2/2黔江區(qū)2023年春期末考試八年級數(shù)學(xué)試題（全卷共三個大題，26個小題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項；3.作圖（包括輔助線）請一律用黑色鉛筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回．一、選擇題：（共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1.下列代數(shù)式①，②，③，④中，分式有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAC=68°，∠ACB=36°，則∠D等于（）A.68° B.72° C.76° D.104°3.某課外學(xué)習(xí)小組有人，在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績分別是：，，，，，則他們的成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.和 B.和 C.和 D.和4.下列不能表示y是x的函數(shù)的是（）A. B. C. D.5.如圖，在菱形OBCD中，OB=1，相鄰兩內(nèi)角之比為1：2，將菱形OBCD繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到菱形OB′C′D′，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A.（，） B.（，-） C.（，-） D.（，）6.在下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形的是（）A.對角線互相平分 B.一組對邊平行且相等C.兩組對邊分別平行 D.一組對邊平行，另一組對邊相等7.將直線向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，所得直線的表達(dá)式為（）A. B. C. D.8.如圖，已知正方形中，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，已知四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)B在第一象限角平分線上，OB＝AB，反比例函數(shù)y＝（k＞0）過點(diǎn)A交BC于點(diǎn)E，連接OA、AE、OE，△AOE的面積為6，過點(diǎn)A交BC于點(diǎn)E，連接OA、AE、OE，則k＝（）A4 B.6 C.8 D.1010.若關(guān)于x的一元一次不等式組的解為，且關(guān)于y的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A. B. C. D.0二、填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11.計算：________．12.在一次演講比賽中，某位選手的演講內(nèi)容、演講表達(dá)的得分分別為90分，85分，將演講內(nèi)容、演講表達(dá)的成績按計算，則該選手的成績是_______分．13.如圖，是邊長為的正方形對角線上的一動點(diǎn)，若四邊形為矩形，則矩形的周長為________．14.如圖，在菱形中，是的中點(diǎn)，，連接，則等于________．15.如圖，是平行四邊形的對角線，點(diǎn)在上，，，則的度數(shù)是________．16.如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，；④；⑤．其中，所有正確結(jié)論的序號是________．17.如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，過點(diǎn)D作DE⊥BA，交BA延長線于點(diǎn)E，則線段DE的長為______．18.甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離米與甲出發(fā)的時間秒之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時，甲距終點(diǎn)的距離是______米三、解答題（本大題8個小題，第19題8分，20～26題每題10分，共78分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19.如圖，在中，平分交延長線于點(diǎn)．（1）請用尺規(guī)作圖法作于（只保留作圖痕跡）；（2）證明．20.（1）解方程

（2）化簡：21.如圖所示，點(diǎn)在四邊形的邊上，連接，并延長交的延長線于點(diǎn)，已知，．（1）求證：；（2）若，求證：四邊形為平行四邊形．22.我校在七、八年級舉行了“生物多樣性保護(hù)”知識競賽，從七、八年級各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行比賽（百分制）．測試成績整理、描述和分析如下：（成績得分用x表示，共分成四組：．；．；．；．）．七年級10名學(xué)生的成績：96，86，96，84，99，96，90，100，89，84．八年級10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92．七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級92八年級9293100根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1），；（2）這次比賽中那個年級成績更穩(wěn)定？說明理由：（3）我校八年級共人參加了此次調(diào)查活動，估計參加此次調(diào)查活動成績優(yōu)秀（）的八年級學(xué)生人數(shù)是多少？23.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式解集．（3）連接、，求．24.某公司生產(chǎn)、兩種機(jī)械設(shè)備，每臺種設(shè)備的成本是種設(shè)備的倍，公司若投入萬元生產(chǎn)種設(shè)備，萬元生產(chǎn)種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共臺．請解答下列問題：（1）、兩種設(shè)備每臺的成本分別是多少萬元？（2）若、兩種設(shè)備每臺的售價分別是萬元、萬元，公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共臺，計劃銷售后獲利不低于萬元，且種設(shè)備至少生產(chǎn)臺，請列出該公司所有的生產(chǎn)方案．25.在中，，，，點(diǎn)，分別從點(diǎn)，點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)沿以每秒個單位長度速度運(yùn)動，點(diǎn)以每秒個單位長度的速度沿運(yùn)動，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時點(diǎn)同時停止運(yùn)動．點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒，的面積記為，面積的記為，回答下列問題：（1）求出，與之間的函數(shù)表達(dá)式并寫出自變量的取值范圍；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出，的圖象，并寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）當(dāng)時，直接寫出t的取值范圍．26