2025屆吉林省長春市第108中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，1，1，1．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．7 B．1 C．5 D．42．如圖，AB是⊙的直徑，AC是⊙的切線，A為切點(diǎn)，BC與⊙交于點(diǎn)D，連結(jié)OD．若，則∠AOD的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，對稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是（）A．B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C．D．是一元二次方程的一個(gè)根4．以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，一條拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），其頂點(diǎn)在線段上移動(dòng)．若點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最小值為（）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)P(x，y)在第二象限，|x|＝6，|y|＝8，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(6，8) B．(﹣6，8) C．(﹣6，﹣8) D．(6，﹣8)7．“汽車行駛到有交通信號燈的路口時(shí)，前方恰好遇到綠燈”，這個(gè)事件是（）A．確定事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．必然事件8．如圖所示，已知圓心角，則圓周角的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．兩個(gè)相似多邊形一組對應(yīng)邊分別為3cm，4.5cm，那么它們的相似比為（）A． B． C． D．10．下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)y=-圖象上的是()A．(3,2) B．(2,3) C．(-3,-2) D．(-,2)11．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將拋物線先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，得到一條新的拋物線，這條新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．12．下列說法中正確的是（）A．“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件B．“任意畫出一個(gè)平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C．“概率為0.0001的事件”是不可能事件D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，用長的鋁合金條制成使窗戶的透光面積最大的矩形窗框，那么這個(gè)窗戶的最大透光面積是___________．(中間橫框所占的面積忽略不計(jì))14．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是8則=_________.15．如圖，在中，，，，則的長為_____．16．如圖，在中，，于，已知，則__________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，都是等腰直角三角形，點(diǎn)都在軸上，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)都在直線上，點(diǎn)在軸上，軸，軸，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_____．18．如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分的面積為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在“慈善一日捐”活動(dòng)中，為了解某校學(xué)生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學(xué)生的捐款數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查的樣本容量是________，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________元；（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）該校共有學(xué)生參與捐款，請你估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)．20．（8分）如圖，已知直線AB與軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點(diǎn).AD⊥軸于點(diǎn)D，BE∥軸且與軸交于點(diǎn)E.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，2）．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)，kx+b﹣＜0的解集；（3）在x軸上找一點(diǎn)M，使得AM+BM的值最小，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)和AM+BM的最小值．22．（10分）（1）計(jì)算：．（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?；①；②?3．（10分）如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東53°方向，距離B地516千米，C地位于A地南偏東45°方向．現(xiàn)打算打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程．（結(jié)果精確到1千米）（參考數(shù)據(jù)：sin53°＝，cos53°＝，tan53°＝）24．（10分）（2011四川瀘州，23，6分）甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號分別為2和7，乙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號分別為4和5，丙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號分別為3，8，1．從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球．（1）求取出的3個(gè)小球的標(biāo)號全是奇數(shù)的概率是多少？（2）以取出的三個(gè)小球的標(biāo)號分別表示三條線段的長度，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．25．