湖北省恩施州鶴峰縣2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）

2.如圖所示，把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果折疊

后得等腰AEBA,那么結(jié)論中：①NA=30。；②點(diǎn)C與AB的中點(diǎn)重合；③點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長，正確的

個(gè)數(shù)是（）

C.2D.3

1

C.-3D.-

3

4.據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局2018年1月18日公布,2017年我國GDP總量為827122億元,首次登上80萬億元的門檻,數(shù)據(jù)827122

億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.27122X1012B.8.27122X1013C.0.827122X1014D.8.27122X1014

5.計(jì)算-8+3的結(jié)果是（）

A.-11B.-5C.5D.11

-23

6.計(jì)算x一+上的結(jié)果為（）

x+1%+1

A.2B.1C.0D.-1

7.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B表示的實(shí)數(shù)分別為a,b,那么下列等式成立的是（）

B0

A.|a+b|=a-bB.|a+b|=-a-b

C.|a+b|=b-aD.|a+b|=a+b

8.某班為獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績的同學(xué)，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件.其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種

獎(jiǎng)品每件30元.如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件.設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x

件，乙種獎(jiǎng)品y件.依題意，可列方程組為（）

x+y=20fx+y=20

A.《B.《

40%+30y=650[40%+20y=650

Jx+y=20Jx+y=70

C30x+40y=650040x+30y=650

9.下列二次根式中，0的同類二次根式是（）

A?^4B.sj2xC.D.y/n

10.如圖1,E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿

BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是lcm/s.若P,Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）,△BPQ的面積為

y（cm2）.已知y與t的函數(shù)圖象如圖2,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

2

c.當(dāng)ovtwio時(shí)，y=lD.當(dāng)t=12s時(shí)，APBQ是等腰三角形

11.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a+3a=5a2B.(a3)3=a9C.a2*a4=a8D.a64-a3=a2

.等式組!5X?X+8的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是（

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，在RtAACB中，ZACB=90°,ZA=25°,。是A5上一點(diǎn)，將RtA沿CZ>折疊，使點(diǎn)3落在AC邊上

的*處，則N4O朋等于.

3%—5>1

14.關(guān)于x的不等式組《有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是

5x-a<12

15.如圖，△ABC中，D、E分另(］在AB、AC±,DE〃BC,AD：AB=1：3,貝!)△ADE與△ABC的面積之比為

16.如圖，A、B是反比例函數(shù)y=(k>0)圖象上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a,線段AB的延長線交x

軸于點(diǎn)C,若SAAOC=1.則k=

x-2>0

17.不等式組.八的解集為________.

尤+3>0

18.不解方程，判斷方程2/+3X-2=0的根的情況是.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)已知甲、乙兩地相距90幻n,A,5兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，3騎電動(dòng)車，圖中

DE,OC分別表示A,3離開甲地的路程s(km)與時(shí)間f的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)請(qǐng)用f分別表示A、3的路程SA、SB；

(2)在A出發(fā)后幾小時(shí)，兩人相距15?機(jī)？

21.(6分)已知：如圖，AB^AC,點(diǎn)。是5c的中點(diǎn)，A5平分NZME,AELBE,垂足為E.

求證：AD=AE.

22.(8分)如圖1,菱形ABCD,AB=4,ZADC=120°,連接對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,

(1)如圖2,將AAOD沿DB平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，求平移后的△A，BO與菱形ABCD重合部分的面積.

(2)如圖3,將△A，BO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交AB于點(diǎn)E。交BC于點(diǎn)F,

①求證：BE+BF=2,

②求出四邊形OE，BF的面積.

3

23.(8分)如圖，已知△ABC中，AB=BC=5,tanNABC=—.求邊AC的長；設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交

4

點(diǎn)為D，求嘿的值?

L)￡)

BC

24.（10分）西安匯聚了很多人們耳熟能詳?shù)年兾髅朗?李華和王濤同時(shí)去選美食，李華準(zhǔn)備在“肉夾饃（A）、羊肉泡

饃（B）、麻醬涼皮（C）、（biang）面（D）”這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在“秘制涼皮（E）、肉丸胡辣湯（F）、

葫蘆雞（G）、水晶涼皮（H）”這四種美食中選擇一種.

