教師公開招聘考試小學數(shù)學（填空題）模擬試卷16一、填空題(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、因式分解：4a3－12a2+9a=_________．FORMTEXT標準答案：a(2a－3)2知識點解析：4a3－12a2+9a=a(4a2－12a+9)=a(2a－3)2．故答案為a(2a－3)2．2、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD相交于點O，若OB=3，則OC=__________．FORMTEXT標準答案：3知識點解析：∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD，∠BCD=∠ABC，在△ABC與△DCB中，，∴△ABC△DCB，∴∠DBC=∠ACB，∴△OBC是等腰三角形．∴OB=OC=3．3、將直線l2：nx+y－n=0，l2：x+ny－n=0(n∈N*，n≥2)x軸、y軸圍成的封閉圖形的面積記為Sn，則Sn=__________．FORMTEXT標準答案：1知識點解析：由得交點A，封閉區(qū)域如圖．∴Sn=+2·=1．4、從1，2，3，4，5中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為5的概率是__________．FORMTEXT標準答案：0.2知識點解析：該事件基本事件空間Ω={(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)}共有10個，記A=“其和為5”={(1，4)，(2，3)}有2個，∴P(A)==0．2．5、在數(shù)列{an}中，an=2n一1，若一個7行12列的矩陣的第i行第j列的元素ai,j=ai·aj+ai+aj，(i=1，2，…，7；j=1，2，…，12)則該矩陣元素能取到的不同數(shù)值的個數(shù)為__________．FORMTEXT標準答案：18知識點解析：ai,j=ai·aj+ai+aj=2i+j－1，而i+j=2，3，…，19，故不同數(shù)值個數(shù)為18個．6、2014年南京青奧會某項目6名禮儀小姐的身高如下(單位：cm)：168，166，168，167，169，168，則她們身高的眾數(shù)是__________cm，極差是__________cm．FORMTEXT標準答案：168；3知識點解析：168出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則她們身高的眾數(shù)是168(cm)；極差是169—166=3(cm)；故答案為168，3．7、如圖，球O的半徑為2，圓O1是一小圓，O1O=√2，A、B是圓O1上兩點．若A，B兩點間的球面距離為，則∠AO1B=__________．FORMTEXT標準答案：知識點解析：由A、B間的球面距離為知∠AOB=，所以△AOB為等邊三角形，AB=2；又因為由球O的半徑為2，O1O=√2知O1A=O1B=√2，所以△AO1B為等腰直角三角形，∠AO1B=.8、函數(shù)f(x)=xlnx(x＞0)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________．FORMTEXT標準答案：(，+∞)知識點解析：由函數(shù)f(x)=xlnx得：f＇(x)=lnx+1，令f＇(x)=lnx+1＞0，即lnx＞－1=ln，根據(jù)e＞1得到此對數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，所以得到x＞，即為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．故答案為(，+∞)．9、已知p＝，則p3＋q3_______．FORMTEXT標準答案：知識點解析：因為p＝，所以p＋q＝，p－q＝，pq＝1，故p＋q＝(p＋q)(p2－pq＋q2)＝(p＋q)[(p－q)2＋pq]＝10、分解因式—2m3+16m2—24m=____________．FORMTEXT標準答案：—2m(m一2)(m一6)知識點解析：一2m3+16m2一24m=一2m(m2一8m+12)=一2m(m一2)(m一6)．11、若an=a1+(n一1)d，已知a2=8，a4=18，則a8=____________．FORMTEXT標準答案：38知識點解析：由題可知，，即an=3+5(n一1)=5n一2，因此a8=5×8—2=38．12、關(guān)于x的方程4x一9=a(x一1)的解是負數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍______．