2022-2023學(xué)年青海省海東市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.±2B.-2C.2D.在

2.下列各數(shù)中：0,一跖西華，v'l6,n,0.3737737773...（相鄰兩個“3”之間“7”

的個數(shù)次加1個），無理數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.如圖，直線48,CD被直線CE所截，AB//CD,NC=50。,

則N1的度數(shù)為（）

A.150°

B.130°

C.50°

D.40°

4.如圖，已知線段AB=10cm,點N在線段4B上，NB=2cm,M是4B中點，那么線段MN

的長為（）

AMNB

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

5.在平面直角坐標系中，將點P（—l,—4）向右平移2個單位長度再向上平移3個單位長度后

得到的點所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.若多項式2a2—a+6的值為8,則多項式10+2a—4a2的值為（）

A.14B.12C.6D.-6

7.如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3cM得到三角形DEF,若四邊形4BFD的周長為

20cm,則三角形ABC的周長是（）

AD

B

EC

A.14cmB.17cmC.11cmD.8cm

8.探索規(guī)律：觀察下面的一列單項式：X、一2x2、4x3、一8x4、16x5、…，根據(jù)其中的規(guī)

律得出的第9個單項式是.（）

A.256x9B.-256x9C.-512x9D.512x9

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

9.在實數(shù)0,-1,也,—市中，最小的數(shù)是.

10.如圖，AB//CD,BC平分NABD,若ND=110。，貝（U4BC=

CD

H.比較大?。?.、口3.

12.在平面直角坐標系中，已知點—1,2爪+4）在x軸上，則點M的坐標為

13.如果關(guān)于x、y的方程如可-1+（a—2）y=3是二元一次方程，那么a=

14.如圖，已知AB、CD相交于。，OE_LCD于。,

^AOC=40°,貝此BOE的度數(shù)是°

15.如果一個數(shù)的平方根是2x+l和％—7,那么這個數(shù)是.

16.若不等式4x—a<0的正整數(shù)解恰是1、2、3、4,貝g的取值范圍是.

三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）

17.解方程組：償十斤9

四、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

18.（本小題6.0分）

計算：\；『四+|0―2|—（/一1）.

19.（本小題6.0分）

2X—7<3（X—1）

{5-l（x+4）>x,并將解集在數(shù)軸上表示出來?

20.（本小題9.0分）

如圖，這是某校的平面示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），由于保管不善，現(xiàn)

只知道初中樓的坐標是（一4,2）,實驗樓的坐標是（一4,0）.

(1)為了還原原直角坐標系，則應(yīng)該以.為原點，建立平面直角坐標系，請在圖中畫出該

坐標系;

(2)寫出校門、圖書館和操場的坐標.

21.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：2(a2—2ab)—3(a2—ab—4b2),其中a=2,b=￡,

22.(本小題8.0分)

某治安巡警分隊常常在一條東西走向的街道上巡邏.一天下午，該巡警分隊駕駛電動小汽車

從位于這條街道上的某崗?fù)こ霭l(fā)巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他們行駛里程(單位:

kni)如下：一6,—2,+8,—3,+6,—4,+6,+3.問：

(1)這輛小汽車完成巡邏后位于該崗?fù)さ哪且粋?cè)？距離崗?fù)び卸嗌偾祝?/p>

(2)已知這種電動小汽車平均每千米耗電).15度，則這天下午小汽車共耗電多少度？

23.(本小題9.0分)

如圖，一個長方形中剪下兩個大小相同的正方形(有關(guān)線段的長如圖所示)，留下一個“：T”型

的圖形(陰影部分).

(1)用含無，y的代數(shù)式表示T型圖形的面積并化簡；

(2)若x=5米，y=20米，“7”型區(qū)域鋪上價格為每平方米20元的草坪，請計算草坪的造

價.

24.(本小題8.0分)

如圖，已知41=乙4,N2+43=18。。，

(1)判斷CD與FG的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若乙BED=72°,CD平分LACB,FG1AB,求N1的度數(shù).

25.(本小題12.0分)

書法是中華民族的文化瑰寶，是人類文明的寶貴財富，是我國基礎(chǔ)教育的重要內(nèi)容.某學(xué)校準

備為學(xué)生的書法課購買一批毛筆和宣紙，已知購買40支毛筆和100張宣紙需要280元；購買30

支毛筆和200張宣紙需要260元.

