統(tǒng)籌與最優(yōu)化四年級(jí)第23課主講老師：例題一（★★）5個(gè)人各拿一個(gè)水桶在自來(lái)水龍頭前等候打水，他們打水所需的時(shí)間分別為1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘和5分鐘。如果只有一個(gè)水龍頭，試問(wèn)怎樣適當(dāng)安排他們的打水順序，才能使所有人排隊(duì)和打水時(shí)間的總和最小？并求出最小值。5人排隊(duì)和打水時(shí)間總和的最小值是1×5+2×4+3×3+4×2+5×1=35（分鐘）知識(shí)鏈接短時(shí)優(yōu)先原則例題二（★★★）車(chē)間里有五臺(tái)車(chē)床同時(shí)出現(xiàn)故障，已知第一臺(tái)到第五臺(tái)修復(fù)時(shí)間依次為18，30，17，25，20分鐘，每臺(tái)車(chē)床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟(jì)損失5元?，F(xiàn)有兩名工作效率相同的修理工，⑴怎樣安排才能使得經(jīng)濟(jì)損失最少？⑵怎樣安排才能使從開(kāi)始維修到維修結(jié)束歷時(shí)最短？（1）一人修17、20、30，另一個(gè)人修18、最少的經(jīng)濟(jì)損失為：5×（17×3+20×2+30+18×2+25）=910（元）例題二（★★★）車(chē)間里有五臺(tái)車(chē)床同時(shí)出現(xiàn)故障，已知第一臺(tái)到第五臺(tái)修復(fù)時(shí)間依次為18，30，17，25，20分鐘，每臺(tái)車(chē)床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟(jì)損失5元。現(xiàn)有兩名工作效率相同的修理工，⑴怎樣安排才能使得經(jīng)濟(jì)損失最少？⑵怎樣安排才能使從開(kāi)始維修到維修結(jié)束歷時(shí)最短？（2）因?yàn)椋?8+30+17+25+20）÷2=55（分）知識(shí)鏈接短時(shí)優(yōu)先與排隊(duì)原則例題三（★★★★）⑴如圖，在街道上有A、B、C、D、E五棟居民樓，現(xiàn)在設(shè)立一個(gè)公交站，為使這五棟樓到車(chē)站的距離之和最短，車(chē)站應(yīng)立于何處？車(chē)站應(yīng)立于c處。例題三（★★★★）⑵如圖，在街道上有A、B、C、D、E、F六棟居民樓，現(xiàn)在設(shè)立一個(gè)公交站，要想每棟樓到達(dá)車(chē)站的距離之和最短，車(chē)站應(yīng)該設(shè)在何處？設(shè)立與CD之間及樓C、D均可。例題三（★★★★）⑶有1993名少先隊(duì)員分散在一條公路上執(zhí)勤宣傳交通法規(guī)，問(wèn)完成任務(wù)后應(yīng)該在公路的什么地點(diǎn)集合，可以使他們從各自的宣傳崗位沿公路走到集合地點(diǎn)的路程總和最小？本題有1993=2×996+1（奇數(shù)）個(gè)人，因此集合地點(diǎn)應(yīng)選擇在從某一端數(shù)起第997個(gè)崗位處。知識(shí)鏈接中心靠攏原則例題四（★★★）在一條公路上，每隔10千米有一座倉(cāng)庫(kù)(如圖)，共有五座，圖中數(shù)字表示各倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存貨物的重量?，F(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里，如果每噸貨物運(yùn)輸1千米需要運(yùn)費(fèi)0.9元，那么集中到哪個(gè)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi)最少？由于10+30+20＜10+60，確定D點(diǎn)作為倉(cāng)庫(kù)最合理。運(yùn)費(fèi)最小為：（10×30+30×20+20×10+60×10）×0.9=1530（元）知識(shí)鏈接小往大靠——拔河原則例題五（★★★）下圖是A，B，C，D，E五個(gè)村之間的道路示意圖，○中數(shù)字是各村要上學(xué)的學(xué)生人數(shù)，道路上的數(shù)表示兩村之間的距離(單位：千米)。現(xiàn)在要在五村之中選一個(gè)村建立一所小學(xué)。為使所有學(xué)生到學(xué)校的總距離最短，試確定最合理的方案但移到D點(diǎn)后50+35＞40+20+20，因此將小學(xué)建在D村最合理。知識(shí)鏈接小往大靠——撥河原則例題六（★★★）

某鄉(xiāng)共有六塊甘蔗地，每塊地的產(chǎn)量如下圖所示?，F(xiàn)在準(zhǔn)備建設(shè)一座糖廠，問(wèn)糖廠建于何處總運(yùn)費(fèi)最省？D處7噸下移至C進(jìn)入主干道，此時(shí)C處2+7=9,根據(jù)小往大靠的原則，A處3噸右移至B后跟B處的4噸一同移至C處，此時(shí)C處9+3+4＞5+6，因此，將糖廠建于C處運(yùn)費(fèi)最省。知識(shí)鏈接小往大靠——撥河原則例題四（★★★）A、B、C、D四人帶著一個(gè)手電筒，要通過(guò)一個(gè)黑暗的只容2人走的隧道，每次先讓2人帶著手電筒通過(guò)，再由一人送回手電筒，又由2人帶著手電筒通過(guò)…。若A、B、C、D四人單獨(dú)通過(guò)隧道分別需要2，3，5，6分鐘，則他們4人通過(guò)隧道至少需要

分鐘。分兩種情況討論：第一種：A和B過(guò)，A回,A和C過(guò)，A回，A和D過(guò)，

共用3+2+5+2+6=18（分鐘）。第二種：A和B過(guò)，A回