（培優(yōu)特訓(xùn)）專(zhuān)項(xiàng)5.1含參數(shù)的分式方程高分必刷1．（2023?佳木斯一模）已知關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值是（）A．1 B．1或2 C．0或2 D．0或12．（2023?駐馬店二模）若關(guān)于x的分式方程的解是2，則m的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．43．（2023?黑龍江一模）若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為（）A．﹣3 B．0或﹣1 C．0或1 D．﹣3或14．（2023?東勝區(qū)模擬）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則a的值為（）A．0 B．1 C．﹣1或0 D．0或15．（2023?蜀山區(qū)校級(jí)一模）已知關(guān)于x的方程有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＞0 B．2＜a＜8 C．a(chǎn)＞8 D．0＜a＜86．（2023秋?五常市期末）若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為（）A．0 B．4或6 C．4 D．0或47．（2023秋?訥河市期末）若關(guān)于x的分式方程有解，則m的值不等于（）A．2 B．1 C．3 D．﹣38．（2023?明水縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為（）A．31 B．1或3 C．1或2 D．2或39．（2023秋?韓城市期末）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為（）A．4 B．5 C．6 D．810．（2023秋?路北區(qū)校級(jí)期末）若關(guān)于x的方程﹣＝1的解為整數(shù)，則整數(shù)a的值的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．（2023?槐蔭區(qū)模擬）若關(guān)于x的方程+＝2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜6 B．m＞6 C．m＜6且m≠0 D．m＞6且m≠812．（2023?利川市模擬）關(guān)于x的方程有解，則m的取值范圍是（）A．m≠0 B．m≠1 C．m≠0或m≠1 D．m≠0且m≠113．（2023?定遠(yuǎn)縣校級(jí)一模）若關(guān)于x的方程＝有解，則m應(yīng)滿(mǎn)足（）A．m≠0 B．m≠ C．m≠0且m≠ D．m不存在14．（2023春?天橋區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于x的分式方程＝的解為x＝3，則a的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣115．（2023春?普寧市校級(jí)月考）若分式方程的解為整數(shù)，則整數(shù)a＝（）A．a(chǎn)＝±2 B．a(chǎn)＝±1或a＝±2C．a(chǎn)＝1或2 D．a(chǎn)＝±116．（2023秋?鋼城區(qū)期末）若關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．m＜2B．m≠3C．﹣3＜m＜﹣2D．m＜2且m≠﹣317．（2023秋?重慶期末）關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m＝（）A．2 B．4 C．2或4 D．2或018．（2023秋?浦北縣期末）若關(guān)于x的方程＝有解，則（）A．m＜3 B．m≥3 C．m≠3 D．m＞319．（2023春?棗莊期末）已知關(guān)于x的方程＝3的解是負(fù)數(shù)，那么m的取值范圍是（）A．m＞﹣6且m≠﹣2B．m＜﹣6C．m＞﹣6且m≠﹣4D．m＜﹣6且m≠﹣220．（2023?定遠(yuǎn)縣校級(jí)模擬）若整數(shù)a既使得關(guān)于x的分式方程﹣2＝有整數(shù)解，又使得關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)，則符合條件的所有a的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．421．（2023春?盱眙縣期末）若關(guān)于x的分式方程＝﹣2的根是正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞﹣4，且m≠0 B．m＜10，且m≠﹣2 C．m＜0，且m≠﹣4 D．m＜6，且m≠222．（2023?廣饒縣一模）已知關(guān)于x的方程＝3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為（）A．