第11講燕尾模型【學(xué)習(xí)目標】1、熟悉燕尾模型；2、會根據(jù)邊長關(guān)系推導(dǎo)面積關(guān)系?！局R梳理】1、S△ABG∶S△AGC＝S△BGE∶S△EGC＝BE∶EC2、S△BGA∶S△BGC＝S△AGF∶S△FGC＝AF∶FC3、S△AGC∶S△BCG＝S△ADG∶S△DGB＝AD∶DB【典例精析】【例1】已知△ABD的面積是15，△ACD的面積是20，△BCD的面積是14.求△CDE的面積是多少？【趁熱打鐵-1】△ABD的面積是15，△ACD的面積是20，△CDE的面積是10，求△BDE的面積?！纠?】如圖，△ABC中，DC是BD的1.5倍，EC是AE的0.6倍，則AF是FB的倍?！境脽岽蜩F-2】如圖，△ABC中，DC是BD的1.5倍，EC是AE的0.6倍，△ABG的面積是5，則△AGC的面積是________。【例3】如圖，已知BD＝3DC，EC＝AE，BE與AD相交于點O，則△ABC的面積是四邊形OECD的面積倍?！境脽岽蜩F-3】在△ABD中，BD＝1.5DC，AE＝3EC，如果OB＝3，則OE＝?！纠?】如圖三角形ABC的面積是120平方厘米，AE=DE，BC=2DC，求陰影部分的面積。【趁熱打鐵-4】如圖，在三角形ABC中，DC=2BD,點E為AD的中點。若三角形ABC的面積為120平方厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？【例5】如圖，已知三角形ABC的面積為24平方厘米，AE=ED,BC=1.5BD，求陰影部分的面積?！境脽岽蜩F-5】如圖，三角形ABC的面積為72dm2,BD是DC的2倍，AE=ED,求兩個陰影三角形面積和?！纠?】兩條線段把三角形分為三個三角形和一個四邊形，如圖所示，三個三角形的面積分別是3，7，7，則四邊形ADPE的面積是多少？【趁熱打鐵-6】在四邊形ABCD中，AB＝3BE，AD＝3AF，四邊形AEOF的面積為12，那么平行四邊形BODC的面積為多少？【過關(guān)精煉】1、如圖，E為AC的中點,BD=2CD，三角形DGC的面積為4，求三角形ABC的面積？2、如圖，設(shè)定E、F分別是△ABC的邊AB、AC上的點，線段CE，BF交于點D，若△CDF，△BCD，△BDE的面積分別為3，7，7，則四邊形AEDF的面積是___．3、如圖，S△BDF=5cm2，S△CDF=3cm2，S△CEF=4cm2，求△ABC的面積．4、如圖，在△ABC中，M是邊AB的中點，N是邊AC上的三等分點，CM是BN相交于點K．若△BCK的面積等于3，則△ABC的面積等于_____．5、如圖所示，在三角形ABC中，D為BC的中點，AE=3CE，AD和BE相交F點，已知三角形ABC的面積為42平方厘米，求三角