第11章機(jī)械振動(dòng)課標(biāo)導(dǎo)航課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：1．通過(guò)觀察和分析，理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征。能用公式和圖像描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征。2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系。3．知道單擺周期與擺長(zhǎng)、重力加速度的關(guān)系。會(huì)用單擺測(cè)定重力加速度。4．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)受迫振動(dòng)的特點(diǎn)。了解產(chǎn)生共振的條件以及在技術(shù)上的應(yīng)用。復(fù)習(xí)導(dǎo)航：1．本章內(nèi)容是歷年高考的必考內(nèi)容，其中命題頻率最高的知識(shí)點(diǎn)是：彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中各物理量的變化、振動(dòng)圖象、單擺等。2．題型多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。3．由于振動(dòng)的周期性和多向性，該部分試題具有多解性的特點(diǎn)。4．振動(dòng)圖象及應(yīng)用對(duì)學(xué)生的綜合能力要求較高，仍然是今后幾年高考的熱點(diǎn)。第1課時(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象1．高考解讀真題品析知識(shí)點(diǎn)：受迫振動(dòng)共振例1．（09年寧夏卷）35．［物理——選修3-4］（1）某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為fo，在周期性驅(qū)動(dòng)力的做用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f。若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說(shuō)法正確的是_______（填入選項(xiàng)前的字母，有填錯(cuò)的不得分）A．當(dāng)f<f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小B．當(dāng)f>f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大C．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f0D．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f解析：做受迫振動(dòng)的物體，振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的振幅最大答案：BD點(diǎn)評(píng)：要正確理解受迫振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率之間的關(guān)系，以及做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系熱點(diǎn)關(guān)注知識(shí)點(diǎn)：振動(dòng)圖象例2．（09年江蘇物理）12.B．（選修模塊3—4）（4分）(2)在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示。質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)的周期是s；時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)沿軸的方向（填“正”或“負(fù)”）；質(zhì)點(diǎn)B在波動(dòng)的傳播方向上與A相距16m，已知波的傳播速度為2m/s，在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移是cm。解析：（2）振動(dòng)圖象和波形圖比較容易混淆，而導(dǎo)致出錯(cuò)，在讀圖是一定要注意橫縱坐標(biāo)的物理意義，以避免出錯(cuò)。題圖為波的振動(dòng)圖象，圖象可知周期為4s，波源的起振方向與波頭的振動(dòng)方向相同且向上，t=6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向下振動(dòng)，故8s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向上振動(dòng)；波傳播到B點(diǎn)，需要時(shí)間s=8s，故時(shí)，質(zhì)點(diǎn)又振動(dòng)了1s(個(gè)周期)，處于正向最大位移處，位移為10cm.。答案：B.（2）4正10點(diǎn)評(píng)：搞清楚振動(dòng)圖象的物理意義，以及能從振動(dòng)圖象求哪些物理量2、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)考點(diǎn)1。簡(jiǎn)諧振動(dòng)1．條件：質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力要滿足：F=-kx形式。性質(zhì)：變加速運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)機(jī)械能不變。2．描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量及其變化a、位移x：振動(dòng)物體的位移是指物體離開(kāi)平衡位置的位移。其方向由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在的位置。其最大值等于振幅。