第02講函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲?分層精練）A夯實(shí)基礎(chǔ)B能力提升C綜合素養(yǎng)（新定義解答題）A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2024上·廣東茂名·高一統(tǒng)考期末）下列函數(shù)中，在上為減函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．（2024上·四川涼山·高一統(tǒng)考期末）如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2024上·山東棗莊·高三棗莊八中?？茧A段練習(xí)）記函數(shù)f(x)=在區(qū)間[3，4]上的最大值和最小值分別為M和m，則等于（

）A． B． C． D．4．（2024上·浙江金華·高一統(tǒng)考期末）若對(duì)于任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．（2024上·江西九江·高一九江一中?？计谀┮阎瘮?shù)，則滿足的的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2024上·浙江湖州·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，則使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2024上·湖北·高一校聯(lián)考期末）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．（2024下·全國(guó)·高二專題練習(xí)）若是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C．或 D．二、多選題9．（2024·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)滿足對(duì)任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值可以是（

）A． B．1 C．2 D．310．（2023上·湖北恩施·高二恩施市第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，，若對(duì)任意，存在，使，則實(shí)數(shù)的取值可以是（

）A． B．2 C．3 D．4三、填空題11．（2024上·廣東茂名·高一高州市第四中學(xué)校考期末）已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.12．（2024上·云南昆明·高二?？计谀┮阎P(guān)于的不等式在上有解，則的取值范圍為．四、解答題13．（2024上·天津·高一校聯(lián)考期末）若函數(shù)為冪函數(shù)，且在單調(diào)遞減．(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若函數(shù)，且，（?。懗龊瘮?shù)的單調(diào)性，無(wú)需證明；（ⅱ）求使不等式成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．14．（2024上·廣東茂名·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù).(1)若，求實(shí)數(shù)的值，并求此時(shí)函數(shù)的最小值；(2)若為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；(3)若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.15．（2024上·陜西安康·高一?？计谀┮阎瘮?shù)（為常數(shù)）是奇函數(shù).(1)求的值與函數(shù)的定義域；(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.B能力提升1．（2024下·四川成都·高三成都七中?？奸_學(xué)考試）已知函數(shù)，若不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2024上·江蘇常州·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在，滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2024上·遼寧大連·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，對(duì)于任意且，都有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2024上·河北滄州·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．5．（2024上·湖北武漢·高一華中師大一附中?？计谀┤魞绾瘮?shù)為偶函數(shù)，則不等式的解集為.6．（2024上·云南·高一統(tǒng)考期末）若不等式對(duì)任意恒成立，則的取值范圍為．C綜合素養(yǎng)7．（2024上·江西撫州·高一統(tǒng)考期末）對(duì)于區(qū)間，若函數(shù)同時(shí)滿足：①在上是單調(diào)函數(shù)，②函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)，值域也為，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間．(1)求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間．(2)函數(shù)的一個(gè)“保值”區(qū)間為，當(dāng)變化時(shí)，求的最大值．8．（2024上·江蘇鹽城·高一鹽城市第一中學(xué)?？计谀┒x：若對(duì)定義域