m＞﹣6且m≠﹣2B．m＜6C．m＞﹣6且m≠﹣4D．m＜6且m≠﹣223．（2023?廣西模擬）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“?”為：a?b＝，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：1?3＝．則方程x?（﹣2）＝﹣1的解是（）A．x＝7 B．x＝6 C．x＝5 D．x＝424．（2023秋?河北區(qū)期末）若關(guān)于x的分式方程有負(fù)數(shù)解，則m的取值范圍為．25．（2023秋?海淀區(qū)校級(jí)期末）若關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則整數(shù)a＝．26．（2023春?封丘縣月考）若關(guān)于x的分式方程的解為正整數(shù)，則正數(shù)m的值是．27．（2023?海曙區(qū)自主招生）已知關(guān)于x的方程的兩根均大于1且小于2，則a+b的取值范圍是．28．（2023春?雙流區(qū)期末）若關(guān)于x的分式方程上有正根，則k的取值范圍為．29．（2023春?宜興市期末）關(guān)于x的分式方程的解為正整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的值為．30．（2023春?姜堰區(qū)期中）若關(guān)于x的分式方程＝﹣1解為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．31．（2023?仁壽縣模擬）已知關(guān)于x的方程＝5的解不是正數(shù)，則m的取值范圍為．（培優(yōu)特訓(xùn)）專(zhuān)項(xiàng)5.1含參數(shù)的分式方程高分必刷1．（2023?佳木斯一模）已知關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值是（）A．1 B．1或2 C．0或2 D．0或1答案:B【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以x﹣1，得mx﹣2＝x﹣1，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得（m﹣1）x＝1，∵方程無(wú)解，∴x＝1或m﹣1＝0，∴m﹣1＝1或m＝1，∴m＝2或m＝1，故選：B．2．（2023?駐馬店二模）若關(guān)于x的分式方程的解是2，則m的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4答案:A【解答】解：∵關(guān)于x的分式方程的解是2，∴，∴m＝﹣4．故選：A．3．（2023?黑龍江一模）若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為（）A．﹣3 B．0或﹣1 C．0或1 D．﹣3或1答案:C【解答】解：，方程兩邊同乘（x+3），得：3＝﹣mx，即：mx+3＝0，∵分式方程無(wú)解，①整式方程無(wú)解：此時(shí)m＝0，②分式方程有增根，則：x+3＝0，∴x＝﹣3，把x＝﹣3代入mx+3＝0，得：﹣3m+3＝0，解得：m＝1，綜上，m＝0或m＝1．故選：C．4．（2023?東勝區(qū)模擬）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則a的值為（）A．0 B．1 C．﹣1或0 D．0或1答案:D【解答】解：，方程兩邊同時(shí)乘以x﹣2，得1﹣a＝2ax﹣4a，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得2ax＝3a+1，∵方程無(wú)解，∴2a＝0或＝2，解得a＝0或a＝1．故選：D．5．（2023?蜀山區(qū)校級(jí)一模）已知關(guān)于x的方程有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＞0 B．2＜a＜8 C．a(chǎn)＞8 D．0＜a＜8答案:D【解答】解：當(dāng)a＜0時(shí)，方程無(wú)解，當(dāng)a＝0時(shí)，方程的解為x＝0，不合題意．當(dāng)a＞0時(shí)，原方程化為：＝±a．∴x2﹣ax+2a＝0①或x2+ax﹣2a＝0②．∵方程②的判別式Δ＝a2+8a＞0，∴方程②有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根．∵原方程有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，∴方程①?zèng)]有實(shí)數(shù)根．∴Δ＝a2﹣8a＜0．∴0＜a＜8故選：D．6．（2023秋?五常市期末）若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為（）A．0 B．4或6 C．4 D．