小學(xué)二年級奧數(shù)練習(xí)及答案解析十六講

二年級趣味智力題例題講解（一）

知識要點(diǎn)：小朋友，這兒有一道題，你能回答出來嗎？天平板上有8個(gè)同樣重的

乒乓球，左邊4個(gè)，右邊4個(gè)。如果拿掉一個(gè)，板上還有幾個(gè)乒乓球？

你一定認(rèn)為有7個(gè)吧，其實(shí)呀，這類題目非常有趣，思考時(shí)要聯(lián)系我們的生

活實(shí)際來思考，一不小心你就可能落入“圈套

這道題應(yīng)該這樣想：當(dāng)從板上拿掉一個(gè)球時(shí)，天平板就不平衡了。由于球是

圓的，當(dāng)天平板不平衡時(shí)，他們會沿著平滑的板全部滾下來，這樣板上一個(gè)球也

沒有了。

［例1］小麗走進(jìn)教室，看見教室里只有7名同學(xué),那么現(xiàn)在教室里有幾名同

學(xué)？

分析：粗心的同學(xué)一看題目就回答教室里有7名同學(xué)，這個(gè)答案是錯(cuò)的，原因是

沒有好好審題，題目指出“小麗走進(jìn)教室”求現(xiàn)在教室里有幾名同學(xué)，應(yīng)把小麗

算上。7+1=8,現(xiàn)在教室里有8名同學(xué)。

［例2］桌上有10支點(diǎn)燃的蠟燭。風(fēng)從窗戶吹進(jìn)來，吹滅了2支蠟燭，過了一

會兒，又有一支蠟燭被吹滅。把窗關(guān)起來，再?zèng)]有蠟燭被吹滅，第二天早上還剩

幾支蠟燭？

分析：由題目可知道桌子上點(diǎn)燃的10支蠟燭，共有3支蠟燭被吹滅，其余7支

會一直燃燒下去,直到燃盡為止。所以最后剩下的蠟燭就是被風(fēng)吹滅的3支蠟燭。

［例3］一只貓吃一只老鼠，用5分鐘吃完；5只貓同時(shí)吃5只同樣大小的老鼠,

要幾分鐘吃完？

分析：由題目可知道由于5只貓同時(shí)吃，而不是吃完一只再吃一只，那么它們所

用的時(shí)間就是吃一只老鼠的時(shí)間。一只貓吃一只老鼠，用5分鐘吃完，5只貓同

時(shí)吃5只同樣大小的老鼠，也是5分鐘吃完。

［例4］小康用同樣的錢，可以買3支鉛筆和2本練習(xí)本，是鉛筆貴還是練習(xí)

本貴？

分析：假如3支鉛筆=6元，2本練習(xí)本=6元，可以看出：1支鉛筆2元，1本統(tǒng)

