普通高中學(xué)科素養(yǎng)水平監(jiān)測

數(shù)學(xué)

一、單項選擇題

1.設(shè)全集0=區(qū)，A={X|X2-2X<0},5={x|l_x>0},則如圖陰影部分表示的集合為（）

A.{x|x>l}B.{#41}

C.1x|O<x<l|D,|x|l<x<21

【答案】D

【解析】

【分析】

解出集合A、B,然后利用圖中陰影部分所表示的集合的含義得出結(jié)果.

【詳解】：A={x,2-2x<。}={x[O<x<2},3={x[l-x>0}={x|x<l}.

圖中陰影部分所表示的集合為{x\xeA且xe6}={%|1<x<2].

故選：D.

【點睛】本題考查韋恩圖表示的集合的求解，同時也考查了一元二次不等式的解法，解題的關(guān)鍵就是弄清

楚陰影部分所表示的集合的含義，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.

2.命題：3/ieN,〃2〉3〃+5,則該命題的否定為（）

A.V〃eN,/>3〃+5B.V〃eN,n2<3n+5

C.BneN,rr<3/?+5D.BneN,n2<3n+5

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)特稱命題的否定可得出結(jié)論.

【詳解】由特稱命題的否定可知，原命題的否定為：V“eN,〃2?3〃+5.

故選：B.

【點睛】本題考查特稱命題否定的改寫，解題的關(guān)鍵就是弄清特稱命題的否定與全稱命題之間的關(guān)系，屬

于基礎(chǔ)題.

3.若a=e°5,b=ln2,c=log20.2,則有（）

A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a

【答案】A

【解析】

【分析】

利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較。、b,。三個數(shù)與0、1的大小關(guān)系，從而可得出這三個數(shù)的大小

關(guān)系.

【詳解】指數(shù)函數(shù)>=，為增函數(shù)，則a=e°5>e°=l;

對數(shù)函數(shù)y=lnx為增函數(shù)，則lnl<ln2<lne,即0<。<1：

對數(shù)函數(shù)y=log?尤為增函數(shù)，貝ijc=log?0.2<log21=0.

因此，a>b>c.

故選：A.

【點睛】本題考查指數(shù)式與對數(shù)式的大小比較，一般利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出各數(shù)與中間值0、

1的大小關(guān)系，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題.

4.設(shè)a,bwR,則"（”一七）/<o”是的（）

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

【詳解】由一〃）/<0一定可得出a<力；但反過來，由a<人不一定得出（a-b）/<0,如。=0,故

選A.

【考點定位】本小題主要考查充分必要條件、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，熟練掌握這兩部分的基礎(chǔ)知識是

解答好本類題目的關(guān)鍵.

5.下列四個函數(shù)中，以乃為最小正周期，且在區(qū)間（辦上單調(diào)遞減的是（）

A.y=sinxB.y=sin2xC.y=cos2xD.y=tanx

【答案】C

【解析】

【分析】

逐個分析各選項中函數(shù)的最小正周期以及各函數(shù)在區(qū)間（乃上的單調(diào)性，即可得出結(jié)論.

【詳解】對于A選項，函數(shù)y=sinx的最小正周期為2〃，且該函數(shù)在區(qū)間（凡當(dāng)）上單調(diào)遞減;

對于B選項，函數(shù)y=sin2x的最小正周期為—=兀，當(dāng)乃<x<—時，21〈2%<3乃，

22

則該函數(shù)在區(qū)間（乃，當(dāng)）上不單調(diào)；

2TC37r

對于C選項，函數(shù)y=sin2x的最小正周期為—=4，當(dāng)乃<x<—時，2兀<2x<3幾，

22

則該函數(shù)在區(qū)間（乃上單調(diào)遞減；

對于D選項，函數(shù)y=tanx的最小正周期為萬，且該函數(shù)在區(qū)間卜，技）上單調(diào)遞增.

故選：c.

【點睛】本題考查三角函數(shù)周期和單調(diào)性的判斷，熟悉正弦、余弦和正切函數(shù)的基本性質(zhì)是判斷的關(guān)鍵,

考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題.