0或4答案:D【解答】解：＝，方程兩邊同乘x（2x+1）得：2（2x+1）＝mx，整理得：（m﹣4）x＝2，∵原方程無(wú)解，∴當(dāng)m﹣4＝0時(shí)，即m＝4，當(dāng)m﹣4≠0時(shí)，x＝0或2x+1＝0，此時(shí)，，解得：x＝0或，當(dāng)x＝0時(shí)，無(wú)解，當(dāng)時(shí)，，解得：m＝0．綜上，m的值為0或4．故選：D．7．（2023秋?訥河市期末）若關(guān)于x的分式方程有解，則m的值不等于（）A．2 B．1 C．3 D．﹣3答案:D【解答】解：，去分母得：m+3＝x﹣2，解得：x＝m+5，分式方程有解，∴x﹣2≠0，即m+5﹣2≠0，解得m≠﹣3，故選：D．8．（2023?明水縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為（）A．31 B．1或3 C．1或2 D．2或3答案:B【解答】解：兩邊同乘以（x﹣1）得：mx﹣1＝3x﹣3，∴（m﹣3）x＝﹣2．當(dāng)m﹣3＝0時(shí)，即m＝3時(shí)，原方程無(wú)解，符合題意．當(dāng)m﹣3≠0時(shí)，x＝，∵方程無(wú)解，∴x﹣1＝0，∴x＝1，∴m﹣3＝﹣2，∴m＝1，綜上：當(dāng)m＝1或3時(shí)，原方程無(wú)解．故選：B．9．（2023秋?韓城市期末）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為（）A．4 B．5 C．6 D．8答案:D【解答】解：將方程去分母得到：x+3＝2（x﹣5）+m，即x＝13﹣m，∵分式無(wú)解，∴x＝5將x＝5代入x＝13﹣m中，解得x＝8，故選：D．10．（2023秋?路北區(qū)校級(jí)期末）若關(guān)于x的方程﹣＝1的解為整數(shù)，則整數(shù)a的值的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)答案:C【解答】解：兩邊都乘以x（x﹣1），得x（x﹣a）﹣3（x﹣1）＝x（x﹣1），解得x＝，由題意得為整數(shù)，∴a+2＝3或1或﹣1或﹣3，∵不能為0或1，∴a≠1，∴a+2＝1或﹣1或﹣3，解得a＝﹣1或﹣3或﹣5，故選：C．11．（2023?槐蔭區(qū)模擬）若關(guān)于x的方程+＝2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜6 B．m＞6 C．m＜6且m≠0 D．m＞6且m≠8答案:C【解答】解：原方程化為整式方程得：2﹣x﹣m＝2（x﹣2），解得：x＝2﹣，因?yàn)殛P(guān)于x的方程+＝2的解為正數(shù)，可得：，解得：m＜6，因?yàn)閤＝2時(shí)原方程無(wú)解，所以可得，解得：m≠0．故選：C．12．（2023?利川市模擬）關(guān)于x的方程有解，則m的取值范圍是（）A．m≠0 B．m≠1 C．m≠0或m≠1 D．m≠0且m≠1答案:D【解答】解：去分母，得：m（x+1）﹣x＝0，整理，得：mx+m﹣x＝0，即x＝﹣，∵分式方程有解，∴﹣≠0且﹣≠﹣1且m﹣1≠0，則m≠0且m≠1，故選：D．13．（2023?定遠(yuǎn)縣校級(jí)一模）若關(guān)于x的方程＝有解，則m應(yīng)滿(mǎn)足（）A．m≠0 B．m≠ C．m≠0且m≠ D．m不存在答案:C【解答】解：＝，去分母，得1＝m（x+2）．去括號(hào)，得1＝mx+2m．移項(xiàng)，得mx＝1﹣2m．x的系數(shù)化為1，得x＝．∵關(guān)于x的方程＝有解，∴≠±2．∴m≠且m≠0．故選：C．14．（2023春?天橋區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于x的分式方程＝的解為x＝3，則a的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1答案:C【解答】解：去分母得：2x＝3（x﹣a），把x＝3代入得：6＝3（3﹣a），解得：a＝1，故選C．15．（2023春?普寧市校級(jí)月考）若分式方程的解為整數(shù)，則整數(shù)a＝（）A．a(chǎn)＝±2 B．a(chǎn)＝±1或a＝±2C．a(chǎn)＝1或2 D．a(chǎn)＝±1答案:D【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x﹣1）得，（2x﹣a）（x+1）﹣4（x+1）（x﹣1）＝（x﹣1）（﹣2x+a），整理得：﹣2ax＝﹣4，即ax＝2，∵x，a為整數(shù)，∴a＝±1或a＝±2，∵原分式方程要求x≠±1，∴a≠±2，∴a＝±1．故選：D．16．（2023秋?鋼城區(qū)期末）若關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．m＜2B．m≠3C．﹣3＜m＜﹣2D．m＜2且m≠﹣3答案:A【解答】解：去分母得：2（x+3）＝3（x+m），去括號(hào)得：2x+6＝3x+3m，移項(xiàng)合并得：﹣x＝3m﹣6，解得：x＝6?3m，根據(jù)題意得：6?3m＞0，且6?3m≠﹣3，6?3m≠﹣m，解得：m＜2且m≠3．