浙江省蒼南縣中考數(shù)學模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，在⊙O中，O為圓心，點A，B，C在圓上，若OA=AB，則∠ACB=（）A．15° B．30° C．45° D．60°2．下面調查中，適合采用全面調查的是（）A．對南寧市市民進行“南寧地鐵1號線線路”B．對你安寧市食品安全合格情況的調查C．對南寧市電視臺《新聞在線》收視率的調查D．對你所在的班級同學的身高情況的調查3．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=．其中正確的結論有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出三個球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三個球中至少有一個球是黑球B．摸出的三個球中至少有一個球是白球C．摸出的三個球中至少有兩個球是黑球D．摸出的三個球中至少有兩個球是白球5．如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（）A． B． C． D．6．下列各式中，計算正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，點D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點，則△ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：18．某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出方程為（）A．x(x+1)=1035 B．x(x-1)=1035 C．x(x+1)=1035 D．x(x-1)=10359．菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，則它的面積是（）A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm210．已知一個正多邊形的一個外角為36°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．8B．9C．10D．11二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．拋物線y＝﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解為_____．12．從-5，-，-，-1，0，2，π這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好為負整數(shù)的概率為______．13．如圖，把△ABC繞點C按順時針方向旋轉35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于點D，若∠A’DC=90°，則∠A=°.14．不等式組的整數(shù)解是_____．15．計算（a3）2÷（a2）3的結果等于________16．方程x+1=的解是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）為上標保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如表所示：設從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總運費y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；求出最低費用，并說明費用最低時的調配方案．18．（8分）已知二次函數(shù)的圖象如圖6所示，它與軸的一個交點坐標為，與軸的交點坐標為（0，3）．求出此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值為正數(shù)時，自變量的取值范圍．19．（8分）已知：如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°．求：（1）求∠CDB的度數(shù)；（2）當AD＝2時，求對角線BD的長和梯形ABCD的面積．20．（8分）為了解中學生“平均每天體育鍛煉時間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機調查了若干名中學生，根據(jù)調查結果制作統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調查的中學生人數(shù)為_______，圖①中m的值是_____；（2）求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該地區(qū)250000名中學生中，每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)．21．（8分）如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．（1）求頂點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．①求拋物線的函數(shù)關系式；②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內某一點旋轉180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標；③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標．22．（10分）某中學為了解八年級學習體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A、B、C、D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？（2）求測試結果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名．23．（12分）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟髙樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，求這棟高樓BC的高度．24．計算：（﹣1）4﹣2tan60°+．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

根據(jù)題意得到△AOB是等邊三角形，求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計算即可．【詳解】解：∵OA=AB，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠ACB=30°，故選B．【點睛】本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關鍵．2、D【解析】

根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】A、對南寧市市民進行“南寧地鐵1號線線路”適宜采用抽樣調查方式；B、對你安寧市食品安全合格情況的調查適宜采用抽樣調查方式；C、對南寧市電視臺《新聞在線》收視率的調查適宜采用抽樣調查方式；D、對你所在的班級同學的身高情況的調查適宜采用普查方式；故選D．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、A【解析】

①正確．只要證明∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°即可；②正確．由AD∥BC，推出△AEF∽△CBF，推出=，由AE=AD=BC，推出=，即CF=2AF；③正確．只要證明DM垂直平分CF，即可證明；④正確．設AE=a，AB=b，則AD=2a，由△BAE∽△ADC，有=，即b=a，可得tan∠CAD===．【詳解】如圖，過D作DM∥BE交AC于N．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∴∠EAC=∠ACB．∵BE⊥AC于點F，∴∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①正確；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴=．∵AE=AD=BC，∴=，∴CF=2AF，故②正確；∵DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM=DE=BC，∴BM=CM，∴CN=NF．∵BE⊥AC于點F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，故③正確；設AE=a，AB=b，則AD=2a，由△BAE∽△ADC，有=，即b=a，∴tan∠CAD===．故④正確．故選A．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，矩形的性質，圖形面積的計算以及解直角三角形的綜合應用，正確的作出輔助線構造平行四邊形是解題的關鍵．解題時注意：相似三角形的對應邊成比例．4、A【解析】

根據(jù)必然事件的概念：在一定條件下，必然發(fā)生的事件叫做必然事件分析判斷即可.【詳解】A、是必然事件；B、是隨機事件，選項錯誤；C、是隨機事件，選項錯誤；D、是隨機事件，選項錯誤．故選A．5、B【解析】

過F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=1，根據(jù)勾股定理得到AF===，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，OH=AE=，由相似三角形的性質得到=，求得AM=AF=，根據(jù)相似三角形的性質得到=，求得AN=AF=，即可得到結論．【詳解】過F作FH⊥AD于H，交ED于O，則FH=AB=1．∵BF=1FC，BC=AD=3，∴BF=AH=1，F(xiàn)C=HD=1，∴AF===，∵OH∥AE，∴=，∴OH=AE=，∴OF=FH﹣OH=1﹣=，∵AE∥FO，∴△AME∽△FMO，∴=，∴AM=AF=，∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，∴=，∴AN=AF=，∴MN=AN﹣AM=﹣=，故選B．【點睛】構造相似三角形是本題的關鍵，且求長度問題一般需用到勾股定理來解決，常作垂線6、C【解析】