6J(x)是定義在［-6,6］上的偶函數(shù)，且/(1)</(3),則下列各式一定成立的是()

A./(0)</(6)B./(-3)>/(1)

C./(2)</(3)D./(-1)>/(0)

【答案】B

【解析】

【分析】

利用偶函數(shù)的性質(zhì)和/(I)(3)對各選項中的不等式逐項判斷，可得出合適的選項.

【詳解】由于函數(shù)>=〃力是定義在［-6,6］上的偶函數(shù)，且*1)</(3).

對于A選項，/(0)與/(6)的大小無法判斷；

對于B選項，/(-3)=/(3)>/(1),該不等式成立；

對于C選項，〃2)與“3)的大小無法判斷；

對于D選項，/(一1)=/(1),/(0)與了。)的大小無法判斷.

故選：B.

【點睛】本題考查利用偶函數(shù)的性質(zhì)判斷不等式是否成立，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題.

/1-cos^住黑可化簡為()

7.若。為第四象限角，則1

V1+cos^'

22

A.2taneB.------C.-2tan6D.----

tan。tan。

【答案】D

【解析】

【分析】

利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系化簡即可.

【詳解】???津為第四象限角,則sin￡<0,且0<cos8<l,.?.l±cose>0,

因此,

1-COS^/1+COS^_I(l-COS。)-(1+COS^)2

1+COS0v1-COS^(1+COS^)(1-cos0s)。一cos6)(1+cos夕)

(l-cos6^)2(1+cos^)2_l-cos。1+cosB1-cos01+cos02

-----1-----=---

sin2^Vsin23~sin。sin。sin。singtang

故選：D.

【點睛】本題考查利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系化簡，在去絕對值時，要考查代數(shù)式的符號，考查計算能

力，屬于中等題.

8.用函數(shù)"(X)表示函數(shù)“X)和g(龍)中的較大者，記為：M(x)=max{/(x),g(x)}.若/(%)=桐,

g(x)=x-2,則M(x)的大致圖象為()

【答案】A

【解析】

【分析】

在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)y=/(x)和y=g(x)的圖象，結(jié)合函數(shù)y=M(x)的定義得出該函數(shù)

的圖象.

【詳解】在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)y=/(x)和y=g(x)的圖象，如下圖所示:

g(x),O<|x|<l

由圖象可知,M(x)=max{/(x),g(x)}

因此，函數(shù)y=M(x)的圖象為A選項中的圖象.

故選：A.

【點睛】本題考查函數(shù)圖象的識別，理解函數(shù)y=M(x)的定義是關(guān)鍵，考查分析問題和解決問題的能力,

屬于中等題.

二、多項選擇題

9.對于①sin(9>(),@sin6?<0,③cos6>0,④cos6<0,⑤tan6>(),⑥tan6<(),則。為第二象

限角的充要條件為()

A.B.C.④⑥D(zhuǎn).②⑤

【答案】BC

【解析】

【分析】

根據(jù)。為第二象限角判斷出sin。、cos。、tang的符號，從而可得出。為第二象限角的充要條件.

【詳解】若。為第二象限角，則sin8>0,cos6<0，tan6?<0.

sin"0sin^>0cos0<0

所以‘,為第二象限角=3"。或,nV<

tan0<0”tan。<0

故選：BC.

【點睛】本題考查三角函數(shù)值的符號與象限角之間的關(guān)系，考查分析問題和解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.

io.如圖，某池塘里浮萍的面積y（單位：〃/）與時間，（單位：月）的關(guān)系為>=儲.關(guān)于下列說法正確

的是（）

A.浮萍每月的增長率為2

B.浮萍每月增加的面積都相等

C.第4個月時，浮萍面積不超過80加2

2

D.若浮萍蔓延到2m2、4，/、8m所經(jīng)過的時間分別是4、f2、，3，則2f2=。

【答案】AD

【解析】

【分析】

將點（1,3）的坐標(biāo)代入函數(shù)），="的解析式，求出底數(shù)"的值，然后利用指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)以及指數(shù)運算

逐個分析各選項的正誤，可得出結(jié)論.