FORMTEXT標準答案：4＜a＜9知識點解析：整理題干方程得(4一a)x=9一a，則(a≠4)，已知方程解是負數(shù)，因此可以得到，即(9一a)(4一a)＜0，解得4＜a＜9．13、函數(shù)f(χ)＝2χ＋1(0＜χ≤3)的反函數(shù)的定義域為_______．FORMTEXT標準答案：(2，9]知識點解析：反函數(shù)的定義域為原函數(shù)的值域，而原函數(shù)f(χ)＝2χ＋1(0％χ≤3)的值域為(2，9]，故其反函數(shù)的定義域為(2，9]．14、已知直線y=2x+1，其關(guān)于直線y=一x+4的對稱圖形的解析式為___________．FORMTEXT標準答案：y=知識點解析：由已知可知，兩直線既不平行也不垂直，故兩直線的交點也是所求對稱直線上的一點，聯(lián)立方程，交點為(1，3)．取直線y=2x+1與y軸的交點A(0，1)，求該點關(guān)于直線y=一x+4直線的對稱點B，點B也在所求對稱直線上．作過A與直線y=一x+4垂直的直線，解析式為y=x+1；點B在直線y=x+1上，另有B到對稱軸y=一x+4的距離等于A到對稱軸的距離，設(shè)點B坐標為(x0，y0)，則，點B又在y=x+1上，故y0=x0+1，聯(lián)立可解得(舍去)，故點B坐標為(3，4)；所求直線過(1，3)、(3，4)，所以直線的解析式為．15、(1＋2χ)6的展開式中χ4的系數(shù)是_______．FORMTEXT標準答案：240知識點解析：二項展開式的通項公式Tr-1＝Cnran-rbr，則χ4的系數(shù)是C64.24＝240．16、(2χ－1)6的展開式中系數(shù)最大的項為_______．FORMTEXT標準答案：240χ4知識點解析：本題如果按照標準解法進行過于煩瑣，其實因為(2χ－1)6的次數(shù)較低，最簡單的方法是將所有系數(shù)寫出來進行比較，又因為要求最大值，根據(jù)Tr+1＝C6r(2χ)6-r(－1)r，只要寫出r為偶數(shù)的項的系數(shù)即可，即a0＝C6026，a2＝C6224，a4＝C6422，a6＝C66，故最大的系數(shù)是a2＝C6224，其對應(yīng)的項是T3＝C6224χ4＝240χ4．17、為了了解體重和身高的關(guān)系，某社區(qū)現(xiàn)從25—30歲居民中隨機抽取5名進行調(diào)查，其統(tǒng)計資料如下：則y對x的線性回歸方程為_________．FORMTEXT標準答案：知識點解析：18、i是虛數(shù)單位，若a＋bi＝(a，b為實數(shù))，則方程χ2＋aχ＋b＝0的兩根之和m_________．FORMTEXT標準答案：0知識點解析：因為a＋bi＝＝(1－i)2－2i，故a＝0，b＝－2，則方程為χ2－2＝0，解得χ1,2＝±，所以它們的和m＝0．19、已知復(fù)數(shù)z=1+i，若=1—i．則a=__________，b=__________．FORMTEXT標準答案：一12知識點解析：因為z=1+i，所以．20、定積分(1＋χ2013)sinxdχ＝_______．FORMTEXT標準答案：2知識點解析：21、數(shù)學課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊涵的__________．FORMTEXT標準答案：數(shù)學思想方法知識點解析：根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)》課程基本理念關(guān)于課程內(nèi)容的表述可得到答案．22、如果函數(shù)y=2sin(2x+φ)的圖像關(guān)于點中心對稱，那么｜φ｜的最小值為_______．FORMTEXT標準答案：知識點解析：函數(shù)圖像的中心對稱點應(yīng)滿足2x+φ=kπ(k∈Z)，點符合條件，即φ=kπ—(k∈Z)，則(k∈Z)，當k=1時，｜φ｜最小，為．23、同化和______是小學生數(shù)學認知的基本方式．FORMTEXT標準答案：順應(yīng)知識點解析：小學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)主要是通過同化和順應(yīng)兩種方式去構(gòu)建的，所以同化和順應(yīng)是小學生數(shù)學認知的基本方式．24、_________是數(shù)學教師依據(jù)數(shù)學課程標準的理念與基本要求，在全面駕馭教科書的知識體系、知識結(jié)構(gòu)和編寫意圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)學生的具體情況，對教學內(nèi)容進行