習(xí)本3元，說明練習(xí)本貴。同時(shí)說明用同樣的錢，買的東西多就便宜，買的少就

貴的道理。

二年級趣味智力題例題講解（二）

小學(xué)二年級奧數(shù)題：趣味智力題例題講解（二）

[例5]“六一”兒童節(jié)，媽媽給小華、小明、小剛買了3種不同的禮品，分別

是：魔方、智力拼圖、洋娃娃。現(xiàn)在知道小剛拿的不是智力拼圖，小明拿的不是

洋娃娃，也不是智力拼圖，想一想，他們每人拿的是什么禮物？

小華魔方

小明智力拼圖

小剛洋娃娃

分析：由題目“小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼圖可知道小明拿的是魔

方，剩下智力拼圖和洋娃娃兩種禮品，又因?yàn)樾偰玫牟皇侵橇ζ磮D，可知道小

剛拿的是洋娃娃，剩下智力拼圖就是小華的了。

小華方

小明/力拼圖

小剛----------------洋娃娃

二年級趣味智力題例題講解（三）

知識要點(diǎn)：小朋友，這兒有一道題，你能回答出來嗎？天平板上有8個(gè)同樣重的

乒乓球，左邊4個(gè)，右邊4個(gè)。如果拿掉一個(gè)，板上還有幾個(gè)乒乓球？

你一定認(rèn)為有7個(gè)吧，其實(shí)呀，這類題目非常有趣，思考時(shí)要聯(lián)系我們的生

活實(shí)際來思考，一不小心你就可能落入“圈套

這道題應(yīng)該這樣想：當(dāng)從板上拿掉一個(gè)球時(shí)，天平板就不平衡了。由于球是

圓的，當(dāng)天平板不平衡時(shí)，他們會沿著平滑的板全部滾下來，這樣板上一個(gè)球也

沒有了。

［例1］小麗走進(jìn)教室，看見教室里只有7名同學(xué),那么現(xiàn)在教室里有幾名同

學(xué)？

分析：粗心的同學(xué)一看題目就回答教室里有7名同學(xué)，這個(gè)答案是錯(cuò)的，原因是

沒有好好審題，題目指出“小麗走進(jìn)教室”求現(xiàn)在教室里有幾名同學(xué)，應(yīng)把小麗

算上。7+1=8,現(xiàn)在教室里有8名同學(xué)。

［例2］桌上有10支點(diǎn)燃的蠟燭。風(fēng)從窗戶吹進(jìn)來，吹滅了2支蠟燭，過了一

會兒，又有一支蠟燭被吹滅。把窗關(guān)起來，再?zèng)]有蠟燭被吹滅，第二天早上還剩

幾支蠟燭？

分析：由題目可知道桌子上點(diǎn)燃的10支蠟燭，共有3支蠟燭被吹滅，其余7支

會一直燃燒下去,直到燃盡為止。所以最后剩下的蠟燭就是被風(fēng)吹滅的3支蠟燭。

［例3］一只貓吃一只老鼠，用5分鐘吃完；5只貓同時(shí)吃5只同樣大小的老鼠,

要幾分鐘吃完？

分析：由題目可知道由于5只貓同時(shí)吃，而不是吃完一只再吃一只，那么它們所

用的時(shí)間就是吃一只老鼠的時(shí)間。一只貓吃一只老鼠，用5分鐘吃完，5只貓同

時(shí)吃5只同樣大小的老鼠，也是5分鐘吃完。

［例4］小康用同樣的錢，可以買3支鉛筆和2本練習(xí)本，是鉛筆貴還是練習(xí)

本貴？

分析：假如3支鉛筆=6元，2本練習(xí)本=6元，可以看出：1支鉛筆2元，1本練

習(xí)本3元，說明練習(xí)本貴。同時(shí)說明用同樣的錢，買的東西多就便宜，買的少就

貴的道理。

二年級鋸木頭相關(guān)例題講解（一）

知識要點(diǎn)：小朋友，你知道嗎?一根木頭鋸成兩截，是鋸一次還是兩

次呢？對了，鋸一次就可以把一根木頭鋸成兩截了，鋸兩次就可以鋸

成三載那么，鋸三次呢？四次呢？我們發(fā)現(xiàn)：段數(shù)=鋸次+1。

［例1］小朋友，張開手，

五個(gè)手指人人有，

手指之間幾個(gè)“空”，

請你仔細(xì)看一看？

分析：見上圖看一看，數(shù)一數(shù)可知：五個(gè)手指間有4個(gè)“空二“空”

又叫“間隔”，也就是，人的一只手有5個(gè)手指4個(gè)間隔。

［例2］小朋友在一段馬路的一邊種樹。每隔1米種一棵，共種了

11棵，問這段馬路有多長？

分析：根據(jù)題意，這段馬路的11棵樹之間有10個(gè)“空”，也就是

10個(gè)間隔。每個(gè)間隔長1米，10個(gè)間隔長10米。也就是說這段馬

路長10米。像這類問題一般叫做“植樹問題,可以得出一個(gè)公式：

當(dāng)兩頭都種樹時(shí)：棵數(shù)一1二間隔數(shù)

