的正方形，面積是1平方分米，可以寫作ldm2。邊長為1米的正方形，面積是1平方米，可以寫作lm2。4.常見物體的面積：手指甲的面積：1平方厘米課桌的面積：50平方分米黑板的面積：3平方米教室的面積：50平方米操場的面積：400平方米數(shù)學書的面積：450平方厘米知識點二：長方形和正方形面積的計算圖

形長

方

形正

方

形面

積長×寬=面積邊長×邊長=面積周

長（長+寬）×2=周長邊長×4=周長邊面積÷長=寬面積÷寬=長周長÷2—長=寬周長÷2—寬=長周長÷4=邊長2.面積相等的長方形，周長不一定相等；周長相等的長方形，面積不一定相等。3.當長方形和正方形的周長相等時，正方形的面積最大。4.當一個長方形的長擴大m倍，寬擴大n倍，面積則擴大m×n倍。5.長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。知識點三：面積單位間的進率1.面積單位間的進率：相鄰兩個常用面積單位間的進率是100，即：1.平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=l0000平方厘米2.面積單位間的轉(zhuǎn)化方法：一看：看是高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位，還是低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位；二想：想清楚進率是多少；三換：大單位換算小單位（乘以的進率）

小單位換算大單位（除以進率）考點1：面積和面積單位【例1】在括號里填上適當?shù)膯挝幻Q。（1）課桌面的面積大約是40（）（2）旗桿高14（）。（3）雙人床的面積大約是3（）（4）數(shù)學練習本長19（）。1．（2019春?利川市期末）在橫線里填上適當?shù)膯挝唬粡垞淇伺频拿娣e用作單位合適；手帕周長大約8．辦公桌面積大約是2；一個舞臺的面積大約是80．2.下面四個圖形，哪一個圖形的面積大一些？為什么？3.用6個1平方厘米的正方形拼成一個長方形，有幾種拼法？拼成的長方形的面積是多少？周長呢？考點2：長方形和正方形的面積計算【例2】（2019春?榆樹市校級期末）一輛灑水車，每分行駛160米，灑水的寬度是7米，灑水車行駛9分，能給多大的地面灑水？1．（2019春?成武縣期末）有一塊長32米，寬15米的長方形苗圃．（1）這塊苗圃的占地面積有多大？（2）如果每棵樹苗占地3平方米，這個苗圃一共能種多少棵樹苗？2．（2019春?高密市期末）從一張長15厘米、寬10厘米的長方形紙中，剪去一個最大的正方形（只剪一刀），請畫圖并解答．（1）畫圖：用陰影表示剩余部分，并標上相關(guān)數(shù)據(jù)．（請用鉛筆和直尺畫圖）（2）求剪掉的正方形的面積是多少？（3）求剩余部分的周長是多少？3．（2019春?新羅區(qū)期末）張叔叔家廚房地面長4米，寬2米．用邊長2分米的正方形地磚鋪地，需要多少塊？考點3：面積單位換算及應用【例3】（2019?衡水模擬）教室前面的墻壁，長6米，寬3米，墻上有一塊黑板，長是3米，寬是1米．現(xiàn)在要粉刷這面墻壁（黑板不粉刷），要粉刷的面積是多少平方分米？1．（2019春?天長市校級月考）填上“”、“”或“”．5平方分米490平方厘米24平方米2400平方分米800平方分米9平方米1000平方分米100平方米．2．（2019春?青羊區(qū)期末）在括號里填上合適的數(shù)．（1）（2）（3）（4）．3．（2019春?嘉善縣期末）一塊正方形草坪，邊長20米，它的面積是多少平方米？合多少平方分米？考點4：稍復雜的面積問題【例4】（2019春?新田縣期末）廣場上有一個長60米，寬50米的長方形草坪，草坪中央修建了一個邊長是10米的正方形水池．