接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案．【詳解】A、無法計算，故此選項錯誤；B、a2?a3=a5，故此選項錯誤；C、a3÷a2=a，正確；D、（a2b）2=a4b2，故此選項錯誤．故選C．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．7、B【解析】

根據(jù)中位線定理得到DE∥BC，DE=BC，從而判定△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的性質求解.【詳解】解：∵D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，∴△ADE的面積：△ABC的面積==1：4，∴△ADE的面積：四邊形BCED的面積=1：3；故選B．【點睛】本題考查三角形中位線定理及相似三角形的判定與性質．8、B【解析】試題分析：如果全班有x名同學，那么每名同學要送出（x-1）張，共有x名學生，那么總共送的張數(shù)應該是x（x-1）張，即可列出方程．∵全班有x名同學，∴每名同學要送出（x-1）張；又∵是互送照片，∴總共送的張數(shù)應該是x（x-1）=1．故選B考點：由實際問題抽象出一元二次方程．9、C【解析】

已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積．【詳解】根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=×6cm×8cm=14cm1．故選：C．【點睛】考查菱形的面積公式，熟練掌握菱形面積的兩種計算方法是解題的關鍵.10、C【解析】試題分析：已知一個正多邊形的一個外角為36°，則這個正多邊形的邊數(shù)是360÷36=10，故選C.考點：多邊形的內角和外角.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、x1＝1，x2＝﹣1．【解析】

直接觀察圖象，拋物線與x軸交于1，對稱軸是x＝﹣1，所以根據(jù)拋物線的對稱性可以求得拋物線與x軸的另一交點坐標，從而求得關于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解．【詳解】解：觀察圖象可知，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸的一個交點為（1，0），對稱軸為x＝﹣1，∴拋物線與x軸的另一交點坐標為（﹣1，0），∴一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解為x1＝1，x2＝﹣1．故本題答案為：x1＝1，x2＝﹣1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關系．一元二次方程-x2+bx+c=0的解實質上是拋物線y=-x2+bx+c與x軸交點的橫坐標的值．12、【解析】

七個數(shù)中有兩個負整數(shù)，故隨機抽取一個數(shù)，恰好為負整數(shù)的概率是：【詳解】這七個數(shù)中有兩個負整數(shù)：-5，-1

所以，隨機抽取一個數(shù)，恰好為負整數(shù)的概率是：故答案為【點睛】本題考查隨機事件的概率的計算方法，能準確找出負整數(shù)的個數(shù)，并熟悉等可能事件的概率計算公式是關鍵．13、55.【解析】

試題分析：∵把△ABC繞點C按順時針方向旋轉35°，得到△A’B’C∴∠ACA’=35°，∠A=∠A’，.∵∠A’DC=90°，∴∠A’=55°.∴∠A=55°.考點：1.旋轉的性質；2.直角三角形兩銳角的關系.14、﹣1、0、1【解析】

求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，即可得出答案．【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為-1,0，1.故答案為：-1,0，1.【點睛】本題考查的知識點是一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關鍵是注意解集范圍從而得出整數(shù)解.15、1【解析】

根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減進行計算即可.【詳解】解：原式=【點睛】本題主要考查冪的乘方和同底數(shù)冪的除法,熟記法則是解決本題的關鍵,在計算中不要與其他法則相混淆.冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減.16、x=1【解析】

無理方程兩邊平方轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到無理方程的解．【詳解】兩邊平方得：（x+1）1=1x+5，即x1=4，

開方得：x=1或x=-1，

經(jīng)檢驗x=-1是增根，無理方程的解為x=1．

故答案為x=1三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=﹣8x+2560（30≤x≤1）；（2）把甲倉庫的全部運往A港口，再從乙倉庫運20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運往B港口．【解析】試題分析：（1）設從甲倉庫運x噸往A港口，根據(jù)題意得從甲倉庫運往B港口的有（1﹣x）噸，從乙倉庫運往A港口的有噸，運往B港口的有50﹣（1﹣x）=（x﹣30）噸，再由等量關系：總運費=甲倉庫運往A港口的費用+甲倉庫運往B港口的費用+乙倉庫運往A港口的費用+乙倉庫運往B港口的費用列式并化簡，即可得總運費y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關系式；由題意可得x≥0，8-x≥0，x-30≥0,100-x≥0，即可得出x的取值；（2）因為所得的函數(shù)為一次函數(shù)，由增減性可知：y隨x增大而減少，則當x=1時，y最小，并求出最小值，寫出運輸方案．試題解析：（1）設從甲倉庫運x噸往A港口，則從甲倉庫運往B港口的有（1﹣x）噸，從乙倉庫運往A港口的有噸，運往B港口的有50﹣（1﹣x）=（x﹣30）噸，所以y=14x+20+10（1﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560，x的取值范圍是30≤x≤1．（2）由（1）得y=﹣8x+2560y隨x增大而減少，所以當x=1時總運費最小，當x=1時，y=﹣8×1+2560=1920，此時方案為：把甲倉庫的全部運往A港口，再從乙倉庫運20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運往B港口．考點：一次函數(shù)的應用．18、（1）；（2）.【解析】

