第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路的組成及其作用1.2電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)及其參考方向1.3歐姆定律1.4電路中的功與功率1.5無(wú)源電路元件

1.6有源電路元件

1.7電路的工作狀態(tài)

1.8基爾霍夫定律電路的基本概念與基本定律

本章是電路分析的基礎(chǔ)，介紹電路的概念，以及組成電路的基本元件，包括有源和無(wú)源元件（電阻、電感、電容、電源等），電路的主要參數(shù)（電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)、功率等）和基本定律。第1章|

電路的基本概念與基本定律1.1電路的組成及其作用1.1.1電路的組成電路是電流的通路，由電源和負(fù)載（用電設(shè)備）組成，其中電源又稱激勵(lì)，由激勵(lì)產(chǎn)生的電壓和電流又稱為響應(yīng)，連接電源和負(fù)載的導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)稱為中間環(huán)節(jié)。電源（信號(hào)源）用電設(shè)備（負(fù)載）導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)（中間環(huán)節(jié)）圖1-1

電路的組成發(fā)電機(jī)、電池等提供電能的裝置麥克風(fēng)、攝像機(jī)等提供信號(hào)的裝置電燈、電動(dòng)機(jī)等各種用電設(shè)備顯示聲音、圖像等各種信號(hào)的設(shè)備激勵(lì)包括電源（產(chǎn)生電能）和信號(hào)源（屬于電源，產(chǎn)生信號(hào)），激勵(lì)產(chǎn)生的電壓、電流稱為響應(yīng)，負(fù)載（用電設(shè)備）包括電燈、電動(dòng)機(jī)等電能驅(qū)動(dòng)的設(shè)備，以及產(chǎn)生聲音、圖像的設(shè)備等（見(jiàn)圖1-1所示）。第1章|

電路的基本概念與基本定律1.1.2電路的作用與分類

1.能量的傳輸和轉(zhuǎn)換，如電力系統(tǒng)中的發(fā)電→傳輸→配電→用電，屬于強(qiáng)電（高壓）電路，如圖1-2所示。2.信號(hào)的傳輸和處理，在有線廣播系統(tǒng)中，通過(guò)話筒采集聲音并轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，通過(guò)擴(kuò)音機(jī)進(jìn)行信號(hào)的放大、處理，最后通過(guò)揚(yáng)聲器（喇叭）將電信號(hào)還原為聲音信號(hào)，屬于弱電（低壓）電路，如圖1-3所示。發(fā)電廠變壓器（升壓）變壓器（降壓）高壓輸電用電設(shè)備圖1-2

強(qiáng)電電路—電力系統(tǒng)的組成聲音話筒電信號(hào)擴(kuò)音器（信號(hào)放大、處理）電信號(hào)揚(yáng)聲器聲音圖1-3

弱電電路—有線廣播系統(tǒng)的組成第1章|

電路的基本概念與基本定律圖1-4a

所示由電池、電線、開(kāi)關(guān)、燈泡四個(gè)物理實(shí)體組成的實(shí)際照明電路，在電路分析中，需要將實(shí)際電路理想化（模型化），稱為電路模型，由理想化的電路符號(hào)組成，如圖1-4b

所示。1.1.3電路模型

在電路模型中，虛線框內(nèi)為電源，包括電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻

R0，S為開(kāi)關(guān)、R為燈泡（負(fù)載、等效為電阻）。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，在電源（激勵(lì)）作用下，產(chǎn)生電流流過(guò)負(fù)載（響應(yīng)）并做功，通過(guò)燈泡將電能轉(zhuǎn)換為光能。圖1-4

實(shí)際電路和電路模型a）實(shí)際照明電路b）電路模型電流閉合電池?zé)襞蓍_(kāi)關(guān)a）RSR0EI電源負(fù)載電流b）

第1章|電路的基本概念與基本定律1.2電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)及其參考方向1.2.1電流電流的定義

電流強(qiáng)度：即電流的大小，是指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線某一截面的電荷,每秒通過(guò)1庫(kù)侖的電荷量稱為1安培。單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量，即電荷量對(duì)時(shí)間的變化率稱為電流強(qiáng)度，用i（t）表示。電流：電荷的平均定向移動(dòng)，電流的方向與正電荷移動(dòng)方向一致，與負(fù)電荷移動(dòng)方向相反。如圖1-5

所示。

電流強(qiáng)度的表達(dá)式中，電荷的單位為庫(kù)倫（C）、時(shí)間的單位為秒（S），電流的單位為安培（A），或毫安（mA）、微安（μA）。電流正電荷負(fù)電荷⊕i圖1-5

電荷移動(dòng)與電流

第1章|電路的基本概念與基本定律1.2電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)及其參考方向2.電流的參考方向

電流方向與正電荷移動(dòng)的方向一致，但在實(shí)際電路的計(jì)算中不能確定電流的實(shí)際方向時(shí)，可以設(shè)參考方向，然后根據(jù)參考方向計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷實(shí)際方向。實(shí)際方向

圖1-6a

中，設(shè)電流的參考方向（綠色箭頭）由a

→b，經(jīng)過(guò)計(jì)算，該電流為正（i>0），說(shuō)明實(shí)際電流（紅色箭頭）與參考電流方向一致。圖1-6b

中，設(shè)電流的參考方向（綠色箭頭）由a

→b，經(jīng)過(guò)計(jì)算，該電流為負(fù)（i<0），說(shuō)明實(shí)際電流（紅色箭頭）與參考電流方向相反。圖1-6

電流的參考方向和實(shí)際方向a）參考方向與實(shí)際方向一致b）參考方向與實(shí)際方向相反元件aba）參考方向i實(shí)際方向元件abb）參考方向i1.電壓的定義

電壓是衡量電場(chǎng)力做功的物理量，用u(t)表示，簡(jiǎn)記為u。

電壓的方向規(guī)定為從高電位指向低電位的方向，見(jiàn)圖1-7所示，元件上電壓uab的方向規(guī)定為從a到b，即高電位指向低電位的方向。

第1章|電路的基本概念與基本定律1.2電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)及其參考方向1.2.2電壓3.電壓的單位電壓的單位為伏特（V）。表示微小電壓時(shí)，以毫伏（mV）或微伏（μV）為單位，表示高電壓時(shí)，可以用千伏（kV）為單位。1kV=103V、1V=103mV=106μV。2.電源、電壓和電流的關(guān)系電源的作用是為元件兩端提供電壓。電壓是驅(qū)動(dòng)電路中的電荷發(fā)生定向運(yùn)動(dòng)的力，所以電壓產(chǎn)生電流，見(jiàn)圖1-7所示。元件+電源

-+uab

-abi圖1-7

電源、電壓與電流第1章|電路的基本概念與基本定律1.2電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)及其參考方向2.電壓的參考方向電壓的正方向就是由高電位指向低電位，即正極（+）指向負(fù)極（-）的方向。見(jiàn)圖1-8

中uab

的方向，從高電位的a點(diǎn)（+）指向低電位的b點(diǎn)（-）。

在電壓實(shí)際方向不明確時(shí)，同樣需要設(shè)其參考方向，按照參考方向計(jì)算，根據(jù)結(jié)果判斷實(shí)際方向與參考方向是否一致。圖1-8

電壓的參考方向和實(shí)際方向a）參考方向與實(shí)際方向一致b）參考方向與實(shí)際方向相反元件aba）實(shí)際方向+u

-參考方向+u

-元件aba）實(shí)際方向-

u

+參考方向+u

-

圖1-8a

中，設(shè)電壓的參考方向由

a→b，經(jīng)過(guò)計(jì)算，該電壓為正（i>0），說(shuō)明實(shí)際電壓與參考電壓方向一致。

圖1-8b

中，設(shè)電壓的參考方向由

a→b，經(jīng)過(guò)計(jì)算，該電壓為負(fù)（i<0），說(shuō)明實(shí)際電壓與參考電壓方向相反。第1章|電路的基本概念與基本定律1.2電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)及其參考方向3.關(guān)聯(lián)參考方向

