八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末模擬測試卷二

姓名___________

一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）

1.下列方程中，有實(shí)數(shù)解的方程是

23(D)J%—4+3=0

(A)2%+1=0;(B)=(c)x+3=0

x—2x—2

2.如圖，點(diǎn)E、F、G、”分別是任意四邊形A8CD中AD、BD、BC、

CA的中點(diǎn)，要使四邊形EFG〃是菱形，那么至少應(yīng)滿足的條件

是........................................()

(A)AC±BD；(B)AC=BD；

(C)AB=CD；(D)AD=BC.

3.根據(jù)你對(duì)向量的理解，下列判斷中，錯(cuò)誤的是…()

(A)AB+BA=0-,(B)如果A3=CD,貝”帥卜8|

(C)a+b+c=c+b+a(D)a+(6+c)=(a+6)+c.

4.順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得四邊形一定是（）

（A）.平行四邊形（B）.菱形（C）.矩形（D）.正方形

5.拋擲三枚硬幣，則正面全都朝上的概率是..........................（）

6.在矩形A3CD中，|高=君，|砌=2,則向量(6+淡+正)的長度為().

(A)6；(B)2V5+2；(C)2^/^"+2或2*\/^—2；(D)3+3y[5.

二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）

7.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（3,0）與B（-2,-3,那么關(guān)于X的不等式上x+3<0的解

集是________________

2

8.設(shè)y=/+x+2,則分式方程尤2+x+l=^------化為關(guān)于y的一元二次方程是______________

x+x+2

9.已知多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于170度，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

10.在梯形ABCD中，AD//BC,NB=90°,AB=4cm,CD=5cm,AD=5cm,則

BC的長cm.

11.如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=百，

BC=4,CD=2,則NC等于

12.根據(jù)下表中兩個(gè)一次函數(shù)y=-x+m和y=kx+6的自變量x和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y,可得出k的值

為________________

X.??-101???

y=—x+m???amc???

???.??

y=kx+6a+3m+3c+3

13.如果方程值萬=。+2無實(shí)數(shù)解，那么a的取值范圍是.

14.一套書有上中下三冊(cè)，將它們隨機(jī)排成一排，則恰好排成上中下或下中上的概率是

15.一次函數(shù)y=而+Z?（左A0）中兩個(gè)變量x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

X???-2-1012…

?????

y.6420-2

那么關(guān)于x的不等式kx+b>4的解集是.

16.關(guān)于x的方程（a+l）（x-2）=-l（a豐-1）的解是.

17.我們把四邊形對(duì)角線中點(diǎn)的連線段稱為“奇異中位線”，現(xiàn)有兩個(gè)全等三角形，邊長分別為5cm、12cm、

13cm。將這兩個(gè)三角形相等的邊重合拼成凸四邊形，如果凸四邊形的“奇異中位線”的長不為0,那么“奇

異中位線”的長是CHlo

18.如圖,在菱形ABCD中,AB=6,ZABC=60°,將菱形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°），點(diǎn)A、C、D分別落在A'、C'、D'處，當(dāng)A'C'

_LBC時(shí)，A'D=.

第18題圖

三、解答題（本大題共4題，第19、20題每題5分，第21、22題每題6分，滿分22分）

19.解方程J7—3/—i=x20.解方程組：\x—盯—2、=°

2x+y=3

21.如圖，在AA3C中，。是AB邊的中點(diǎn)，E是3c延長線上的點(diǎn)，且3石=23。，試根據(jù)下列要求表

示向量DE,

(1)用B4、3c表示;

(2)用質(zhì)、方表示.

22.從一副撲克牌中拿出紅桃A、紅桃K、黑桃A共三張牌

(1)把3張牌洗勻后,從中任取1張牌,求取出1張牌恰好是A的概率

(2)把3張牌洗勻后，從中任取一張牌，放回洗勻后，再從中任取一張牌，用樹形圖展示兩次取出的牌可能

出現(xiàn)的所有結(jié)果,并求兩次取出的牌恰好是同花色的概率.

四、解答題(本大題共4題，第23、24題每題7分，第25、26題每題8分，滿分30分)

23.甲乙兩人同時(shí)登山，甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,

根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)甲登山的速度是每分鐘米，乙在地提速時(shí)距地面的高度為米.

(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時(shí)距地面

的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)登山多長時(shí)間時(shí)，乙追上了甲？此時(shí)乙距地的高度為多少米？

川分)

24如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車的郵箱中剩余油量力(升)與另一輛客車的油箱中剩余油量y2(升)

關(guān)于行駛時(shí)間X(小時(shí))的函數(shù)圖象.