（1）求李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率；

（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率.

25.（10分）某學(xué)校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量，決定對(duì)體育館進(jìn)行施工改造.如圖，為體育館改造的截面示意圖.已

知原座位區(qū)最高點(diǎn)A到地面的鉛直高度AC長度為15米，原坡面AB的傾斜角ZABC為45°,原坡腳B與場館中央

的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離BD為5米.如果按照施工方提供的設(shè)計(jì)方案施工，新座位區(qū)最高點(diǎn)E到地面的鉛直高度EG

長度保持15米不變，使A、E兩點(diǎn)間距離為2米，使改造后坡面EF的傾斜角ZEFG為37°.若學(xué)校要求新坡腳F需

與場館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米（即FD>2.5）,請(qǐng)問施工方提供的設(shè)計(jì)方案是否滿足安全要求

33

呢？請(qǐng)說明理由.（參考數(shù)據(jù):sin373—,tan37%—）

54

26.（12分）如圖，八短。是等腰三角形，AB=AC,ZA=36.

（1）尺規(guī)作圖：作的角平分線血，交AC于點(diǎn)。（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）判斷一BCD是否為等腰三角形，并說明理由.

27.（12分）如圖，在AA5C中，。是8C的中點(diǎn)，過點(diǎn)。的直線G尸交AC于點(diǎn)口，交AC的平行線于點(diǎn)G,

EDLDF交AB于點(diǎn)E,連接EG、EF.

BG=CF請(qǐng)你判斷5E+CE與砂的大小關(guān)系，并說明理由.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、A

【解題分析】

試題分析：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖是|[?.故選A.

考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖.

2、D

【解題分析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)角相等以及利用等腰三角形的性質(zhì)判斷得出即可.

【題目詳解】

???把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，折疊后得等腰△EBA,

.\ZA=ZEBA,ZCBE=ZEBA,

；.NA=NCBE=/EBA,

VZC=90°,

:.NA+NCBE+NEBA=90。，

AZA=ZCBE=ZEBA=30°,故①選項(xiàng)正確；

VZA=ZEBA,NEDB=90。,

；.AD=BD,故②選項(xiàng)正確；

?.?/C=NEDB=90°,NCBE=NEBD=30°,

/.EC=ED（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等），

.?.點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長，故③選項(xiàng)正確，

故正確的有3個(gè).

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)

鍵.

3、A

【解題分析】

分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義回答即可.

詳解：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，

卜3|=3?

故選A.

點(diǎn)睛：考查絕對(duì)值，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).

4、B

【解題分析】

由科學(xué)記數(shù)法的定義可得答案.

【題目詳解】

解：827122億即82712200000000,用科學(xué)記數(shù)法表示為8.27122X1013,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為ax10"（1W時(shí)＜10且n為整數(shù)）.

5、B

【解題分析】

絕對(duì)值不等的異號(hào)加法，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加

得1.依此即可求解.

【題目詳解】

解：-8+3=-2?

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有1.從而確定

用那一條法則.在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”.

6、B

【解題分析】

按照分式運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算即可，注意結(jié)果的化簡.

【題目詳解】

解：原式=工—2+3=0=],故選擇B.

x+lX+1

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式的運(yùn)算規(guī)則.

7、B

【解題分析】

根據(jù)圖示，可得：b<O<a,|b|>|a|,據(jù)此判斷即可.

【題目詳解】

Vb<O<a,|b|>|a|,

:.a+b<0,

|a+b|=-a-b.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握.

8、A

【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，找到等量關(guān)系即可解題，見詳解.

【題目詳解】

解：設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件.依題意，甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件，即x+y=20,購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)

了650元，即40x+30y=650,

x+y=20

綜上方程組為

40x+30y=650

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二元一次方程組的列式，屬于簡單題，找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

先將每個(gè)選項(xiàng)的二次根式化簡后再判斷.

【題目詳解】

解：A：74=2.與血不是同類二次根式；

B：后被開方數(shù)是2x,故與&不是同類二次根式;

c：卜拳與0是同類二次根式；

D：712=273,與血不是同類二次根式.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了同類二次根式的概念.

10、D

【解題分析】

(1)結(jié)論A正確，理由如下：

解析函數(shù)圖象可知，BC=10cm,ED=4cm,

故AE=AD-ED=BC-ED=10-4=6cm.