(1)求毛筆和宣紙的單價；

(2)某超市給出以下兩種優(yōu)惠方案：

方案4：購買一支毛筆，贈送一張宣紙；

方案B：購買200張宣紙以上，超出的部分按原價打八折，毛筆不打折.學(xué)校準備購買毛筆50

支，宣紙a張(a>200),請問選擇哪種方案購買更劃算？并說明理由.

答案和解析

1.【答案】C

解析：解：4的算術(shù)平方根是：、回=2,

故選：C.

根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即久2=a,那么這個正數(shù)x叫做a

的算術(shù)平方根，記為、石，求出4的算術(shù)平方根即可.

2.【答案】C

解析：解：???\:'8=2,,16=4,

無理數(shù)有：一小、兀、0.3737737773……共3個.

故選：C.

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有兀的數(shù)；有理數(shù)的定義

就是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，據(jù)此分辨出有理數(shù)與無理數(shù)即可.

3.【答案】B

解析：解：■.■AB/ICD,

ZBEC+ZC=18O°,

Z1=乙BEC=180°-zc=180°-50°=130°.

故選:B.

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可得出答案.

4.【答案】C

解析：

解：因為aB=10c?n,M是4B中點，

所以BM=L4B=5CTH,

2

又因為NB=2cm,

所以MN=BM-BN=5-2=3(cm).

故選C.

5.【答案】D

解析：解：將點P(—l,—4)向右平移2個單位長度再向上平移3個單位長度后得到的點的坐標為

(-1+2,-4+3),即(1,—1),

???(1,—1)在第四象限，

???平移后的點所在的象限是第四象限，

故選：D.

先根據(jù)點坐標的平移規(guī)律求出平移后的點的坐標，再根據(jù)四個象限內(nèi)點的坐標特點進行求解即可.

6.【答案】C

解析：解:2a2—a+6的值為8,

2。2—d+6=8,

???2a2—a—2,

???10+2a—4a2

=10—2(2,0.2—a)

=10-2x2

=10-4

=6.

故選：c.

根據(jù)多項式2a2—a+6的值為8,得到2a2—a=2,將10+2a—4a2變形為10一2(2a2—a),整體

代人即可求解.

7.【答案】A

解析：解：由平移的性質(zhì)可知，AC=DF,BC=EF,AD=CF=BE=3czn,

???四邊形ABFD的周長為20cm,即2B+BC+CF+DF+4D=20cm,

?**AB+BC+AC+CF+AD=20c?n,

??.AB+BC+AC=20—3—3=14(cm),

即三角形ABC的周長是14cm,

故選:A.

根據(jù)平移的性質(zhì)得出=BC=EF,AD=CF=BE=3cm,將四邊形力BFD的周長轉(zhuǎn)化為三

角形ABC的周長加6cm即可.

8.【答案】B

解析：解：根據(jù)題意得：

第9個單項式是(一2)8X9=256x9.

故選：B.

根據(jù)符號的規(guī)律：n為奇數(shù)時，單項式為正號，n為偶數(shù)時，符號為負號；系數(shù)的絕對值的規(guī)律:

第n個對應(yīng)的系數(shù)的絕對值是2『i.指數(shù)的規(guī)律：第n個對應(yīng)的指數(shù)是幾解答即可.

9.【答案】一

解析：解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得一、回<—1<0<\吃，

最小的數(shù)是一5

故答案為：一、,'3.

正實數(shù)都大于0,負實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此

即可求解.

10.【答案】35。

解析：解：-.-AB//CD,

???乙BCD=Z.ABC,

???平分4AB。,

Z.CBD=/.ABC9

Z.CBD=乙BCD,

vZD=110°,

.?.乙CBD=乙BCD=1x(180°-110°)=35°,

■.AABC=35°.

故答案為：35。.

利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義解答.

11?【答案】>

解析：解：???3,2=/回

：.3*>眄

故答案為：>.

根據(jù)實數(shù)大小比較的方法比較即可.

12.【答案】(—3,0)

解析：解：由題意得，2爪+4=0,解得爪=一2,

???m—1=—3,

???M(—3,0),

故答案為：(-3,0).

由題意得，2爪+4=0,解得加=一2,則機一1=一3,進而可得答案.

13.【答案】-2

解析：解：根據(jù)二元一次方程的定義，得：

|a|—1=1且a—2K0,

解得a=-2.

故答案為：一2.

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面確定a的取值.

14.【答案】50

解析：解：???OE1CD于。，

-■/.COE=90°.

.-.乙BOE=180°-(Z71OC+"OE)=180°-(40°+90°)=50°.

故答案為：50.

根據(jù)垂線的性質(zhì)、鄰補角的定義解決此題.

