2020-2021學(xué)年內(nèi)江市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

1,下列說(shuō)法正確的是

A.若兩數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定是一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)；

B.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不小于這個(gè)數(shù)；

C.如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為-1；

D.一個(gè)正數(shù)一定大于它的倒數(shù)；

2.根據(jù)國(guó)際疫情形勢(shì)以及傳染病防控的經(jīng)驗(yàn)，疫苗接種是當(dāng)前有力的防控手段，截至4月19日15時(shí),

北京市累計(jì)接種新冠疫苗人數(shù)突破13000000人,將13000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.1.3x106B.1.3x107C.13x107D.0.13x108

3.如圖是由5個(gè)相同的正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（）一，

4.在正方體的表面上畫(huà)有如圖1中所示的粗線，圖2是其展開(kāi)圖的示意圖，但只在a面上畫(huà)有粗線，

那么將圖1中剩余兩個(gè)面中的粗線畫(huà)入圖2中，畫(huà)法正確的是（如果沒(méi)把握，還可以動(dòng)手試一試噢

/）（）

A.0B.0C.0D.0

5.如圖，AABC中，Z5=60°,N4CB=75。，點(diǎn)。是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，以4D為

直徑作O0，分別交48、4C于氏F,若弦EF的最小值為1,則AB的長(zhǎng)為

（）

A.2V2

B.|V6

C.1.5

D.1V3

6.已知四個(gè)數(shù)中：（—1）2013,|-2|,-（-1.5）,—32,其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.若|a—1+（b+}2=o,則多項(xiàng)式。2-6。3的值是（）

A.1B.-；C.—|D.—1

8.下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）

①一個(gè)角的補(bǔ)角不是銳角就是鈍角；

②角是由兩條射線組成的圖形；

③如果點(diǎn)C是線段4B的中點(diǎn)，那么48=2AC=2BC；

④連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)的距離.

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

9.4居民區(qū)的月底統(tǒng)計(jì)用電情況，其中3戶(hù)用電45度，5戶(hù)用電50度，6戶(hù)用電42度，則平均用電為

()

A.41度B.42度C.45.5度D.46度

io.輪船在B處測(cè)得小島a在其北偏東32。方向，從小島a觀測(cè)B處的方向?yàn)椋ǎ?/p>

A.北偏東32。B.南偏東32。C.南偏西58。D,南偏西32。

11.將一副三角板按如圖的所示放置，下列結(jié)論中不正確的是（）

A,若乙2=30°,則有2C〃DE

B.乙BAE+/.CAD=180°

C.若BC〃AD,則有N2=30°

D.如果NC4D=150°,必有N4=ZC

12.下面可以用來(lái)驗(yàn)證式子3-（-1）=4正確的是（）

A.4+(―1)B.4—(―1)C.4x(-1)D.4+(―1)

二、填空題（本大題共4小題，共16?0分）

13.當(dāng)m=時(shí)，單項(xiàng)式，％2m-ly2與—8%?n+3y2是同類(lèi)項(xiàng).

14.已知：如圖，射線。P〃AE,若乙4=m°,依次作出〃。P的角平分線OB,NBOP的角平分線。丸,

NBiOP的角平分線OB2,N&_iOP的角平分線。場(chǎng),其中點(diǎn)B、Bi、&、....Bn_「當(dāng)都在射

線4E上，貝此4%。的度數(shù)為

BnE

15.一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊為3a,另一邊為a+b,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為

16.按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為-5,則輸出y的值為

.|輸入x+3|T(了IT$'H輸出X

三、計(jì)算題(本大題共1小題，共8.0分)

17.直接寫(xiě)出得數(shù)

②”5；

54

@8XIi；

④*4.

四、解答題(本大題共5小題，共48.0分)

18.先化簡(jiǎn)，再求值：3——[產(chǎn)一2(3%-/)],其中％=一7.

19.(1)關(guān)于％,y的多項(xiàng)式4%2丫血+2+xy2+(n—2)x2y3+xy—4是七次四項(xiàng)式，求m的值；

(2)關(guān)于％,y的多項(xiàng)式(5a—2)x3+(10a+b)x2y—%+2y+7不含三次項(xiàng)，求5a+b的值.

20.如圖所示，已知垂足為點(diǎn)。，DG//AB,^BEF=￡.ADG,貝！JE尸與的位置關(guān)系是

什么？請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.如圖，若直線AB與直線CD交于點(diǎn)0,。4平分NCOF,0E1CD.

(1)寫(xiě)出圖中與NEOB互余的角;

(2)若44。尸=30°,求NBOE和4。。尸的度數(shù).

22.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且4B=14,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)力出發(fā)，以每秒5個(gè)

單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.

BA

-------------------1------------------------1--------------------------2d---------->

O8

(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的代數(shù)式表示)；

(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P

運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?

(3)若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)。表示的數(shù)是x,請(qǐng)你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，

寫(xiě)出求最小值的過(guò)程；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由.