b、振幅A：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，標(biāo)量，用來(lái)表示振動(dòng)能量的物理量。c、回復(fù)力F：使物體回到平衡位置的合力（沿軌跡切線方向的合力）。它是按力的效果命名的，它不是一個(gè)單獨(dú)的力?；貜?fù)力等于振動(dòng)方向上的合外力，它可以由一個(gè)力來(lái)提供，也可以由一個(gè)力的分力提供。故分析物體受力時(shí)不能把它作為一個(gè)單獨(dú)的力。d、周期T：振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間e、頻率f：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，單位是赫。f、全振動(dòng)：振動(dòng)物體從某一初始狀態(tài)（速度位移等）開(kāi)始第一次回到這種狀態(tài)的過(guò)程。一個(gè)全振動(dòng)的路程是4A。各物理量的關(guān)系為：F=-kx，（回復(fù)力與位移大小成正比，方向與位移方向相反）F=ma，從而a=-x，（加速度與位移大小成正比，方向與位移方向相反）以及：f=，振動(dòng)過(guò)程中各物理量大小、方向的變化情況如下表所示：該表反映了振動(dòng)物體在平衡位置處，物體的速度、動(dòng)能最大；在最大位移處，質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、勢(shì)能最大；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中加速度與位移方向相反，而速度方向與位移的方向可能相同也可能相反；關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)，加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能等物理量其大小均相等。振動(dòng)物體在振動(dòng)的過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。振動(dòng)物體位置位移x回復(fù)力F加速度a速度v勢(shì)能動(dòng)能方向大小方向大小方向大小方向大小平衡位置O000最大最小最大最大位移處A指向A最大指向O最大指向最大0最大最小OA指向A變大指向O變大指向O變大指向A變小變大變小AO指向A變小指向O變小指向O變小指向O變大變小變大考點(diǎn)2．振動(dòng)的分類按振動(dòng)的形式分自由振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)按其本身的固有頻率進(jìn)行振動(dòng)。T自由=T固有按振動(dòng)的形式分受迫振動(dòng)：物體在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。T受迫=T策動(dòng)力按振幅變化分阻尼振動(dòng)：振幅越來(lái)越小的振動(dòng)。按振幅變化分無(wú)阻尼振動(dòng)：振動(dòng)的振幅不變。注意：a．無(wú)阻尼振動(dòng)不是無(wú)阻力的振動(dòng)。B．物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)頻率與固有頻率無(wú)關(guān)，但策動(dòng)力頻率和固有頻率對(duì)受迫振動(dòng)的振幅會(huì)有影響。策動(dòng)力的頻率與固有頻率越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，反之則越小考點(diǎn)3.共振a．概念：物體做受迫振動(dòng)時(shí)，策動(dòng)力的頻率等于固有頻率，振動(dòng)物體的振幅最大，這種現(xiàn)象稱為共振。b．條件：f策動(dòng)力=f固有c．共振的應(yīng)用和防止?？键c(diǎn)4．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象(1)意義：表示振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。注意振動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。(2)特點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象振動(dòng)圖象是正弦（或余弦）曲線。(3)坐標(biāo)軸:以橫軸表示物體振動(dòng)的時(shí)間,縱軸表示振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的位移,用平滑的曲線連接各時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移末端即可.(4)應(yīng)用:a．可直觀讀取振幅A、周期T、以及各時(shí)刻的位移x；b．判斷某時(shí)刻回復(fù)力、速度、加速度的方向；c．判斷某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況3、復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)過(guò)關(guān)重難點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)各物理的變化分析例3．（1996年全國(guó)高考第14題）如果下表中給出的是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移x或速度v與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系，T是振動(dòng)的周期，則下列選項(xiàng)正確的是：（）時(shí)刻狀態(tài)物理量0T/4T/23T/4T（甲）零正向最大零負(fù)向最大零（乙）零負(fù)向最大零正向最大零（丙）正向最大零負(fù)向最大零正向最大（?。┴?fù)向最大零正向最大零負(fù)向最A(yù)．若甲表示位移x，則丙表示相應(yīng)的速度vB．若丁表示位移x，則甲表示相應(yīng)的速度vC．若丙表示位移x，則甲表示相應(yīng)的速度vD．