（12分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交于A，B兩點(diǎn)，交x軸于C、D兩點(diǎn)，連接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線對稱軸l上找一點(diǎn)M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出這個(gè)最大值；（3）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過點(diǎn)P作PQ⊥PA交y軸于點(diǎn)Q，問：是否存在點(diǎn)P使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠AOC＝116°，則∠ADC的角度是_____．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】本題可先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)．【詳解】解：∵某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，4，3，x，1，1，2．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，

∴x=3×2-4-4-3-1-1-2=3，

∴這一組數(shù)從小到大排列為：3，4，4，3，1，1，2，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：3．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是中位數(shù)，熟知中位數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．2、C【分析】由AC是⊙的切線可得∠CAB=,又由，可得∠ABC=40;再由OD=OB，則∠BDO=40最后由∠AOD=∠OBD+∠OBD計(jì)算即可.【詳解】解：∵AC是⊙的切線∴∠CAB=,又∵∴∠ABC=-=40又∵OD=OB∴∠BDO=∠ABC=40又∵∠AOD=∠OBD+∠OBD∴∠AOD=40+40=80故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、等腰三角形以及三角形外角的概念.其中解題關(guān)鍵是運(yùn)用圓的切線垂直于半徑的性質(zhì).3、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向向下可得a是負(fù)數(shù)，與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得c是正數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的增減性可得B選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)拋物線的對稱軸結(jié)合與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，也就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根，從而得解．【詳解】A、根據(jù)圖象，二次函數(shù)開口方向向下，∴a＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)圖象，拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸，∴c＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（?1，0），對稱軸是x＝1，設(shè)另一交點(diǎn)為（x，0），?1＋x＝2×1，x＝3，∴另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），∴x＝3是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象的增減性，拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．因此，只有選項(xiàng)B符合條件．故選B．5、C【分析】根據(jù)頂點(diǎn)在線段上移動(dòng)，又知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，再根據(jù)平行于軸，之間距離不變，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為，分別求出對稱軸過點(diǎn)和時(shí)的情況，即可判斷出點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值．【詳解】根據(jù)題意知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為，此時(shí)對稱軸過點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大，此時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)對稱軸過點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)最小，此時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最小值為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解答本題的關(guān)鍵是理解二次函數(shù)在平行于軸的直線上移動(dòng)時(shí)，兩交點(diǎn)之間的距離不變．6、D【分析】根據(jù)P在第二象限可以確定x，y的符號，再根據(jù)|x|=6，|y|=8就可以得到x，y的值，得出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵|x|=6，|y|=8，∴x=±6，y=±8，∵點(diǎn)P在第二象限，∴x＜0，y＞0，∴x=﹣6，y=8，即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(﹣6，8)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，﹣8)，故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)和對稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．7、B【分析】直接利用隨機(jī)事件的定義分析得出答案．【詳解】解：“汽車行駛到有交通信號燈的路口時(shí)，前方恰好遇到綠燈”，這個(gè)事件是隨機(jī)事件．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件，正確把握隨機(jī)事件的定義是解題關(guān)鍵．8、A【詳解】是同弧所對的圓周角和圓心角，，因?yàn)閳A心角∠BOC=100°，所以圓周角∠BAC=50°【點(diǎn)睛】本題考查圓周角和圓心角，解本題的關(guān)鍵是掌握同弧所對的圓周角和圓心角關(guān)系，然后根據(jù)題意來解答9、A【解析】由題意得,兩個(gè)相似多邊形的一組對應(yīng)邊的比為3:4.5=，∴它們的相似比為，故選A.10、D【分析】將各選項(xiàng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入，求出函數(shù)值，判斷是否等于縱坐標(biāo)即可.【詳解】解：A.