期中復(fù)習(xí)專題01：集合及其集合運(yùn)算原卷版考點一：集合的概念【知識點梳理】元素三個特性：互異性、確定性、無序性.元素與集合的關(guān)系：屬于（∈），不屬于（?）.常見數(shù)集及其符號表示名稱自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集記法或集合重要兩種表示方法列舉法描述法【典例例題】例1.（2022·新疆喀什市地區(qū)高中聯(lián)考）已知集合，若，則__________.【變式訓(xùn)練】1.（2022·海南農(nóng)墾實驗中學(xué)期中）（多選）設(shè)，，則下列關(guān)系中正確的是（）A. B.C. D.2.（2023春·河北保定·高三?？计谥校┮阎现杏星覂H有一個元素，那么的可能取值為（

）A．1 B．2 C． D．03．（2022春·廣東深圳·高二?？计谥校┒x集合運(yùn)算:.設(shè),,則集合的所有元素之和為（）A．0 B．2 C．3 D．64．（2022秋·江蘇南通·高一校考期中）已知集合，，若，則a等于（

）A．－1或3 B．0或1C．3 D．－1考點二：集合間的關(guān)系【知識點梳理】1、子集：集合A為集合B的子集，記作A?B(或B?A)，讀作“A包含于B”(或“B包含A”)．2、真子集：集合A是集合B的真子集，記作AB或(BA).3、集合相等：集合A是集合B的子集，且集合B也是集合A的子集，那么集合A=B.4、空集：把不含任何元素的集合叫做空集，記為，并規(guī)定：空集是任何集合的子集．5、子集的性質(zhì)：（1）規(guī)定：空集是任意一個集合的子集．也就是說，對任意集合A，都有??A.（2）任何一個集合A都是它本身的子集，即A?A.（3）如果A?B，B?C，則A?C.（4）如果AB，BC，則AC.6、子集的個數(shù)：集合A中含有n個元素，則有（1）A的子集的個數(shù)有個．（2）A的非空子集的個數(shù)有1個．（3）A的真子集的個數(shù)有1個．（4）A的非空真子集的個數(shù)有2個．【典例例題】例1.（2022·黑龍江佳木斯第八中學(xué)期中）集合的真子集的個數(shù)是（）A.16 B.8 C.7 D.4例2.（2022·湖北黃岡市博雅中學(xué)期中）設(shè)集合或，，．（1）求和；（2）若，求；（3）若，求實數(shù)的取值范圍．【變式訓(xùn)練】1.（2022·海南農(nóng)墾實驗中學(xué)期中）集合的子集個數(shù)是（）A. B. C. D.2.（2022·新疆喀什市地區(qū)高中聯(lián)考）已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是______．3．（2023春·湖南岳陽·高一統(tǒng)考期中）已知集合，，則滿足的集合的個數(shù)為（

）A．4 B．8 C．7 D．164．（2020秋·湖南張家界·高一統(tǒng)考期中）已知集合，則的非空真子集的個數(shù)（

）A．5 B．30 C．31 D．325．（2022春·江西吉安·高二校聯(lián)考期中）已知全集，集合，，則使成立的實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B．C． D．或6.（2022秋·廣東東莞·高一東莞實驗中學(xué)校考期中）設(shè)集合.(1)當(dāng)時，求的非空真子集的個數(shù)；(2)若，求的取值范圍.考點三：集合的基本運(yùn)算【知識點梳理】1、并集概念：由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合稱為A與B的并集，記作A∪B，讀作“A并B”2、并集的符號語言：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}3、并集的圖形語言：陰影部分為A∪B4、并集的運(yùn)算性質(zhì)：，,，5、交集概念：由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集，記作A∩B，讀作“A交B”.6、交集符號語言：A∩B＝{x|x∈A且x∈B}7、交集圖形語言：陰影部分為A∩B8、交集的運(yùn)算性質(zhì)：，若，則，.9、補(bǔ)集（1）文字語言：若集合A是全集U的一個子集，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集，記作.（2）符號語言：（3）符號語言：【典例例題】例1.（2022·東莞市萬江中學(xué)期中）已知全集，集合，集合.（1）求；（2）求.【變式訓(xùn)練】1.（2022·東莞市萬江中學(xué)期中）已知集合，，則（）A. B. C. D.2.（2022·東莞市七校聯(lián)考）已知集合，則（）A. B. C. D.3.（2022·廣東省揭陽市第一中學(xué)期中）已知集合，，則（）A. B. C. D.4.（2022·廣東省揭陽市第一中學(xué)期中）設(shè)集合，，若，則實數(shù)t的取值范圍為____________．5.（2022·廣東省揭陽市第一中學(xué)期中）設(shè)集合，.（1）當(dāng)時，求；（2）若，求的取值范圍.6．（2022秋·北京·高一校考期中）已知集合，，全集.(1)求；(2)求；(3)如果，且，求a的取值范圍.一、單項選擇題（10道）1.（2022·吉林省外國語學(xué)校期中）已知集合，那么（）A. B. C. D.2.（2022秋·江蘇常州·高一常州市第二中學(xué)校聯(lián)考期中）對于任意兩個正整數(shù)m，n，定義某種運(yùn)算“※”如下：當(dāng)m，n都為正偶數(shù)或都為正奇數(shù)時，；當(dāng)m，n中一個為正偶數(shù)，另一個為正奇數(shù)時，，則在此定義下，集合中的元素個數(shù)是（