若乙表示位移x,則丙表示相應(yīng)的速度v解析：速度與位移之間有互余關(guān)系，速度為最大時(shí)，位移為零，速度為零時(shí)，位移為最大，但還應(yīng)注意它們方向上的關(guān)系。如：某時(shí)刻物體速度為正向最大，后，其位移為正向最大。若某時(shí)刻物體速度為負(fù)向最大，后，其位移為負(fù)向最大。以A選項(xiàng)為例，若甲表示位移，t=0位移為零，t=時(shí)位移為正向最大，則說(shuō)明t=0時(shí)速度為正向最大，故應(yīng)為丙表示相應(yīng)的速度，A對(duì)。答案：A、B點(diǎn)評(píng)：搞清速度和位移之間的大小和方向關(guān)系，畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)的空間位置變化圖，有利于直觀地反應(yīng)問(wèn)題。典型例題：例4．有一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則（）A．加速度最大時(shí)，速度最大B．速度最大時(shí)，位移最大C．位移最大時(shí)，回復(fù)力最大D．回復(fù)力最大時(shí)，加速度最大解析：振子加速度最大時(shí)，處在最大位移處，此時(shí)振子的速度為零，由F=-kx知道，此時(shí)振子所受回復(fù)力最大，所以選項(xiàng)A錯(cuò)，C、D對(duì)．振子速度最大時(shí)，是經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，此時(shí)位移為零，所以選項(xiàng)B錯(cuò)．答案：C、D點(diǎn)評(píng)：分析振動(dòng)過(guò)程中各物理量如何變化時(shí)，一定要以位移為橋梁理清各物理量間的關(guān)系：位移增大時(shí)，回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均增大，速度、動(dòng)量、動(dòng)能均減??；位移減小時(shí)，回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均減小，速度、動(dòng)量、動(dòng)能均增大．各矢量均在其值為零時(shí)改變方向，如速度、動(dòng)量均在最大位移處改變方向，位移、回復(fù)力、加速度均在平衡位置改變方向．第2課時(shí)單擺1．高考解讀真題品析知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)螖[的周期公式例1．（09年上海物理）4．做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度減小為原來(lái)的1/2，則單擺振動(dòng)的A．頻率、振幅都不變 B．頻率、振幅都改變C．頻率不變、振幅改變 D．頻率改變、振幅不變解析：由單擺的周期公式，可知，單擺擺長(zhǎng)不變，則周期不變，頻率不變；振幅A是反映單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量大小的物理量，由可知，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的動(dòng)能不變，因此振幅改變，所以C正確。答案：C點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)螖[的周期與擺球的質(zhì)量以及單擺的振幅無(wú)關(guān)熱點(diǎn)關(guān)注知識(shí)：?jiǎn)螖[在振動(dòng)過(guò)程中各物理量的變化例2．?dāng)[長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，（取作t=0），當(dāng)振動(dòng)至?xí)r，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的（

）

解析：從t=0時(shí)經(jīng)過(guò)時(shí)間，這段時(shí)間為，經(jīng)過(guò)擺球具有負(fù)向最大速度，說(shuō)明擺球在平衡位置，在給出的四個(gè)圖象中，經(jīng)過(guò)具有最大速度的有C、D兩圖，而具有負(fù)向最大速度的只有D。答案：D點(diǎn)評(píng)：搞清楚單擺在最低點(diǎn)處速度最大，但此時(shí)速度為02、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)考點(diǎn)1。單擺：一種理想模型(1)看為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件：偏角較小。(2)單擺的回復(fù)力：重力沿速度方向的分力來(lái)提供?？键c(diǎn)2．單擺周期公式及應(yīng)用（1）周期公式：T固=2π，T固與振幅、擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，取決于擺長(zhǎng)和當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?2)單擺的應(yīng)用：計(jì)時(shí)器；測(cè)重力加速度3、復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)過(guò)關(guān)重難點(diǎn)：關(guān)于T=2π中“g”的理解例3．如圖所示，一向右做勻加速運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂內(nèi)掛一小球，加速度為a，細(xì)線長(zhǎng)為l，求小球振動(dòng)的周期。