29.2.2由三視圖確定幾何體的面積、體積提升訓(xùn)練1．圖2是圖1中長方體的三視圖，若用表示面積，，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用已知視圖的邊長結(jié)合其面積得出另一邊長，即可得出俯視圖的邊長進而得出答案．【詳解】解：∵S主，S左，∴主視圖的長，左視圖的長，則俯視圖的兩邊長分別為：、，S俯，故選：A．【點睛】此題主要考查了已知三視圖求邊長，正確得出俯視圖的邊長是解題關(guān)鍵．2．已知一個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（

）A．60πcm2 B．65πcm2 C．70πcm2 D．75πcm2【答案】B【分析】由幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，可以判斷這個幾何體是圓錐，結(jié)合圖形可得出母線及底面半徑，繼而可求出圓錐側(cè)面積．【詳解】解：依題意知高線=12，底面半徑r=5，由勾股定理求得母線長為：13cm，則由圓錐的側(cè)面積公式得S=πrl=π?5?13=65πcm2．故選：B．【點睛】本題主要考查三視圖的知識和圓錐側(cè)面面積的計算，學(xué)生由于空間想象能力不夠，找不到圓錐的底面半徑，或者對圓錐的側(cè)面面積公式運用不熟練，易造成錯誤．3．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體不同擺放方式共有（

）A．6種 B．5種 C．4種 D．3種【答案】B【分析】根據(jù)三視圖的定義，畫出圖形即可．【詳解】解：根據(jù)主視圖和左視圖，搭成該幾何體的小正方體不同擺放方式如下，共有5種不同擺放方式，故選；B．【點睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，對于一般的立體圖要通過仔細觀察和想象，再畫它的圖形．4．如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的全面積__________．【答案】3π【分析】易得圓錐的底面直徑為2，母線長為2，圓錐的全面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑2+π×底面半徑×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：觀察幾何體的三視圖，易得此幾何體為圓錐，且底面直徑為2，母線長為2，所以圓錐的側(cè)面積=πrl=2×1×π=2π，底面圓的面積=πr2=π，所以這個幾何體的全面積=2π+π=3π，故答案為：3π．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及圓錐的計算的知識，解題的關(guān)鍵是能夠確定幾何體的形狀，難度不大．5．用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方體中的字母表示在該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體至少有_______個小正方體組成，至多又是______個．【答案】

9

11【分析】對俯視圖各位置標(biāo)號，如圖，觀察俯視圖，可知幾何體類似九宮格，a位置對應(yīng)主視圖中最右列，只能是3個正方體；b，c位置對應(yīng)主視圖中間列，只能是1個正方體。俯視圖中的d，e，f位置不確定，三個位置中至少有一個是2個小正方體，其他位置為1到2個，即可求解．【詳解】解：對俯視圖各位置標(biāo)號，觀察俯視圖，可知幾何體類似九宮格，a位置對應(yīng)主視圖中最右列，只能是3個正方體；b，c位置對應(yīng)主視圖中間列，只能是1個正方體，俯視圖中的d，e，f位置不確定，三個位置中至少有一個是2個小正方體，其他位置為1到2個。所以至少為9個，至多為11個.故答案為：9；11．【點睛】本題考查三視圖，熟練掌握由三視圖還原幾何體是解題的關(guān)鍵．6．已知一個幾何體的三視圖（如圖）．(1)寫出這個幾何體的名稱：；(2)在虛線框中畫出它的一種表面展開圖；(3)已知主視圖中長方形的長為，俯視圖中等邊三角形的邊長為，求這個幾何體的側(cè)面積．【答案】(1)正三棱柱(2)答案見解析(3)【分析】（1）根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是長方形，俯視圖為三角形，故可判斷出該幾何體是正三棱柱；（2）應(yīng)該會出現(xiàn)三個長方形，兩個三角形；（3）側(cè)面積為3個長方形，它的長和寬分別為8cm，3cm,計算出一個長方形的面積，乘3即可．【詳解】（1）解：這個幾何體是正三棱柱；（2）解：答案不一，畫對即可．如（3）解：三棱柱的側(cè)面展開圖形是長方形，長方形的長是等邊三角形的周長，即（），根據(jù)題意可知主視圖的長方形的長是三棱柱的高，所以三棱柱側(cè)面展開圖形的面積為：（）．【點睛】本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積等相關(guān)知識，考查學(xué)生的空間想象能力．注意：棱柱的側(cè)面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．7．有一個由棱長為2的小正方體搭成的幾何體，從正面看與從上面看到的平面圖形如圖所示．(1)搭成這個幾何體最少需要__________個小正方體，最多需要__________個小正方體；(2)請在所給網(wǎng)格圖中畫出搭成該幾何體所需小正方體最多時從左面看到的平面圖形，并計算該幾何體的體積．【答案】(1)9；14(2)圖見解析，體積為112【分析】（1）根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖得到最多共6+2+2+2+1+1=14個小正方體，最少需要6+2+1=9個小正方體；（2）畫出從左邊看該幾何體小立方體最多的圖形即可．（1）解：（1）最多共6+2+2+2+1+1=14個小正方體，最少需要6+2+1=9個小正方體；故答案為：9；14；（2）如圖所示，左視圖幾何體的體積=14×2×2×2=112．【點睛】本題考查由三視圖