專題02數(shù)的整除（難點(diǎn)）一、單選題1．下列說(shuō)法中正確的是（

）①能夠除盡的算式，被除數(shù)一定能被除數(shù)整除②最小的素?cái)?shù)是③合數(shù)一定是偶數(shù)④沒(méi)有最大的素?cái)?shù)A．①、② B．②、③ C．②、④ D．③、④2．下面四個(gè)數(shù)都是六位數(shù)，N為非0且比10小的自然數(shù)，S是0，一定能被3和5整除的數(shù)是（）A． B． C． D．3．正整數(shù)N的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之積為20，則下列哪一項(xiàng)不可能是的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的乘積（）A．35 B．25 C．40 D．30 E．244．有一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是最小的奇數(shù)，十位上是0，個(gè)位上是一位數(shù)中最大的偶數(shù)．這個(gè)數(shù)是（

）A．102 B．201 C．801 D．1085．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）．A．負(fù)整數(shù)和自然數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B．?dāng)?shù)a能被數(shù)b除盡，則數(shù)a一定能被數(shù)b整除C．一個(gè)大于1的整數(shù)，至少能被兩個(gè)數(shù)整除D．在10以內(nèi)只能被兩個(gè)數(shù)整除的最大數(shù)是76．若a、b為正整數(shù)，且，則下列何者不可能為a、b的最大公因數(shù)？（）A．1 B．6 C．8 D．127．下列說(shuō)法：①，n一定能整除m；②24和36公有的素因數(shù)是2，3；③整數(shù)a的最大因數(shù)正好等于整數(shù)b的最小倍數(shù)，則a一定大于b；④因?yàn)?，所?.3是7的倍數(shù)，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．一筐蘋(píng)果，平均分給2個(gè)小朋友或3個(gè)小朋友或4個(gè)小朋友或5個(gè)小朋友，都正好分完，這筐蘋(píng)果最少應(yīng)有（

）A．60個(gè) B．120個(gè) C．900個(gè) D．30個(gè)9．我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明：任何充分大的偶數(shù)可以寫(xiě)成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上不超過(guò)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積的形式例如：，，那么（

）A． B． C． D．10．x是正整數(shù)，表示不超過(guò)x的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)．如：，不超過(guò)7的素?cái)?shù)有2、3、5、7共4個(gè)，那么的值是（

）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空題11．，都是整數(shù)，大于，且，那么的最大值為()，最小值為()．12．一列數(shù)1，1，2，3，5，8，13，21，…，從第三項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)是前兩項(xiàng)的和，第2021個(gè)數(shù)是數(shù)（填“奇”或“偶”）；第2021個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)是．13．一個(gè)三位數(shù)，被17除余5，被18除余12，那么它可能是；一個(gè)四位數(shù)，被131除余112，被132除余98，那么它可能是；14．已知甲乙丙三個(gè)數(shù)，甲和乙的最大公約數(shù)是12，甲和丙的最大公約數(shù)是15，而三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是120，則甲、乙、丙三個(gè)數(shù)分別是．15．一個(gè)五位數(shù)能被3整除，且能被2整除，這樣的五位數(shù)有個(gè)．16．m是小于400的奇數(shù)，m名學(xué)生排成一排，自左到右報(bào)數(shù)三次，第一次從1到3報(bào)數(shù)，第二次從1到7報(bào)數(shù)，第三次從1到11報(bào)數(shù)．如果位于中間的三名學(xué)生從左到右依次報(bào)了3、7、11，那么．17．某汽車(chē)公司同時(shí)建成兩條生產(chǎn)線，第一條生產(chǎn)線第一個(gè)月生產(chǎn)了1000輛汽車(chē)，以后每個(gè)月比前一個(gè)月多生產(chǎn)100輛；第二條生產(chǎn)線第一個(gè)月的前半個(gè)月與后半個(gè)月各生產(chǎn)了500輛汽車(chē)，以后每半個(gè)月比前半個(gè)月多生產(chǎn)50輛，那么，這兩條生產(chǎn)線共生產(chǎn)20000輛汽車(chē)需個(gè)月．18．桌上放有多于4堆的糖塊，每堆數(shù)量均不相同，而且都是不大于100的質(zhì)數(shù)，其中任意三堆糖塊可以平分給三位小朋友，任意四堆糖塊可以平分給四位小朋友，已知其中有一堆是17塊糖，則這桌子上放的糖塊最多的一堆是塊．三、解答題19．計(jì)算(1)(2)20．把適當(dāng)?shù)臄?shù)填寫(xiě)在下面的圈內(nèi)并完成填空：

24和28的最大公因數(shù)是；24和28的最小公倍數(shù)是．21．甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2．甲、乙兩數(shù)之和是478，那么甲、乙、丙三數(shù)之和是多少？22．，其中A、B均為自然數(shù)，B的最小值是多少？23．算式的積為正數(shù)還是負(fù)數(shù)？積的末尾有多少個(gè)零？24．在歡慶中華人民共和國(guó)成立七十周年之際，學(xué)校在一塊長(zhǎng)80米，寬24米的長(zhǎng)方形綠地四周插上彩旗，長(zhǎng)方形的四個(gè)角各插一面彩旗，并且要求相鄰兩面彩旗間的距離相等．(1)在各個(gè)方案中，相鄰兩面彩旗之間最大距離是多少米？(2)在所有方案中，至少要在綠地四周插多少面彩旗？25．某校預(yù)初年級(jí)開(kāi)展了古詩(shī)文大賽，設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)．其中獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)占參賽人數(shù)的，獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)占參賽人數(shù)的，獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)占參賽人數(shù)的．已知該年級(jí)共有學(xué)生400人．(1)求這次評(píng)選參賽的同學(xué)有多少名？(2)求這次評(píng)選獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)有多少名？26．一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)為a，個(gè)位上的數(shù)為b，這個(gè)兩位數(shù)記作；一個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，個(gè)位上的數(shù)為z，這個(gè)三位數(shù)記作．(1)（＋）能被11整除嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)小明發(fā)現(xiàn)：如果能被3整除，那么就能被3整除．請(qǐng)補(bǔ)全小明的證明思路．27．閱讀以下材料：若關(guān)于的三次方程（為整數(shù)）有整數(shù)解，則將代入方程，得．，都是整數(shù)，都是整數(shù)，是的因數(shù)，上述過(guò)程說(shuō)明：整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只能是常數(shù)項(xiàng)的因數(shù)．如：方程中常數(shù)項(xiàng)的因數(shù)為和，將和分別代入方程，得是該方程的整數(shù)解，，1，2，不是方程的整數(shù)解．解決下列問(wèn)題：(1)根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，方程的整數(shù)解可能是__________________________．(2)請(qǐng)根據(jù)材料中的方法，判斷方程有整數(shù)解嗎？若有，求出整數(shù)解；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．28．閱讀材料：的末尾數(shù)字是3，的末尾數(shù)字是9，的末尾數(shù)字是7，的末尾數(shù)字