二年級鋸木頭相關(guān)例題講解（二）

小學(xué)二年級奧數(shù)題：鋸木頭相關(guān)例題講解（二）

［例3］把一根木頭鋸成3段，要鋸幾次？如果每鋸一次用3分

鐘，一共要鋸多少分鐘？

?“~,nI

分析：由上圖我們知道，要把一根木頭鋸成3段，實(shí)際只需要鋸2

次。題中告訴我們，每鋸一次用3分鐘，所以鋸2次需要3+3=6（分）。

3-1=2（次），3+3=6（分所以要鋸2次，一共需要6分鐘。

二年級鋸木頭相關(guān)例題講解（三）

［例4］小林家住在三樓，他每上一層樓要走14級臺階，小林從

一樓走到三樓要走多少級臺階？

分析：由上題我們知道小林從一樓走到三樓實(shí)際只走了兩層樓梯，

一樓到二樓是一層，二樓到三樓又是一層，他每上一層樓要走14級

臺階，那么一共要走14+14=28

級臺階。

［例5］時(shí)鐘5點(diǎn)打5下，一共需要4秒鐘。問中午12點(diǎn)打12下

需要幾秒鐘？

小學(xué)二年級奧數(shù)題：誰的個(gè)子最高

小學(xué)二年級奧數(shù)題：誰的個(gè)子最高

個(gè)子誰最高?

在下圖中，甲比乙個(gè)子高；丙比丁個(gè)子高，比戊矮；丁比乙高；戌比甲矮.請你指出這

5個(gè)人個(gè)子誰最高？

u,

'Pa＞INrcIt

思考與解答：甲比乙個(gè)子高，記為：甲〉乙；丙比丁個(gè)子高，比戊矮；記為：丁〈丙V

戊；丁比乙高，記為：丁〉乙；戊比甲較，記為：戊〈甲。所以，有乙〈?。急嘉欤技椎?/p>

次序，可見甲的個(gè)孑最高.

答：甲的個(gè)子最高.

本題是對大于、小于的綜合運(yùn)用.其中有一個(gè)基本事實(shí)：

甲〉乙，乙〉丙，就推出甲〉丙；甲〈乙，乙〈丙，就推出甲〈丙.這是不等關(guān)系的傳

述性，以后你會經(jīng)常用到它的.

例題：有13名學(xué)生，他們的身高兩兩不等.如下圖所示排成了“十字形”。現(xiàn)知甲同

學(xué)是橫行8位同學(xué)中個(gè)子最矮者，乙是縱列6位學(xué)生中個(gè)子最高者.請你想一想：甲的個(gè)子

高還是乙的個(gè)子高？

解：要直接比較甲與乙的個(gè)子高矮是困難的，這時(shí)常常用第三者為“媒介”，找出乙所

在的縱列與甲所在的橫行交點(diǎn)處的學(xué)生丙.根據(jù)題設(shè)條件有甲的身高〈丙的身高，丙的身高V

乙的身局。

所以，甲的身高〈乙的身高.

答：甲的個(gè)子低于乙的個(gè)子.

二年級數(shù)圖形例題講解（一）

數(shù)圖形

甕飯過后，媽媽給小小出了一道“試眼力”的題目：數(shù)數(shù)窗戶上

一共有多少個(gè)正才形。小，」'一看，立即團(tuán)多：“窗戶上一共有6個(gè)正

方形「媽媽笑了，爸爸在一旁也笑了：小小給弄了個(gè)“丈二和尚英

不著頭腦，小朋友，你知道小小的蠶爸媽媽為什么笑嗎？小小數(shù)得

難道不對?嗎？婦呆不對，那么窗戶上究竟有幾個(gè)正方形呢？下面我在

就一起來研究數(shù)圖形的問題。

例11】下圖中有多少條線段？

ABCDE

?_________?________?________?________?

