直線與直線垂直 教學(xué)設(shè)計(jì) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
直線與直線垂直 教學(xué)設(shè)計(jì) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)_第2頁(yè)
直線與直線垂直 教學(xué)設(shè)計(jì) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)_第3頁(yè)
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教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課題8.6.1直線與直線垂直教學(xué)目標(biāo)課程目標(biāo)1.理解兩異面直線的定義,會(huì)求兩異面直線所成的角；2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，以及有根有據(jù)、實(shí)事求是等嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度和品質(zhì).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯推理：找兩異面直線所成角，證明兩直線垂直.2．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算：求兩異面直線所成角教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：異面直線所成的角教學(xué)難點(diǎn)：求異面直線所成的角教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課：與平行關(guān)系類似,垂直也是空間直線、平面之間的一種特殊位置關(guān)系,它在研究空間圖形問(wèn)題中具有重要的作用.空間兩條直線的位置關(guān)系有三種：相交直線、平行直線和異面直線.本節(jié)主要研究異面直線,首先研究如何刻畫兩條異面直線的位置關(guān)系.新知探究：知識(shí)梳理：我們知道，平面內(nèi)兩條直線相交形成4個(gè)角，其中不大于90°的角稱為這兩條直線所成的角（或夾角），它刻畫了一條直線相對(duì)于另一條直線傾斜的程度.類似地，我們也可以用“異面直線所成的角”來(lái)刻畫兩條異面直線的位置關(guān)系。異面直線所成角的定義:如圖,已知兩條異面直線a，b,經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)O作直線a′//a，b′//b,則把a(bǔ)′與b′所成的銳角(或直角)叫做異面直線所成的角(或夾角).（1）將空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形（2）異面直線夾角轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角思考:這個(gè)角的大小與O點(diǎn)的位置有關(guān)嗎?即O點(diǎn)位置不同時(shí),這一角的大小是否改變?直線與直線垂直的定義：思考:兩條直線垂直，這兩條直線一定相交嗎異面垂直相交垂直異面直線所成角的范圍:課堂練習(xí)：1,2例題講解：一、異面直線所成的角直線與直線垂直證明兩直線垂直的常用方法(1)利用平面幾何的結(jié)論,如矩形,等腰三角形的三線合一，勾股定理;(2)定義法:即證明兩條直線夾角是90°課堂小結(jié)：1.知識(shí)清單：(1)異面直線所成的角.(2)利用異面直線所成的角證明兩直線垂直.2.方法歸納：轉(zhuǎn)化與化歸.3.常見(jiàn)誤區(qū)：容易忽視異面直線所成角θ的范圍是0°<θ≤90°.課后反思：異面直線所成角的求法：一作(找)、二證、三求1作：平移兩條直線成相交直線.2證：用定義證明前一步作出

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