(1)分別求yi、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它們的定義域；

(2)如果兩車同時(shí)從兩地相距120千米，的甲地前往乙地，己知客車的速度每小時(shí)比轎車慢20千米，客

車比轎車晚半小時(shí)到達(dá)乙地，求轎車到達(dá)乙地時(shí)郵箱中剩余的油量。

25.在菱形ABCD中，AE±BC,AF±CD,垂足為E、F

(1)求證：4ABE注AADF；

(2)若NBAE=NEAF,求證：AE=BE；

(3)若對(duì)角線BD與AE、AF交于點(diǎn)M、N,且BM=MN(如圖9).求證：ZEAF=2ZBAE.

26.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=gx+2的圖像與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和C,

BC//x軸(點(diǎn)B在C左側(cè))，且BC=2

(1)求直線AB的函數(shù)解析式;

(2)是否在直角坐標(biāo)系中存在點(diǎn)D,使得四邊形ABCD是等腰梯形，若存在請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)，若不

存在請(qǐng)說明理由；

(3)求N0AB+N0AC的度數(shù)。

27.已知：如圖在AABC中/ABC=90°,AB=5,/C=30°,點(diǎn)D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合)，過點(diǎn)

D分別作DELAB交AB于點(diǎn)E,DFLBC交BC于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)EF,設(shè)AE=x,EF=y.

(1)在D運(yùn)動(dòng)過程中，求出線段EF的最小值

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

⑶如圖2,聯(lián)結(jié)BD將4EBD沿直線BD翻折，點(diǎn)E落在點(diǎn)⑶處，直線BE'與直線AC相交于點(diǎn)M,當(dāng)ABW

為等腰三角形時(shí)，求/ABD的度數(shù).

八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末模擬測試卷二

參考答案

1.C2.C3.A4.B5.D6.A

7.x<3

8.y2-y-2=0

9.36

10.8

11.ZC=60°

12.k=-l

13.a<-2

1

14.

3

15.xWT

16.

a+1

119

17.

36

18.6^/3—6

19.x=l

6

%

5%2=3

20.

3，2=-3

21.(1)DE=2BC--BA,

2

--*---1-----*1

(2)DE=2BC--BA=-2CB--(CA-CB)汐-衿

(1)

22.t

5

(2)9

23.

(1)1030

(2)提示：

vC(0,100)￡)(20,300)

f

甲的解析式：y甲=10x+100(0<x<20)

;乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍

.?.設(shè)提速乙的解析式為：丸=30x+6

把A(2,30)代人，可得：丸=30x-30

15%(0<%<2)

，乙的解析式為:

3Ox-3O(2<x<ll

y=10%+100x=6.5

(3)由<解得<

=30%-303=165

登山6.5分鐘時(shí)乙追上甲.此時(shí)乙距地高度為165米

24.提?。?/p>

(1)設(shè)乃=kj+60,y2=k2x+90

分別把B(4,0)、D(3,0)代人

所以必=-15x+60(0<x<4),y2=^2x+90(0<x<3)

(2)設(shè)轎車的速度為v千米/時(shí)，則

120120八二

----------------=0.5

v-20v

解得：vi=80,V2=-60(舍去)

120

%=—=1.5(時(shí))

80

轎車油箱中剩余油量：60-15X1.5=37.5(升)

25.

解：(1)???菱形ABCD,

AAB=AD,ZABE=ZADF(2分)

XVAEXBC,AF±CD,

AZAEB=ZAFD,(1分)

:?△ABE也△ADF.(1分)

(2)?.?菱形ABCD,

AABIICD,

又：AF_LCD,

.\AF±AB,

；.NBAF=90°,又/BAE=/EAF,

.\ZBAE=45°,ZAEB=90°(2分)

；.NB=49°=NBAE,(1分)

；.AE="BE."(1分)

(3)VAABE^AADF,

ZBAE=ZDAF,AB=AD,

/.ZABM=ZADN,

.,.△ABM^AADN.

/.AM=AN,(1分)

又：NBAN=90°,BM=MN,

.\AM=MN=AN,

.*.ZMAN=60°(1分)

ZMAB=30°(1分)

ZEAF=2ZBAE.(1分)

26.提示：

(1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為：y=kx+b

.一次函數(shù)y=gx+2的圖像與X軸和y軸分別交于點(diǎn)A和C,BC//X軸(點(diǎn)B在C左側(cè))

且BC=2

可得A(-6,0),C(0,2),B(-2,2)

把A(-6,0),B(-2,2)分別代人y=kx+b

可得y=gx+3

(2)存在，D(4,0)

(3)在y軸上取點(diǎn)E(0,-2),聯(lián)結(jié)BE,

VZOAC=ZOAE

ZOAB+ZOAC=ZEAB

又A3=J(-2+6f+(2-0)2=2&AE=^62+22=2^/10,

BE=J(—2—0)2+(2+2(=2A/5

??,AB2+BE2=AE2

.,.ZOAB+ZOAC=45°

27.提示：

(1)VBD=EF,當(dāng)BD_LAC時(shí)BD最小

VZABC=90°,AB=5,ZC=30°

.