圖1-9a中，電流的方向是從電壓的正極（+）流向負(fù)極（-），則電流與電壓的參考方向一致，稱為“關(guān)聯(lián)參考方向”圖1-9b中，電流的方向是從電壓的負(fù)極（-）流向正極（+），則電流與電壓的參考方向相反，稱為“非關(guān)聯(lián)參考方向”。圖1-9

參考方向a）關(guān)聯(lián)參考方向b）非關(guān)聯(lián)參考方向元件abi+uab

-a）元件abi-

uba

+b）說(shuō)明：a、b點(diǎn)到參考點(diǎn)（如接地端）的電壓稱為電位，用Va、Vb表示。圖1-9a中的電壓uab為a、b兩點(diǎn)的電位差，即：圖1-9b中的電壓uba為b、a兩點(diǎn)的電位差，即：

很明顯：

第1章|電路的基本概念與基本定律1.2電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)及其參考方向【例1-1】圖1-10電路，分析回路電流

I和電阻上電壓

UR解：

兩電源方向相反，如果參數(shù)未知，無(wú)法判斷電流實(shí)際方向。設(shè)電流參考方向?yàn)轫槙r(shí)針，電阻上電壓為關(guān)聯(lián)參考方向。按照參考方向求電流和電壓如果U1>U2，則I、UR為正值實(shí)際方向與參考方向一致如果U1<U2，則I、UR為負(fù)值實(shí)際方向與參考方向相反

如果U1=16V，

U2=10V，R=3Ω，則實(shí)際方向與參考方向一致圖1-10

例1-1電路U1U2R+-+-I+UR

-1.2.3電動(dòng)勢(shì)第1章|電路的基本概念與基本定律1.2電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)及其參考方向電壓方向

電動(dòng)勢(shì)是表示電源特征的物理量，數(shù)值上等于將單位正電荷從電源的負(fù)極通過(guò)電源內(nèi)部移到正極所做的功。與電源電壓數(shù)值相等，方向相反。圖1-11為電源和電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，其中圖1-11a

為結(jié)構(gòu)圖，

圖1-11b

為電路圖。電動(dòng)勢(shì)方向電動(dòng)勢(shì)方向是電源內(nèi)部負(fù)極到正極電壓方向是電源外部正極到負(fù)極如果圖1-11

電源與電動(dòng)勢(shì)a）結(jié)構(gòu)圖b）電路圖負(fù)載⊕+U-⊕+-Ea）UR+-EIb）電動(dòng)勢(shì)：將正電荷從電源內(nèi)部移動(dòng)所做的功。正電荷方向電流方向第1章|電路的基本概念與基本定律1.3歐姆定律

1.歐姆定律的定義

歐姆定律描述電流、電壓、電阻關(guān)系最基本的定律，也是分析電路的基礎(chǔ)。其描述是：在同一電路中，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比。

圖1-12所示描述歐姆定律的電路，電阻兩端電壓和所通過(guò)的電流采用關(guān)聯(lián)參考方向，則電壓、電流和電阻的關(guān)系為+U-RI圖1-12

歐姆定律電路稱為“歐姆定律”（Ohm'slaw）【例1-2】

某照明電路中，燈泡兩端電壓為36V，其電阻為120Ω，求流過(guò)燈泡的電流。

解：根據(jù)歐姆定律，燈泡電流為【例1-3】圖

1-13所示電路中，根據(jù)電壓和電流的參考方向，應(yīng)用歐姆定律列出表達(dá)式并求電阻。

解：如果采用非關(guān)聯(lián)參考方向，則歐姆定律應(yīng)加負(fù)號(hào)

+6V-R2A圖1-13

例1-3電路--6V+R2A+6V-R-2A--6V+R-2Aa）b）c）d）

圖a

電路，采用關(guān)聯(lián)參考方向，則電阻為

圖b

電路，采用非關(guān)聯(lián)參考方向，則電阻為

圖c

電路，采用非關(guān)聯(lián)參考方向，則電阻為

圖d電路，采用關(guān)聯(lián)參考方向，則電阻為

結(jié)論：電阻的計(jì)算與電壓、電流參考方向的選擇無(wú)關(guān)。第1章|電路的基本概念與基本定律1.3歐姆定律第1章|電路的基本概念與基本定律1.3歐姆定律

2.全電路的歐姆定律

實(shí)際電源由電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻組成，描述實(shí)際電源和負(fù)載、電流關(guān)系的表達(dá)式稱為“全電路的歐姆定律”。電源R+U-EIR0負(fù)載圖1-14

全電路歐姆定律電路圖1-14為描述全電路歐姆定律的電路圖，虛線框內(nèi)為包含電動(dòng)勢(shì)（E）和內(nèi)阻（R0）的電源，U為電源端電壓，R為負(fù)載，I為電流。各參數(shù)之間的關(guān)系稱為“全電路的歐姆定律”，即【例1-4】圖1-14所示電路中，E=3V、R0=1Ω、R=100Ω，求電流I和電源端電壓U.解：根據(jù)全電路歐姆定律第3章|電路的基本概念與基本定律1.4電路中的功與功率

1.定義

電源供出的電能總和等于負(fù)載消耗和吸收電能的總和，負(fù)載消耗或吸收電能即為電場(chǎng)力移動(dòng)電荷所做的功，即電流所做的功叫做電功，電功與電壓、電流和通電時(shí)間成正比，即

其中：

功用W表示，單位為焦耳（J），q為電荷，單位為庫(kù)倫（C），τ

為通過(guò)負(fù)載的時(shí)間。電流在單位時(shí)間內(nèi)做的功稱為電功率。功率是表示消耗電能大小、電流做功快慢的物理量，即：

其中：

功用P

表示，當(dāng)電壓為伏特（V）、電流為安培（A）時(shí)，功率的單位為瓦特（W）。

在【例1-2】

的照明電路中，燈泡兩端電壓為36V，其電阻為120Ω，求得電流為0.3A。任意兩個(gè)參數(shù)已知，即可計(jì)算功率第1章|電路的基本概念與基本定律1.4電路中的功與功率

2.功率平衡的問(wèn)題

在電路中，供出的電能總和等于負(fù)載消耗和吸收電能的總和，即所有發(fā)出的功率應(yīng)該等于所有吸收的功率，稱為功率平衡。圖1-15a

中，元件A和元件B

組成電路，元件A的電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，元件B為關(guān)聯(lián)參考方向。

圖1-15b

中，由元件推廣到電路，左半部分為非關(guān)聯(lián)參考方向，右半部分為關(guān)聯(lián)參考方向。

對(duì)于關(guān)聯(lián)參考方向，P=UI

為正，吸收（消耗）功率對(duì)于非關(guān)聯(lián)參考方向，

P=-UI

為負(fù)，發(fā)出（釋放）功率非關(guān)聯(lián)方向發(fā)出功率非關(guān)聯(lián)方向發(fā)出功率關(guān)聯(lián)方向吸收功率關(guān)聯(lián)方向吸收功率圖1-15

發(fā)出與吸收功率a）元件組成的電路b）部分電路元件A元件BI+UB-+UA-a）部分電路部分電路+U-Ib）第1章|電路的基本概念與基本定律1.4電路中的功與功率【例1-5】

