2024年河北省九地市中考數(shù)學(xué)摸底試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1?6小題各3分，7?16小題各2分，在每

小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（3分）“4與x的平方的積”可表示為（）

A.4xB.4x2C.16xD.16/

2.（3分）如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，45的長為12米,則IWJBC是（）

A.12sina米B.12cosa米C?哥D.12米

cosa

3.（3分）蘇步青是中國著名的數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)之王”，為紀(jì)念其貢獻(xiàn)，將218000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為。義10”,〃的值為（）

A.6B.7C.8D.9

2

4.（3分）化簡（工）3的結(jié)果正確的是（)

X

252

A.(/Y丁x3._y丁B.5=工

AXXX

2626

C.(―)3=—D.二尸二匚

''3

XXAxX

5.（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線加_Lx軸于點(diǎn)4（-5,0）,直線〃_Ly軸于點(diǎn)5（0,

-3）（a,6）,根據(jù)圖中P點(diǎn)的位置判斷，下列關(guān)系正確的是（)

m

yA

1-

A1

-7-6-5-4-3-2-1°1x

——1

-2

B

n

P

-5

第1頁（共28頁）

A.a<-3,b<-5B.a>-3,b>-5C.a<-5,b<-3D.a>-5,b>-3

6.（3分）如圖，直尺一邊CO與量角器的零刻度線N3平行，且的讀數(shù)為65°,則

7.（2分）如圖，是由大小相同的小正方體拼成的幾何體，若移走一塊小正方體，則移走的

8.（2分）如果三個連續(xù)整數(shù)〃、/1、〃+2的和等于它們的積，那么我們把這三個整數(shù)稱為

“和諧數(shù)組”，下列"的值不滿足“和諧數(shù)組”條件的是（）

A.-1B.-3C.1D.3

9.（2分）為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，

更換后，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為則陰影部分的面積為（）

<—a—>

A.2a2B.3/C.4a2D.5a2

10.（2分）如圖，△/BC中，若N3NC=80°,根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論

錯誤的是（）

第2頁（共28頁）

C.AF=ACD.ZEQF=25°

11.（2分）如圖是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.

甲、乙兩個工程隊(duì)，甲隊(duì)修路400米與乙嘉嘉：典3_=20

yy

隊(duì)修路600米所用的時間相等，乙隊(duì)每天

洪洪：400二600

比甲隊(duì)多修20米Xx+20

下列判斷正確的是（）

A.嘉嘉設(shè)的未知量是甲隊(duì)每天修路的長度

B.淇淇設(shè)的未知量是乙隊(duì)每天修路的長度

C.甲隊(duì)每天修路的長度是40米

D.乙隊(duì)每天修路的長度是40米

12.（2分）在一個不透明的口袋中，放置4個紅球，2個白球和〃個黃球.這些小球除顏色

外其余均相同，統(tǒng)計(jì)黃球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則〃的值可能是（）

頻率

0.54-

0.52-

0.50-

0.48-

0.46-

0.44-

0.42^

O50010001000200025003000次數(shù)

