高中數(shù)學(xué)精編資源2/2海淀區(qū)高一年級練習(xí)數(shù)學(xué)2023.01學(xué)校__________班級__________姓名__________考生須知1.本試卷共6頁，共三道大題，19道小題.滿分100分.考試時間90分鐘.2.在試卷上準確填寫學(xué)校名稱?班級名稱?姓名.3.答案一律填涂或書寫在試卷上，用黑色字跡簽字筆作答.4.考試結(jié)束，請將本試卷交回.一?選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，若（）A. B.C D.2.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.3.某學(xué)校想了解高一學(xué)生社會實踐項目的選擇意向，采用分層抽樣的方式抽取100人進行問卷調(diào)查.已知高一年級有270名男生，從男生中抽取了60名，則該校高一年級共有學(xué)生（）A.445人 B.450人 C.520人 D.540人4.下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則5.某班分成了A?B?C?D四個學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)二十大報告，現(xiàn)從中隨機抽取兩個小組在班會課上進行學(xué)習(xí)成果展示，則組和組恰有一個組被抽到的概率為（）A. B. C. D.6.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.7.甲?乙兩名學(xué)生，六次數(shù)學(xué)測驗成績（百分制）如圖所示：①甲同學(xué)成績的中位數(shù)和極差都比乙同學(xué)大；②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高；③甲同學(xué)的成績比乙同學(xué)穩(wěn)定；④甲同學(xué)成績的方差大于乙同學(xué)成績的方差.上面說法正確的是（）A.①③ B.①④ C.②④ D.②③8.已知，則不等式的解集為（）A. B.C. D.9.函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的，則“”是“函數(shù)在區(qū)間上沒有零點”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件10.已知.若對于，均有成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二?填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在題中橫線上.11.函數(shù)的定義域是_____.12.__________，__________.13.已知是關(guān)于的方程的兩個實根，且，則__________.14.已知，當時，的單調(diào)減區(qū)間為__________；若存在最小值，則實數(shù)的取值范圍是__________.15.請閱讀以下材料，并回答后面的問題：材料1：人體成分主要由骨骼?肌肉?脂肪等組織及內(nèi)臟組成，肌肉是最大的組織，且肌肉的密度相比脂肪而言要大很多.肌肉和脂肪在體重中占比個體差異較大，脂肪占體重的百分比（稱為體脂率，記為）經(jīng)常作為反映肥胖程度的一個重要指標，但是不易于測量.材料2：體重指數(shù)BMI（BodyMassIndex縮寫）計算公式為：體重指數(shù)BMI為體重，單位：千克；為身高，單位：米），是衡量人體整體胖瘦程度的一個簡單易得的重要指標.1997年，世界衛(wèi)生組織經(jīng)過大范圍的調(diào)查研究后公布：BMI值在為正常；為超重；為肥胖.由于亞洲人與歐美人的體質(zhì)有較大差異，國際肥胖特別工作組經(jīng)調(diào)查研究后，于2000年提出了亞洲成年人BMI值在為正常.中國肥胖問題工作組基于中國人體質(zhì)特征，于2003年提出中國成年人BMI值在為正常；為超重；為肥胖.30歲的小智在今年的體檢報告中，發(fā)現(xiàn)體質(zhì)指數(shù)BMI值為，依照標準屬于超重.因為小智平時還是很注意體育鍛煉的，正常作息，且每周去健身房有大約2小時的健身運動，周末還經(jīng)常會和朋友去打籃球，所以小智對自己超重感覺很困惑.請你結(jié)合上述材料，從數(shù)學(xué)模型的視角，幫小智做一下分析（包括：是否需要擔心？為什么？）：__________.三?解答題：本大題共4小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.已知集合（1）求集合中的所有整數(shù)；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.17.高考英語考試分為兩部分，一部分為聽說考試，滿分50分，一部分為英語筆試，滿分100分.英語聽說考試共進行兩次，若兩次都參加，則取兩次考試的最高成績作為聽說考試的最終得分，如果第一次考試取得滿分，就不再參加第二次考試.為備考英語聽說考試，李明每周都進行英語聽說模擬考試訓(xùn)練，下表是他在第一次聽說考試前的20次英語聽說模擬考試成績.假設(shè)：①模擬考試和高考難度相當；②高考的兩次聽說考試難度相當；③若李明在第一次考試未取得滿分后能持續(xù)保持聽說訓(xùn)練，到第二次考試時，聽說考試取得滿分的概率可以達到.4650474849505047484748495049505048504950（1）設(shè)事件為“李明第一次英語聽說考試取得滿分”，用頻率估計事件的概率；（2）基于題干中假設(shè)，估計李明英語高考聽說成績?yōu)闈M分的概率的最大值.18.已知且，函數(shù)在R上是單調(diào)減函數(shù)，且滿足下列三個條件中兩個.①函數(shù)奇函數(shù)；②；③.（1）從中選擇的兩個條件的序號為_____，依所選擇的條件求得____，____；（2）利用單調(diào)性定義證明函數(shù)在上單調(diào)遞減；（3）在（1）的情況下，若方程在上有且只有一個實根，求實數(shù)的取值范圍.19.設(shè)函數(shù)的定義域為，且區(qū)間，對任意且，記，.若，則稱在上具有性質(zhì)；若，則稱在上具有性質(zhì)；若，則稱在上具有性質(zhì)；若，則稱在上具有性質(zhì).（1）記：①充分而不必要條件；②必要而不充分條件；③充要條件；④既不充分也不必要條件則在上具有性質(zhì)是在上單調(diào)遞增的_____