圖1-16所示電路，已知

E1=9V、E2=3V、R1=4Ω、R2=2Ω，求各元件的功率并驗(yàn)證功率是否平衡。解：電流為E1為非關(guān)聯(lián)方向，發(fā)出功率E2為關(guān)聯(lián)方向，吸收功率兩個(gè)電阻均為關(guān)聯(lián)方向，吸收功率，其值為圖1-16

例1-5

電路E1E2R1+-+-R2I+-+-驗(yàn)證電路功率平衡，即：【例1-6】

圖1-17所示電路，說(shuō)明三個(gè)電阻共吸收多少功率？圖1-17

例1-6

電路R1-6V+R22A+3V

-R31A解：6V電源為非關(guān)聯(lián)方向，發(fā)出功率

3V電源為關(guān)聯(lián)方向，吸收功率電阻只能吸收功率，根據(jù)功率平衡條件，三個(gè)電阻上吸收的功率第1章|電路的基本概念與基本定律1.5無(wú)源電路元件1.5.1電阻元件

1.電阻的含義

“電阻”一詞有兩種含義：既是一種物理參數(shù)，如歐姆定律中電阻與電壓、電流的關(guān)系:

電阻又是電阻器（電阻元件）的簡(jiǎn)稱，電阻器的外形和符號(hào)見(jiàn)圖1-18所示，可調(diào)節(jié)的電阻稱為電位器（可變電阻）。

電阻的單位的歐姆（Ω），阻值更大時(shí)有千歐（kΩ）、兆歐（MΩ）圖1-18

電阻器a）電阻器b）電位器c）電阻符號(hào)d）電位器符號(hào)a）b）Rc）RPd）

電阻倒數(shù)稱為電導(dǎo)，用G

表示，其單位為西門(mén)子（S）即：第1章|電路的基本概念與基本定律1.5無(wú)源電路器件

2.電阻的阻值

電阻的阻值與其材料的電阻率和外形的長(zhǎng)度成正比、與其截面積成反比，即

L是導(dǎo)電體的長(zhǎng)度，S是截面積，ρ

為電阻率，單位為歐姆?米（Ω?m）。見(jiàn)圖1-19所示。各種物質(zhì)的導(dǎo)電性能與電阻率有關(guān)，電阻率是表示電阻特性的物理量，反映物質(zhì)對(duì)電流阻礙作用的屬性。導(dǎo)體與絕緣體的區(qū)別就是電阻率的不同，見(jiàn)表1-1所示。截面積（S）長(zhǎng)度（L）電阻率（ρ）圖1-19

阻值參數(shù)材料電阻率銅1.75×10-8鋁2.6×10-8錳銅合金4.2×10-7康銅合金4.4×10-7塑料、橡膠1010表1-1部分材料的電阻率【例1-7】用直徑

d

=1mm的錳銅線繞制阻值為10Ω的線繞電阻，需多少米？解：根據(jù)阻值計(jì)算的公式根據(jù)歐姆定律：u=Ri，兩邊乘以i并積分，得到說(shuō)明電能全部消耗在電阻元件上，并轉(zhuǎn)換為熱能。所以，電阻是耗能元件，總是消耗功率的。第1章|電路的基本概念與基本定律1.5無(wú)源電路器件

3.線性電阻和非線性電阻

圖1-20a所示電阻值是常數(shù)（阻值不變，與外加電壓電流無(wú)關(guān)），稱為線性電阻，其伏安特性（電壓與電流的關(guān)系）是一條過(guò)原點(diǎn)的直線。圖1-20b電路中接入半導(dǎo)體二極管，其阻值不是是常數(shù)，與外加電壓有關(guān)，稱為非線性電阻，其伏安特性是一條曲線。另外，還有一種熱敏電阻，其阻值與溫度有關(guān)，當(dāng)通過(guò)電流增加時(shí)，元件溫度升高，阻值也會(huì)隨之變化，也屬于非線性電阻。圖1-20

線性電阻與非線性電阻a）線性電阻及伏安特性b）非線性電阻及伏安特性+U-RIUIOa）+U-IDUIOb）第1章|電路的基本概念與基本定律1.5無(wú)源電路元件

1.5.2電感元件電感既是一種是衡量電磁感應(yīng)能力的物理量，也是一種元件—電感器的簡(jiǎn)稱，圖1-21所示為電感器的結(jié)構(gòu)和符號(hào)。如果電流i通過(guò)電感時(shí)會(huì)產(chǎn)生磁通（Φ），如果電感線圈的匝數(shù)為N，則電感的值為

磁通的單位是韋伯（W）、電流的單位是安培（A），則電感的單位是亨利（H）當(dāng)電流（i）或磁通（Φ）變化時(shí)，電感中會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)（eL），其關(guān)系為在直流狀態(tài)下，即如果電流恒定（I），則電感電壓（u）為零。所以電感相當(dāng)于短路。圖1-21

電感器a）電感的結(jié)構(gòu)b）電感符號(hào)a）Li+u--eL+b）將上式兩邊乘以i并積分，得到在交流狀態(tài)下，當(dāng)電感元件中電流增加時(shí)，磁場(chǎng)能量增大，電能轉(zhuǎn)換為磁能，即電感元件從電源吸取能量；當(dāng)電流減小時(shí)，磁場(chǎng)能量減小，磁能轉(zhuǎn)換為電能，即電感元件向電源放還能量。

所以，電感元件是儲(chǔ)能元件，只進(jìn)行能量的交換而不是耗能元件。第1章|電路的基本概念與基本定律1.5無(wú)源電路元件

1.5.3電容元件電容同樣既是一個(gè)重要的物理量，反映了導(dǎo)體的儲(chǔ)電和儲(chǔ)能能力，又是一種元件—電容器的簡(jiǎn)稱。電容器是一種能夠儲(chǔ)存電荷的元件，分為無(wú)極性電容和有極性電容（電解電容）。圖1-22所示為電容器的結(jié)構(gòu)和符號(hào)。圖1-22

電容器a）電容器外形b）電容符號(hào)無(wú)極性電容電解電容a）+b）

電容用C

表示，定義為

q的單位為庫(kù)倫、u的單位為伏特，則電容C

表的單位為法拉（F），更小的單位為微法（μF）、皮法（pF）

當(dāng)電容上電荷或電壓發(fā)生變化時(shí)，則產(chǎn)生電流當(dāng)電容兩端的電壓（U）恒定時(shí)，電流（I）恒為零，相當(dāng)于開(kāi)路。所以，在直流狀態(tài)下，電容器相當(dāng)于開(kāi)路。將上式兩邊乘以u(píng)并積分，得到在交流狀態(tài)下，當(dāng)電容元件上的電壓增加時(shí)，電場(chǎng)能量增大，即電容元件從電源吸取能量（充電）；當(dāng)電壓降低時(shí)，電場(chǎng)能量減小，即電容元件向電源放還能量（放電）。

所以，電容元件也是儲(chǔ)能元件，只進(jìn)行能量的交換而不是耗能元件。第1章|電路的基本概念與基本定律1.6有源電路元件

1.6.1理想電壓源

為電路提供電能的元件稱為有源電路元件，各種電源包括電池、發(fā)電機(jī)、信號(hào)源等均為有源電路元件。有源電路元件可以由兩種不同的電路模型表示，一種以電壓的形式表示，稱為電壓源；另一種以電流的形式表示，稱為電流源。理想電壓源是從實(shí)際電源抽象出來(lái)的一種模型，輸出恒定的電壓，而與流過(guò)的電流無(wú)關(guān)，又稱為恒壓源，用US表示，E為其電動(dòng)勢(shì)。

