2024屆廣東省陽東廣雅校中考數(shù)學模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列說法正確的是（）

A.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時間都在降雨

B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為50%”表示每拋2次就有一次正面朝上

C.“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎

D.“拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生

6

的概率穩(wěn)定在,附近

6

Y+12Y

2.計算^------J的結(jié)果是（）

x-1x-1

3.一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球

是紅球的概率是（）

31

C.一D.-

43

4.，記的算術(shù)平方根是（）

A.4B.±4C.2D.±2

5.生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了132件.如果全組共有x名同

學，則根據(jù)題意列出的方程是（）

1

A.x（x+l）=132B.x（x-l）=132C.x（x+l）=132x-D.x（x-l）=132x2

2

6.若m,n是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個不同實數(shù)根，則代數(shù)式m2-m+n的值是（）

A.-1B.3C.-3D.1

7.根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，則b等于（）

A.9B.7C.-9D.-7

8.如果"（a-2>=2-a，那么（）

A.x<2B.x<2C.x>2D.x>2

9.已知二次函數(shù)y=a（x-2）2+c,當*=處時，函數(shù)值為力；當*=必時，函數(shù)值為刈，若M-2|＞必-2|,則下列

表達式正確的是（）

A.ji+j2＞0B.ji-j2＞0C.a（ji-j2）＞0D.a（J1+J2）＞0

10.在平面直角坐標系中，點P（m,ri）是線段AB上一點，以原點。為位似中心把AAOB放大到原來的兩倍，則點P的對應

點的坐標為（）

A.（2m,2n）B.（2加,2"）或（一2m,一2〃）

1111、一，11、

C.（—m,-nx）D.（Z—加,-“）或（——m,——n）

222222

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.計算“5千片的結(jié)果等于.

12.某文化用品商店計劃同時購進一批A、B兩種型號的計算器，若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需

要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元.則A型號的計算器的每只進價為

元.

13.若點M（1,m）和點N（4,n）在直線y=-；x+b上，則m_n（填＞、＜或=）

14.分解因式：a3—a=

15.把一張長方形紙條按如圖所示折疊后，若NAOn=70。，則N5,0G=.

16.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h,若靜水時船速為26km/h,水速為2km/h,則A

港和B港相距_____km.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.例如圖1,圖2,圖1中，AF,BE是△ABC的中

線，AF±BE,垂足為P,像AABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.

特例探索

(1)如圖1,當NABE=45。，c=2夜時，a=,b=

歸納證明

（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a?,b2,c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，請利用圖1證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)

系式；

拓展應用

（1）如圖4,在口ABCD中，點E,F,G分別是AD,BC,CD的中點，BE1EG,AD=26，AB=L求AF的長.

18.（8分）如圖，在AABC中，AB=AC,以AB為直徑作。。交BC于點D,過點D作。O的切線DE交AC于點

E,交AB延長線于點F.

（1）求證：BD=CD；

（2）求證：DC2=CE?AC；

（3）當AC=5,BC=6時，求DF的長.

19.(8分)某校為了解本校九年級男生體育測試中跳繩成績的情況，隨機抽取該校九年級若干名男生，調(diào)查他們的跳

繩成績x(次/分),按成績分成4><155),8(155,,九<160),C(160?%<165),D(165?x<170),E(x..l70)五

個等級.將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

該校被抽取的男生跳繩成績頻數(shù)分布直方圖

(1)本次調(diào)查中，男生的跳繩成績的中位數(shù)在_______等級；

(2)若該校九年級共有男生400人，估計該校九年級男生跳繩成績是C等級的人數(shù).

20.(8分)某校初三進行了第三次模擬考試，該校領(lǐng)導為了了解學生的數(shù)學考試情況，抽樣調(diào)查了部分學生的數(shù)學成

績，并將抽樣的數(shù)據(jù)進行了如下整理.

(1)填空機=,〃=,數(shù)學成績的中位數(shù)所在的等級.