15.【答案】25

解析：解：,??一個數(shù)的平方根是2x+l和x—7.

?,?2%+1+%—7=0.

x-2.

???2%+1=5,x—7=—5.

這個正數(shù)是：(±5>=25.

故答案為:25.

利用平方根的性質(zhì)，列方程求解

16.【答案】16<a<20

解析：解：解不等式得比<la,

4

???不等式的正整數(shù)解恰是1、2、3、4,

4<-a<5,

4

解得16<aW20.

故答案為：16<a<20.

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，然后根據(jù)不等式的正整數(shù)解恰是1、2、3、4得

到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.

*?【答案】解：稔士如『跟，

由①x2得6x+2y=12,（3）

③+②得13%=13,

解得％=1,

將x=1代入①得y=3,

所以方程組的解為

18.【答案】解：原式=5—（、巧一2）—、州+1

=5-+2-x13+1

=8-2<3.

解析：根據(jù)實數(shù)的混合計算法則求解即可.

2x-7<3(x-l)@

19.【答案】解:

5—i(%+4)>x@

2

???解不等式①得：x>-4,

解不等式②得：%<2,

不等式組的解集為一4<xW2,

在數(shù)軸上表示為：一；上>■

-5-4-3-2-1012345

解析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可.

20.【答案】高中樓

解析：解：（1）如圖所示：校門的坐標為（1,一3）；

故答案為：高中樓，坐標系見解析；

(2)由圖可得，校門(1,—3),圖書館(4,1)操場(1,3).

(1)直接利用已知點坐標得出原點位置，進而建立平面直角坐標系得出答案；

(2)直接利用平面直角坐標系得出食堂的位置.

本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵.

21.【答案】解：原式=2a2-4ab-3a2+3ab+12加

=—。2—ab+1262,

當a=2,6=工時，

2

原式=—22—2x5+12xq)2

=一4-1+12x工

4

=一4-1+3

=-2.

解析：原式去括號，合并同類項進行化簡，然后代入求值.

22.【答案】解：(1)-6—2+8—3+6—4+6+3=8(/^1)

答：這輛小汽車完成巡邏后位于該崗?fù)さ臇|側(cè)，距離崗?fù)び?千米.

(2)(|-6|+|—2|+|+8|+|—3|+|+6|+|—4|+|+6|+|+3|)x0.15

=(6+24-8+3+6+4+6+3)X0.15

=38x0.15

=5.7(度)

答：這天下午小汽車共耗電5.7度.

解析：(1)將行駛里程的數(shù)據(jù)相加，和為正則在東側(cè)，和為負則在西側(cè)，和的絕對值為距離;

(2)將行駛里程的數(shù)據(jù)的絕對值相加，再乘以0.15即可.

23.【答案】解：⑴T型圖形的面積=(2久+y)(x+2y)—2y2

=2x2+4xy+xy+2y2—2y2

=2%2+5xy,

答：T型圖形的面積為2%2+5%y.

(2)若汽=5米，y=20米，

則型圖形的面積=2%2+5%y=2x52+5x5x20=550(平方米)，

所以草坪的造價為550x20=11000（元），

答：草坪的造價為11000元.

解析：（1）利用大長方形的面積減去兩個小正方形的面積可得型圖形的面積，再根據(jù)整式的

乘法與加減法法則進行化簡即可得；

（2）將％=5,y=20代入（1）中的結(jié)論可得“7”型圖形的面積，再根據(jù)草坪每平方米20元即可求出

造價.

24.【答案】解：（1）CO//FG.理由如下：

???zl=Zi4,

??.DE//AC,

Z.2=Z.ACD9

???Z2+Z3=18O°,

/.Z.ACD+43=180°,

??.CD//FG；

（2）vDE//AC,

???4ACB=乙BED=72°,

??.CO平分

/.Z.ACD=^ACB=36°,

2

???DE//AC,

???Z2=AACD=36°,

???FGLAB,

???乙FGB=90°,

???CD//FG,

???（CDB=乙FGB=90°,

..?=乙CDB-Z2=90°-36°=54°.

解析：（1）先證明DE〃/C,可得N2=NAC。，再證明NACD+43=180。，從而可得結(jié)論；

（2）先證明乙4cB=/BED=72。，結(jié)合CO平分乙4CB,可得乙4CD=2乙=36。，證明

乙2=乙4。。=36。，乙CDB=^FGB=9。。，從而可得答案.

25.【答案】解：（1）設(shè)毛筆的單價為1元，宣紙的單價為y元，

依題音得.[40%+100y=280