圖1-23為理想電壓源的符號(hào)。

圖1-23

理想電壓源符號(hào)+US-+U-I+US-+U-I發(fā)電機(jī)、電池、直流穩(wěn)壓電源等，如果忽略其內(nèi)阻的影響，都近似為看做理想電壓源。理想電壓源電壓恒定，短路會(huì)使電流成無(wú)窮大，所以理想電壓源不能短路。

第1章|電路的基本概念與基本定律1.6有源電路元件

1.6.2理想電流源理想電流源是從實(shí)際電源抽象出來(lái)的另一種模型，輸出恒定的電流，而與兩端的電壓無(wú)關(guān)，又稱為恒流源，用

IS表示。

圖1-24為理想電流源的符號(hào)。理想電流源的輸出電流I

=

IS，與輸出電壓U

無(wú)關(guān)。圖1-24

理想電流源IS+U-I

【例1-8】圖1-25所示電路，分析電流源兩端電壓

U

的極性與電阻大小的關(guān)系。設(shè)US=10V，I=1A，求電壓源發(fā)出的功率。圖1-25

例1-8電路ISR+U-I-US+

解：根據(jù)電路列出表達(dá)式：

因?yàn)镮S為恒流，所以調(diào)節(jié)電阻（R），可以改變電阻電壓（U=IR）。電阻電壓U

與US方向相反，所以

由于電流源為非關(guān)聯(lián)方向，所以其發(fā)出功率為理想電流源在開(kāi)路時(shí)由于電流恒定，會(huì)使輸出端電壓升高至無(wú)窮大，所以理想電流源不能開(kāi)路。第1章|電路的基本概念與基本定律1.6有源電路元件

1.6.3實(shí)際電源模型與電源等效變換

1.實(shí)際電源模型

理想電壓源只有理論上的意義，實(shí)際存在內(nèi)阻。電壓源模型由理想電壓源和內(nèi)阻串聯(lián)組成，簡(jiǎn)稱電壓源，見(jiàn)圖

1-26

所示，圖1-27為其外特性（伏安特性）。其中US為理想電壓源，E為其電動(dòng)勢(shì)，R0為電壓源內(nèi)阻，U為電壓源端電壓。圖1-26

電壓源模型+U-EIR0+US-R0=0時(shí)，理想電壓源，輸出電壓恒定（U=US）R0≠0時(shí)，實(shí)際電壓源，輸出電壓隨電流變化輸出開(kāi)路時(shí)，I=0U0

=US

為開(kāi)路電壓輸出短路時(shí)

I=IS為短路電流圖1-27

電壓源模型外特性IUOU0

=USIS當(dāng)內(nèi)阻RS=0時(shí)，相當(dāng)于理想電壓源。當(dāng)電壓源輸出開(kāi)路時(shí)，開(kāi)路電壓：U0=US當(dāng)電壓源輸出短路時(shí)，短路電流：第1章|電路的基本概念與基本定律1.6有源電路元件

圖1-28

電流源模型IS+U-R0I理想電流源也是只有理論上的意義，實(shí)際存在內(nèi)阻。電流源模型由理想電流源和內(nèi)阻并聯(lián)組成，簡(jiǎn)稱電流源，見(jiàn)圖1-28所示，圖1-29為其外特性（伏安特性）。其中IS為理想電壓源，RS為電流源內(nèi)阻，U為電流源端電壓。圖1-29

電流源模型外特性IUOU0

=IS

R0IS輸出短路（U=0）時(shí)

I=IS為短路電流R0

=∞時(shí)，理想電流源輸出電流恒定（I=IS）R0≠∞時(shí)，實(shí)際電壓源，輸出電流隨電壓變化輸出開(kāi)路時(shí)，I=0U0

=RS

IS

為開(kāi)路電壓當(dāng)RS=∞（開(kāi)路）時(shí)，相當(dāng)于理想電流源。當(dāng)電流源輸出開(kāi)路時(shí)，開(kāi)路電壓:U0=ISRS當(dāng)電流源輸出短路時(shí)，短路電流：I=IS第1章|電路的基本概念與基本定律1.6有源電路元件

2.電源等效變換

一個(gè)電源模型既可以被視為電壓源模型，也可以被視為電流源模型。對(duì)外電路而言，這兩種表示方法是等效的，所以，兩種模型之間可以相互轉(zhuǎn)換，如圖1-30所示。等效變換條件幾點(diǎn)說(shuō)明不限于內(nèi)阻，只要一個(gè)理想電壓源US和一個(gè)電阻R串聯(lián)，都可以與電流為IS的理想電流源和相同的電阻R并聯(lián)相互等效。電壓源和電流源等效變換后，電壓或電流的方向應(yīng)與原來(lái)一致。理想電壓源與理想電流源之間不能等效。圖1-30電壓源和電流源的等效變換a）電壓源b）電流源

+U-EIR0a）IS+U-R0Ib）第1章|電路的基本概念與基本定律1.6有源電路元件

解：（1）圖1-31a

為用等效電壓源表示，負(fù)載上的電流和電壓分別為【例1-9】某電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)

E=230V、內(nèi)阻R0=1Ω、負(fù)載R=22Ω。要求：（1）分別用等效電壓源和等效電流源電路表示。（2）驗(yàn)證兩種等效電路對(duì)外電路的作用是否相同。圖1-31b

為用等效電流源表示，IS為負(fù)載上電流和電壓分別為圖1-31例1-9電路a）用電壓源表示b）用電流源表示

230VI=10A1Ωa）22Ω電壓源+10V-230Ab）22Ω1ΩI=10A電流源+10V-結(jié)論：對(duì)負(fù)載（外電路）而言，電壓源和電流源作用相同，兩者等效。

第1章|電路的基本概念與基本定律1.6有源電路元件1.6.4電源的串聯(lián)和并聯(lián)

多個(gè)理想電流源并聯(lián)可以直接相加，用一個(gè)理想電流源等效，如圖1-33所示。

多個(gè)理想電壓源串聯(lián)可以直接相加，用一個(gè)理想電壓源等效，如圖1-32

所示。+U1

-+U2

-+U3

-ab+U

-ab圖1-32電壓源的串聯(lián)

I1I2I3abIab圖1-33電流源的并聯(lián)

應(yīng)注意電壓源和電流源的參考方向，如一致取正號(hào)（相加）、不一致取負(fù)號(hào)（相減）。除非電壓大小相等且電壓的極性一致，否則電壓源不能并聯(lián)。除非電流大小相等且電流的方向一致，否則電流源不能串聯(lián)。第1章|電路的基本概念與基本定律1.6有源電路元件

解：利用電壓源和電流源之間的等效變換和同類電源之間的合并，可以將多電源的復(fù)雜電路簡(jiǎn)化，也是電路分析計(jì)算的一種常用的方法。因?yàn)檫@個(gè)電路總體是串聯(lián)結(jié)構(gòu)，先將其中的電流源等效變換為電壓源，再通過(guò)合并簡(jiǎn)化為一個(gè)電源?！纠?-10】圖1-34a

所示

電路，計(jì)算電流I.圖1-34

例1-10

電路a）原理電路b）電流源轉(zhuǎn)換為電壓源c）兩個(gè)電壓源合并I2Ω2Ω1Ω3Ω2A+1V-a）兩電壓源合并2ΩI2Ω4Ω+3V-c）第二步：兩個(gè)方向相同的電壓源串聯(lián)，等效為3V電壓源，兩個(gè)電阻串聯(lián)等效為一個(gè)4Ω