故選：A．17．（2023秋?重慶期末）關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m＝（）A．2 B．4 C．2或4 D．2或0答案:C【解答】解：，方程兩邊同時(shí)乘x（x﹣2），得mx﹣8＝2x﹣4，移項(xiàng)得，mx﹣2x＝8﹣4，合并同類(lèi)項(xiàng)得，（m﹣2）x＝4，∵方程無(wú)解，∴m＝2或x＝0或x＝2，∴當(dāng)x＝2時(shí)，2m﹣4＝4，解得m＝4，∴m＝2或m＝4，故選：C．18．（2023秋?浦北縣期末）若關(guān)于x的方程＝有解，則（）A．m＜3 B．m≥3 C．m≠3 D．m＞3答案:C【解答】解：去分母，得x＝m．∵關(guān)于x的方程＝有解，∴m﹣3≠0．∴m≠3．故選：C．19．（2023春?棗莊期末）已知關(guān)于x的方程＝3的解是負(fù)數(shù)，那么m的取值范圍是（）A．m＞﹣6且m≠﹣2B．m＜﹣6C．m＞﹣6且m≠﹣4D．m＜﹣6且m≠﹣2答案:C【解答】解：去分母，得2x﹣m＝3x+6，∴x＝﹣m﹣6．由于方程的解為負(fù)數(shù)，∴﹣m﹣6＜0且﹣m﹣6≠﹣2，解得m＞﹣6且m≠﹣4．故選：C．20．（2023?定遠(yuǎn)縣校級(jí)模擬）若整數(shù)a既使得關(guān)于x的分式方程﹣2＝有整數(shù)解，又使得關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)，則符合條件的所有a的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4答案:B【解答】解：解方程﹣2＝得，x＝，∵分式方程﹣2＝有整數(shù)解，且x≠1，∴a﹣3＝﹣4或﹣2或﹣1或1或2或4，且a≠7，∴a＝﹣1或1或2或4或5，解方程組得，，∵方程組的解為正數(shù)，∴，解得，a，綜上，a＝4或5，故選：B．21．（2023春?盱眙縣期末）若關(guān)于x的分式方程＝﹣2的根是正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞﹣4，且m≠0 B．m＜10，且m≠﹣2 C．m＜0，且m≠﹣4 D．m＜6，且m≠2答案:D【解答】解：去分母得：m＝2x﹣2﹣4x+8，解得：x＝，由分式方程的根是正數(shù)，得到＞0，且≠2，解得：m＜6且m≠2，故選：D．22．（2023?廣饒縣一模）已知關(guān)于x的方程＝3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為（）A．m＞﹣6且m≠﹣2B．m＜6C．m＞﹣6且m≠﹣4D．m＜6且m≠﹣2答案:C【解答】解：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得：2x+m＝3x﹣6解得：x＝m+6．∵方程的解為正數(shù)，所以m+6＞0，解得：m＞﹣6．∵分式的分母不能為0，∴x﹣2≠0，∴x≠2，即m+6≠2．∴m≠﹣4．故m＞﹣6且m≠﹣4．故選：C．23．（2023?廣西模擬）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“?”為：a?b＝，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：1?3＝．則方程x?（﹣2）＝﹣1的解是（）A．x＝7 B．x＝6 C．x＝5 D．x＝4答案:C【解答】解：已知等式整理得：＝﹣1，去分母得：1＝2﹣x+4，解得：x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)x＝5是分式方程的解．故選：C．24．（2023秋?河北區(qū)期末）若關(guān)于x的分式方程有負(fù)數(shù)解，則m的取值范圍為．答案:m＞2且m≠3．【解答】解：去分母得：2（x+3）＝3（x+m），解得：x＝﹣3m+6，由分式方程解為負(fù)數(shù)，∴﹣3m+6＜0，且﹣3m+6≠﹣3且﹣3m+6≠﹣m，解得：m＞2且m≠3．故答案為：m＞2且m≠3．25．（2023秋?海淀區(qū)校級(jí)期末）若關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則整數(shù)a＝．答案:﹣1或2．【解答】解：分式方程去分母得1﹣ax+3（x﹣2）＝﹣1，整理得（3﹣a）x＝4，解得x＝，∵分式方程有正整數(shù)解，且x﹣2≠0，∴整數(shù)a＝﹣1或2．故答案為：﹣1或2．26．（2023春?封丘縣月考）若關(guān)于x的分式方程的解為正整數(shù)，則正數(shù)m的值是．答案:6或9．【解答】解：解分式方程，得x＝﹣m+4，∵x≠3，∴m≠3，∵分式方程有正整數(shù)解，則正數(shù)m的值是6或9．故答案為：6或9．27．（2023?海曙區(qū)自主招生）已知關(guān)于x的方程的兩根均大于1且小于2，則a+b的取值范圍是．答案:﹣1＜a+b＜0．【解答】解：，去分母