A.4B.6C.8D.10

13.（2分）如圖，△NBC中，AB=AC=4R,以48為直徑的OO分別交NC,8c于點(diǎn)D,

E,則CD的長為（）

第3頁（共28頁）

22

14.（2分）小明向各種空水壺內(nèi)勻速注水，壺內(nèi)水的深度〃（單位：cm）與注水時間f（單

位：s）,選項(xiàng)中是各種水壺的平面圖，則小明使用的水壺是（）

15.（2分）如圖，在口48?！?gt;中，/ABC=a,點(diǎn)、E、F、G、77分別是48、BC、CD、DA

的中點(diǎn)，順次連接￡、F、G、H,四邊形EFGH形狀的變化依次是（）

B.平行四邊形一矩形一平行四邊形

C.平行四邊形一菱形一正方形一平行四邊形

D.平行四邊形一矩形一正方形一平行四邊形

16.（2分）已知二次函數(shù)y=（x-A）2+1（〃為常數(shù)）在自變量x的值滿足1WXW3的情況

下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5（）

A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或3

二、填空題（本大題共3個小題，共10分，17小題2分，18?19小題各4分，每空2分）

第4頁（共28頁）

17.（2分）如圖，詡的延長線垂直于x軸，點(diǎn)/（2,1）K（x>0）上，點(diǎn)8在反比例函

X

數(shù)圖象y=K（x>0）和y=S（x>0）,寫出一個符合條件的點(diǎn)8的坐標(biāo)：

18.（4分）定義：不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x],如[3.6]=3,按照

此規(guī)定，

⑴[-V3]=；

（2）若[1-2x]=-1,則x的取值范圍為.

19.（4分）某廠家要設(shè)計(jì)一個裝彩鉛的紙盒，已知每支筆形狀、大小相同，底面均為正六

邊形，目前廠家提供了圓形和等邊三角形兩種作為底面的設(shè)計(jì)方案，我們以6支彩鉛為

例，你認(rèn)為底面積更小的是方案，兩種方案底面積差為

（結(jié)果保留根號）.

方案二

三、解答題（本大題共7個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟）

20.（9分）數(shù)學(xué)課上，老師給出如下運(yùn)算程序

運(yùn)算規(guī)則：如果結(jié)果不大于0,就把結(jié)果作為輸入的數(shù)進(jìn)行第二次運(yùn)算，依此運(yùn)行，運(yùn)算

程序停止.

（1）當(dāng)輸入的數(shù)是-3時，需要經(jīng)過幾次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，并求出輸出的結(jié)果;

（2）當(dāng)輸入x后，經(jīng)過一次運(yùn)算，結(jié)果即符合要求

第5頁（共28頁）

21.（9分）數(shù)學(xué)課上，老師給出一個整式（ax2+bx）-（x+1）（x-1）（其中a、b為常數(shù),

且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給a、6賦予不同的數(shù)值進(jìn)行探究.

（1）甲同學(xué)給出一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算結(jié)果為（x+1）2,請分別求出甲同學(xué)給出的心b

的值；

（2）乙同學(xué)給出了a=5,b=-4,請按照乙同學(xué)給出的數(shù)值說明該整式的結(jié)果為非負(fù)數(shù).

22.（9分）在對九年級某班學(xué)生進(jìn)行體育測試時，某班一名同學(xué)因故未能參加考試，考試

結(jié)束后（均為整數(shù)分，滿分10分）進(jìn)行整理，繪制了如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2

所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖.

圖1圖2

（1）m=；

（2）若從這些同學(xué)中，隨機(jī)抽取一個同學(xué)整理一下體育器材，求恰好抽到不小于8分同

學(xué)的概率；

（3）若該名同學(xué)經(jīng)過補(bǔ)測，把得到的成績與原來的成績合并后，發(fā)現(xiàn)成績的中位數(shù)變大

T

23.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線力：經(jīng)過點(diǎn)/（-2,6）,且與x軸、

y軸分別相交于點(diǎn)8、D,與直線在y=2x相交于點(diǎn)。，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.

（1）求直線的解析式；

（2）點(diǎn)尸（a,0）是x軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)尸與x軸垂直的直線與直線入、/2分

別相交于點(diǎn)￡、F,且點(diǎn)￡和點(diǎn)尸關(guān)于x軸對稱，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

（3）若直線歷夕=加什加與線段CD有交點(diǎn)（包括線段CA的兩個端點(diǎn)），直接寫出加

的取值范圍.

第6頁（共28頁）

/AOB=90°,尸是半徑。2上的一動點(diǎn)，連接ZP,

點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為Q,

(1)當(dāng)時，求折痕/P的長；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)0恰好落在篇上，

①求線段/P和菊的長，并比較大??；(比較大小時可參考數(shù)據(jù)

：兀加3.1,73^1.7)

②求陰影部分的面積(結(jié)果保留根號).

