人教版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合質(zhì)量檢測(cè)試卷一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意）1.《北京市生活垃圾管理?xiàng)l例》對(duì)生活垃圾分類(lèi)提出更高要求，于2020年5月1日起施行，施行的目的在于加強(qiáng)生活垃圾管理，改善城鄉(xiāng)環(huán)境，保障人體健康.下列垃圾分類(lèi)標(biāo)志，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.2.小明投擲一枚硬幣100次，出現(xiàn)“正面朝上”51次，則“正面朝上”的頻率為（）A.49 B.51 C.0.49 D.0.513.五邊形的外角和等于（）A.180° B.360° C.540° D.720°4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（﹣3，4） B.（3，4） C.（﹣3，﹣4） D.（4，﹣3）5.下列命題中，正確的是（）A.平行四邊形的對(duì)角線相等 B.矩形的對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形 D.對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形6.如圖，小石同學(xué)在正方形網(wǎng)格中確定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（1，﹣2） B.（﹣2，1） C.（﹣1，﹣2） D.（1，﹣1）7.如圖，有一張一個(gè)角為30°，最小邊長(zhǎng)為2的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開(kāi)后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長(zhǎng)是A.8或 B.10或 C.10或 D.8或8.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)max{a，b}的意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}＝a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b}＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若關(guān)于x的函數(shù)為y＝max（2x﹣1，﹣x+2}，則該函數(shù)的最小值是（）A.2 B.1 C.0 D.﹣1二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）9.函數(shù)的自變量的取值范圍是________．10.王老師對(duì)本班40個(gè)學(xué)生所穿校服尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：尺碼SMLXLXXLXXL頻率0050.10.203250.30.025則該班學(xué)生所穿校服尺碼為“L”的人數(shù)有________個(gè)．11.將直線y＝﹣2x向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為_(kāi)__．12.已知一次函數(shù)y＝（k﹣3）x+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則k的值可以是___.（寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)k值即可）13.《九章算術(shù)》：“勾股”一章中記載：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，戶高，廣各幾何？”譯文為：“已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少？”（1丈＝10尺，1尺＝10寸）設(shè)門(mén)的寬為x尺，可列方程為_(kāi)__．14.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，DC，BD平分∠ABC，則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)__．15.直線y＝kx+b在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則不等式kx+b≤0的解集是___．16.菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→B→…的路徑，在菱形的邊上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，移動(dòng)到第2021秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)__．三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題5分，滿分10分）17.如圖，矩形ABCD對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)，作CF∥BD，DF∥AC．求證：四邊形DECF為菱形．18.如圖，已知，平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，﹣2），B（0，﹣2）．（1）△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請(qǐng)畫(huà)出△OA1B1，并寫(xiě)出A1的坐標(biāo)；（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，請(qǐng)直接在答卷上填寫(xiě)答案．四、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題6分，滿分12分）19.如圖，在△ABC中，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求DC的長(zhǎng)．20.某通訊公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有A套餐（月租費(fèi)15元，通話費(fèi)每分鐘0.1元）和B套餐（月租費(fèi)0元，通話費(fèi)每分鐘0.15元）兩種．設(shè)A套餐每月話費(fèi)為y1元，B套餐每月話費(fèi)為y2元，月通話時(shí)間為x分鐘．（1）分別表示出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）什么情況下A套餐更省錢(qián)？五、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題7分，滿分14分）21.甲、乙兩人在一次跨欄比賽中，路程s（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，回答下列問(wèn)題：（1）這次比賽的賽程是多少米？（2）甲、乙二人誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？（3）當(dāng)時(shí)間為10秒時(shí)，甲、乙兩人之間的距離是多少米？22.2021年3月23日，中國(guó)臺(tái)灣的超大型集裝箱船“長(zhǎng)賜號(hào)”在經(jīng)過(guò)蘇伊士運(yùn)河時(shí)為發(fā)生擱淺事故，造成超過(guò)400多艘貨船滯留，對(duì)埃及和全球貿(mào)易造成巨大損失“長(zhǎng)賜號(hào)”船身呈長(zhǎng)方形，如圖所示，長(zhǎng)BC＝400米，寬CD＝60米，船身和河岸的夾角∠BCP＝30°．河岸MN∥PQ，求河岸MN與PQ之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．六、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）23.2020年，新型冠狀病毒肆虐全球，疫情期間學(xué)生在家進(jìn)行網(wǎng)課學(xué)習(xí)和鍛煉，學(xué)習(xí)和身體健康狀況都有一定的影響．為了解學(xué)生身體健康狀況，某校對(duì)學(xué)生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)水平測(cè)試．隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)a12b10學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）表中________，________；（2）樣本成績(jī)的中位數(shù)落在________范圍內(nèi)；（3）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)诜秶鷥?nèi)的有多少人？24.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，連接BE、DF、BF．（1）證明：△CFD≌△ABC；（2）證明：四邊形BEDF平行四邊形．七、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）25.如圖，已知直線AB過(guò)點(diǎn)A（5，0）、B（0，﹣5），交直線OC于點(diǎn)C，且直線OC的解析式為y．（1）求直線AB的解析式；（2）求△AOC的面積；（3）若點(diǎn)P在直線OC上，且△BCP的面積是△AOC面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26.如圖1，在矩形紙片ABCD的邊AB上取一點(diǎn)E，使得AE＝AD，在邊DC上取一點(diǎn)F，將矩形沿直線EF折疊，使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在AD上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'，B′C′交AE于點(diǎn)M，C′F交DE于點(diǎn)N，連接EC′．