(2)如果該校有1200名學生參加了本次模擬測，估計。等級的人數(shù)；

(3)已知抽樣調(diào)查學生的數(shù)學成績平均分為102分，求A級學生的數(shù)學成績的平均分數(shù).

①如下分數(shù)段整理樣本

等級等級分數(shù)段各組總分人數(shù)

A110<X<120P4

B100<X<110843n

C90Vx<100574m

D80<X<901712

②根據(jù)上表繪制扇形統(tǒng)計圖

21.（8分）瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項目.某公司生產(chǎn)了一種紀念花燈，每件紀念花燈制造

成本為18元.設(shè)銷售單價x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）.在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每

日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對應量如下表所示：

（元）19202130

（件）62605840

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出每日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關(guān)于銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達

式.（利潤=（銷售單價-成本單價）x銷售件數(shù)）.當銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是

多少？根據(jù)物價局規(guī)定，這種紀念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造

這種紀念花燈每日的最低制造成本需要多少元？

22.（10分）如圖，一次函數(shù)丫=1?+1）與反比例函數(shù)y=T的圖象相較于A（2,3）,B（-3,n）兩點.求一次函數(shù)與

反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b>'的解集；過點B作BCLx軸，垂足為C,求SAABC.

23.（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx（aV0）過點E（10,0）,矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊）,

點C,D在拋物線上.設(shè)A（t,0）,當t=2時，AD=1.求拋物線的函數(shù)表達式.當t為何值時，矩形ABCD的周長有最

大值？最大值是多少？保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線.當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G,

H,且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離.

24.在數(shù)學活動課上，老師提出了一個問題：把一副三角尺如圖擺放，直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行，60°

角的頂點在另一個三角尺的斜邊上移動，在這個運動過程中，有哪些變量，能研究它們之間的關(guān)系嗎？

小林選擇了其中一對變量，根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對它們之間的關(guān)系進行了探究.

下面是小林的探究過程，請補充完整：

(1)畫出幾何圖形，明確條件和探究對象；

如圖2,在RtAABC中，NC=90。，AC=BC=6cm,D是線段AB上一動點，射線DE_LBC于點E,ZEDF=60°,射

線DF與射線AC交于點F.設(shè)B,E兩點間的距離為xcm,E,F兩點間的距離為ycm.

(2)通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm0123456

y/cm6.95.34.03.3—4.56

(說明：補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))

(3)建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象;

(4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當△DEF為等邊三角形時，BE的長度約為cm.

圖3

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解題分析】

根據(jù)概率是指某件事發(fā)生的可能性為多少，隨著試驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定在某一個固定數(shù)附近，可得答案.

【題目詳解】

解：A.“明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性較大，故A不符合題意；

B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為！，，表示每次拋正面朝上的概率都是工，故5不符合題意；

22

C.“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票有可能中獎.故C不符合題意；

D.“拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為!”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的

6

概率穩(wěn)定在!附近，故。符合題意；

6

故選D

【題目點撥】

本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

根據(jù)同分母分式的加減運算法則計算可得.

【題目詳解】

1-x

x-1

-3)

X-1

=-1,

故選B.

【題目點撥】

本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則.

3、B

【解題分析】

3

袋中一共7個球，摸到的球有7種可能，而且機會均等，其中有3個紅球，因此摸到紅球的概率為一，故選B.

7

4、C

【解題分析】

先求出V16的值，然后再利用算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果.

【題目詳解】

V16=4,

4的算術(shù)平方根是2,

所以標的算術(shù)平方根是2,

故選C.

【題目點撥】

本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.

5、B

【解題分析】

全組有x名同學，則每名同學所贈的標本為：（x-1）件，

那么X名同學共贈：X（X-1）件，

所以，X（x-1）=132,

故選B.

6、B

【解題分析】

把機代入一元二次方程f—2x-1=0,可得加之―2加一1=0,再利用兩根之和利+〃=2,將式子變形后，整理代

入，即可求值.

【題目詳解】

解：?.?若九是一元二次方程2x-1=0的兩個不同實數(shù)根，

m2—2m—1=0,m+n=2>

m2—m=l+m

m2—m+n=l+m+n=3

故選B.

