2022-2023學(xué)年湖南省婁底市雙峰縣八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))

1.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有()

A.y=1—xB,y=-4xC.y=2x—3

如圖：22則的面積為（）

3.=81cm,S3=225cm,S2

A.12cm2

B.15cm2

C.144cm2

D.306cm2

4.如圖，平行四邊形4BCD在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-4,1),

(—1,2),(4,-1),則。點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(1,2)

B.(-1,2)

C.(1,-2)

D.(2,-1)

5.如圖，下列圖象記錄了某地12月份某天的溫度與時(shí)間變化情況，則下列說法錯(cuò)誤的是()

1溫度(C)

2——w-—

■???*

■■((■(i/ttia

]??>__?0.?■(>???

一1244氐射2g融殿設(shè)扣內(nèi)間(時(shí))

2

二3

二4

5

A.時(shí)間是自變量，溫度是因變量B.14時(shí)，這天的溫度最高2國(guó)

C.溫度為-1冤時(shí)，時(shí)間大約是10時(shí)D.4時(shí)?14時(shí)，溫度呈上升趨勢(shì)

6.若a=2-1,b=2°,則一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致為（）

7.下列說法中，正確的是（）

A.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

8.某校為了解全校學(xué)生的課外作業(yè)量情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們

在某一天各自完成課外作業(yè)所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，將結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）.這50

名學(xué)生中在這一天完成課外作業(yè)所用時(shí)間在1.0%以下（含1.0%）的有多少人？（）

A.20B.10C.5D.35

9.如圖，己知矩形4BCD,AB=4,BC=7,以B為圓心，

以小于ZB長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交48,BC于點(diǎn)E,F,分別以E,

F為圓心，以大于：EF長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AD于點(diǎn)G,連接CG,則△CDG

的周長(zhǎng)為（）

A.10B.11C.12D.13

10.如圖，點(diǎn)P是正方形4BCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE1BC于點(diǎn)E,

PF1DC于點(diǎn)F,連接EF,給出下列四個(gè)結(jié)論:①4P=EF；②4P1EF-,

③NPFE=乙BAP；（4）PD=V_2FC.其中正確的是（）

A.，個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

11.如圖為一個(gè)正n邊形的一部分，AB和DC延長(zhǎng)后相交于點(diǎn)P.若4BPC=120°,

則n—______

12.如圖，在RtAABC中，/.BAC=90°,且B4=6,AC=8,點(diǎn)。是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

過點(diǎn)D分別作DMJ.AB于點(diǎn)M,DN1.AC于點(diǎn)N,連接MN,則線段MN的最小值為

13.如圖，在Rt/kABC中，Z.ACB=90°,C014B于點(diǎn)。，Z.ACD=3/.BCD,E是斜邊4B的

中點(diǎn)，NECD是度.

14.如圖，在正方形/BCD的外側(cè)作等邊△DEC,則44EB=度.

15.如圖，。是AABC內(nèi)一點(diǎn)，BD1CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分別是

AB.AC,CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是.

16.菱形4BCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)。，已知4B=5cm,OB=3cm,則菱形4BC0的面積

為.

17.如圖，。是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且0到三邊AB、BC、CA的距離OF=。。=0E,若NBAC=70°,

Z.BOC=

B

D

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2,A3,4,…在x軸上且。A=1，OA2=2OA1,

0&=20&,0A4=20A3,按此規(guī)律，過點(diǎn)A2,A3,4，???作萬(wàn)軸的垂線分別與直

線y=交于點(diǎn)B2>B3,/....連接Bi%，B2A3,B3A3,記△⑶血外，△B2A3B3,

△B3A4B4，?..的面積分別為Si，S2,S3,…,則52023=.

三、解答題(本大題共7小題，共46.()分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(本小題5小分)

如圖，在△4BC中，D是邊BC上一點(diǎn),若4B=10,BD=6,AD=8,AC=17,求BC的長(zhǎng).

20.(本小題5.0分)

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,2).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△AB'C',并寫出A,B',C'的坐標(biāo);

(2)求出△4B'C'的面積.

yjk

21.(本小題5.0分)

如圖，在矩形紙片4EE'。中，4E=6,S矩形AEE，D=60,在EE'上取一點(diǎn)F,EF=8剪下△AEF,

將它平移至△DE'F的位置，拼成四邊形力FF'C.