（1）求證：△AEC′≌△B′C′E；（2）在圖1中，連接AB′、B′N(xiāo)和AN得到圖2，若AC′＝C′N(xiāo)，試判斷△AB′N(xiāo)的形狀并證明．參考答案1-5.CDBAC6-8.ADB9.x≠110.811.y＝﹣2x-112.413.x2+（x+6.8）2=10214.215.x≥216.（，）17.證明：∵DF∥AC，CF∥BD∴四邊形EDFC是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴ED=BD=AC=EC，∴四邊形EDFC是菱形．18.解：（1）如圖所示，△OA1B1即為所求；點(diǎn)A1(3，2)；

（2）由圖可知：，∴以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．19.解：∵AB=10，BD=6，AD=8，∴AD2+BD2=62+82=100=AB2，∴△ADB是直角三角形，∴∠ADB=∠ADC=90°．在Rt△ADC中：DC2=AC2﹣AD2，∴DC=15．20.解：（1）A套餐的收費(fèi)方式：y1=0.1x+15；

B套餐的收費(fèi)方式：y2=0.15x；

（2）由0.1x+15=0.15x，得到x=300，

由0.1x+15＜0.15x，得到x＞300，

由0.1x+15＞0.15x，得到x＜300，

答：當(dāng)月通話時(shí)間是300分鐘時(shí)，A、B兩種套餐收費(fèi)一樣；

當(dāng)月通話時(shí)間多于300分鐘時(shí)，A套餐更省錢(qián)．

當(dāng)月通話時(shí)間小于300分鐘時(shí)，B套餐更省錢(qián)．故，當(dāng)月通話時(shí)間多于300分鐘時(shí)，A套餐更省錢(qián)．21.解：（1）由題意可知，，賽程是110米；（2））由函數(shù)圖像可知甲在第15秒到達(dá)終點(diǎn)，乙在第16秒到達(dá)終點(diǎn)，所以甲先到達(dá)終點(diǎn)；（3）由函數(shù)圖像可知：甲的速度，乙的速度，∴當(dāng)時(shí)間為10秒時(shí)，甲、乙兩人之間的距離米，答：當(dāng)時(shí)間為10秒時(shí)，甲、乙兩人之間的距離是米．22.解：過(guò)點(diǎn)B作MN，PQ的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，∵,∠BCP＝30°,∴米，且,∵為長(zhǎng)方形，∴,∴,∴米，∴∴米，故河岸MN與PQ之間的距離為：米．23.解（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，；（2）有50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，第25和26名的成績(jī)和的平均數(shù)為中位數(shù)樣本成績(jī)的中位數(shù)落在范圍內(nèi)；（3）由（1）知，，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（4）（人），答：估計(jì)該學(xué)校學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)诜秶鷥?nèi)有240人．24.證明：（1）連接，如下圖：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，∴為等邊三角形，為等邊三角形又∵點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)∴，∴在中，∴又∵∴（2）由（1）得，又∵為等邊三角形∴∴又∵∴∴四邊形BEDF是平行四邊形25.（1）解：設(shè)直線AB的解析式為，將A（5，0）、B（0，﹣5）代入，得：，解得：，∴直線AB的解析式為；（2）將與y聯(lián)立方程組，得：，解得：，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，－3），∴；（3）∵△BCP的面積是△AOC面積的2倍，，∴，如圖，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的右下方時(shí)，∵，∴，∴，解得：，將代入，得：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，－12）；如圖，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的左上方時(shí)，∵，，∴，∴，解得：，又∵此時(shí)點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，∴，將代入，得：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－4，6），綜上所述，若△BCP的面積是△AOC面積的2倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，－12）或（－4，6）．26.解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠A=∠B=90°，由折疊的性質(zhì)，則，，∵AE＝AD，∴，在直角和直角