25.(12分)甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，羽

毛球飛行的高度y(加)與水平距離x(m)(x-4)2+h,已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為

5m,球網(wǎng)的高度為1.55根.

(1)當(dāng)。=-2_時，①求的值；②通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng).

24

(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)。的水平距離為7根，離地面的高度為絲，乙

5

扣球成功，求。的值.

第7頁(共28頁)

26.（13分）在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，興趣小組的同學(xué)用兩個完全相同的矩形紙片展開探究活

動，這兩張矩形紙片的長為8cm,點(diǎn)/與點(diǎn)￡重合，邊與邊昉重合，在同一直

線上.

（1）請判斷A/CG的形狀，并說明理由;

（2）如圖2,在（1）的條件下，將矩形EFG。繞點(diǎn)/順時針旋轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)動的度數(shù)小于45°）

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)度數(shù)為30°,請求出點(diǎn)尸到CA的距離；

②連接當(dāng)時，求NC2M的度數(shù)；

（3）從圖2開始，將長方形EFG。繞點(diǎn)/旋轉(zhuǎn)一周，若邊昉所在直線恰好經(jīng)過線段

3。的中點(diǎn)。時，尸。，請直接寫出的面積.

圖1

第8頁（共28頁）

2024年河北省九地市中考數(shù)學(xué)摸底試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1?6小題各3分，7?16小題各2分，在每

小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（3分）“4與x的平方的積”可表示為（）

A.4xB.4x2C.16xD.16X2

【解答】解：》的平方可以寫成再與4的積，可以寫成4/,

故選：B.

2.（3分）如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，45的長為12米，則高5。是（）

A.12sina米B.12cosa米C.—―米D.—―~~米

sinCIcosCl

【解答】解：口△48C中，sina=幽，

AB

\'AB=n米，

，BC=12sina（米）.

故選：A.

3.（3分）蘇步青是中國著名的數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)之王”，為紀(jì)念其貢獻(xiàn)，將218000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為aX10",幾的值為（）

A.6B.7C.8D.9

【解答】解：V218000000=2.18X108,

：.n的值為2.

故選：C.

2

4.（3分）化簡（工一）3的結(jié)果正確的是（）

X

2

B.（，尸=工

第9頁（共28頁）

【解答】解:

故選：D.

5.（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線加_Lx軸于點(diǎn)/（-5,0）,直線幾_Ly軸于點(diǎn)5（0,

-3）（Q,b）,根據(jù)圖中尸點(diǎn)的位置判斷，下列關(guān)系正確的是（）

A

5-4-3-2-1°x

A.a<-3,b<-5B.a>-3,b>-5C.a<-5,b<-3D.a>-5,b>-3

【解答】解：如圖所示：：線加，x軸于點(diǎn)/(-5,0),-7),

，直線m與直線n的交點(diǎn)C(-5,-3),

??,點(diǎn)尸(q,b)在點(diǎn)。的左側(cè)和下方，

.,.QV-3,b1-3,

故選：C.

5

4

3

2

5-4-3-2-lj02345%

-4

-5

6.（3分）如圖，直尺一邊CD與量角器的零刻度線平行，且NEO5的讀數(shù)為65°,則

NDFE的度數(shù)為（

第10頁（共28頁）

D.135°

【解答】9：AB//CD,

：./EFC=NEOB,

VZBOE=65°,

AZEFC=65°,

；?/DFE=180°-65°=115

故選：B.

7.(2分)如圖，是由大小相同的小正方體拼成的幾何體，若移走一塊小正方體，則移走的

D.④

則移走的小正方體是④.

故選：D.