【詳解】將點（1,3）的坐標(biāo)代入函數(shù)y="的解析式，得4=3,函數(shù)的解析式為y=3’.

對于A選項，由J=2可得浮萍每月增長率為2,A選項正確；

3"

對于B選項，浮萍第1個月增加的面積為31—3°=2（m2）,第2個月增加的面積為32-3,=6（m2）,2H6,

B選項錯誤；

對于C選項，第4個月時，浮萍的面積為34=81>80,C選項錯誤；

對于D選項，由題意可得3"=2，3'2=4，3々=8，?.?42=2x8，，9）2=3"x3'2,

即32〃=3s所以，2t2=tt+t3,D選項正確.

故選：AD.

【點睛】本題考查指數(shù)函數(shù)基本性質(zhì)應(yīng)用以及指數(shù)基的運算，解題的關(guān)鍵就是求出指數(shù)函數(shù)的解析式,

考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.

11.下列命題中正確的是()

A.函數(shù)一/區(qū)間(0,1)上有且只有1個零點

B.若函數(shù)/(x)=x2+cix+b,則卜/⑸

C.如果函數(shù)丫=*+!在］。,可上單調(diào)遞增，那么它在［―久―上單調(diào)遞減

X

D.若函數(shù)y=/(x)的圖象關(guān)于點(。,。)對稱，則函數(shù)y=/(x+a)—人為奇函數(shù)

【答案】ABD

【解析】

【分析】

分析函數(shù)y=在區(qū)間(o,。上的單調(diào)性，結(jié)合零點存在定理可判斷A選項的正誤；利用作差法可

判斷B選項的正誤；利用奇函數(shù)與單調(diào)性之間的關(guān)系可判斷出C選項的正誤；利用函數(shù)奇偶性的定義可判

斷D選項的正誤.

(1、x

【詳解】對于A選項，函數(shù)X=廿在區(qū)間(0,1)上減函數(shù)，函數(shù)%=/在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù)，所

\2>

以，函數(shù)y=——在區(qū)間(0,1)上為減函數(shù),

一。2>0,所以，函數(shù)y=―/在區(qū)間(0,1)上有且只有1個零點，A選項正

確：

對于B選項,

/(%,)+/(x)Ya(%|+x)

玉+x22CXy+x22+ax}+h+xl+ax2+b

22I2J22

=(X+7)-2(匯+%)=2gx；x；=(W)2w0,B選項正確；

444

對于C選項，令/(x)=x+：,定義域為{x|x=O},關(guān)于原點對稱，

且/(一x)=-x+17=—fx+L]=-/(x),所以，函數(shù)/(x)=x+^f■為奇函數(shù),

一%kXJX

由于該函數(shù)在區(qū)間何為增函數(shù)，則該函數(shù)在區(qū)間［-h-上也為增函數(shù)，C選項錯誤；

對于D選項，由于函數(shù)y=/(x)的圖象關(guān)于點(a,。)對稱，則/(a+x)+.f(a-x)=2/7,

令g(x)=/(x+a)一匕，定義域為R，且g(-x)+g(x)=/(-x+a)-b+/(x+a)-匕=2Z?-%=0,

即g(-x)=_g(x),

所以，函數(shù)y=/(x+a)—人為奇函數(shù)，D選項正確.

故選：ABD.

【點睛】本題考查命題真假的判斷，涉及函數(shù)的單調(diào)性、對稱性、零點存在定理的應(yīng)用，考查分析問題和

解決問題的能力，屬于中等題.

12.若函數(shù)〃x)=l+4sinxT在區(qū)間信27)上有2個零點，則f的可能取值為()

A.-3B.0C.3D.4

【答案】BD

【解析】

【分析】

令/(x)=°，可得sinx=M。，作出函數(shù)曠=$指"與＞=、!■在區(qū)間仁,2萬)上的圖象，可知兩個函數(shù)

在區(qū)間看,2乃上的圖象有兩個交點，進而求出實數(shù)f的取值范圍，從而可得出合適的選項.