解析：以小車(chē)為系統(tǒng)，當(dāng)小車(chē)向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，若系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，即小球相對(duì)于車(chē)子靜止，此時(shí)細(xì)線上張力F=，此時(shí)線上張力可以看為單擺在加速系統(tǒng)中振動(dòng)時(shí)擺球的視重，從而g，=，周期為T(mén)=2л點(diǎn)評(píng)：在不同的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中，單擺周期往往會(huì)發(fā)生變化，等效重力加速度也會(huì)發(fā)生變化，用單擺處于平衡位置時(shí)線上張力來(lái)計(jì)算等效重力加速度的方法，不能把它當(dāng)成一個(gè)模式來(lái)生搬硬套。典型例題：例4．已知單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，懸點(diǎn)正下方3L解析：該擺在通過(guò)懸點(diǎn)的豎直線兩邊的運(yùn)動(dòng)都可以看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期分別為和，因此該擺的周期為：點(diǎn)評(píng)：在一個(gè)周期內(nèi)，擺長(zhǎng)在發(fā)生變化。課時(shí)3．機(jī)械振動(dòng)單元測(cè)試1．一彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T(mén)（）A．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍B．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度大小相等、方向相反，則△t一定等于T/2的整數(shù)倍C．若△t=T，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等D.若△t=T/2，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等2．一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)周期為0.025s，從振子過(guò)平衡位置向右運(yùn)動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.17s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．正在向右做減速運(yùn)動(dòng)B．正在向右做加速運(yùn)動(dòng)C．正在向左做減速運(yùn)動(dòng)D．正在向左做加速運(yùn)動(dòng)3．一個(gè)彈簧振子在AB間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O是平衡位置，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)（）。經(jīng)過(guò)周期，振子具有正方向的最大加速度。那么以下幾個(gè)振動(dòng)圖中哪一個(gè)正確地反映了振子的振動(dòng)情況？（）4．a(chǎn)、b兩單擺振動(dòng)圖象如圖所示，則（）A．第1秒內(nèi)，a、b的速度方向相同；B．第3秒內(nèi)，a、b的加速度方向相同，都增加；C．第5秒內(nèi)，a、b的速度方向相同；D.第5秒內(nèi)，a、b的速度方向相反。5．彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻速度為v,t2時(shí)刻速度也為v,且方向相同，已知（t2-t1）小于周期T,則（t2-t1）()A．可能大于1/4周期B．可能小于1/4周期C．一定小于1/2周期D．可能等于1/2周期6．單擺做簡(jiǎn)諧和振動(dòng)，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，擺球上附著一些懸浮在空氣中的灰塵，如果灰塵的質(zhì)量不能忽略，則在擺球以后的振動(dòng)中，最大速度Vm、振幅A、周期T的變化是（）A．Vm不變，A不變，T不變B．Vm變小，A變大，T變小C．Vm變大，A變大，T不變D.Vm變小，A變小，T不變7.如圖所示，為一簡(jiǎn)諧波在t時(shí)刻的圖象。已知質(zhì)點(diǎn)a將比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．波沿x軸正向傳播B.波沿x軸負(fù)向傳播C．質(zhì)點(diǎn)a的速度正在增大D.質(zhì)點(diǎn)b的速度正在增大8．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平平衡位置O附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.5s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)0.2s它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還要的時(shí)間為（）A．0.6sB．1.9sC．2.5sD．2.2s9．關(guān)于單擺，下列說(shuō)法正確的是（）A．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是擺線的拉力與重力的合力B．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)軌跡上同一點(diǎn)，加速度是不等的C．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度的方向始終指向平衡位置D．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，加速度為零10．彈簧振子在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（）振子所受的回復(fù)力逐漸增大B振子的位移逐漸增大C振子的速度逐漸減小D振子的加速度逐漸減小11．已知在單擺a完成10次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，單擺b完成6次全振動(dòng)，兩擺長(zhǎng)之差為1.6m．則兩單擺擺長(zhǎng)la與lb分別為（）A．la＝2.5m，lb＝0.9mB．la＝0.9m，lb＝2．5mC．