PAGE1PAGE22024年中考數(shù)學(xué)模擬卷（廣東深圳專用）（時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的相反數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．2．下列食品標(biāo)識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．保健食品 B．綠色食品C．有機(jī)食品 D．速凍食品3．小梅沙海濱公園預(yù)計將于今年五一期間開放．園區(qū)占地面積約萬平方米，用水面積約100萬平方米，開放后將成為濱海休息、沙灘活動及婚慶產(chǎn)業(yè)、活動賽事的重要承載空間．萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B．C． D．4．為了了解某校學(xué)生視力情況，從所有學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計如下表：則有關(guān)這組數(shù)據(jù)說法正確的是（

）視力值人數(shù)（人）2657791031A．中位數(shù)是7人 B．眾數(shù)是7人 C．中位數(shù)是 D．眾數(shù)是5．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A．B．C．D．6．如圖，，，，，則（

）

A． B． C． D．7．古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有五人共車，二車空；三人共車，十人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐人，車空出來；每車坐人，多出人無車坐，問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)共有人，輛車，則可列出的方程組為（

）A． B． C． D．8．如圖，在坡比為的斜坡上有一電線桿．某時刻身高1.7米的小明在水平地面上的影長恰好與其身高相等，此時電線桿在斜坡上的影長為30米，則電線桿的高為（

）米．A． B． C． D．9．如圖，在中，，，，D，E分別是的中點，連接．以點A為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交于點M，N；以點D為圓心，長為半徑作弧交于點P；以點P為圓心，長為半徑作弧，交前面的弧于點Q；作射線交于點F．則的長為（

）A．3 B．4 C．5 D．610．如圖（a），A，B是⊙O上兩定點，，圓上一動點P從點B出發(fā)，沿逆時針方向勻速運(yùn)動到點A，運(yùn)動時間是，線段AP的長度是．圖（b）是y隨x變化的關(guān)系圖象，其中圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)記為m，則m的值是（

）A．8 B．6 C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11．分解因式：．12．已知圓錐的高為，底面圓的直徑為，則該圓錐的側(cè)面積為（結(jié)果保留）．13．中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》．若從這四本著作中隨機(jī)抽取兩本，則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的概率是．14．如圖，在直角坐標(biāo)系中，為第二象限內(nèi)一點，連接，在線段上取點，使得，過點所作軸的平行線與過點所作軸的平行線交于點．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，已知，則的值為．15．如圖，在中，，點在邊上，，將沿折疊，的對應(yīng)邊交于點，連接．若，則的長為．三、解答題（本大題共7小題，其中第16小題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16．計算：．17．先化簡，再求值：，其中．18．某中學(xué)舉行了心理健康知識測試，為大概了解學(xué)生心理健康情況，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試，根據(jù)成績（單位：分）分成：，，，，五個組，并繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．(1)本次抽取測試的學(xué)生有______人，m＝______；(2)直接補(bǔ)全圖1中的統(tǒng)計圖，由扇形統(tǒng)計圖知E組所占扇形圓心角的度數(shù)為______；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請估計該校2000名學(xué)生中，成績大于或等于80分的學(xué)生約有_______人．19．為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，深圳市某校八年級購進(jìn)《朝花夕拾》和《西游記》兩種書籍，分別花費(fèi)了14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的訂購單價是《西游記》的訂購單價的1.4倍.并且訂購的《朝花夕拾》的數(shù)量比《西游記》的數(shù)量多300本．(1)求該校八年級訂購的兩種書籍的單價分別是多少元；(2)該校八年級計劃再訂購這兩種書籍共100本作為備用，其中《朝花夕拾》訂購數(shù)量不低于30本，且兩種書總費(fèi)用不超過1200元，請求出再訂購這兩種書籍的最低總費(fèi)用的方案及最低費(fèi)用為多少元？20．如圖，以的邊為直徑作分別交，于點D，E，過點E作，垂足為F，與的延長線交于點G．(1)以下條件：①E是劣弧的中點：②；③．請從中選擇一個能證明是的切線的條件，并寫出證明過程：(2)若是是的切線，且，求的長．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于A，B點，與y軸交于點，點B的坐標(biāo)為，點P是拋物線上一個動點．(1)求二次函數(shù)解析式；(2)若P點在第一象限運(yùn)動，當(dāng)P運(yùn)動到什么位置時，的面積最大？請求出點P的坐標(biāo)和面積的最大值；(3)連接，并把沿翻折，那么是否存在點P，使四邊形為菱形；若不存在，請說明理由．22．用四根一樣長的木棍搭成菱形，是線段上的動點（點不與點和點重合），在射線上取一點，連接，，使．操作探究一（1）如圖1，調(diào)整菱形，使，當(dāng)點在菱形外時，在射線上取一點，使，連