【詳解】令〃x)=0,可得sinx=1L可知兩個函數(shù)在區(qū)間煮,27上的圖象有兩個交點,

作出函數(shù)丫=揄1工與y=在區(qū)間話,2萬）上的圖象，如下圖所示:

1Z-lt-\

則一<——<1或一1<——<0,解得3</<5或一3<f<l.

244

故選：BD.

【點睛】本題考查利用三角函數(shù)的零點個數(shù)求參數(shù)，一般轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點個數(shù)問題，考查數(shù)形結(jié)合

思想的應(yīng)用，屬于中等題.

三、填空題

13.（、）+logg4=------

【答案】|4

【解析】

【分

利用指數(shù)的運算性質(zhì)和對數(shù)的換底公式可計算出所求代數(shù)式的值.

22

［詳解］原式=［I）+log7.,2=|+|=^.

4

故答案為：一.

3

【點睛】本題考查指數(shù)與對數(shù)的混合運算，涉及指數(shù)的運算性質(zhì)和換底公式的應(yīng)用，考查計算能力，屬于

基礎(chǔ)題.

14.已知lgx+lgy=2,則一+一的最小值是

xy

【答案】I

【解析】

由lgx+lgy=2得：邛=100,所以一+一=；77肛一+—=；7^(尤+丁)2二而=之，當(dāng)且僅當(dāng)

xy100yxy)100505

X=y=10時，取等號，故填;.

門、kl

15.已知函數(shù)y=+6的圖象過原點，且無限接近直線y=l但又不與該直線相交，則a-b=.

【答案】-2

【解析】

【分析】

由函數(shù)y=〃(；)"+。的圖象無限接近直線y=1但又不與該直線相交可得出6=1,再將原點坐標(biāo)代入該函

數(shù)的解析式可求出。的值，由此可計算出G-B的值.

【詳解】由于函數(shù)y=的圖象無限接近直線＞=1但又不與該直線相交，則匕=1,

k2；

門、0

又??.函數(shù)y=+人的圖象過原點，則+1=0,可得a=-l,

因此，a-b=-2.

故答案為：—2.

【點睛】本題考查利用指數(shù)型函數(shù)的基本性質(zhì)求參數(shù)，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.

16.已知相互嚙合的兩個齒輪，大輪有32齒，小輪有18齒.當(dāng)小輪轉(zhuǎn)動兩周時，大輪轉(zhuǎn)動的角為rad；

如果小輪的轉(zhuǎn)速為180轉(zhuǎn)/分，大輪的半徑為16c根,則大輪周上一點每1秒轉(zhuǎn)過的弧長為cm.

94

【答案】(1).—(2).54萬

【解析】

【分析】

可設(shè)大齒輪和小齒輪旋轉(zhuǎn)的角速度分別為外、。，，根據(jù)兩齒輪轉(zhuǎn)動時轉(zhuǎn)過的齒輪數(shù)相等可求出國的值，

co2

進而可求出結(jié)果.

【詳解】設(shè)大齒輪和小齒輪旋轉(zhuǎn)的角速度分別為外、02,在轉(zhuǎn)動時，兩齒輪轉(zhuǎn)過的齒輪數(shù)相等,

當(dāng)小輪轉(zhuǎn)動兩周時，轉(zhuǎn)過的齒輪數(shù)為18x2=36,

369

則大齒輪轉(zhuǎn)動的角為盆'X2萬=1乃(rad).

In

co占9aa27

由題意可知，—=^=—>(轉(zhuǎn)/秒)，

<y2=—x3=—

co,2萬16161616

-18

27

所以，大輪周上一點每1秒轉(zhuǎn)過的弧長為16X—X2I=54乃(cm).

16

9"_

故答案為：—；54TT.

4

【點睛】本題考查扇形圓心角與弧長的計算，解題時要明確兩齒輪旋轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)過的齒輪數(shù)相等，考查分析問

題和解決問題的能力，屬于中等題.

四、解答題

4cosa-sina

17.已知

3sinfz+2cosc4

(1)求tancr的值;

(2)求sin(7一a)sin(^-a)的值.