）A．10 B．9 C．8 D．73．（2022秋·湖南邵陽·高一?？计谥校┫铝嘘P(guān)系中正確的個數(shù)是（

）①；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．44.（2022·江西南昌市第一中學(xué)期中）已知集合，則=（）A. B. C. D.5.（2022·海南農(nóng)墾實驗中學(xué)期中）已知集合，則A. B. C. D.6.（2022·黑龍江佳木斯第八中學(xué)期中）設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.7.（2022秋·河北石家莊·高一校考期中）設(shè)，，若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．或 B．C． D．8.（2022·湖北黃岡市博雅中學(xué)期中）已知集合，集合，則A∩B是（）A. B. C. D.9.（2022·新疆喀什市地區(qū)部分高中聯(lián)考）設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.10.（2022·新疆喀什市地區(qū)部分高中聯(lián)考）已知集合，，則（）A. B.C. D.二、多項選擇題（5道）11．（2022秋·廣東東莞·高一東莞高級中學(xué)校考期中）已知集合，，則（）A．0不可能屬于B B．集合可能是C．集合不可能是 D．集合12．（2022秋·廣東佛山·高一統(tǒng)考期中）已知集合，集合，則下列關(guān)系式正確的是（

）A． B．C． D．13．（2022秋·廣東東莞·高一校聯(lián)考期中）設(shè)全集U是實數(shù)集，則圖中陰影部分的集合表示正確的是（

）A． B． C． D．14.（2022秋·廣東江門·高一江門市第二中學(xué)?？计谥校┰O(shè)全集為，如圖所示的陰影部分用集合可表示為（

）A． B． C． D．15.（2022秋·廣東廣州·高一華南師大附中校考期中）定義一個集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集，記為P（A），用n（A）表示有限集A的元素個數(shù)，則下列命題中正確的是（

）A．對于任意集合A，都有 B．若，則C．若，則 D．若，則三、填空題（10道）16.（2022·黑龍江佳木斯第八中學(xué)期中）已知全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，則＝__________.17.（2022·新疆喀什市地區(qū)部分高中聯(lián)考）已知集合U={?2，?1，0，1，2，3}，A={?1，0，1}，B={1，2}，則=_________18.（2022·新疆喀什市地區(qū)部分高中聯(lián)考）設(shè)集合，，則=____19.（2022·新疆喀什市地區(qū)部分高中聯(lián)考）若集合，則______21.（2022·新疆喀什市地區(qū)部分高中聯(lián)考）已知全集，，，則=_______22.（2022·黑龍齊齊哈爾市第一中學(xué)期中）已知集合，則M的真子集個數(shù)為_23.（2022·新疆喀什地區(qū)高中聯(lián)考）已知集合，，則（）24.（2022秋·四川阿壩·高一?？计谥校┮阎希?，則實數(shù)的取值范圍．25.（2022秋?江寧區(qū)期中）已知集合且，集合，4，5，6，，集合，4，6，，則A．，5， B．，6， C．， D．四、簡答題26.（2022·黑龍江佳木斯第八中學(xué)期中）已知集合.（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.27.（2022·黑龍齊齊哈爾市第一中學(xué)期中）已知集合，集合.（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.28.（2022·江西南昌市第一中學(xué)期中