8.(2分)如果三個連續(xù)整數(shù)小〃+1、〃+2的和等于它們的積，那么我們把這三個整數(shù)稱為

“和諧數(shù)組”，下列n的值不滿足“和諧數(shù)組”條件的是()

A.-1B.-3C.1D.3

【解答】解：'：n=-1時，-1+(-7+1)+(-1+4)=0,0=3,

-1滿足“和諧數(shù)組”條件，

，選項(xiàng)A不符合題意；

：〃=-3時，-7+(-3+1)+(-8+2)=-6,-2=-6,

.??〃=-3滿足“和諧數(shù)組”條件，

選項(xiàng)B不符合題意;

第11頁(共28頁)

,.”=3時,1+(1+4)+(1+2)=2,6=6,

.??〃=5滿足“和諧數(shù)組”條件，

選項(xiàng)。不符合題意；

■=3時，3+(8+1)+(3+3)=12,12W60,

；."=3不滿足“和諧數(shù)組”條件，

...選項(xiàng)D符合題意.

故選：D.

9.(2分)為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚,

更換后，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為。，則陰影部分的面積為()

?—a—>

A.2crB.3a2C.4a2D.5a2

【解答】解：：某小區(qū)將原來正方形地被更換為如圖所示的正八邊形植草磚，設(shè)正八邊

形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a,

：.AB=a,且=,

；.sin45°=理_=匹=亞，

ABa2

:.AC=BC=~^^~a,

2

S"BC=上義Xa且2.,

6228

2

???正八邊形周圍是四個全等三角形，面積和為：一.

4

正八邊形中間是邊長為。的正方形，

???陰影部分的面積為：a2+a2=3a2,

故選：A.

第12頁(共28頁)

10.（2分）如圖，△NBC中，若NA4c=80°,根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論

工BDC.AF=ACD.ZEQF=25°

2

【解答】解：A.由作圖可知,

：.ZBAP=ZCAP^l-ZBAC^40o，

2

故選項(xiàng)N正確，不符合題意；

B.由作圖可知,

:.NDEB=90°，

VZB=30°,

：.DE=^BD,

2

故選項(xiàng)5正確，不符合題意;

C.VZ5=30°,

AZAFC=70°,

VZC=70°,

：.AF=AC,

故選項(xiàng)C正確，不符合題意;

D.V/EFQ=/AFC=70°,

第13頁（共28頁）

：.NEQF=20°；

故選項(xiàng)D錯誤，符合題意.

故選：D.

11.（2分）如圖是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.

甲、乙兩個工程隊(duì)，甲隊(duì)修路400米與乙嘉嘉：典理=20

yy

隊(duì)修路600米所用的時間相等，乙隊(duì)每天

淇淇：400二600

比甲隊(duì)多修20米X-x+20

下列判斷正確的是（）

A.嘉嘉設(shè)的未知量是甲隊(duì)每天修路的長度

B.淇淇設(shè)的未知量是乙隊(duì)每天修路的長度

C.甲隊(duì)每天修路的長度是40米

D.乙隊(duì)每天修路的長度是40米

【解答】解：根據(jù)嘉嘉所列方程中未知數(shù)都是力說明是相同的量，故/錯誤;

根據(jù)淇淇所列方程中未知數(shù)，x應(yīng)該表示的是修建數(shù)量較少的一隊(duì)，故5錯誤;

根據(jù)淇淇所列方程，求出甲每天修路長度為x=40,故C正確.

故選：C.

12.（2分）在一個不透明的口袋中，放置4個紅球，2個白球和〃個黃球.這些小球除顏色

外其余均相同，統(tǒng)計(jì)黃球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則"的值可能是（）

頻率

0.54-

0.52-

0.50-

0.48-

0.46-

0.44-

0.42]

O50010001000200025003000次數(shù)

A.4B.6C.8D.10

【解答】解：由頻率估計(jì)概率的意義，結(jié)合圖中黃球出現(xiàn)的頻率越穩(wěn)定在50%左右波動

可得，

即—2—=-L,

4+2+n2

解得n=6,

第14頁（共28頁）

經(jīng)檢驗(yàn)〃=6是原方程的解,

故選：B.