(1)求證：四邊形ZFF'D是菱形；

(2)求四邊形力FF'D兩條對(duì)角線的長(zhǎng).

22.(本小題5.0分)

如圖，已知直線人：y=kx+2與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)4,與y軸交于點(diǎn)B,04=1.直線y=

-2x+4與x軸交于點(diǎn)。，與k交于點(diǎn)C.

(1)求直線人的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求四邊形OBC。的面積.

23.(本小題8.0分)

某校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的一部分如下.

視力頻數(shù)(人)頻率

4.0<%<4.3200.1

4.3<x<4,6400.2

4.6<%<4.9700.35

4.9<%<5.2a0.3

5.2<x<5.510b

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題:

(1)在頻數(shù)分布表中，a的值為,b的值為.

(2)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

(3)甲同學(xué)說“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問甲同學(xué)的視力情況在哪

個(gè)范圍內(nèi)？

(4)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比.

(每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值)

24.(本小題8.0分)

某地為保護(hù)環(huán)境，鼓勵(lì)節(jié)約用電，實(shí)行階段電價(jià)制度.規(guī)定每戶居民每月用電量不超過160k〃?

h,則按收費(fèi)0.6元/(kW?h)；若超過160kW-h,則超出部分每IklV?九加收0.1元.

(1)寫出某戶居民某月應(yīng)繳納的電費(fèi)y(元)與用電量之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)小王家3月份，4月份分別用電150k勿,和200/dV-/i,應(yīng)繳納電費(fèi)各多少元？

25.(本小題10.0分)

如圖，矩形ABCD中，4B=6cm,BC=8cm,點(diǎn)G,“分別AB,CD中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E,F分別從4、C

同時(shí)出發(fā)，沿對(duì)角線AC相向而行，速度均為2cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0Wt<5).

備用圖

⑴證明△AEGKCFH；

(2)當(dāng)0Wt<2.5時(shí)，判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由;

(3)直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：小是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意.

故選：A.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,

這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果

旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿

對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

2.【答案】B

【解析】解：a不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

c不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

。不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

一般地，形如y=kx（k十0）,那么y就叫做x的正比例函數(shù)，據(jù)此解答即可.

此題考查正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)健.

3.【答案】C

【解析】解：?.?三個(gè)四邊形均是正方形,

222

Sj=a.S2=b,S3=c,

???△ABC是直角三角形，

a2+b2=c2,

S3

即&+S2=S3,

S]=81cm2,S3=225cm2,

S2=225-81=144,

故選：C.

根據(jù)勾股定理a2+》2=c2,解答即可.

本題考查勾股定理，掌握勾股定理：。2+爐=c2是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：???四邊形4BCD是平行四邊形，

BC//ADQ.BC=AD,

???將線段BC先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段AD,

C點(diǎn)坐標(biāo)先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度可得D點(diǎn)的坐標(biāo)(4-3,即

(1.-2);

故選：C.

利用平行四邊形的性質(zhì)解題，由B點(diǎn)到4點(diǎn)的平移過程，可將線段BC先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再

向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段4D，由C點(diǎn)坐標(biāo)確定D點(diǎn)的坐標(biāo).

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平移確定點(diǎn)的坐標(biāo)，易錯(cuò)點(diǎn)是平移的方向和

平移的長(zhǎng)度.

5.【答案】C

【解析】解：4時(shí)間是自變量，溫度是因變量，正確；

8.14時(shí)，這天的溫度最高為2汽，正確；

C.溫度為-1。(：時(shí)，時(shí)間大約是10時(shí)和20時(shí)，錯(cuò)誤；

D4時(shí)?14時(shí)，溫度呈上升趨勢(shì)，正確.

故選：C.

變量溫度和時(shí)間中，時(shí)間是自變量，溫度是因變量，根據(jù)圖象分析即可.

本題考查由圖象理解對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實(shí)際意義，應(yīng)把所有可能的出現(xiàn)的情況考慮清楚.

6.【答案】A

【解析】解：丫a=2-1=b=20=1,

???一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限.

故選:A.

首先確定a、b的符號(hào)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定其圖象即可.