參考答案及解析

1.答案：B

解析：本題考查相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的概念.

解:40的相反數(shù)是0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不小于這個(gè)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

C.0的相反數(shù)是0,它們的商無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D1的倒數(shù)是其本身，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選8.

2.答案：B

解析：解：將13000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.3x107.

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10兀的形式，其中14|研＜10,幾為整數(shù).確定九的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，九是

正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，九是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.答案：C

解析：解：從左側(cè)看到的是兩列兩層，其中左側(cè)的一列是兩層，因此選項(xiàng)C的圖形符合題意，

故選：C.

從左側(cè)看幾何體所得到的圖形就是該幾何體的左視圖，從左側(cè)看到的是兩列兩層，其中左側(cè)的一列

是兩層，因此選項(xiàng)c符合題意.

本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，明確三種視圖的形狀和大小是正確判斷的前提.

4.答案：A

解析：試題分析：本題考查正方體的表面展開(kāi)圖及空間想象能力.在驗(yàn)證立方體的展開(kāi)圖式，要細(xì)

心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致，然后進(jìn)行判斷.

可把4、B、C、。選項(xiàng)折疊，能夠復(fù)原(1)圖的只有4

故選A.

5.答案：B

A

解析：解：如圖，連接。E,OF,過(guò)。點(diǎn)作。HlEF,垂足為

111

.?.EH=FH=-EF=-x1

222

??,在△ZDB中，/B=60。，Z.ACB=75°,

???^BAC=45°,

???乙EOF=2/.BAC=90°,

OE=OF,

???乙EOH=-/-EOF=45°,

2

門(mén)口EHV2

sinz.EOH2

?.?當(dāng)力。為AABC的邊BC上的高時(shí)，AD最大時(shí)為直徑，OE最大，OH最大,EF最小，

???AD=2OE=V2-

人D

?AD276

??AB=sin-Z——F=3—?

故選：B.

首先連接。E,OF,過(guò)。點(diǎn)作。垂足為H,可求得半徑OE的長(zhǎng)，又由當(dāng)4。為△48C的邊8C上

的高時(shí)，4D最大時(shí)為直徑，OE最大，?！白畲螅珽F最小，可求得4D的長(zhǎng)，由三角函數(shù)的性質(zhì)，即

可求得4B的長(zhǎng).

此題考查了圓周角定理、勾股定理以及三角函數(shù)的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，

注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

6.答案：B

解析：本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)累.按照相應(yīng)的法則逐一

化簡(jiǎn)即可作出判斷.

解：因?yàn)?一1)2。13=—1,|一2|=2,-(-1.5)=1.5,-32=-9,所以負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有兩個(gè).

故選8.

7.答案：A

解析：

此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a,b的值是解題關(guān)鍵.

直接利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)得出a,b的值，進(jìn)而得出答案.

解：[a+(b+1)2=0,

11

；.a-『。，6+廣0，

a=-,b=

22

則a?-6b3=(|)2-6x(-1)3=]+6x：=L

故選A.

8.答案：B

解析：解：①直角的補(bǔ)角是直角，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

②角是由有公共的端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

③如果點(diǎn)C是線段4B的中點(diǎn)，那么力B=24C=2BC,說(shuō)法正確；

④連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，故原說(shuō)法錯(cuò)誤.

故錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有①②④共3個(gè).

故選：B.

①分別根據(jù)補(bǔ)角的定義以及角的分類(lèi)判斷即可；

②根據(jù)角的定義判斷即可；

③根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義判斷即可；

④根據(jù)兩點(diǎn)的距離的定義判斷即可.

本題主要考查了余角和補(bǔ)角，兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

9.答案:C

解析：

本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的方法.

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法可以解答本題.

45x3+50x5+42x6

解:平均用電為:=45.5（度）,

3+5+6

故選：C.

10.答案：D

解析：解：根據(jù)題意，如圖所示:

B

由圖可知，從小島4觀測(cè)B處的方向?yàn)槟掀?2。，

故選：D.

因?yàn)?B兩處位置相反，故方向角也相反，從力觀測(cè)到B處的方向?yàn)槟掀?2。.

本題主要考查方向角，解答此類(lèi)題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答.

11.答案：C

解析：解：Z2=30°,

zl=60°,

又NE=60°,

???z.1=(E,

:?AC]RE,故A正確；

???zl+Z2=90°,42+43=90°,

即+Z,CAD=乙2+41+乙2+43=90°+90°=180°,故B正確；

???BC//AD,

??z.1+z.2+z.3+Z-C=180°.

VZC=45°,41+42=90。,

???Z3=45°,

z2=90°-45°=45°,故。不正確；

???乙D=30°,Z.CAD=150°,

???乙D+ACAD=180°,

???AC“DE,

Z4=NC,故。正確.

故選：C.