13.（2分）如圖，△/BC中，4B=AC=4/j,以48為直徑的。。分別交NC,于點(diǎn)。,

E,則CD的長為（）

W-----Ec

C.25

2

【解答】解：連接

B----Ec

：AB為直徑，

'.AELBC,

：AB=AC,

,.BE=CE=LBC=4^,

：ZC^ZC,ZCDE=ZABC,

:△CDEs/\CBA,

,?-C-D_C--E，

CBAC

；CE?CB=CD?CA,

：AC=AB=4,

1?V3-8V3.

；CD=3.

故選：B.

14.（2分）小明向各種空水壺內(nèi)勻速注水，壺內(nèi)水的深度〃（單位：cm）與注水時間/（單

位：s）,選項(xiàng)中是各種水壺的平面圖，則小明使用的水壺是（）

第15頁（共28頁）

h/cm

°t/s

【解答】解：?.?根據(jù)圖象可知，剛開始注水的時候，且不是線性關(guān)系，

，水壺應(yīng)該是下寬上窄型，只有/選項(xiàng)符合，

故選：A.

15.（2分）如圖，在口48。中，ZABC=a,點(diǎn)￡、F、G、〃分別是NB、BC、CD、DA

的中點(diǎn)，順次連接￡、F、G、H,四邊形EFG8形狀的變化依次是（）

B.平行四邊形一矩形一平行四邊形

C.平行四邊形一菱形一正方形一平行四邊形

D.平行四邊形一矩形一正方形一平行四邊形

【解答】解：如圖，連接/C,

:點(diǎn)E、F、G、X分別是/2、CD,

：.EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△BCD的中位線,

：.EH=13D,FG=2,FG//BD1AC,

222

：.EH=FG,EH//FG,

...四邊形EFGH為平行四邊形，

當(dāng)。=90°時，四邊形/BCD為矩形，

則AC=BD,

第16頁（共28頁）

：.EH=EF,此時平行四邊形EFGH為菱形，

從0°逐漸增大到180。的過程中，四邊形MG”形狀的變化依次是平行四邊形一菱

形一平行四邊形，

故選：A.

16.（2分）已知二次函數(shù)尸（x-〃）2+1（〃為常數(shù)）在自變量x的值滿足KW3的情況

下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5（）

A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或3

【解答】解：人的值不可能在1到3之間，

當(dāng)〃<6WxW3時，

當(dāng)x=l時，夕取得最小值5,

（1-A）2+5=5,

h=-I或人=8（不合題意，舍去），

當(dāng)IWxW3c肌

當(dāng)x=8時，y取得最小值5,

（3-h）3+1=5,

%=7或〃=1（不合題意，舍去），

故選：B.

二、填空題（本大題共3個小題，共10分，17小題2分，18?19小題各4分，每空2分）

17.（2分）如圖，詡的延長線垂直于x軸，點(diǎn)/（2,1）K（x>0）上，點(diǎn)8在反比例函

X

數(shù)圖象（x>0）和夕=9（x>0）,寫出一個符合條件的點(diǎn)8的坐標(biāo)：（2,2）

第17頁（共28頁）

【解答】解：?.?A4的延長線垂直于％軸，

???點(diǎn)B的橫坐標(biāo)=點(diǎn)A的橫坐標(biāo)=2,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)>點(diǎn)A的縱坐標(biāo)=1,

二?點(diǎn)5在反比例函數(shù)圖象y=K（x>3）和歹=至_，點(diǎn)4（2—（x>5）上，

XXX

點(diǎn)3的縱坐標(biāo)<x=2時，F(xiàn)=旦，即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)<2,

x2

符合條件的點(diǎn)3的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)大于6小于巨,可以為（8,

2

故答案為:（2,2）.

18.（4分）定義：不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作國，如[3.6]=3,按照

此規(guī)定，

⑴[-V3]=-2；

（2）若[1-2幻=-1,則x的取值范圍為LxWl.

【解答】解：（1）V1<V3<2,

/.-2<V3<-5,

；?[-遙]=-2,

故答案為：-4；

(2)V[1-2x]=-5,

???-1W1-6x<0,

即工VxWl.