（1）鋪草的地方面積有多大？（2）如果用邊長是2分米的正方形地磚給水池鋪底面，共需要多少塊正方形地磚？1．（2019秋?龍州縣期末）小華家的廚房長40分米，寬30分米，現(xiàn)在要給廚房的地面鋪上地磚，鋪下面哪種地磚劃算？2．（2019秋?長陽縣期末）紅旗廣場有一塊長方形綠地，面積是6800平方米．現(xiàn)在把長和寬分別擴大到原來的4倍和3倍，擴大后的綠地面積是多少？3．（2019春?簡陽市期末）一塊邊長是40米的正方形土地，中間有一個長25米、寬18米的長方形花圃，其余的是草坪．草坪的面積是多少平方米？1．（2019春?祿豐縣期末）邊長1厘米的正方形的面積是；邊長1分米的正方形的面積是；邊長1米的正方形的面積是．2．（2019秋?桑植縣期末）一枚郵票的面積約4；一幢樓房高約20；教室的占地面積約60；手機屏幕的面積約1．3．（2019秋?永州期末）8平方米平方分米600平方厘米平方分米2000厘米米2年個月4．（2019?邵陽模擬）在橫線上填上“”、“”或“”．720厘米8米10平方米960平方分米198平方分米2平方米2000平方分米20平方米5．（2019春?滄州期末）寫出下面各圖形的面積．（每小格為1平方厘米）①中圖形的面積是7平方厘米；②中圖形的面積是平方厘米；③中圖形的面積是平方厘米．6．（2019?貴陽模擬）在橫線上填上“”，“”或“”．9平方米900平方厘米30平方分米3平方米7平方米700平方分米700平方厘米8平方分米7．（2019秋?曲靖期末）一個長方形的周長是36米，已知長是寬的3倍，這個長方形的面積是．8．（2019秋?如東縣期末）一個邊長24厘米的正方形面積是平方厘米．如果這個正方形的面積與一個寬9厘米的長方形面積相等，長方形的長是．9．（2019秋?南通期末）在一個長是8厘米，寬是6厘米的長方形中剪一個最大的正方形，這個正方形的邊長是厘米，周長是厘米．10．（2019春?海門市校級期中）一塊長方形的地周長是60米，寬10米，長是米，這塊長方形地的面積是平方米．11．（2019春?凌源市期末）一個花園長16米，寬10米，如果把這個花園用籬笆圍起來，所圍面積是，籬笆的長是．12．（2019春?肇州縣校級期末）計算下面陰影部分的面積．13.（2019春?順義區(qū)期末）計算圖形的周長和面積14．（2019?沿河縣）如圖，求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）15．（2019秋?古丈縣期末）一塊長方形草坪的面積是240平方米，寬是6米，擴建后這個草坪的長不變，寬增加了12米，擴建后草坪的面積是多少平方米？16．（2019秋?福泉市期末）如圖是一個長方形果園的示意圖，如果長不變，寬要增加到27米，擴大后的果園面積是多少？17．（2019春?青原區(qū)期末）學校“素質(zhì)教育成果展”宣傳欄由5塊一樣大小的展板組成，每塊展板長120厘米，寬50厘米，這5塊展板的面積是多少平方厘米？合多少平方米？18．（2019?衡水模擬）教室前面的墻壁，長6米，寬3米，墻上有一塊黑板，長是3米，寬是1米．現(xiàn)在要粉刷這面墻壁（黑板不粉刷），要粉刷的面積是多少平方分米？19．（2019春?高密市期中）有一個長方形花圃，寬是15米，長30米．（1）在花圃的四周圍上柵欄，柵欄長多少？（2）如果每平方米栽9棵花，這個花圃一共能栽多少棵花？20．（2019春?簡陽市期末）一輛壓路機每分鐘行駛12米，輪子的寬度是6米，這輛壓路機如果沿直線行駛半小時，壓過的路面面積是多少？21．（2019春?南充期末）如圖，在一張邊長為10厘米的正方形紙上，剪去一個長7厘米，寬5厘米的長方形．（1）剩下圖形的面積是多少？（2）剩下圖形的周長是多少？22．（2019春?靈璧縣校級月考）一張書桌面長12分米，寬5分米．