考查了一次函數(shù)與零指數(shù)及負(fù)指數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定a、b的符號(hào),

難度不大.

7.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查了正方形的判定，矩形的判定，菱形的判定，平行四邊形的判定，掌握相關(guān)判定方法是

解題的關(guān)鍵.

利用正方形的判定，矩形的判定，菱形的判定，平行四邊形的判定依次判斷可求解.

【解答】

解：4、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)A不合題意；

8、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)B不合題意；

C、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故選項(xiàng)C符合題意；

。、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故選項(xiàng)。不符合題意，

故選：C.

8.【答案】D

【解析】解：5+20+10=35（人）.

故選：D.

前邊三組的人數(shù)的和就是所求.

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須

認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

9.【答案】C

【解析】解：由題意可得，BG平分乙4BC,

**.Z-ABG=Z.CBG,

???矩形/BCD,AB=4,BC=7,

???CD=AB=4,AD//BC,AD=BC=7,

*,?Z.AGB=乙CBG,

：■Z.ABG=乙4GB,

???AB=AG=4,

???DG=AD-AG=3,

v乙D=90°,

??.CG=VDG2+CD2=5，

???△CDG的周長(zhǎng)為CD+DG+CG=4+3+5=12.

故選：C.

首先根據(jù)題意得到BG平分/ABC,然后利用矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到OG=AD-AG=3,

最后利用勾股定理求解即可.

此題考查了矩形的性質(zhì)，尺規(guī)作角平分線，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是得到BG平分NABC.

10.【答案】D

【解析】解：過P作PG1AB于點(diǎn)G,如圖,

??,點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BO上一點(diǎn)，

???GP=EP,

在AGPB中,4GBp=45。,

乙GPB=45°,

:.GB=GP,

同理，得

PE=BE,

?：AB=BC=GF,

???AG=AB-GB,FP=GF-GP=AB-GB,

??.AG=PF,

.?.△4GPwZk"E(S4S),

：.AP=EF,

??.結(jié)論①正確；

AGP=L.FPE,

???(PFE=/.GAP

???Z.PFE=匕BAP,

??.結(jié)論③正確；

②延長(zhǎng)4P到EF上于一點(diǎn)H,

???^LPAG=乙PFH,

???Z.APG="PH,

???乙PHF=/.PGA=90°,

即AP1EF；

，結(jié)論②正確；

vGF//BC.

???乙DPF=乙DBC,

又???乙DPF=Z.DBC=45°,

:.乙PDF=乙DPF=45°,

???PF=EC,

在Rt△DP尸中，DP?=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2,

PD=yf~2EC,

結(jié)論④正確；

故選：D.

過P作PG_L48于點(diǎn)G,根據(jù)正方形對(duì)角線的性質(zhì)及題中的已知條件，證明A4GP三4FPE后即可證

明①4P=EF,③NPFE=Z.BAP,在此基礎(chǔ)上，通過等量代換可證明③，在Rt△DPF中，DP2=

DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2,求得結(jié)論④正確.

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，垂直的判定，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定

理的運(yùn)用.本題難度較大，綜合性較強(qiáng)，在解答時(shí)要認(rèn)真審題.

11.【答案】12

【解析】解：PB=PC,Z.BPC=120°,

1

:.乙PAC=LPCA=^(180°-乙BPC)=30°,

即正n邊形的一個(gè)外角為30。,

故答案為：12.

根據(jù)正多邊形外角相等，根據(jù)NBPC=120。，利用三角形內(nèi)角和可求出正多邊形的外角，再利用

多邊形外角等于360。，即可求出正多邊形的邊數(shù).

本題考查了正多邊形的外角和、等腰三角形的性質(zhì)，掌握正多邊形外角和定理和正多邊形外角相

等及等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】y

【解析】解：???NBAC=90。，且84=6,AC=8,

???BC=VBA2+AC2=10，

vDM1AB,DN1AC,

/.DMA=4DNA=ABAC=90°,

四邊形OMAN是矩形，

MN=AD,

.?.當(dāng)4。1BC時(shí),4。的值最小,

此時(shí)，△力BC的面積xAC=^BCxAO,

MN的最小值為g；

故答案為：—■

由勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再證明四邊形DMAN是矩形，可得MN=AD,根據(jù)垂線段最短和三角形

面積即可解決問題.