la＝2.4m，lb＝4.0mD．la＝4.0m，lb＝2.4m12．若單擺的擺長(zhǎng)不變，擺球的質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度減少為原來(lái)的1/2，則單擺振動(dòng)的（）A．頻率不變，振幅不變B．頻率不變，振幅改變C．頻率改變，振幅改變D．頻率改變，振幅不變13．如圖所示，在張緊的繩子掛了a,b,c,d四個(gè)單擺，四個(gè)單擺的擺長(zhǎng)，關(guān)系為lc>lb=ld>la,先讓d擺擺動(dòng)起來(lái)，（擺角不超過(guò)50）,則下列說(shuō)法正確的是（）A．b擺發(fā)生振動(dòng)，其余擺均不動(dòng)B．所有擺均以相同頻率振動(dòng)C．所有擺均以相同擺角振動(dòng)D．以上說(shuō)法，均不正確14．公路上勻速行駛的貨車(chē)受一擾動(dòng)，車(chē)上貨物隨車(chē)廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板。一段時(shí)間內(nèi)貨物在堅(jiān)直方向的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)。取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即，其振動(dòng)圖象如圖所示，則 （） A．時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大B．時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小 C．時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大D．時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小2.12.01.91.81.71.61.51.400.40.81.21.62.02.4F/Nt/s15．將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上，可以測(cè)量快速變化的力。用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)過(guò)程中懸線上拉力大小隨時(shí)間變化的曲線如右圖所示。由此圖線提供的信息做出下列判斷：①t2.12.01.91.81.71.61.51.400.40.81.21.62.02.4F/Nt/sA．①③B．②④ C．①②D．③④16．把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩，篩子做自由振動(dòng)時(shí)，完成20次全振動(dòng)用15s，在某電壓下，電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是88r/min。已知增大電動(dòng)偏心輪的電壓，可以使其轉(zhuǎn)速提高，增加篩子的質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使篩子的振幅增大，有下列做法（r/min讀作“轉(zhuǎn)每分”），可行的是（）A．降低輸入電壓B、提高輸入電壓C．增加篩子質(zhì)量D、減少篩子質(zhì)量17．（1）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．選取一段長(zhǎng)1m左右的細(xì)線，下端連接小球，上端纏繞在圓形直桿上（如圖所示）；B．用刻度尺測(cè)出單擺靜止時(shí)細(xì)線與圓形直桿的觸點(diǎn)O到小球球心間的距離L；C．將單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)約40°的角度,然后放開(kāi)小球讓它擺動(dòng)；D．從擺球通過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t，由T=t/30得出周期；E．改變細(xì)線豎直部分的長(zhǎng)度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的L和T；F．求出多次實(shí)驗(yàn)中L和T各自的平均值，代入表達(dá)式中求出重力加速度g．你認(rèn)為該同學(xué)以上哪些實(shí)驗(yàn)步驟中有錯(cuò)誤，指出它們的序號(hào)并分別加以改正：（2）在研究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過(guò)查找資料知道了豎直方向彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期公式T=2π（k為彈簧的勁度系數(shù)，m是振子的質(zhì)量），利用下列器材：鐵架臺(tái)（固定彈簧的鐵夾）、鉤碼一個(gè)、一根輕彈簧、毫米刻度尺、秒表，設(shè)計(jì)了測(cè)量重力加速度g的實(shí)驗(yàn)。①補(bǔ)充寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)的步驟：A、將輕彈簧懸掛起來(lái)測(cè)出原長(zhǎng)B、掛上鉤碼靜止時(shí)測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度C、_______________________________D、代入表達(dá)式算出重力加速度的數(shù)值②用測(cè)量的量表示重力加速度的表達(dá)式g= 18．試證明豎直方向的彈簧振子的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．19．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．B、C相距20cm．某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)．經(jīng)過(guò)0.5s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)．