2

【答案】(1)2；(2)

【解析】

【分析】

4COS(1—Qin<7

(1)由等式----------------二—可求出sina與cosa的等量關(guān)系，從而可求出tana的值;

3sina+2cosa4

(2)利用誘導(dǎo)公式將所求代數(shù)式化簡，然后在所求代數(shù)式上除以sir?a+cos2a轉(zhuǎn)化為正、余弦齊次分式,

利用弦化切的思想可計算出所求代數(shù)式的值.

、4cosa-sina1八一r-

【詳解】(1)?/-------------------=—,.?.16cosa—4sma=3sma+2cosa,14cosa=7sina,

3sina+2cosa4

因此，tana=2；

./、.(3萬、.sinacosatana22

(2)vsin(^-a)sin-----a=-sinacosa=--------------------=--------------=——-----=——

'(2)sin-a+cos2ataira+122+l5

【點睛】本題考查三角函數(shù)求值，涉及弦化切思想以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.

18.已知/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x〉0時，/。)=1一2'.

(1)求當(dāng)x<0時“X)的解析式；

(2)求不等式〃x)<l的解集.

【答案】⑴/(x)=2-x-l；⑵(-1,+8).

【解析】

【分析】

(1)設(shè)X<0,可得出T>0,求出/(—X)的表達式，再利用奇函數(shù)的性質(zhì)可得出“X)的表達式；

(2)分x〉0、x=0、x<0三種情況解不等式進而可得出該不等式的解集.

【詳解】(1)?.?當(dāng)x〉0時，/(x)=l-2l,

當(dāng)x<0時，T>0，.?./(—x)=l—2-*.

又y=/(x)是R上的奇函數(shù)，.?.〃—x)=—/(力.

.?J(x)=—/(—x)=—(1—27)=2一'—1,即x<0時，/(x)=2-x-l；

(2)當(dāng)x>0時，不等式可化為1一2,<1，.?.2'>0，顯然成立；

當(dāng)x=0時，y=/(x)是奇函數(shù)，/(0)=0<1成立；

當(dāng)X<0時，不等式可化為.,.2-*<2，得—l<x<0.

綜上可知，不等式/。)<1的解集為(T”).

【點睛】本題考查利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式，同時也考查了分段函數(shù)不等式的求解，涉及指數(shù)函數(shù)單

調(diào)性的應(yīng)用，考查計算能力，屬于中等題.

19.已知函數(shù)/(力=3!1(8_9)卜〉0,0<夕<?的最小正周期為不，且?=；,

(1)求“X)的解析式；

TT5冗

(2)求/(力在區(qū)間上的最大值和最小值.

【答案】(1)/(x)=:sin(2x—g］；(2)最大值為，，最小值為一立.

2k3；24

【解析】

【分析】

(1)由函數(shù)y=/(x)的最小正周期可求出力的值，再由；結(jié)合9的取值范圍求出/的值，由此

可得出函數(shù)y=/(x)的解析式；

(2)由xe葛計算出2%-3的取值范圍，再利用正弦函數(shù)的基本性質(zhì)可得出函數(shù)y=/(x)的最大

值和最小值.

2九*1

【詳解】⑴???y=/(x)的最小正周期T=—=〃，二0=2,則〃x)=—sin(2x—e),

CD2

由/C；，得;sin(2x;e]=；,即cos°=：,又0<e<],"=q,

故〃x)=gsin(2x_?

3

、兀,,5兀兀，小兀，4兀

(2)V—<x<—，.——<2x—<——

126633

W-，

2

最大值為L,最小值為-也.

.,.y=/(x)在區(qū)間上

24

【點睛】本題考查利用正弦型三角函數(shù)的基本性質(zhì)求函數(shù)解析式，同時也考查了正弦型函數(shù)在區(qū)間上最值

的求解，解題時要充分利用正弦函數(shù)的基本性質(zhì)求解，考查計算能力，屬于中等題.