本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角形面積、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練

掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

13.【答案】45

【解析】解：,:乙ACB=90°,Z.ACD=3乙BCD,

???乙BCD=90。X+=22.5°,

3

乙ACD=90°Xy^=67.5°,

??,CD1AB,

ZF=90°-22.5°=67.5°,

???E是48的中點(diǎn)，44cB=90。，

:.CE=BE,

???乙BCE=z.B=67.5°,

???(ECD=乙BCE-乙BCD=67.5°-22.5°=45°,

故答案為：45.

先求出4BCO和再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出NB,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于

斜邊的一半可得CE=BE,根據(jù)等邊對(duì)等角可得4BCE=再求出4ECD=45。.

本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)

確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】30

【解析】解：???四邊形/BCD為正方形，△DEC為等邊三角形，

BC=CD=AD=DE=CE,/.ADC=乙BCD=90°,Z.CDE=Z.DCE=乙DEC=60°,

/.ADE=/.ADC+Z.CDE=150°,

又：DA=DE,

???AAED=15°,

同理可得：/-BEC=15°,

LAEB=乙DEC-Z.AED-乙BEC=30°,

故答案為：30.

由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得BC=CD=AD=DE=CE,乙40c=乙BCD=90°,

△CDE=乙DCE=乙DEC=60。，由等腰三角形的性質(zhì)可求NAED=15°,4BEC=15°,即可求解.

本題考查了正方形的性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)，利用了等量代換的思想，熟練掌握性質(zhì)是解

本題的關(guān)鍵.

15.【答案】11

【解析】

【分析】

利用勾股定理列式求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出

EH=FG=：AD,EF=GH=次,然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于

第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：???BD1CD,BD=4,CD=3,

BC=VBD2+CD2—742+32—5，

?:E、F、G、H分別是48、AC.CD、BD的中點(diǎn)，

???EH=FG=\AD,EF=GH=^BC,

.,?四邊形EFGH的周長(zhǎng)=EH+GH+FG+EF=AD+BC,

又40=6,

???四邊形EFGH的周長(zhǎng)=6+5=11.

故答案為：11.

16.【答案】24cm2

【解析】解：如圖，

:.AC1BD,AO=CO,BO=DO=3cm,

在中，AB=5cm,

/.AO=yjAB2-BO2=V52-32=4cm，

??.AC=8cm,

???菱形ABC。的面積=^ACxBD=1x8x6=24cm2.

故答案為：24c?n2.

由菱形的性質(zhì)可得AC1BD,BO=DO=3,由勾股定理可求B。的長(zhǎng)，由菱形的面積公式可求解.

本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)并靈活運(yùn)用.菱形的性質(zhì)：①

菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并

且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；④菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在

直線.

17.【答案】125°

【解析】

【分析】

本題考查了在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，

角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出。8、0C分別平分N4BC和N4CB,

再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出乙4BC+Z4CB,然后求出NOBC+NOCB,再次利用三角形的內(nèi)

角和定理列式計(jì)算即可得解.

【解答】

解：vOF=0D=0E,

：.OB,0C分另U平分N4BC和44CB,

v/LBAC=70°,

/.ABC+乙4cB=180°-70°=110°,

Z.OBC+Z.OCB=+乙ACB)=jx110°=55°,

???乙BOC=180°-(ZOBC+ZOCB)=180°-55°=125°.

故答案為：125。.

18.【答案】24043<^

【解析】解：=1，0^2=2041，

???OA2—2,

■:OA3=2OA2f

***。A3=4,

0A4=2OA3r

-0A4=8,

把x=1代入直線y=，石x中可得：y=V3，

???/1181=\/-3，

把x=2代入直線丫=Cx中可得：y=2/3-

A2B2—2v3,

把X=4代入直線丫=，？工中可得：y=4C，

:.A3B3=4>/-3,

把X=8代入直線丫=Cx中可得：y=8「，

11

aXX-X2X

-2-2-

1

S2=^OA2-A2B2=1x2x2<3=1x2x（21x「），

22

S3=^0A3-A3B3=1X4X4，3=1X2X（2XC）,

33

S4=10A4-A4B4=|X8X8/3=1x2X（2X，3）,

4043

AS2023=IX22022*Q2022x「）=2<3,

故答案為：2鈍43「.