(2)結(jié)論B正確，理由如下：

如圖，連接EC,過點(diǎn)E作EFLBC于點(diǎn)F,

由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm,SABFr=40=—?BC-EF=—"10-EF=5EF,

EF84

...EF=1.J.sinZEBC=—

BE105

(3)結(jié)論C正確，理由如下：

如圖，過點(diǎn)P作PGLBQ于點(diǎn)G,

2

VBQ=BP=t,Ay=SABPQ=1-BQPG-|BQBPsinZEBC=1t-t-|=|t.

(4)結(jié)論D錯(cuò)誤，理由如下:

當(dāng)t=12s時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ED的中點(diǎn),

設(shè)為N,如圖，連接NB,NC.

此時(shí)AN=1,ND=2,由勾股定理求得：NB=8VLNC=2V17.

VBC=10,

二ABCN不是等腰三角形，即此時(shí)APBQ不是等腰三角形.

故選D.

11、B

【解題分析】

直接利用同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算法則以及塞的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別化簡得出答案.

【題目詳解】

A、2a+3a=5a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(a3)3=a9,故此選項(xiàng)正確；

C、a2?a4=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a6-j-a3=a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了同底數(shù)募的乘除運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和塞的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

12、B

【解題分析】

【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出每個(gè)不等式的解集，對(duì)比即可得.

2x+6>0①

【題目詳解】《

5x<x+8②

解不等式①得，x>-3,

解不等式②得，x<2,

在數(shù)軸上表示①、②的解集如圖所示，

---------4-------------------------------1--------------?

.4.）.1A1J1A.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把

每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,之向右畫；〈，W向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一

段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)黨”,

“W”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；要用空心圓點(diǎn)表示.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13、40°.

【解題分析】

?.?將R3ABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B，處，

.\ZACD=ZBCD,ZCDB=ZCDBf,

；NACB=90。，ZA=25°,

ZACD=ZBCD=45°,ZB=90°-25°=65°,

:.ZBDC=ZBrDC=180°-45°-65°=70°,

NADB'=1800-70°-70°=40°.

故答案為40°.

14、8<a<13；

【解題分析】

首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以

得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.

【題目詳解】

解不等式3X-5>1,得：x>2,

解不等式5x-a412,得：x4二乜，

?.?不等式組有2個(gè)整數(shù)解,

,其整數(shù)解為3和4,

rtdx4+12

貝!I4《三一＜5,

解得：8<a<13,

故答案為：8<a<13

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵

15、1：1.

【解題分析】

試題分析：由DE〃BC,可得AADE-AABC,根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方可得SAADE:SAABC=(AD：

AB)2=1：1.

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).

16、2

【解題分析】解：分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E.

k

貝!|AD〃BE,AD=2BE=-,

a

???B、E分別是AC、DC的中點(diǎn).

AAADC^ABEC,

VBE：AD=1：2,

AEC：CD=1：2,

/.EC=DE=a,

AOC=3a,

XVA(a,-),B(2a,—),

a2a

.11k3k

??SAAOC=—ADxCO=—x3ax—=—=1,

22a2

解得：k=2.

17、x>l

【解題分析】

分別求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集.

【題目詳解】

%-2>0@

x+3〉0②

解不等式①，得：x>l,

解不等式②，得：x>-3,

所以不等式組的解集為：x>L

故答案為：x>L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題.求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小,

小大大小中間找，大大小小解不了.

18、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

【解題分析】

分析：先求一元二次方程的判別式，由△與0的大小關(guān)系來判斷方程根的情況.

詳解：a=2,b-3,c=-2,

——4ac=9+16=25>0,

一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故答案為有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

點(diǎn)睛：考查一元二次方程ox?+法+c=0（。w0）根的判別式A=/_4ac,

當(dāng)A="2—4ac>。時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

當(dāng)A=82-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

當(dāng)/=尸—4ac<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17一

19、（1）sa=45f-45,SB=20/；（2）在A出發(fā)后一小時(shí)或一小時(shí)，兩人相距15?機(jī).

55

【解題分析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得s與，的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以解答本題.