電阻（見(jiàn)圖1-34c）。I2Ω2Ω3Ω1Ω+1V--2V

+b）

第三步：求總電流，然后通過(guò)分流求電流I.第一步：2A

電流源轉(zhuǎn)換為2V電壓源（見(jiàn)圖1-34

b）。第1章|電路的基本概念與基本定律1.6有源電路元件

【例1-11】圖1-35a

所示

電路，計(jì)算電流I.第一步：電壓源轉(zhuǎn)換為電流源

4V

電壓源轉(zhuǎn)換為2A電流源，方向向下。18V電壓源轉(zhuǎn)換為6A電流源，方向向上。

2Ω、6Ω、3Ω

三個(gè)電阻并聯(lián)，等效為（2//6//3）Ω=1Ω，見(jiàn)圖1-35b

所示。解：因?yàn)殡娐房傮w是并聯(lián)結(jié)構(gòu)，所以先將其中電壓源等效變換為電流源后再合并簡(jiǎn)化。第二步：三個(gè)電流源合并為一個(gè)電流源（2A），見(jiàn)圖1-35c

所示。第三步：根據(jù)分流公式

b）I1Ω6A3Ω2A2Aa）I2Ω6Ω3Ω2A+18V--4V+3Ω圖1-35

例1-11

電路a）原理電路b）電流源轉(zhuǎn)換為電壓源c）兩個(gè)電壓源合并c）I1Ω3Ω2A第1章|電路的基本概念與基本定律1.7電路的工作狀態(tài)

圖1-36所示電路，左邊電壓源，右邊為負(fù)載電阻R，中間為開(kāi)關(guān)S連接。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電壓源接入負(fù)載，形成閉合回路，產(chǎn)生電流I，稱為電路的有載工作，其中電壓源發(fā)出功率，電阻吸收功率。

圖1-37為電源有載工作的外特性。1.7.1電路的有載工作根據(jù)全電路歐姆定律，列出電流和電壓的表達(dá)式：功率關(guān)系PE=EI電源產(chǎn)生的功率ΔP=I2R0內(nèi)阻消耗的功率P=UI電源輸出的功率PL=I2R負(fù)載吸收的功率其中電壓源圖1-36

電路的有載工作IR0E+U-RS+US-考慮R0時(shí)，輸出電壓隨電流下降R0忽略時(shí)，為理想電壓源，輸出恒壓IUOE圖1-37

電路的有載工作的外特性第1章|電路的基本概念與基本定律1.7電路的工作狀態(tài)

1.7.2電路的空載工作（開(kāi)路）圖1-38

所示電路，開(kāi)關(guān)S打開(kāi)，電壓源與負(fù)載斷開(kāi)，沒(méi)有閉合回路，相當(dāng)于負(fù)載無(wú)窮大，電流I為零，電壓源輸出電壓U等于電源電動(dòng)勢(shì)E，電源輸出功率和負(fù)載消耗功率均為零。稱為電路的空載工作（開(kāi)路狀態(tài)）。圖1-38

電路的空載（開(kāi)路）R0E+U-RS+US-空載工作狀態(tài)下的電路參數(shù)為1.7.3電路的短路狀態(tài)短路（R=0）圖1-39

電路的短路狀態(tài)R0E+U-+US-IS電源輸出端直接連接（R=0）稱為短路，如圖1-39所示。短路狀態(tài)下仍形成閉合回路，產(chǎn)生的電流稱為短路電流IS短路狀態(tài)下的電路參數(shù)為因R0很小，所以IS很大，應(yīng)避免短路。第1章|電路的基本概念與基本定律

【例1-12】圖1-40所示電路，電源通過(guò)開(kāi)關(guān)接負(fù)載電阻。當(dāng)開(kāi)關(guān)S打開(kāi)時(shí)，電壓表顯示為18V，當(dāng)S閉合時(shí)，電流表顯示為1.8A，求該電源的電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻R0，以及有載工作時(shí)的輸出電壓

U。電源SAV9Ω圖1-40

例1-12電路

解：

開(kāi)關(guān)S

打開(kāi)，空載（開(kāi)路）狀態(tài)，因?yàn)殡妷罕盹@示18V，且

所以該電源的電動(dòng)勢(shì)：

開(kāi)關(guān)S閉合，有載工作狀態(tài)，因?yàn)殡娏鞅盹@示1.8A，且所以該電源的內(nèi)阻：輸出電壓：I有載時(shí)1.8A空載時(shí)為0+U-有載時(shí)16.2V空載時(shí)18V第1章|電路的基本概念與基本定律1.8基爾霍夫定律

支路

—由單個(gè)元件或多個(gè)元件的串聯(lián)組合構(gòu)成了電路的一個(gè)分支稱為支路（類似于馬路），同一支路上的各個(gè)元件流過(guò)同一電流。所示電路中，從a到b有三條支路。

支路支路結(jié)點(diǎn)

回路（網(wǎng)孔）

回路（網(wǎng)孔）R1+U2-+U1-R2R3abcd圖1-41

電路中的支路、結(jié)點(diǎn)、回路和網(wǎng)孔支路結(jié)點(diǎn)

回路結(jié)點(diǎn)

—三條或三條以上支路的交點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)（類似于丁字或十字路口），電路中有a和b兩個(gè)結(jié)點(diǎn)。

回路

—由支路構(gòu)成的電路中的任一閉合路徑稱為回路，電路中有cabc、adba和cadbc三個(gè)回路。

網(wǎng)孔

—內(nèi)部不包含支路的單孔，即獨(dú)立回路稱為網(wǎng)孔，圖1-38

電路中有cabc、adba兩個(gè)網(wǎng)孔（獨(dú)立回路）。

關(guān)于電路的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)（以圖1-41所示電路為例）第1章|電路的基本概念與基本定律1.8基爾霍夫定律

1.8.1基爾霍夫電流定律（KCL）

基爾霍夫電流定律（Kirchhoff‘sCurrentLaw：簡(jiǎn)稱為KCL）又稱為結(jié)點(diǎn)電流定律，闡明了連接與電路同一結(jié)點(diǎn)的各支路電流之間的關(guān)系：在任一時(shí)刻，流入（或流出）電路中任一結(jié)點(diǎn)的所有支路電流的代數(shù)和為零，即

【例1-13】

在圖1-42所示電路某結(jié)點(diǎn)中，設(shè)電流的參考方向流入為正、流出為負(fù)，則

或者

得出KCL的另一種描述形式：在任一時(shí)刻，流入任一結(jié)點(diǎn)的電流之和，恒等于流出該結(jié)點(diǎn)的電流之和。如果I1=3A,I2=5A，則I1I2I3圖1-42

例1-13電路第1章|電路的基本概念與基本定律1.8基爾霍夫定律

【例1-14】

在圖1-43

所示電路為△連接的電動(dòng)機(jī)三相繞組電路，分析其電流關(guān)系。解：列出三個(gè)結(jié)點(diǎn)的KCL方程將三式相加：i1i2i3結(jié)點(diǎn)閉合電路所以，基爾霍夫電流定律可以推廣到閉合電路，將閉合電路視為一個(gè)結(jié)點(diǎn)。如果

i1=4A、i2

=3A，則與參考方向相反i2i1i3ABCiABiCAiBC圖1-43

例1-14電路結(jié)點(diǎn)閉合電路R2R1R3R3I1I2I3I4圖1-44

例1-15電路

【例1-15】

在圖1-44所示電路中，I1=1A、I2=2A、I3=-4A，求電流

I4=？。

解：將虛線框內(nèi)閉合電路視為結(jié)點(diǎn)，運(yùn)用KCL求解I4為5V，實(shí)際方向與參考方向相反。第1章|電路的基本概念與基本定律1.8基爾霍夫定律