根據(jù)已知先求出。％2,。力3,04的長(zhǎng)，再代入直線y=中，分別求出481,482,A3B3,A4B4,

然后分別計(jì)算出Si，S2,S3,S4,再?gòu)臄?shù)字上找規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，含30度角的直角三角形，根據(jù)已知分別求出S1，S2,S3,S4的值,

然后從數(shù)字上找規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：在44BD中，AB=10,BD=6,AD=8,

???AB2=BD2+AD2,

??.△ABD為直角三角形，

.-.ADLBC,即44DC=90°,

在RtUOC中，AD=8,AC=17,

根據(jù)勾股定理得：DC=VAC2-AD2=15>

:，BC=BD+CD=6+15=21.

【解析】在三角形力BD中，利用勾股定理的逆定理判斷得到△ABD為直角三角形，即4。垂直于BC,

在直角三角形4DC中，利用勾股定理求出DC的長(zhǎng)，由BD+DC求出BC的長(zhǎng).

此題考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：⑴如圖,△A'B'C'為所作，4(0,-1),B'(3,—2),C'Q-4)；

(2)△4B'C'的面積=3x3-1x3xl-^x3xl-jx2x2=4.

【解析】(1)利用關(guān)于％軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)4,B',C'的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可：

(2)用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算△AB'C'的面積.

本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換：先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，再利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),

然后按原圖形中的方式首尾順次連接對(duì)稱點(diǎn).

21.【答案】(1)證明：???4E=6,S矩形AEE，D=60,

:.AD=10,

在Rt△AEF中，AF=VAE2+EF2=V62+82=10,

AF—AD,

???△4EF平移至△DE'F',

EF=E'F',

EF+E'F=E'F+E'F',

：.EE'=FF',

???四邊形力EE'。是矩形，

.-.AD=EE',AD//EE',

???AD//FF',AD=FF',

???四邊形4F/。是平行四邊形,

vAF=AD,

四邊形AFF'D'是菱形，

(2)解：EF=8,FF'=AD=10,

EF'=EF+FF'=18,

在Rt△AEF'中，AF'=VAE2+EF'2=V62+182=6<l0?

在RtAOFE'中，F(xiàn)E'=FF'-E'F'=10-8=2,

???DF=VDE'2+FE'2=V62+22=2AHL0.

【解析】(1)根據(jù)4E=6,S矩形AEE，D=60>得出AD=10,勾股定理求得4F=10,即AF=AD,

根據(jù)平移的性質(zhì)得出EE'=FF',即可證明四邊形是平行四邊形，進(jìn)而根據(jù)鄰邊相等，即可

得證；

(2)在Rt△AEF',Rt△DFE'中根據(jù)勾股定理分別計(jì)算即可求解.

本題考查了菱形的性質(zhì)與判定，平移的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)OA=1,

???4(一1,0),

把(-1,0)代入y=kx+2得,k=2,

二直線A的函數(shù)表達(dá)式為：y=2x+2；

②解器窗4叱A

:嗎3),

V8(0,2),

???0B=2,

當(dāng)y=0時(shí)，—2x+4=0,

%=2>

???0(2,0),

???AD=3,

.??四邊形OBCD的面積=S-CD-SRAOB=1x3x3-^xlx2=^.

【解析】本題考查了兩條直線相交與平行問題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積，正

確的理解題意是解題的關(guān)鍵.

(1)由已知得到4(一1,0),把(一1,0)代入y=kx+2即可得到結(jié)論；

(2)解方程組得到C?,3),根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

23.【答案】解：(1)抽取的總?cè)藬?shù)是：20+0.1=200(人),

則a=200x0.3=60(A),

b=1-0.1-0.2-0.35-0.3=0.05,

故答案為：60,0.05.

(2)根據(jù)(1)求出的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

(每組數(shù)據(jù)含最小值,不含最大值)

(3)中位數(shù)落在第3組內(nèi)，甲同學(xué)的視力情況在4.6Wx<4.9范圍內(nèi)；

(4)視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是繪薩X