【題目詳解】

解：（1）設(shè)S4與f的函數(shù)關(guān)系式為SA=&+5,

k+b=0=45

\，得《，

[3k+b=90M=—45

即SA與f的函數(shù)關(guān)系式為SA=45/-45,

設(shè)SB與f的函數(shù)關(guān)系式為sB=at,

60=3a,得a=20,

即SB與f的函數(shù)關(guān)系式為SB=20f；

(2)|45^-45-20d=15,

解得，tl=-9tl=—,

6i11217

—1——,1——,

5555

17

即在A出發(fā)后一小時(shí)或三小時(shí)，兩人相距15km.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及到直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.

20、x+2

【解題分析】

先把括號(hào)里的分式通分，化簡，再計(jì)算除法.

【題目詳解】

___x+1x+2(x—2)

解：原式=-----x--------=x+2

x-2x+1

【題目點(diǎn)撥】

此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)分式的化簡的應(yīng)用，掌握通分和約分是解題的關(guān)鍵.

21、見解析

【解題分析】

試題分析：證明簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，結(jié)合本題，證△ADBgaAEB即可.

試題解析：；AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

AADIBC,/.ZADB=90°.

VAE1EB,/.NE=NADB=90。.

VAB平分NDAE,，ZBAD=ZBAE.

在AADB和^AEB中,NE=/ADB,NBAD=NBAE,AB=AB,

AADBgAAEB(AAS),/.AD=AE.

22、Q)6；(2)①2,②G

【解題分析】

分析：(1)重合部分是等邊三角形，計(jì)算出邊長即可.

(2)①證明：在圖3中，取A5中點(diǎn)E,證明OEE&。班'，即可得到￡￡'=§￡

BE'+BF=BE'+EE'=BE=2,

②由①知，在旋轉(zhuǎn)過程60。中始終有OEE,絲。3”四邊形OE'BF的面積等于50EB=瓜

詳解：⑴?.?四邊形為菱形，ZAZ)C=120°,

/.ZADO=60°,

"BD為等邊三角形

:.ZDAO=30°,ZABO=60°,

,：ADHA!O,

：.ZA'OB=60°,

△EO3為等邊三角形，邊長03=2,

二重合部分的面積：3x22=6

4

(2)①證明：在圖3中，取A3中點(diǎn)E,

由上題知，NEOB=60°,ZE'OF=60°,

AZEOE'=ZBOF,

又VEO=OB=2,NOEE=ZOBF=60°,

：._OEEa_OBF,

：.EE=BF,

；?BE'+BF=BE'+EE'=BE=2,

②由①知，在旋轉(zhuǎn)過程60。中始終有一QEE'四一。3￡

二四邊形OE'BF的面積等于SOEB=G.

點(diǎn)睛：屬于四邊形的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

23、(1)AC=J10；(2)-----=—.

BD5

【解題分析】

【分析】(1)過A作AELBC,在直角三角形ABE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長即可；

(2)由DF垂直平分BC,求出BF的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出DF的長，利用勾股定理求出BD的長，進(jìn)而求

出AD的長，即可求出所求.

【題目詳解】(1)如圖，過點(diǎn)A作AELBC,

AE3

在RtAABE中，tanNABC==—,AB=5,

BE4

Z.AE=3,BE=4,

ACE=BC-BE=5-4=1,

在RtAAEC中，根據(jù)勾股定理得：AC=732+12=710;

(2)YDF垂直平分BC,

5

；.BD=CD,BF=CF=-,

2

,DF3

：tan/DBF=-----=—,

BF4

.DF=

8

在RtABFD中，根據(jù)勾股定理得：BD=

【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線、根據(jù)邊角關(guān)系熟練應(yīng)用三角函數(shù)進(jìn)行解答是解題的

關(guān)鍵.

24、(1)—；(2)見解析.

4

【解題分析】

(1)直接根據(jù)概率的意義求解即可；

(2)列出表格，再找到李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是涼皮的情況數(shù)，利用概率公式即可求得答案.

【題目詳解】

解：⑴李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率%

(2)列表得:

EFGH

AAEAFAGAH

BBEBFBGBH

CCECFCGJCH

DDEDFDGDH

由列表可知共有16種情況，其中李華和王濤選擇的美食都是涼皮的結(jié)果數(shù)為2,

所以李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率為二=三.