【題目點撥】

本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，及一元二次方程的解，熟記根與系數(shù)關(guān)系的公式.

7、C

【解題分析】

先求出x=7時y的值，再將x=4、y=-l代入y=2x+b可得答案.

【題目詳解】

當x=7時,y=6-7=-l,

.,.當x=4時，y=2x4+b=-L

解得：b=-9,

故選C.

【題目點撥】

本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計算方法.

8、B

【解題分析】

tz(a>0)

試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)//=同=0(。=0),由此可知2-aK),解得吆2.

故選B

點睛：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確被開方數(shù)的符號，然后根據(jù)性質(zhì)病=同=0(。=0)可求

-a(tz<0)

解.

9、C

【解題分析】

分?>1和a<l兩種情況根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出山與力的大小關(guān)系，然后對各選項分析判斷即可得解.

【題目詳解】

解：①時，二次函數(shù)圖象開口向上，

V|xi-2|>|X2-2|,

?力1〉了2，

無法確定yi+及的正負情況，

a(ji-J2)>1>

②“VI時，二次函數(shù)圖象開口向下，

V|xi-2|>|X2-2|,

無法確定yi+”的正負情況，

a(ji-j2)>1,

綜上所述，表達式正確的是a(ji-J2)>1.

故選：C.

【題目點撥】

本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用了二次函數(shù)的對稱性，關(guān)鍵要掌握根據(jù)二次項系數(shù)a的正負分情況討論.

10、B

【解題分析】

分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可.

詳解：點P(m,n)是線段AB上一點，以原點O為位似中心把AAOB放大到原來的兩倍，

則點P的對應點的坐標為(mx2,nx2)或(mx(-2),nx(-2)),即(2m,2n)或(-2m,-2n),

故選B.

點睛：本題考查的是位似變換、坐標與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似

比為k,那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11、a3

【解題分析】

試題解析：X5-rX2=X3.

考點：同底數(shù)塞的除法.

12、40

【解題分析】

設(shè)A型號的計算器的每只進價為x元，B型號的計算器的每只進價為y元，根據(jù)“若購進A型計算器10只和B型計算

器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元”，即可得出關(guān)于x、y的

二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

設(shè)A型號的計算器的每只進價為x元，B型號的計算器的每只進價為y元，

10x+8y=880

根據(jù)題意得：｛

2x+5y-380

x=40

解得，=6。

答：A型號的計算器的每只進價為40元.

【題目點撥】

本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

13、>

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k<0時，y隨x的增大而減小.

【題目詳解】

因為k=-：<0,所以函數(shù)值y隨x的增大而減小，

因為1<4,

所以，m>n.

故答案為：>

【題目點撥】

本題考核知識點：一次函數(shù).解題關(guān)鍵點：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).

14、?(fl-l)(?+l)

【解題分析】

a3—a=a(a2-l)=a(a—l)(tz+1)

15、55°

【解題分析】

由翻折性質(zhì)得，ZBOG=ZBrOG,根據(jù)鄰補角定義可得.

【題目詳解】

解：由翻折性質(zhì)得，ZBOG=ZBrOG,

,:NAOB'+/BOG+NB'OG=180°,

：.ZB'OG^~(180°-ZAOB0=-(180°-70°)=55°.

22

故答案為55。.

【題目點撥】

考核知識點：補角，折疊.

16、1.

【解題分析】

根據(jù)逆流速度=靜水速度-水流速度，順流速度=靜水速度+水流速度，表示出逆流速度與順流速度，根據(jù)題意列出方程,

求出方程的解問題可解.

【題目詳解】

解：設(shè)A港與B港相距xkm,

根據(jù)題意得：

X13=X

26+226-2'

解得：x=l,

則A港與B港相距1km.

故答案為：1.

【題目點撥】

此題考查了分式方程的應用題，解答關(guān)鍵是在順流、逆流過程中找出等量關(guān)系構(gòu)造方程.