（1）將（-1，0）和（0，3）兩點代入二次函數(shù)y=-x2+bx+c，求得b和c；從而得出拋物線的解析式；

（2）令y=0，解得x1，x2，得出此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點的坐標，進而求出當函數(shù)值y>0時，自變量x的取值范圍．【詳解】解：（1）由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點，得，解這個方程組，得，拋物線的解析式為，（2）令，得．解這個方程，得，．∴此二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點的坐標為．當時，．【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標軸的交點，解題的關鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標軸的交點.19、：(1)30o；（2）．【解析】分析：（1）由已知條件易得∠ABC=∠A=60°，結合BD平分∠ABC和CD∥AB即可求得∠CDB=30°；（2）過點D作DH⊥AB于點H，則∠AHD=30°，由（1）可知∠BDA=∠DBC=30°，結合∠A=60°可得∠ADB=90°，∠ADH=30°，DC=BC=AD=2，由此可得AB=2AD=4，AH=，這樣即可由梯形的面積公式求出梯形ABCD的面積了.詳解：(1)∵在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，∠A＝60°，∴∠CBA=∠A=60o，∵BD平分∠ABC，∴∠CDB=∠ABD=∠CBA=30o，（2）在△ACD中，∵∠ADB=180o–∠A–∠ABD=90o．∴BD=ADA=2tan60o=2.過點D作DH⊥AB，垂足為H，∴AH=ADA=2sin60o=.∵∠CDB=∠CBD=∠CBD=30o，∴DC=BC=AD=2∵AB=2AD=4∴．點睛：本題是一道應用等腰梯形的性質求解的題，熟悉等腰梯形的性質和直角三角形中30°的角所對直角邊是斜邊的一半及等腰三角形的判定，是正確解答本題的關鍵.20、（1）250、12；（2）平均數(shù)：1.38h;眾數(shù)：1.5h;中位數(shù)：1.5h；（3）160000人；【解析】

(1)根據(jù)題意,本次接受調查的學生總人數(shù)為各個金額人數(shù)之和,用總概率減去其他金額的概率即可求得m值．(2)平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù);眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(jù),或是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù),據(jù)此求解即可．(3)根據(jù)樣本估計總體,用“每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)”的概率乘以全校總人數(shù)求解即可．【詳解】（1）本次接受隨機抽樣調查的中學生人數(shù)為60÷24%=250人，m=100﹣（24+48+8+8）=12，故答案為250、12；（2）平均數(shù)為=1.38（h），眾數(shù)為1.5h，中位數(shù)為=1.5h；（3）估計每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)約為250000×=160000人．【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、處理以及統(tǒng)計圖表.21、（1）（1，﹣4a）；（2）①y=﹣x2+2x+3；②M（，）、N（，）；③點Q的坐標為（1，﹣4+2）或（1，﹣4﹣2）．【解析】分析:（1）將二次函數(shù)的解析式進行配方即可得到頂點D的坐標．（2）①以AD為直徑的圓經(jīng)過點C，即點C在以AD為直徑的圓的圓周上，依據(jù)圓周角定理不難得出△ACD是個直角三角形，且∠ACD＝90°，A點坐標可得，而C、D的坐標可由a表達出來，在得出AC、CD、AD的長度表達式后，依據(jù)勾股定理列等式即可求出a的值．②將△OBE繞平面內某一點旋轉180°得到△PMN，說明了PM正好和x軸平行，且PM＝OB＝1，所以求M、N的坐標關鍵是求出點M的坐標；首先根據(jù)①的函數(shù)解析式設出M點的坐標，然后根據(jù)題干條件：BF＝2MF作為等量關系進行解答即可．③設⊙Q與直線CD的切點為G，連接QG，由C、D兩點的坐標不難判斷出∠CDQ＝45°，那么△QGD為等腰直角三角形，即QD2＝2QG2＝2QB2，設出點Q的坐標，然后用Q點縱坐標表達出QD、QB的長，根據(jù)上面的等式列方程即可求出點Q的坐標．詳解:（1）∵y=ax2﹣2ax﹣3a=a（x﹣1）2﹣4a，∴D（1，﹣4a）．（2）①∵以AD為直徑的圓經(jīng)過點C，∴△ACD為直角三角形，且∠ACD=90°；由y=ax2﹣2ax﹣3a=a（x﹣3）（x+1）知，A（3，0）、B（﹣1，0）、C（0，﹣3a），則：AC2=9a2+9、CD2=a2+1、AD2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，即：9a2+9+a2+1=16a2+4，化簡，得：a2=1，由a＜0，得：a=﹣1，②∵a=﹣1，∴拋物線的解析式：y=﹣x2+2x+3，D（1，4）．∵將△OBE繞平面內某一點旋轉180°得到△PMN，∴PM∥x軸，且PM=OB=1；設M（x，﹣x2+2x+3），則OF=x，MF=