將x=3代入y=-中，解得y=-2，故(3,2)不在反比例函數(shù)y=-圖象上，故A不符合題意；B.將x=2代入y=-中，解得y=-3，故(2,3)不在反比例函數(shù)y=-圖象上，故B不符合題意；C.將x=-3代入y=-中，解得y=2，故(-3,-2)不在反比例函數(shù)y=-圖象上，故C不符合題意；D.將x=-代入y=-中，解得y=2，故(-,2)在反比例函數(shù)y=-圖象上，故D符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷一個(gè)點(diǎn)是否在反比例函數(shù)圖象上，解決此題的關(guān)鍵是將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入，求出函數(shù)值，判斷是否等于縱坐標(biāo)即可.11、B【分析】先求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，?1），∵向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，?4）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．12、B【解析】試題分析：A．“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．“任意畫出一個(gè)平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件，選項(xiàng)正確；C．“概率為0.0001的事件”是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的可能是5次，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：隨機(jī)事件．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)窗的高度為xm，寬為m，根據(jù)矩形面積公式列出二次函數(shù)求函數(shù)值的最大值即可．【詳解】解：設(shè)窗的高度為xm，寬為．所以，即，當(dāng)x=2m時(shí)，S最大值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用．能熟練將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，并據(jù)此求出函數(shù)的最值是解決此題的關(guān)鍵．14、或【分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，根據(jù)開口方向分類討論決定取值，列出關(guān)于a的方程，即可求解；【詳解】解：函數(shù)，則對稱軸為x=2，對稱軸在范圍內(nèi)，當(dāng)a＜0時(shí)，開口向下，有最大值，最大值在x=2處取得，即=8，解得a=；當(dāng)a＞0時(shí)，開口向上，最大值在x=-3處取得，即=8，解得a=；故答案為：或；【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的最值，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【解析】過A作AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD的長，在直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出CD的長，再利用勾股定理求出AC的長即可．【詳解】解：過作，在中，，，∴，在中，，∴，即，根據(jù)勾股定理得：，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形，涉及的知識有：銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)，可設(shè)AC=4x，BC=5x，利用勾股定理可得AB=3x，則.【詳解】在Rt△ABC中，∵∴設(shè)AC=4x，BC=5x∴∴故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查求正切值，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.17、【解析】由題意，可得，設(shè)，則，解得，求出的坐標(biāo)，再設(shè)，則，解得，故求出的坐標(biāo)，同理可求出、的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律即可得到的縱坐標(biāo).【詳解】解：由題意，可得，設(shè)，則，解得，∴，設(shè)，則，解得，∴，設(shè)，則，解得，∴，同法可得，…，的縱坐標(biāo)為，故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖像的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出、、，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.18、【解析】解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S陰影=S扇形COD==．故答案為．三、解答題（共78分）19、（1），；（2）平均數(shù)為12元；（3）學(xué)生的捐款總數(shù)為7200元.【分析】（1）由題意得出本次調(diào)查的樣本容量是，由眾數(shù)的定義即可得出結(jié)果；（2）由加權(quán)平均數(shù)公式即可得出結(jié)果；（3）由總?cè)藬?shù)乘以平均數(shù)即可得出答案．【詳解】（1）本次調(diào)查的樣本容量是，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為元；故答案為，；（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（元）；（3）估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)為（元）．【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及利用樣本估計(jì)總體的思想．20、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）；直線AB的解析式為：（2）四邊形CBED是菱形.理由見解析【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A代入雙曲線方程求得k值，即利用待定系數(shù)法求得雙曲線方程；然后將B點(diǎn)代入其中，從而求得a值；設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法解答；（2）由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)、已知條件“BE∥x軸”及兩點(diǎn)間的距離公式求得，CD=5，BE=5，且BE∥CD，從而可以證明四邊形CBED是平行四邊形；然后在Rt△OED中根據(jù)勾股定理求得ED=5，所以ED=CD，從而證明四邊形CBED是菱形．【詳解】解：（1）∵雙曲線過A（3，），∴.把B（-5，）代入,得.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）設(shè)直線AB的解析式為，將A（3，）、B（-5，-4）代入得，，解得：.