這張書桌的面積是多少平方分米？合多少平方厘米？23．（2019春?東興市期中）一塊長方形菜地．如果把菜地的寬增加了9米正好是一個正方形，面積也增加了360平方米．這塊菜地原來的面積是多少平方米？24．（2019春?大慶期末）一根鐵絲圍成一個長為6分米，寬為4分米的長方形，如果用這根鐵絲圍成一個正方形，這個正方形的面積有多少平方分米？25．（2019秋?平谷區(qū)期中）學校旁邊有一塊長方形草坪，長85米，寬15米，為了給同學們更良好的環(huán)境，學校決定改造草坪，在上面種植鮮花．改造后，長不變，寬是原來的6倍．現(xiàn)在草坪的面積是多少平方米？26．（2019春?敘州區(qū)期中）一臺小麥收割機，收割的寬度是3米，每分鐘行駛45米．這臺收割機5分鐘能收割小麥多少平方米？27．（2019春?武隆區(qū)期末）一輛灑水車每分行駛60米，灑水車寬度是15米，如果灑水車行駛五5分鐘，灑過水的地面的面積是多大？28．（2019春?盱眙縣校級期末）有一個長方形的魚塘長60米，寬45米，如果把它擴建成一個正方形的魚塘，面積至少要增加多少平方米？（先在圖上畫一畫，再解答）29．（2019春?丹陽市校級期末）學校有一塊長方形試驗田．如果這塊試驗田的寬增加5米或長增加8米，面積都比原來增加40平方米．你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎？30．（2019春?青浦區(qū)月考）一張長方形紙片長為26厘米，寬為15厘米，將它裁出一個最大的正方形后，剩下的紙片面積有多大？31．（2019春?六合區(qū)校級期末）如圖是個大正方形，里面兩個陰影部分是小正方形，已知兩個小正方形的周長和是36分米，大正方形的面積是多少平方分米？32．（2019春?隆昌市期末）爺爺用18米長的籬笆圍了一塊長方形菜地（如圖：一面靠墻），菜地的寬是5米，這塊菜地的面積是多少平方米？33．（2019春?明光市期末）實驗小學原來有一個長方形操場，長90米，寬60米（如圖）．擴建校園時，操場的長增加了10米，寬增加了20米，操場的面積增加了多少平方米？（先畫圖表示題中的條件和問題，再解答）34．（2019?衡陽模擬）王紅家有一塊邊長15米的正方形菜地，今年她把這塊菜地的一組對邊分別增加了3米，另一組對邊長度不變．這塊菜地的面積增加了多少平方米？35．（2019春?亭湖區(qū)期中）小李村原來有一個長60米的長方形養(yǎng)魚池．因擴建公路，魚池的長減少了4米，這樣魚池的面積就減少了120平方米．現(xiàn)在魚池的面積是多少平方米？（先在圖中畫出減少的部分，再解答）36.（2019春?泰興市校級期中）學校花圃原來是一個正方形．擴建校園時，花圃的一組對邊各增加4米，這樣花圃的面積就增加了48平方米．原來花圃的面積是多少平方米？（根據(jù)題意，畫圖表示已知條件和問題，并解答）37．（2019?丹陽市）王叔叔有一個長方形苗圃，長45米，如果苗圃的寬不變，長增加5米，那么面積就增加75平方米．苗圃原來的面積是多少平方米？（先在圖中畫一畫，再解答）38．（2019春?鹽田區(qū)期末）淘氣家準備在客廳地面上鋪上方磚，選擇哪種方磚便宜？需要這種方磚多少塊？39．（2019春?新羅區(qū)期末）張叔叔家廚房地面長4米，寬2米．用邊長2分米的正方形地磚鋪地，需要多少塊？40．（2019春?雁江區(qū)期中）把一塊長25分米，寬12分米的長方形木板的四角各鋸掉一個邊長為2分米的正方形．剩下部分的面積是多少平方分米？41．（2019春?單縣期末）教室南面的墻壁長9米，寬3米，墻上有2扇窗戶，每扇窗戶的面積是2平方米．現(xiàn)在要粉刷這面墻，要粉刷的面積是多少平方米？42．（2019秋?醴陵市期末）一種灑水車，灑水的寬度是7米，每分鐘行駛10