1.8.2基爾霍夫電壓定律（KVL）

基爾霍夫電壓定律（

Kirchhoff‘sVoltageLaw：簡(jiǎn)稱為KVL），又稱為回路電壓定律。

闡明了電路中任一閉合回路中各部分電壓的關(guān)系：在任一時(shí)刻，沿電路中的任一回路循行一周（順時(shí)針或逆時(shí)針），回路內(nèi)各段的電壓的代數(shù)和恒等于零。即

【例1-16】

在圖1-45所示電路中，根據(jù)電源極性和電流參考方向列出各元件的電壓方向。

解：根據(jù)電源極性和電流的參考方向，UR1和UR2、U2方向相同，為電位降低的方向，U1為電位升高的方向。

若設(shè)電位降的方向?yàn)檎瑒t電位升則取負(fù)值，列出方程

得出KVL的另一種描述形式：在任一時(shí)刻，沿電路中的任一回路循行一周，則在這個(gè)方向上的電位降之和等于電位升之和。+U1-+U2-

R1

R2

I+UR1

--

UR2

+圖1-45

例1-16電路設(shè)：U1=12V、U2=8V、R1=6Ω、R2=2Ω解：

第一步：將閉合回路視為結(jié)點(diǎn)，列KCL方程，求出I5結(jié)點(diǎn)第二步：列結(jié)點(diǎn)a的KCL方程和中間回路的KVL方程，聯(lián)立求解I2和I4

【例1-17】

在圖

1-46電路中，已知US=18V，R2=4Ω，R4=3Ω，I1=1A、I3=4A，求：I2、I4、I5各是多少？

圖1-46

例1-17電路I1+US

-I2I3I4I5a回路R4R2解二元一次方程，得到第1章|電路的基本概念與基本定律1.8基爾霍夫定律

1.基本概念：

電路的概念及電路模型，電路的結(jié)點(diǎn)、支路、回路、網(wǎng)孔等基礎(chǔ)電路術(shù)語(yǔ)，電路有載、空載和短路三種工作狀態(tài)。

電壓、電流的物理概念、方向的確定。根據(jù)參考方向計(jì)算實(shí)際方向。功和功率的概念，功率的發(fā)出和吸收，功率平衡的概念。

電路參數(shù)的表示方法：隨時(shí)間變化的量（交流）用小寫(xiě)字母表示，如電流

i、電壓

u、電動(dòng)勢(shì)

e和功率

p等；直流量和恒定量用大寫(xiě)字母表示，如直流電流

I、直流電壓U、直流電動(dòng)勢(shì)

E和功率

P等。

第1章|電路的基本概念與基本定律本章小結(jié)

3.基本元件

基本元件包括無(wú)源元件和有源元件兩大類，前者包括電阻、電感和電容，電阻的串并聯(lián)計(jì)算是最基礎(chǔ)的知識(shí)之一。

有源元件包括電壓源和電流源。各自的特點(diǎn)、特性及相互轉(zhuǎn)換。理想電源與實(shí)際電源的區(qū)別，電源的串并聯(lián)等。

2.基本定律

電路中最基本的定律是歐姆定律，描述電路中結(jié)點(diǎn)電流和回路電壓關(guān)系的定律是基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。這些定律也適用于交流電路。

本章是包括直流和電路部分的基礎(chǔ)，也是后續(xù)的電子技術(shù)中，尤其是模擬電路分析的基礎(chǔ)。本章內(nèi)容包括基本概念和基本定律三個(gè)部分，也可以將基本元件單獨(dú)作為一部分。第2章電路的分析方法2.1電阻的串聯(lián)和并聯(lián)2.2支路電流法2.3疊加定理2.4戴維南定理2.5電位的計(jì)算電路的分析方法

本章首先介紹電阻的串聯(lián)和并聯(lián)，以及與此相關(guān)的分壓和分流公式。在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)介紹三種電路主要的分析方法，即支路電流法、疊加定理、戴維南定理。最后介紹電位的概念，以及電位與電壓的關(guān)系。R1+U-ISR2I第2章|

電路的分析方法2.1電阻的串聯(lián)和并聯(lián)2.1.1電阻的串聯(lián)電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻流過(guò)相同的電流，其等效電阻（總電阻）等于各電阻之和，各電阻上的電壓與其阻值成正比。根據(jù)分壓公式計(jì)算電阻兩端的電壓。3.如n個(gè)電阻串聯(lián)，則總電阻為各電阻上電壓為1.R1=3Ω、

R2=6Ω，則：根據(jù)分壓公式2.如果R1=100Ω、

R2=1Ω，則：【例2-1

】圖2-1電路，總電壓u=24V，在下列情況下，求電流、總電阻及各電阻上的電壓。R1R2I+u1-+u-+u2-圖2-1

電阻的串聯(lián)結(jié)論：串聯(lián)后的總電阻大于其中任何一個(gè)電阻，兩電阻串聯(lián)，如果R1>>R2,則總電阻R≈R1，n個(gè)相同的電阻（Rk）并聯(lián)，則總電阻為nRk

，即為Rk

的n

倍。電阻兩端電壓與其阻值成正比，根據(jù)分壓公式計(jì)算。

第2章|

電路的分析方法2.1電阻的串聯(lián)和并聯(lián)分流公式如n個(gè)電阻并聯(lián)，則總電阻為如n個(gè)相同的電阻（Rk）并聯(lián)，則總電阻為2.1.2電阻的并聯(lián)電阻并聯(lián)時(shí)，兩端電壓相等，其等效電阻（總電阻）的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和，各電阻中的電流與其阻值成反比。圖2-2為兩個(gè)電阻的并聯(lián)。R1R2I1I1I+u-圖2-2

電阻的并聯(lián)并聯(lián)電阻的計(jì)算第2章|

電路的分析方法2.1電阻的串聯(lián)和并聯(lián)結(jié)論：并聯(lián)后的總電阻小于其中任何一個(gè)電阻；兩電阻并聯(lián)，如果R1>>R2,則總電阻R≈R2；

n

個(gè)相同的電阻（Rk）并聯(lián)，則總電阻為Rk/n，即為Rk的n

分之一。

電阻中電流與其阻值成反比，根據(jù)分流公式計(jì)算。

【例2-2】圖2-2電路中，總電流

I=6A，在電阻不同取值下，求等效電阻及電流I1和I2的值。1.R1=3Ω、

R2=6Ω，則等效電阻根據(jù)分流公式2.R1=R2=8Ω，則等效電阻電流3.R1=100Ω、R2=1Ω，因R1>>R2，則等效電阻和電流第2章|

電路的分析方法2.1電阻的串聯(lián)和并聯(lián)解：方法一，通過(guò)兩次分壓，分別求出UAB和UCB，然后求電流I方法二：

通過(guò)總電阻求出總電流，然后通過(guò)兩次分流，求出電流I【例2-3】計(jì)算圖2-3電路12Ω

電阻中的電流

I

為多少？BI總I5Ω4Ω3Ω6Ω12Ω+96V

-AC圖2-3

例2-3電路第2章|

電路的分析方法2.2支路電流法i1i3i2ⅡⅢ

定義：以支路電流作未知變量，直接應(yīng)用KCL和KVL，列出與支路電流數(shù)目相等的獨(dú)立方程，求解各支路電流。首先需明確結(jié)點(diǎn)、支路、回路和獨(dú)立回路的定義。列出結(jié)點(diǎn)a的KCL方程，回路Ⅰ和Ⅲ的KVL方程，求解三個(gè)電流。

【例2-4】求解圖2-4電路中的各電流。

R3R1R2+u1-+u2-圖2-4

例2-4電路ab

a、b兩個(gè)結(jié)點(diǎn)（n=2），可列1個(gè)（n-1）獨(dú)立的KCL方程Ⅰ

含有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)回路（m=3）；其中Ⅰ、Ⅱ?yàn)楠?dú)立回路（網(wǎng)孔）