5

故答案為：

2

19.（4分）某廠家要設(shè)計(jì)一個裝彩鉛的紙盒，已知每支筆形狀、大小相同，底面均為正六

邊形，目前廠家提供了圓形和等邊三角形兩種作為底面的設(shè)計(jì)方案，我們以6支彩鉛為

例，你認(rèn)為底面積更小的是方案方案二，兩種方案底面積差為

（9兀-12“）cm2—（結(jié)果保留根號）?

方案一方案二

第18頁（共28頁）

【解答】解：如圖1中，圓的半徑為3,

圖1

.,.底面積為3TT(cm2).

如圖2中，連接。區(qū).

圖2

?：OD=5cm,ZOAD=30°,

.,.OA—2OD=4cm,

.?./￡>=口0人5_0口2=2蟲,

，等邊三角形的邊長NC=4%(cm),

.,?底面積=1x(4A/5)2=12-\/3(COT6)<9TT(cm2),

二等邊三角形作為底面時，面積比較小丁。/，

兩種方案底面積差為(9TT-12^/3)(cm2),

故答案為：方案二，(911-12V42).

三、解答題(本大題共7個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟)

20.(9分)數(shù)學(xué)課上，老師給出如下運(yùn)算程序

運(yùn)算規(guī)則：如果結(jié)果不大于0,就把結(jié)果作為輸入的數(shù)進(jìn)行第二次運(yùn)算，依此運(yùn)行，運(yùn)算

程序停止.

(1)當(dāng)輸入的數(shù)是-3時，需要經(jīng)過幾次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，并求出輸出的結(jié)果；

(2)當(dāng)輸入x后，經(jīng)過一次運(yùn)算，結(jié)果即符合要求

【解答】解：(1)第一次運(yùn)算：(-3)X2+8=-6+4=-2,

第19頁(共28頁)

第二次運(yùn)算：(-2)X2+3=-4+4=5,

第三次運(yùn)算：0X2+8=0+4=6,

...需要經(jīng)過3次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，輸出的結(jié)果是4；

(2)根據(jù)題意可得：2x+4>0,

解得：x>-4,

為非正整數(shù)，

.?.X的值為-1,0.

21.(9分)數(shù)學(xué)課上，老師給出一個整式(af+bx)-(x+1)(x-1)(其中a、b為常數(shù),

且表示為系數(shù))，然后讓同學(xué)給a、％賦予不同的數(shù)值進(jìn)行探究.

(1)甲同學(xué)給出一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算結(jié)果為(x+1)2,請分別求出甲同學(xué)給出的a、b

的值；

(2)乙同學(xué)給出了。=5,6=-4,請按照乙同學(xué)給出的數(shù)值說明該整式的結(jié)果為非負(fù)數(shù).

【解答】解：(1)由題意得：-(x+1)(x-2)=(x+1)2,

ax2+bx-(x2-1)—X2+2X+1,

ax5+bx-x2+l=x5+2x+l,

(a-3)x^+bx+\—X6+2X+1,

??a~6=1,6=2,

1?Q=8,b=2；

(2)當(dāng)a=5,b=-7時，

-(x+1)(%-4)

=ax2+bx-(x2-4)

=5x2-6x-x2+l

=2x2-4x+7

=(2x-1),NO,

???當(dāng)a=5,6=-5時2+樂)-(x+1)(x-8)的結(jié)果為非負(fù)數(shù).

22.(9分)在對九年級某班學(xué)生進(jìn)行體育測試時，某班一名同學(xué)因故未能參加考試，考試

結(jié)束后(均為整數(shù)分，滿分10分)進(jìn)行整理，繪制了如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2

所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖.

第20頁(共28頁)

圖1圖2

(1)m—10

(2)若從這些同學(xué)中，隨機(jī)抽取一個同學(xué)整理一下體育器材，求恰好抽到不小于8分同

學(xué)的概率;

(3)若該名同學(xué)經(jīng)過補(bǔ)測，把得到的成績與原來的成績合并后，發(fā)現(xiàn)成績的中位數(shù)變大

T

【解答】解：(1)-15%-25%-30%-20%=10%,

.'.m=10.