∴直線AB的解析式為：（2）四邊形CBED是菱形.理由如下:點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2,0）.∵BE∥軸，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0,-4）.而CD=5，BE=5，且BE∥CD.∴四邊形CBED是平行四邊形在Rt△OED中，ED2＝OE2＋OD2，∴ED＝＝5，∴ED＝CD.∴□CBED是菱形21、（1）y＝﹣x﹣，y＝﹣；（2）﹣3＜x＜0；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，0），AM+BM的最小值為3．【分析】（1）過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，由△AOC≌△CFB求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)x＜0時(shí)，求出一次函數(shù)值y＝kx+b小于反比例函數(shù)y＝的x的取值范圍，結(jié)合圖形即可直接寫出答案．（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，找到點(diǎn)A關(guān)于x的對稱點(diǎn)A′，連接BA′，則BA′與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M的位置，求出直線BA′的解析式，可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)B、A′的坐標(biāo)可求出AM+BM的最小值．【詳解】解：（1）過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，∵點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣1,0)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0,2）．∴OA＝2，OC＝1，∵∠BCA＝90°，∴∠BCF+∠ACO＝90°，又∵∠CAO+∠ACO＝90°，∴∠BCF＝∠CAO，在△AOC和△CFB中∴△AOC≌△CFB（AAS），∴FC＝OA＝2，BF＝OC＝1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，1），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：，解得：k＝﹣3，故可得反比例函數(shù)解析式為y＝﹣；將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得：，解得：．故可得一次函數(shù)解析式為．（2）結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)及圖象，可得當(dāng)x＜0時(shí)，＜0的解集為：﹣3＜x＜0；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接BA′與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M，

∵A（0，2），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，∴A′（0，﹣2），設(shè)直線BA′的解析式為y＝ax+b，將點(diǎn)A′及點(diǎn)B的坐標(biāo)代入可得：解得：，故直線BA′的解析式為y＝﹣x﹣2，令y＝0，可得﹣x﹣2＝0，解得：x＝﹣2，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，0），AM+BM＝BM+MA′＝BA′＝．綜上可得：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，0），AM+BM的最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形判斷和性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)及其性質(zhì)、根據(jù)對稱性求最短路線問題．確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)式是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）1；（2）①x1＝﹣2，x2＝6；②x1＝，x2＝．【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法公式、30°的余弦值、60°的正切值和乘方的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）①利用直接開方法解一元二次方程即可；②利用公式法：解一元二次方程即可【詳解】（1）﹣2cos30°﹣tan60°+（﹣1）2018＝（2）①∵（x﹣2）2﹣16＝0，∴（x﹣2）2＝16，∴x﹣2＝4或x﹣2＝﹣4，解得：x1＝﹣2，x2＝6；②∵a＝5，b＝2，c＝﹣1，∴△＝b2-4ac=22﹣4×5×（﹣1）＝24＞0，則=＝，即x1＝，x2＝．【點(diǎn)睛】此題考查的是含特殊角的銳角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算和解一元二次方程，掌握二次根式的乘法公式、30°的余弦值、60°的正切值、乘方的性質(zhì)和利用直接開方法和公式法解一元二次方程是解決此題的關(guān)鍵．23、建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米．【分析】作AD⊥BC于D，分別根據(jù)正弦、余弦的定義求出BD、AD，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CD的長，最后計(jì)算即可.【詳解】解：如圖：作AD⊥BC于D，在Rt△ADB中，cos∠DAB＝，sin∠DAB＝，∴AD＝AB?cos∠DAB＝516×＝309.6，BD＝AB?sin∠DAB＝516×＝412.8，在Rt△ADC中，∠DAC＝45°，∴CD＝AD＝309.6，∴BC＝BD+CD≈722，答：建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角問題，掌握方向角的概念和熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.24、解：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖進(jìn)行解答概率；（2）用列舉法求概率．【詳解】解：（1）畫樹狀圖得∴一共有12種等可能的結(jié)果，取出的3個(gè)小球的標(biāo)號全是奇數(shù)的有2種情況，∴取出的3個(gè)小球的標(biāo)號全是奇數(shù)的概率是：P(全是奇數(shù))=（2）∵這些線段能構(gòu)成三角形的有2、4、3，7、4、8，7、4、1，7、5、3，7、5、8，7、5、1共6種情況，∴這些線段能構(gòu)成三角形的概率為P(能構(gòu)成三角形)=【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算，難度不大．25、（1）拋物線的解析式是y=x2+x+3；（2）|MB﹣MD|取最大值為；（3）存在點(diǎn)P（1，6）．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)對稱性，可得MC=MD，根據(jù)解方程組，