數(shù)學(xué)試題第頁共4頁2016—2017學(xué)年(上)圖3圖3數(shù)學(xué)（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）準(zhǔn)考證號(hào)姓名座位號(hào)注意事項(xiàng)：1．全卷三大題，25小題，試卷共4頁，另有答題卡．2．答案必須寫在答題卡上，否則不能得分．3．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．下列四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．2．4的算術(shù)平方根是A．2B．-2C．±2D．3．下列計(jì)算結(jié)果為a5的是A．a(chǎn)2＋a3B．a(chǎn)2·a3C．（a3）2D．4．分式的值為0，則x的值為A．0B．1C．﹣1D．±15．下列四組值中不是二元一次方程的解的是A．B．C．D．6．下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是A．（x＋1）(x﹣1)＝x2﹣1 B．x2＋2x＋1＝（x＋1）2C．x2＋2x﹣1＝x(x＋2)﹣1D．x(x﹣1)＝x2﹣x7．若，則a，b的值分別為A．a(chǎn)＝2，b＝3B．a(chǎn)＝﹣2，b＝﹣3C．a(chǎn)＝﹣2，b＝3D．a(chǎn)＝2，b＝﹣38．在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝30°，點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)可能是A．1B．C．D．9．若,,,則下列a，b，c的大小關(guān)系正確的是A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a圖110．如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE⊥AB交BC于點(diǎn)E．若，，則m與n之間的數(shù)量關(guān)系是圖1A．m=3nB．m=6nC．n=3mD．n=6m二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11．若分式有意義，則x的取值范圍為．12．某細(xì)胞的直徑約為0．000102毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示0．000102為．若點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則ab＝________．14．若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角比另一個(gè)內(nèi)角大30°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為．15．觀察下列等式：①2×4＋1＝32，②5×7＋1＝62，③8×10＋1＝92，……按照以上規(guī)律，第4個(gè)等式是，第n個(gè)等式是．16．如圖2，在△ABC中，∠B＝30°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)O在DE上，OA＝OC，OD＝1，圖2OE＝2．5，則BE＝，AE＝圖2三、解答題（本大題有11小題，共86分）17．（本題滿分8分，每小題4分）計(jì)算:（1）；18．（本題滿分8分）如圖3，AB＝AC，AD＝AE．求證：∠B＝∠C．圖圖319．（本題滿分8分）解不等式組20．（本題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（3，0），B（1，1），C（0，－2），將△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱得到．請(qǐng)畫出平面直角坐標(biāo)系，并在其中畫出△ABC和．21．（本題滿分8分）解方程，并說明“去分母”這一步驟的作用．22．（本題滿分10分）某市為節(jié)約水資源，從2016年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)比2015年上漲．小紅家2015年8月的水費(fèi)是18元，而2016年8月的水費(fèi)是33元．已知小紅家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3，求該市2015年居民用水的價(jià)格．23．（本題滿分10分）已知．（1）試問：的值能否等于2？請(qǐng)說明理由；（2）求的值．24．（本題滿分12分）圖4在四邊形ABCD中，∠B＝90°，點(diǎn)E在BC邊上圖4（1）如圖4，∠C＝90°，AE＝DE，AB＝EC．求∠ADE的度數(shù)；（2）如圖5，AB＝2，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，圖5∠AED＝105°．設(shè)CD＝x，CE＝y(tǒng)，請(qǐng)用含有x，y的式子表示AD圖525．（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（a，