三、解答題(共8題，共72分)

222

17、(1)275.2氐25,2幣；(2)a+b=5c;(1)AF=2.

【解題分析】

試題分析:(1)VAF±BE,NABE=25。,，AP=BP=*AB=2,；AF,BE是小ABC的中線,；.EF〃AB,EF=￡AB=、R,

；./PFE=NPEF=25。,，PE=PF=1,在RtAFPB和RtAPEA中,AE=BF=J]2+？2=娓,AC=BC=2汽,；.a=b=2遍,

如圖2,連接EF,同理可得：EF=—x2=2,VEF//AB,/.△PEF-AABP,.?.史①?二■,在RtAABP中，

2APPBAB2

AB=2,ZABP=10°,/.AP=2,PB=2A/3,.,.PF=1,PE=/g,在RtAAPE和RtABPF中，AE="BFf/正，,a=2幾,

b=2^,故答案為2、幾，2娓,2。記，2、口；

(2)猜想：a2+b2=5c2,如圖1,連接EF,設(shè)NABP=a,AP=csina,PB=ccosa,由(1)同理可得，PF=—PA=^i^—

22

1Q222.2

PE=—PR=CC0S----,AE2=AP2+PE2=c2sin2(i+ccos.BF2=PB2+PF2=_S__sin_^_+c2cos2a,

2244

,22222.22,22.222

f—=c2sin2n+ccos.[且)=Csin+c2cos2a,^_+——=Csina+c2ccs2a+c2sin2a+CCOSa.

42244444

a2+b2=5c2；

(1)如圖2,連接AC,EF交于H,AC與BE交于點Q,設(shè)BE與AF的交點為P,?點E、G分別是AD,CD的

中點，AEG//AC,VBE±EG,ABE±AC,,四邊形ABCD是平行四邊形，AAD/ZBC,AD=BC=2灰，

ZEAH=ZFCH,VE,F分另!)是AD,BC的中點，；.AE=；AD,BF=^BC,AE=BF=CF=^AD=、而，；AE〃BF,

2EAH=/FCH

，四邊形ABFE是平行四邊形，.,.EF=AB=1,AP=PF,在△AEH和△CFH中，1/AHE二NFHC，???△AEHg△CFH,

AE=CF

,\EH=FH,.\EQ,AH分別是△AFE的中線，由(2)的結(jié)論得：AF2+EF2=5AE2,.\AF2=5(^V2-EF2=16,.\AF=2.

ED

_30f

圖］

考點：相似形綜合題.

18、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)DF=-6°.

7

【解題分析】

(1)先判斷出AD1BC,即可得出結(jié)論；

(2)先判斷出OD〃AC,進而判斷出NCED=NODE,判斷出△CDEs/iCAD,即可得出結(jié)論；

(3)先求出OD,再求出CD=3,進而求出CE,AE,DE,再判斷出里=變，即可得出結(jié)論.

EFAE

【題目詳解】

(1)連接AD,

；AB是。O的直徑，

.\ZADB=90°,

AAD±BC,

VAB=AC,

ABD=CD；

(2)連接OD,

〈DE是。O的切線，

:.ZODE=90°,

由(1)知，BD=CD,

VOA=OB,

AOD/7AC,

:.ZCED=ZODE=90°=ZADC,

vzc=zc,

/.△CDE^ACAD,

?CD_CE

"'~AC~~CD'

.,.CD2=CE?AC；

(3)VAB=AC=5,

由(1)知，ZADB=90°,OA=OB,

15

.\OD=-AB=-,

22

由(1)知，CD=-BC=3,

2

由(2)知，CD2=CE?AC,

VAC=5,

916

.\AE=AC-CE=5--=—

55

在RtACDE中，根據(jù)勾股定理得，DE=JCD?-CE?=U

由(2)知，OD〃AC,

DF_OP

EFAE

DF

【題目點撥】

此題是圓的綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，判斷出

△CDE<-ACAD是解本題的關(guān)鍵.