可列2個(gè)（n-1）獨(dú)立的KVL方程從a到b之間有三條支路（b=3），確定支路電流的參考方向第2章|

電路的分析方法2.2

支路電流法列出結(jié)點(diǎn)a、b、c的KCL方程

避開(kāi)電流源所在的回路Ⅰ，列出回路Ⅱ、Ⅲ的KVL方程

【例2-5】圖2-5所示為含有電流源的電路，包括

a、b、c、d四個(gè)結(jié)點(diǎn)，

i1~i5、IS六條支路，七個(gè)回路。其中電流源所在的支路電流已知量（IS），實(shí)際未知電流為五個(gè)，列三個(gè)KCL、兩個(gè)KVL方程即可求解。根據(jù)上面五個(gè)方程，可以求解電流

i1~i5的值。

ⅠⅡⅢR3R1R2+u-abi1ISR4i2i3i4i5cd圖2-5

例2-5電路

第

2章|電路的分析方法2.3疊加定理

在多個(gè)電源共同作用的線性電路中，任一元件上的電流（或電壓），都等于電路中各電源單獨(dú)作用時(shí)，在該元件上產(chǎn)生的電流（或電壓）分量的代數(shù)和，這是線性電路的一個(gè)基本性質(zhì)

可疊加性。IS線性電路電流源開(kāi)路電壓源單獨(dú)作用電壓源短路電流源單獨(dú)作用電壓源單獨(dú)作用產(chǎn)生電流分量電流源單獨(dú)作用產(chǎn)生電流分量實(shí)際電流為兩分量的代數(shù)和

圖2-6電路框圖中，在兩個(gè)電源共同作用下，線性電路中任一元件上的產(chǎn)生的電流（或電壓），都是各電源單獨(dú)作用所產(chǎn)生分量的代數(shù)和。其中，某個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，其他電源除去（即除源，電壓源短路、電流源開(kāi)路）。I+U-IS線性電路圖2-6

疊加定理示意圖+U-線性電路第2章|電路的分析方法2.3疊加定理

【例2-6】圖2-7a

所示電路中，計(jì)算電壓流I.

第四步，求電流的代數(shù)和：

I+12V-6A3Ω5Ω4Ω2Ωa）圖2-7

例2-6電路a）原理電路b）簡(jiǎn)化電路c）電流源單獨(dú)作用d）電壓源單獨(dú)作用短路開(kāi)路

第一步：與電流源串聯(lián)的電阻視為短路，與電壓源并聯(lián)的電阻視為開(kāi)路，所以圖2-7a

簡(jiǎn)化為圖2-7b

。

I+12V-6A4Ω2Ωb）第二步，電流源單獨(dú)作用時(shí)，電壓源短路，等效電路見(jiàn)圖2-7c，根據(jù)分流方式：?jiǎn)为?dú)作用6A4Ω2Ωc）第三步，

電壓源單獨(dú)作用時(shí)，電流源開(kāi)路，等效電路見(jiàn)圖2-7d，求得：?jiǎn)为?dú)作用+12V-4Ω2Ωd）第2章|電路的分析方法2.3疊加定理

【例2-7】圖2-8a

所示電路中，根據(jù)計(jì)算4Ω

電阻中的電流I、端電壓U

和功率P.第三步，求電流和電壓的的代數(shù)和：

第四步，計(jì)算4Ω電阻上的功率：

如果按疊加原理計(jì)算功率：顯然是不合理的，因?yàn)楣β蕿榉蔷€性參數(shù)，不符合疊加原理。

圖2-8

例2-7電路a）原理電路b）電壓源單獨(dú)作用c）電流源單獨(dú)作用d）電流源單獨(dú)電路（改畫(huà)）3AI+12V-1Ω3Ω4Ω2Ω+U-

a）第一步，電壓源單獨(dú)作用時(shí)，電流源開(kāi)路，等效電路見(jiàn)圖2-8b+12V-1Ω3Ω4Ω2Ωb）第二步，

電流源單獨(dú)作用時(shí)，電壓源短路，等效電路見(jiàn)圖2-8c

，可改畫(huà)為圖2-8d3A1Ω3Ω4Ω2Ωc）3A2Ω4Ω1Ω3Ωd）第2章|電路的分析方法1.二端網(wǎng)絡(luò)

如果電路的某一部分與其它部分的連接僅通過(guò)兩個(gè)端鈕，則將該部分電路稱為二端網(wǎng)絡(luò)，圖2-9a

所示電路可分為兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)，可用方框圖表示，即虛線兩邊均為二端網(wǎng)絡(luò)，見(jiàn)圖2-9b所示。2.4戴維南定理RL+U-R1R2a）圖2-9

二端網(wǎng)絡(luò)a）電路轉(zhuǎn)為二端網(wǎng)絡(luò)b）二端網(wǎng)絡(luò)框圖有源二端網(wǎng)絡(luò)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)b）如二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源，則稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)（含源二端網(wǎng)絡(luò)），如圖2-9b虛線左邊部分。第2章|電路的分析方法2.4戴維南定理

2.戴維南定理的描述

任何一個(gè)線性含源二端網(wǎng)絡(luò)，就其外特性而言，都可以用一個(gè)電壓源等效代換，等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)等于二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，等效電壓源的內(nèi)阻等于二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)除源后的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的端口等效電阻，如圖2-10

所示。Uab為二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，等效為電壓源的電動(dòng)勢(shì)E；Rab為二端網(wǎng)絡(luò)除源（電壓源短路，電流源開(kāi)路）后的端口等效電阻，等效為電壓源的內(nèi)阻R0圖2-10

戴維南定理a）線性含源二端網(wǎng)絡(luò)b）電壓源線性含源二端網(wǎng)絡(luò)abRab+Uab-a）R0Eabb）第2章|電路的分析方法2.4戴維南定理

【例2-8】圖2-11a

電路，利用戴維南定理計(jì)算電流I.第二步，計(jì)算開(kāi)路電壓：第三步，求等效電阻Rab：除源（電流源開(kāi)路，電壓源短路）后a、b端的等效電阻根據(jù)重新組合的簡(jiǎn)化電路計(jì)算所求電流：第一步，將所求電流I所在的支路移去，其他部分等效為二端網(wǎng)絡(luò)，見(jiàn)2-9b

所示。移除第四步，二端網(wǎng)絡(luò)等效為電動(dòng)勢(shì)為36V、內(nèi)阻為4Ω

的電壓源，與所求電流支路重新組合為簡(jiǎn)化電路，見(jiàn)圖2-9c所示。

4Ω+12V-6A2ΩIa）圖2-11

例2-8

電路a）原理電路b）等效二端網(wǎng)絡(luò)c）簡(jiǎn)化電路4Ω+12V-6Aabb）4Ω+36V-ab2ΩI等效電壓源c）第2章|電路的分析方法2.4戴維南定理

【例2-9】圖2-12a

所示電路，利用戴維南定理化為等效電壓源解：根據(jù)分壓公式求出開(kāi)路電壓除源（電壓源短路）后，等效電阻為所以，等效為電動(dòng)勢(shì)為2V，內(nèi)阻為4