分析我們把圖中的線段AB,BC、CD、DE看作是基瓜線段,

那么：山1條基本線段構(gòu)成的線段有AB、BC、CD、DE4條；

由2條基本線段構(gòu)成的線段有AC、BD.CE3條；

由3條基本線段構(gòu)成的線段有AD,BE2條；

由4條基本線段構(gòu)成的線段有AE1條，

另外：我勺還T以從線綾的兩人端點(diǎn)出發(fā)去數(shù)：

以A為左端點(diǎn)的線段有AB、AC,AD.AE4條；

以B為左端點(diǎn)的線段有BC,BD、BE3條；

以C為左端點(diǎn)的線段有CD.CE2條；

以D為左端點(diǎn)的線段有DE1條。

解4+3+2+1=10（條）

所以圖中有10條線段.

二年級數(shù)圖形例題講解（二）

小學(xué)二年級奧數(shù)題：數(shù)圖形例題講解（二）

例121下面圖形中有幾個(gè)角？

D

/￡

B

――A

分析我們把圖中線/AOB、/BOC、/COD看作基本

角，那么：

由1個(gè)基本角構(gòu)成的角有/AOE、N；BOC./COD3個(gè)；

由2個(gè)基本角構(gòu)成的角有/AOC、/BOD2個(gè)；

由3個(gè)基本角構(gòu)成的角有/AOD1個(gè)，

我們也可以從角的兩條邊E友關(guān)數(shù)：

以O(shè)A為一邊的角有NAOB、NAOC,/AOD3個(gè)；

次OB為一邊的角有/：BOC、/〔BOD2個(gè)；

以O(shè)C為一邊的角有/COD1個(gè)。

解3+2+1=6（個(gè)）

所以圖中有6個(gè)角。

二年級數(shù)圖形例題講解（一）

小學(xué)二年級奧數(shù)題：數(shù)圖形例題講解（三）

例13】下圖中共有多少個(gè)三角形?

分析我們把圖中△ABC、/\ACD,ADE看作基本三角

彩，那么：

由1個(gè)基本三角形構(gòu)成的三角彩有△"（:、△ACD、/XADE；

由2個(gè)基本三角形構(gòu)成的三角彩商'△ABD、△ACE;

由3個(gè)基本三角形構(gòu)成的三角彩為'△ABE。

解3+2+1=6（個(gè)）

所以圖中有6個(gè)三角形.

二年級數(shù)圖形例題講解（四）

小學(xué)二年級奧數(shù)題：數(shù)圖形例題講解（四）

例14】下圖中有多少個(gè)正方形？

分析我們把最短的一條線歿如AB看作基本線攻，那么:

邊長為1條基本線段的正方形為'9個(gè)；

邊長為2條基本線段的正方形有4個(gè)；

邊長為3條基本線段的正方形有1個(gè),

解9+4+1=14（個(gè)）

所以圖中有14個(gè)正方形.

二年級數(shù)圖形例題講解（五）

小學(xué)二年級奧數(shù)題：數(shù)圖形例題講解（五）

例15】數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)三角形?

分析我們可以符圖彩分成上面三個(gè)部分來數(shù):

在圖1中：一共考S+4+3+2+1=15（個(gè)）三角形;

在圖2中，一共有5+4+3+2+1=15（個(gè)）三角形;

在圖3中，一共有5個(gè)三角形。

解15+15+5=35（個(gè)）

所以圖中一共有35個(gè)三角形.

小結(jié)要想正確數(shù)出圖形的個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是從基本

圖形入手：

（1）弄清荒圖形中包含的基本圖形是什么，有多少個(gè).

（2）從各圖形中所包含基本圖形的個(gè)數(shù)多少出發(fā)，依次數(shù)出它們的

個(gè)數(shù)，并求出它們的和是多少.

（3）有些圖形被分成樂幾個(gè)部分，可以先從各部分的亂本圖形出

發(fā)，數(shù)出所含圖形的個(gè)數(shù)，再求各部分的總和.