19、(1)C;⑵100

【解題分析】

(1)根據(jù)中位數(shù)的定義即可作出判斷；

(2)先算出樣本中C等級的百分比，再用總數(shù)乘以400即可.

【題目詳解】

解：(1)由直方圖中可知數(shù)據(jù)總數(shù)為40個，第20,21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，第20,21個數(shù)據(jù)的等級

都是C等級，故本次調(diào)查中，男生的跳繩成績的中位數(shù)在C等級；

故答案為C.

(2)400x—=100(人)

40

答：估計該校九年級男生跳繩成績是C等級的人數(shù)有100人.

【題目點撥】

本題考查了中位數(shù)的求法和用樣本數(shù)估計總體數(shù)據(jù)，理解相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

20、(1)6；8；B；(2)120人;(3)113分.

【解題分析】

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次抽查的人數(shù)，從而可以得到m、n的值，從而可以得到數(shù)

學成績的中位數(shù)所在的等級；

(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得D等級的人數(shù)；

(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計算出A等級學生的數(shù)學成績的平均分數(shù).

【題目詳解】

72°

(1)本次抽查的學生有：4^—=20(人)，

m=20x30%=6,〃=20—4—3—2=11,

數(shù)學成績的中位數(shù)所在的等級B,

故答案為：6,11,B；

(2)1200x—=120(人)，

20

答：D等級的約有120人；

(3)由表可得，

843-574-171

A等級學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)：—_-------=113(分)，

4

即A等級學生的數(shù)學成績的平均分是113分.

【題目點撥】

本題考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

21、(1)y=-2x+100,w=-2X2+136X-1800；(2)當銷售單價為34元時，每日能獲得最大利潤，最大利潤是1元;

(3)制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要648元.

【解題分析】

(1)觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)y=kx+b.列方程組得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)表達式y(tǒng)=-2x+100,

根據(jù)題意得到W=-2X2+136X-1800；

(2)把w=-2x2+136x-1800配方得到w=-2(x-34)2+l.根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

(3)根據(jù)題意列方程即可得到即可.

【題目詳解】

解：(1)觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)丫=1?什|5.

62=19左+〃k=-2

則4解得

60=20左+匕b=100

/.y=-2x+100,

?*.y關(guān)于x的函數(shù)表達式y(tǒng)=-2x+100,

Aw=(x-18)?y—(x-18)(-2x+100)Aw=-2x2+136x-1800；

(2)；w=-2x2+136x-1800=-2(x-34)2+l.

...當銷售單價為34元時，

二每日能獲得最大利潤1元；

(3)當w=350時，350=-2x2+136x-1800,

解得x=25或43,

由題意可得25<x<32,

貝！I當x=32時，18(-2x+100)=648,

,制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要648元.

【題目點撥】

此題主要考查了二次函數(shù)的應用，根據(jù)已知得出函數(shù)關(guān)系式.

22、(1)反比例函數(shù)的解析式為：y=『一次函數(shù)的解析式為：y=x+l；

(2)-3Vx<0或x>2；

(3)1.

【解題分析】

(1)根據(jù)點A位于反比例函數(shù)的圖象上，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，將點B坐標代入反比例函數(shù)解析

式，求出n的值，進而求出一次函數(shù)解析式

(2)根據(jù)點A和點B的坐標及圖象特點，即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍

(3)由點A和點B的坐標求得三角形以BC為底的高是10,從而求得三角形ABC的面積

【題目詳解】

解：(1)..?點A(2,3)在y=T的圖象上，?,?m=6,

...反比例函數(shù)的解析式為：y=M

/.n=~^z=-2,

一3

VA(2,3),B(-3,-2)兩點在y=kx+b上,

.,3=2k+b

(-2=-3k+b)

解得住寺

...一次函數(shù)的解析式為：y=x+l；

(2)由圖象可知-3VxV0或x>2；

(3)以BC為底，則BC邊上的高為3+2=1,

1s41

23、(1)y=--%2+-%；(2)當t=l時，矩形ABCD的周長有最大值，最大值為一；(3)拋物線向右平移的

422

距離