第2章三角形2．2命題與證明第2課時(shí)真命題與假命題、基本事實(shí)與定理4提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235BACC8C①②④AD提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示1011129D13C見習(xí)題見習(xí)題C14見習(xí)題15見習(xí)題1．【中考?慶陽(yáng)】已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命題是________．(填寫所有真命題的序號(hào))①②④2．以下命題的逆命題為真命題的是(

)A．對(duì)頂角相等B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C．若a＝b，則a2＝b2D．若a＞0，b＞0，則a2＋b2＞0【點(diǎn)撥】“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角為對(duì)頂角”，此逆命題為假命題，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題為“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，此逆命題為真命題，故B選項(xiàng)正確；“若a＝b，則a2＝b2”的逆命題為“若a2＝b2，則a＝b”，此逆命題為假命題，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；“若a>0，b>0，則a2＋b2>0”的逆命題為“若a2＋b2>0，則a>0，b>0”，此逆命題為假命題，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】B*3.【中考?大慶】如圖，①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F.從以上三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，真命題的個(gè)數(shù)為(

)A．0B．1C．2D．3DA5．下列選項(xiàng)中，可以用來說明命題“兩個(gè)銳角的和是銳角”是假命題的反例是(

)A．∠A＝30°，∠B＝40°B．∠A＝30°，∠B＝110°C．∠A＝30°，∠B＝70°D．∠A＝30°，∠B＝90°C6．下列真命題能作為基本事實(shí)的是(

)A．對(duì)頂角相等B．三角形的內(nèi)角和是180°C．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C7．下列命題不是基本事實(shí)的是(

)A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線C．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行C8．下列說法中正確的是(

)A．所有定理都有逆命題B．所有定理的逆命題都是真命題C．所有定理的逆命題都是假命題D．定理也是基本事實(shí)A9．對(duì)于定理“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”，它(

)A．有逆定理“互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角”B．有逆定理“鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角”C．沒有逆定理D．有逆定理“補(bǔ)角一定互補(bǔ)”【點(diǎn)撥】“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”的逆命題是“互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角”，這是一個(gè)假命題，所以“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”沒有逆定理．【答案】C10．下列命題中，不是定理的是(

)A．直角三角形兩銳角互余B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．三角形的內(nèi)角和等于180°D．相等的角是對(duì)頂角【點(diǎn)撥】相等的角不一定是對(duì)頂角，這是一個(gè)假命題．D*11.已知下列命題：①若a＞b，則c－a＜c－b；②若a＞0，則|a|＝a；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；④對(duì)頂角相等．其中原命題與逆命題均為真命題的有(

)A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)【點(diǎn)撥】準(zhǔn)確找到原命題的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假．C12．下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，請(qǐng)舉一個(gè)反例加以說明．(1)如果n是分?jǐn)?shù)，那么n是有理數(shù)；【方法總結(jié)】識(shí)別命題的真假，關(guān)鍵是在條件成立的前提下，看結(jié)論是否正確．解：是真命題．(2)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)角大于60°；解：是假命題，如三個(gè)角可以都為60°.【方法總結(jié)】識(shí)別命題的真假，關(guān)鍵是在條件成立的前提下，看結(jié)論是否正確．(3)若x＝y(tǒng)，則x2＝y(tǒng)2；解：是真命題．【方法總結(jié)】識(shí)別命題的真假，關(guān)鍵是在條件成立的前提下，看結(jié)論是否正確．(4)若AC＝BC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)．解：是假命題，如當(dāng)點(diǎn)C不在線段AB上，且AC＝BC時(shí)，點(diǎn)C不是線段AB的中點(diǎn)．【方法總結(jié)】識(shí)別命題的真假，關(guān)鍵是在條件成立的前提下，看結(jié)論是否正確．13．閱讀下列語句，完成下面的問題．①同類項(xiàng)的數(shù)字系數(shù)必須相同；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③若|a|＝|b|，則a＝b；④抗震救災(zāi)，眾志成城；⑤今晚你去看電影嗎？(1)其中屬于命題的是________，不屬于命題的是________；(填序號(hào))(2)其中屬于真命題的是________；(填序號(hào))①②③④⑤②(3)對(duì)于每個(gè)假命題，你是怎樣判斷的？解：為說明命題是假命題，可采用舉反例的方法．如：①中a和－a是同類項(xiàng)，但數(shù)字系數(shù)不同；③中|7|＝|－7|，但7≠－7.14．下列定理有逆定理嗎？如果有，把它寫出來；如果沒有，舉一個(gè)反例說明．(1)對(duì)頂角相等；解：沒有逆定理．反例：三角形的一個(gè)內(nèi)角被角平分線分成的兩個(gè)角相等，但不是對(duì)頂角．(反例不唯一)(2)如果a，b互為相反數(shù)，那么a＋b＝0；(3)兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)．解：有逆定理，它