求：（1）振動(dòng)的周期和頻率；（2）振子在5s內(nèi)通過(guò)的路程及位移大??；（3）振子在B點(diǎn)的加速度大小跟它距O點(diǎn)4cm處P點(diǎn)的加速度大小的比值．20．一單擺在地面上振動(dòng)N次，將些單擺移到離地面高為h的地方，在相同的時(shí)間內(nèi)振動(dòng)N/2次，已知地球的半徑R=6.4×10621．如圖所示，一塊涂有碳黑的玻璃板，質(zhì)量為2kg，在拉力F的作用下，由靜止開(kāi)始向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)裝有水平振針的振動(dòng)頻率為5Hz的固定電動(dòng)音叉在玻璃板上畫(huà)出了圖示曲線，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求外力F的大小。22．兩木塊A、B質(zhì)量分別是m、M，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起，放在水平地面上，如圖10-20所示，用外力將木塊A壓下一段距離保持靜止，釋放后A做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在A振動(dòng)的過(guò)程中，木塊B剛好始終未離開(kāi)地面。求:木塊A的最大加速度；木塊對(duì)地面的最大壓力；要使B離開(kāi)地面，外力至少是多大？23．如圖所示，一個(gè)豎直彈簧連著一個(gè)質(zhì)量為M的薄板，板上放著一個(gè)木塊，木塊的質(zhì)量為m，現(xiàn)使整個(gè)裝置在豎直方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為A，若要求整個(gè)過(guò)程中小木塊都不脫離薄木板，則彈簧的勁度系數(shù)k應(yīng)為多大？MM24．如圖所示，小球m自A點(diǎn)以向AD的方向的初速度V逐漸接近D點(diǎn)的小孔，已知AB弧長(zhǎng)為0.8m，AB圓弧半徑為R，AD=s，A、B、C、D位于同一水平面上，則V為多大時(shí)，才能使m恰好進(jìn)入D處的小孔？25．在光滑的水平面上有一彈簧振子，彈簧的輕度系數(shù)為k，振子質(zhì)量為M，振子的最大速度為，如圖所示，當(dāng)振子運(yùn)動(dòng)到最大位移為A的時(shí)刻把質(zhì)量為m的物體輕放其上，求：（1）要保持物體和振子一起振動(dòng)，二者間動(dòng)摩擦因數(shù)至少為多大？（2）一起振動(dòng)時(shí)，二者過(guò)平衡位置的速度多大？振幅又是多大？26．如圖所示，用兩根長(zhǎng)度都為L(zhǎng)的細(xì)繩懸掛一個(gè)小球A，繩與水平方向的夾角為．使球A垂直于紙面做擺角小于5°的擺動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)平衡位置的瞬間，另一小球B從A球的正上方自由下落，若B球恰能擊中A球，求B球下落的高度．機(jī)械振動(dòng)單元測(cè)試答案1．C2．B3．D4．AD5．AB6．D7．BC8．AD9．B10．D11．B12．B13．B14．C15．C16．AD17．（1）步驟A中細(xì)線的上端應(yīng)固定在懸點(diǎn)上（或用鐵夾固定）；步驟C中應(yīng)將單擺拉開(kāi)一個(gè)很小的角度（例如不超過(guò)10°）；步驟F中應(yīng)將每次實(shí)驗(yàn)的L和T代入表達(dá)式分別求出g值，再取g的平均值；（2）答案：①將鉤碼向下拉離平衡位置釋放并測(cè)出N次全振動(dòng)的時(shí)間t.②由解得，代入得出從而得出g=18．解析：如圖所示，設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向?yàn)檎较?，此時(shí)彈簧的形變?yōu)?，根?jù)胡克定律及平衡條件有①當(dāng)振子向下偏離平衡位置為時(shí)，回復(fù)力（即合外力）為②將①代人②得：，可見(jiàn)，重物振動(dòng)時(shí)的受力符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件．點(diǎn)評(píng)：（1）分析一個(gè)振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是判斷它的回復(fù)力是否滿足其大小與位移成正比，方向總與位移方向相反．證明思路為：確定物體靜止時(shí)的位置——即為平衡位置，考查振動(dòng)物體在任一點(diǎn)受到回復(fù)力的特點(diǎn)是否滿足。（2）還要知道中的k是個(gè)比例系數(shù)，是由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定的，不僅僅是指彈簧的勁度系數(shù)．關(guān)于這點(diǎn)，在這里應(yīng)理解為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的定義式．而且產(chǎn)生簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力可以是一個(gè)力，也可以是某個(gè)力的分力或幾個(gè)力的合力．此題中的回復(fù)力為彈力和重力的合力．19．解析：（1）設(shè)振幅為A，由題意BC＝2A＝10cm，所以A＝10cm．振子從B到C所用時(shí)間t＝0．5s．為周期T的一半，所以T＝1．0s；f＝1/T（2）振子在1個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4A。故在t＝5s＝5T內(nèi)通過(guò)的路程s＝t/T×4A＝200cm．5s內(nèi)振子振動(dòng)了5個(gè)周期，5s末振子仍處在B點(diǎn)，所以它偏離平衡位置的位移大小為（3）振子加速度．a(chǎn)∝x，所以aB：aP＝xB：xp＝10：4＝5：2．20.解：由題意知T1=，T2=，從而T1=T2/2。又T1=2π，T2=2πmg=，mg，=從而有：h=R=6.4×106(m)21.解：振針的振動(dòng)周期為T(mén)=0.2s，OA、AB等之間時(shí)間間隔為T(mén)，=T/2=0.1