20.某地某路無人駕駛公交車發(fā)車時間間隔f(單位：分鐘)滿足5WtW20,teN.經(jīng)測算，該路無人駕

60-(r-10)2,5<z<10

駛公交車載客量p?)與發(fā)車時間間隔『滿足:P”)=其中tGN.

60,10<f<20

⑴求p(5),并說明p(5)的實際意義;

（2）若該路公交車每分鐘的凈收益y=6'"）+24一J。（元），問當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少時，該路公交車

t

每分鐘的凈收益最大？并求每分鐘的最大凈收益.

【答案】（1）"（5）=35,發(fā)車時間間隔為5分鐘時，載客量為35；（2）當(dāng)發(fā)車時間間隔為6分鐘時，該路

公交車每分鐘的凈收益最大，最大凈收益為38元.

【解析】

【分析】

（1）將1=5代入函數(shù)y=p（f）的解析式，可計算出p（5）,結(jié)合題意說明p（5）的實際意義：

（2）求出函數(shù)y=6'0）+24一I的解析式,分別求出該函數(shù)在區(qū)間［5/0）和［10,20］上的最大值，比較

大小后可得出結(jié)論.

【詳解】（1）.（5）=60-（5-10）2=35,實際意義為：發(fā)車時間間隔為5分鐘時，載客量為35；

6P")+24I。

t

360-6(10)2+24(216、

二當(dāng)54/</0時，y=------i-----------10=110-6/+力’

任取5K%＜，246,則

*7]A、216)

%一%=110-64H-----110-6,2+---

\’17，2)

216(八—L)6(,2—%)(小2—36)

6(/2-ri)+-----=6(r2-，1)+

2’12K2

5<r,<r2<6,所以，J-4>0，25<t]t2<36,.,?必一>2<0,

216

所以，函數(shù)y=iio-|6/+增，同理可證該函數(shù)在區(qū)間［6,10）上單調(diào)遞減，所

以，當(dāng)/=6時，y取得最大值38；

當(dāng)10W/W20時，y=6x6；+24_］0=2^L］0,該函數(shù)在區(qū)間［10,20］上單調(diào)遞減,

則當(dāng)"10時，y取得最大值28.4.

綜上，當(dāng)發(fā)車時間間隔為6分鐘時，該路公交車每分鐘的凈收益最大，最大凈收益為38元.

【點睛】本題考查分段函數(shù)模型的應(yīng)用，考查分段函數(shù)最值的計算與實際應(yīng)用，考查分析問題和解決問題

的能力，屬于中等題.

21.已知/(x)=log(3'+l)+g依(xeR)是偶函數(shù).

(1)求女的值;

(2)若函數(shù)y=/(x)的圖象與直線y=(x+a有公共點，求。的取值范圍.

【答案】(1)左=一1；⑵(0,+功.

【解析】

【分析】

(1)由偶函數(shù)的定義結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)可求出實數(shù)人的值；

(2)利用參變量分離法得出關(guān)于％的方程log3(l+!)=。有解，然后利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)的函數(shù)的基本

性質(zhì)求出k)g3(l+")的取值范圍，即可得出實數(shù)。的取值范圍.

【詳解】⑴=是偶函數(shù)，；./(—x)=/(x),，k)g3(3'+l)-gAx=log3(3*+l)+：丘，

f3-x+01_

化簡得Iog3-+^=辰，即唾3彳=丘，，10g33r=依，.?.一X=履，

即(左+1)x=0對任意的XeR都成立，.?《=—1；

(2)由題意知，方程log3(3'+l)—；x=；x+a有解，

亦即log(3"+l)-x=a,即log3^—―=。有解，，log3|l+彳卜。有解，

由">0,得1+彘>1,.?.1嗚［1+")>0,故a>(),即4的取值范圍是(0,+8).

【點睛】本題考查利用函數(shù)的奇偶性求參數(shù)，同時也考查了利用函數(shù)的零點個數(shù)求參數(shù)，涉及對數(shù)運算性

質(zhì)的應(yīng)用，靈活利用參變量分離法能簡化計算，考查運算求解能力，屬于中等題.

22.某地區(qū)上年度電價為0.7元/(ZW/),