小學(xué)二年級奧數(shù)題：新年好

小學(xué)二年級奧數(shù)題：新年好

新年好啊，新年好！

下面是一個(gè)文字菖式，不同的漢字代表不同的故字，相同的漢字代表相同的數(shù)字.諳你

把這個(gè)加法幕式恢復(fù)出來.

好啊好

+新年好

新年好啊

思烤與解答：根據(jù)進(jìn)位規(guī)則可知，扣的千位由進(jìn)位而得來，所以，新=i.

再看百位：因?yàn)樾?1,十位頂多進(jìn)上1,所以，好嘀+1=10年，推得，好多8.此時(shí)推

得，年=0或年=1,但由已知，年w新，因此，年=0.若好=8,從個(gè)位看，好鏘=16,所以

啊=6,此時(shí)得算式：868+108=10^,并不成立.所以好=9,這時(shí)啊=8.所恢復(fù)的建式為：

989

+109

1098

例題:下面的加法豎式中，萬同的字母代表不同的數(shù)亍，相同的字母代表桁同的數(shù)字.

請你恢復(fù)這個(gè)算式.

/N

+RII)

DEER

解：從和式可知D=l,則加數(shù)RID中的R一定是9.從而E=0.DEER是1009.原式恢復(fù)

為，

58

+95I

1009

小學(xué)二年級奧數(shù)題：減法數(shù)字謎

小學(xué)二年級奧數(shù)題：減法數(shù)字謎

減法數(shù)字謎

下面是一個(gè)減法豎式:

AY3

*y

372

其中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字.請你恢復(fù)這個(gè)算式.

思考與解答：從個(gè)位看，顯見，Y=l.從十位皓合酉位看，有X=4.因此所恢復(fù)的算炎

413

372

例題1：在下面的算式中：相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字.

謂你恢復(fù)這個(gè)算式.

A?A

?：從個(gè)位看，顯然6=0.從次減數(shù)百位的A和減數(shù)沒有百位，差也沒有百位，可知A=l,

從而C=9.因此所恢復(fù)的真式為：

例題2：今有一個(gè)兩位數(shù)，在其右邊添寫上數(shù)碼3,成為一個(gè)三位數(shù).又知這個(gè)三位數(shù)

比原來的兩位數(shù)大372,求原來的兩位數(shù)是多少？

解：設(shè)原來的兩位數(shù)是XY,在其右邊添寫上數(shù)碼3后成為一個(gè)三位數(shù)是XY3,根據(jù)題意,

372

求這個(gè)兩位數(shù)XY.至此發(fā)現(xiàn)本題與范例20實(shí)質(zhì)是一個(gè)問題.這樣化歸為范例20即可

求解6所求的兩位數(shù)是41.

答：庾來的兩位數(shù)是41.

小學(xué)二年級奧數(shù)題：填數(shù)比大小

小學(xué)二年級奧數(shù)題：填數(shù)比大小

填數(shù)比大小

將1,213.4,5,6,7,8,9九個(gè)數(shù)字填入下圖中，每個(gè)口內(nèi)只能填2,4,6,8中

的一個(gè)，每個(gè)△中只能埴1,3,5,7,9中的一個(gè)，使各數(shù)之間滿足圖中所示的不等關(guān)系.

A<□>A

A<A<E

3*

思考與解答：b、f、g、h為2、4、6、8,而f>e>d>g,b>e>h>g,可知g=2,

h=4,此時(shí)，只能d=3oa,e,i取5,7,9；b,f取6或8,只能i二90于是c=lob-8,a=7,

e=5,f=6o

所以答案應(yīng)為下圖所示.

A<El>A

例題：將下列各題中的數(shù)重新排列，用y號連接起來：

(1)10.9,11；(2)25,0>7；

(3)1,11,21；(4)12.21,22.

解：(1)9<10<11；