要解答此題，首先要知道一幅三角板中各角的度數(shù)；對(duì)于①根據(jù)已知可求出N1的度數(shù)，再根據(jù)NE=

60。，結(jié)合41與NE的位置關(guān)系，即可判斷；根據(jù)角的關(guān)系判斷②，根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③,

結(jié)合三角板中各角的度數(shù)和平行線的判定與性質(zhì)定理判斷④；

本題側(cè)重考查平行線的判定與性質(zhì)的應(yīng)用能力，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同錯(cuò)角

相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

12.答案：A

解析：解:下面可以用來(lái)驗(yàn)證式子3-（-1）=4正確的是4+（-1）.

故選：A.

根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù).列出算式計(jì)算即可求解.

考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟悉被減數(shù)=差+減數(shù)的知識(shí)點(diǎn).

13.答案：4

解析：解：,項(xiàng)式學(xué)所"與一&久M+3y2是同類(lèi)項(xiàng)，

???2m—1=m+3,

.?.m=4,

故答案為：4.

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列方程，可得出血、孔的值.

本題考查同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的特點(diǎn)，（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同,

這兩點(diǎn)是易混點(diǎn)，還要注意同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān).

.答案:180°-m°

142n+1

解析：解：由圖形可知,^ABO=-(180°-m°),^ABO=-(180°-ZOBBJ=-/.ABO=-(180°-

2r224

i

m°),/-AB2O=-(180°-m°),...

180°-m°

則4A%。=2^+1

故答案為：嗡手

根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到規(guī)律，即可求得N4與。的度數(shù).

本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

15.答案:8a+2b

解析：解：???一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊為3a,另一邊為a+b,

.,.這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2x3a+2（a+b）=6a+2a+2b=8a+2b.、

故答案為:8a+26.

直接根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵.

16.答案：—1

解析：解：輸入一5,按照操作步驟一5+3=-2,(-2尸=4,4-5=-1,

故答案為：-1.

輸入-5,按照如圖所示的操作步驟求值即可.

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的管家.

17.答案：解：①|(zhì)+[=|；

@|x45=40；

解析：①根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可求解；

②根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可求解；

③根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可求解；

④根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算即可求解.

考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，

應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注

意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化.

18.答案：解：原式=3/—/+6x—2/

=6x,

當(dāng)久=—7時(shí)，原式=-42.

解析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值.

19.答案：解：(1)根據(jù)題意得2+爪+2=7,n-2=0,

解得m=3,n=2；

(2)根據(jù)題意得5a-2=。且10a+b=0,

所以5a—2,b=—4,

所以5a+b=2—4=—2.

解析：本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.也

考查了多項(xiàng)式.

(1)根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)定義得到2+爪+2=7,n-2=0,即可得出答案；

(2)根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)定義得到5a-2=。且10a+b=0,所以5a=2,b=一4,然后利用整體代入

的方法計(jì)算5a+b.

20.答案：解：EF1BC,理由如下：

???DG//AB,

/.BAD=/.ADG,

又???乙BEF=/-ADG,

.■乙BEF=乙BAD,

EF//AD,

XvADIBC,

EF1BC.

解析：由平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件可證明NBEF=NB4D,可證明2D〃EF,再由平行線的性質(zhì)可

證明NBFE=90°,可證得結(jié)論.

本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行Q同

位角相等，②兩直線平行=內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行=同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，@a//b,b〃c0alic.

21.答案:解：(1)-?-04平分NCOF,

???Z-COA—Z.FOA=Z.BOD,

??,OE1CD,

???(EOB+乙BOD=90°,

Z.COA+(EOB=90°,Z.FOA+乙EOB=90°,

???與NEOB互余的角是：/.COA,ZFOA,乙BOD；

(2)???^AOF=30°,由(1)知NCOA=NF。力=4BOD=30°,

.-.乙DOF=180°-^FOA-乙BOD=120°,

??,OE1CD,

???Z-BOE=90°-30°=60°.

解析：本題考查了對(duì)頂角、垂線性質(zhì)、余角等基本幾何知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.熟練掌握基本幾何公理、

基本幾何概念是關(guān)鍵.

⑴由于。4平分“OF,NCOA與NBOD是對(duì)頂角，得到NC04=NF04=NBOD,根據(jù)垂直定義有

/-EOB+乙BOD=90°,根據(jù)互為余角的定義即可得到結(jié)論；

(2)由⑴知NC04=Z.FOA=Z.BOD=30°,由平角的意義可求得4OF,根據(jù)垂直定義可求得乙BOE.

22.答案：解：(1)???點(diǎn)4表示的數(shù)為8,B在4點(diǎn)左邊，AB=14,

???點(diǎn)8表示的數(shù)是8-14=-6,

???動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)4出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，

???點(diǎn)尸表示的數(shù)是8-5t.

故答案為：—6,8—5t；

(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)工秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q,

C尸。w)

6"

則24c=5%