Ω

的電壓源，如圖2-12b所示。圖2-12

例2-9電路a）原理電路b）等效電壓源+12V-3Ω4Ω4Ω6ΩABa）4Ω+2V-ABb）第2章|電路的分析方法2.4戴維南定理

【例2-10】圖

2-13a

所示含源二端口網(wǎng)絡(luò)，其外特性見(jiàn)圖

2-13b所示，求其等效電壓源的參數(shù)。解：從外特性看，電流為0

時(shí)（空載），開(kāi)路電壓等于10V，即等效電源的電動(dòng)勢(shì)E=10V，見(jiàn)圖2-13c所示。

含源二端網(wǎng)絡(luò)i+u-a）

u/Vi/A0246810102030b）

圖2-13例2-10電路圖a）二端口電路b）外特性c）空載電路d）有載電路當(dāng)輸出電壓為8V時(shí)（有載），電流為10A，見(jiàn)圖2-13d所示。即內(nèi)阻為所以，等效為電動(dòng)勢(shì)為10V，內(nèi)阻為0.2Ω

的等效電壓源。

R0+10V-i=0+u=10V-c）

空載0.2Ω+10V-+u=8V-i=10Ad）

有載第2章|電路的分析方法2.5電位的計(jì)算電位的概念

電路中任意一點(diǎn)的電位就是該點(diǎn)到參考點(diǎn)之間的電壓，參考點(diǎn)不同，電位就不同。電位的單位也是伏特，電位用V表示。圖2-14所示電路，根據(jù)KVL，求出電流

如果選擇D

為參考點(diǎn)（圖2-14a），則其他各點(diǎn)電位為

如果選擇E

為參考點(diǎn)（圖2-14b），則其他各點(diǎn)電位為8V7V5V0V參考點(diǎn)3V圖2-14

電位的計(jì)算a）D

為參考點(diǎn)b）E

為參考點(diǎn)5V4V3V-3V參考點(diǎn)0VABCDE+8V

-+2V-1Ω2Ω3ΩIa）

ABCDE+8V

-+2V-1Ω2Ω3ΩIb）

第2章|電路的分析方法2.5電位的計(jì)算

2.電位與電壓的關(guān)系電壓用符號(hào)

U表示，電位用V

表示，兩者的單位都是伏特。參考點(diǎn)不同，各點(diǎn)的電位就不同，但任意兩點(diǎn)間的電位差（電壓）與參考點(diǎn)無(wú)關(guān)。

D

為參考點(diǎn)

E為參考點(diǎn)電位需要有一個(gè)參考點(diǎn)，某點(diǎn)相對(duì)參考點(diǎn)的電壓稱作該點(diǎn)的電位。如選擇D

點(diǎn)

為參考點(diǎn)，E

點(diǎn)與參考點(diǎn)的電壓（-3V）就是該點(diǎn)的電位（圖2-15）。D1A3ΩE-3V圖2-15

電位的概念在電路中，任意兩點(diǎn)之間的電位差稱為這兩點(diǎn)的電壓（圖2-16），如：C1A2ΩB

4V

2V圖2-16

電壓與電位的關(guān)系【例2-11】圖2-14所示電路中，選擇參考點(diǎn)

D

和E

，分別計(jì)算UAB和UBC。解：說(shuō)明兩點(diǎn)間電位差（電壓）與參考點(diǎn)無(wú)關(guān)。第2章|電路的分析方法2.5電位的計(jì)算

【例2-12】圖2-17a

所示電路，分析各點(diǎn)電位及電壓關(guān)系簡(jiǎn)化畫(huà)法：不畫(huà)完整的電壓源，只標(biāo)出電壓源的電位值，如圖2-17b

所示，圖2-17c

為簡(jiǎn)化后畫(huà)法。設(shè)b

為參考點(diǎn)（零電位，接地端），則c、d端的電位分別為根據(jù)疊加原理計(jì)算a點(diǎn)電位電壓的計(jì)算圖2-17例2-12電路圖a）原理電路b）電路簡(jiǎn)化c）簡(jiǎn)化后電路6Ω+6V-2Ω3Ω+18V-abcda）

省略省略6Ω6V2Ω3Ω18Vabcdb）

6Ω6V2Ω3Ω

18Vabcdc）

第2章|電路的分析方法2.5電位的計(jì)算

【例2-13】圖2-18a

所示電路，在開(kāi)關(guān)閉合和打開(kāi)時(shí)，分別計(jì)算A點(diǎn)的電位。

（1）

S

閉合時(shí)（圖2-18b），B點(diǎn)電位為0，則電流

A

點(diǎn)電位

（2）

S

打開(kāi)時(shí)（圖2-18c），電流以12V電位為參考點(diǎn)

以-24V電位為參考點(diǎn)4ΩA-24V8Ω+12VS12ΩIBa）

圖2-18例2-13電路圖a）原理電路b）開(kāi)關(guān)閉合c）開(kāi)關(guān)打開(kāi)4ΩA-24V8Ω+12V12ΩBb）

4ΩA-24V8Ω+12V12ΩBc）

A

點(diǎn)電位第2章|電路的分析方法本章小結(jié)電阻的串并聯(lián)電路分析方法的基礎(chǔ)，簡(jiǎn)單的電路也可以通過(guò)電阻的串并聯(lián)分析求解。電位是電路分析中重要的概念，需掌握其概念，熟悉電位與電壓的關(guān)系。本章的主要內(nèi)容是三種電路分析方法及各自特點(diǎn)、適用范圍。1.支路電流法

支路電流法屬于是一種電路方程法，利用KCL和KVL列出結(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程，求解各支路電路。適用于多回路電路中同時(shí)求解多個(gè)支路電流的情況。求解n個(gè)未知電流時(shí)，需要列n

個(gè)結(jié)點(diǎn)和回路方程。其缺點(diǎn)是：未知電流>3時(shí)，求解方程難度增加。2.疊加定理

利用線性電路的可疊加性，分別求解各電源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電壓或電流分量，然后計(jì)算其代數(shù)和。適用于多電源（含電壓源和電流源）共同作用下，求解某個(gè)元件或某個(gè)部分的電壓或電流的情況。

3.戴維南定理

戴維南定理屬于網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)方法，將有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源，即將有源二端網(wǎng)絡(luò)電路簡(jiǎn)化為電動(dòng)勢(shì)和電阻串聯(lián)，適用于在復(fù)雜電路中求解某個(gè)元件或某個(gè)部分電壓或電流的情況。第3

章電路的暫態(tài)分析3.1換路定則與初始值的確定3.2一階電路的零輸入響應(yīng)3.3一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)3.4一階電路的全響應(yīng)和三要素法電路的暫態(tài)分析本章學(xué)習(xí)一階電路的暫態(tài)過(guò)程的概念及分析方法，包括暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)，換路即換路定則。暫態(tài)過(guò)程初始值和穩(wěn)態(tài)值的。零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)的求解方法。熟悉運(yùn)用三要素法求解一階電路的暫態(tài)過(guò)程。理解電壓和電流隨時(shí)間變化的曲線。第3

章

電路的暫態(tài)分析3.1換路定則與初始值的確定

概述

通過(guò)兩個(gè)電路，說(shuō)明什么是電路的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)？

【例3-1】圖3-1a所示電路，S閉合前，UR=0，稱為穩(wěn)態(tài)。設(shè)t1時(shí)刻S閉合（稱為換路），

電阻電壓UR“突變”為US，進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)。如圖3-1b所示。即：電阻上電壓和電流都可以“突變”。

【例3-2】圖3-2b所示阻容電路，S閉合前，UC=0，為穩(wěn)態(tài)。設(shè)t1時(shí)刻S閉合（換路），UC

從0到US

有一個(gè)過(guò)渡過(guò)程，稱為暫態(tài)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，最終達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。圖3-2b所示為虛擬示波器顯示的變化曲線。即：電容上電壓不能“突變”。

t穩(wěn)態(tài)URt1US圖3-1例