故答案為：10.

(2)由題意得，恰好抽到不小于8分同學(xué)的概率為10+12+7-=3.

4+6+10+12+74

(3)將原來的成績按照從小到大的順序排列，排在第20名和第21名的成績?yōu)?分和9

分，

???原來成績的中位數(shù)為等=&6(分)?

該名同學(xué)補(bǔ)測成績與原來成績合并后，將合并后的成績按照從小到大的順序排列，

???成績的中位數(shù)變大了，

...第21名的成績大于8.5分，

???這名同學(xué)的成績?yōu)?分或10分.

23.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線人：y=fcc+6經(jīng)過點(diǎn)/(-2,6),且與x軸、

V軸分別相交于點(diǎn)2、D,與直線辦y=2x相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.

(1)求直線的解析式；

(2)點(diǎn)P(a,0)是x軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)尸與x軸垂直的直線與直線4、/2分

別相交于點(diǎn)￡、F,且點(diǎn)E和點(diǎn)尸關(guān)于x軸對稱，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)若直線/3：?=加什加與線段CD有交點(diǎn)(包括線段CD的兩個端點(diǎn))，直接寫出加

第21頁(共28頁)

的取值范圍.

【解答】解：(1)當(dāng)x=l時，y=2x=8,

...點(diǎn)。的坐標(biāo)為(1,2).

將/(-8,6),2)代入y=fcc+6,

(k=J_

...[8=-2k+b,解得3,

12=k+b卜號

???直線k的解析式為尸-尹學(xué)

(2),:點(diǎn)P(a,0)2：y=8x,直線/i的解析式為y=-當(dāng)+也

23

-&+也,2a),

63

-2+也,8a)關(guān)于x軸對稱，

33

-￡+也

32

解得a=-5,

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-5,7)；

(3)，?,一次函數(shù)y=-芻:+」與，

38

：.D(0,M).

3

直線)=加%+切經(jīng)過C(8,2)時,

m+m=2,解得加=3,

第22頁(共28頁)

直線y=g：+加經(jīng)過。（0,工時工

33

，直線夕=如什根與線段CD有交點(diǎn)時，m的取值范圍為1W機(jī)W工L

3

24.（10分）如圖1,扇形/O3紙片，ZAOB=90°,尸是半徑。2上的一動點(diǎn)，連接/P,

點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為Q,

（1）當(dāng)時，求折痕/P的長；

（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)0恰好落在篇上，

①求線段/P和菊的長，并比較大??；（比較大小時可參考數(shù)據(jù)

：兀-3.1,73^1.7）

②求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）.

圖1圖2

【解答】解：（1）當(dāng)NQ_L/。時，/尸平分N。/。，

圖1

：.ZOAP=45°,

：.AP=AB,

：。/=03=10,ZAOB=90°,

C.AP^AB=7OA2-K）B2=V105+102=10&；

（2）①當(dāng)點(diǎn)0恰好落在篇上時，如圖5,

第23頁（共28頁）

圖2

:把△/OP沿/尸翻折，點(diǎn)。的對稱點(diǎn)為Q,

：.OQ=OA=AQ,

：./\AOQ為等邊三角形,

：.ZOAQ=ZAOQ=60a,

-0=6OX冗X10=10兀

..1803

:/尸平分

：.ZOAP=30°,

：.AP=^-X2=2Cl^,

V33

??10?！?0我

?53

：.AP<^Q-,

②NCMP=30°,ZAOP=90°,

尸=_12_=也?_,

V83

I陰影=5扇形數(shù)-4S/°P=90>兀-I。？-效巨X10X1100^.

360523

25.(12分)甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，羽

毛球飛行的高度y(加)與水平距離x(m)(x-4)2+h,已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為

5m,球網(wǎng)的高度為1.55根.

(1)當(dāng)。=-2_時，①求/?的值；②通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng).

24

(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)。的水平距離為7根，離地面的高度為絲，乙