第二單元加減法的關(guān)系和加法運算律

■教材分析

本單元教學加減法的關(guān)系和加法運算律，加法與減法的互逆關(guān)系，加法的意義及

兩個加數(shù)與和之間的相互關(guān)系，減法的意義及被減數(shù)、減數(shù)與差之間的關(guān)系。由于《標準》

對這部分內(nèi)容沒有做過多的強化。只是在目標中提出了“在具體運算和解決簡單的實際問題

過程中體會加與減互逆關(guān)系”。所以，教科書在這里也沒有安排過多的內(nèi)容，只是以熊貓寶

寶一家為題材，結(jié)合學生的討論把這幾方面的知識一并進行學習，然后安排1個課堂活動和

1個練習讓學生進行必要的鞏固和運用。通過對這些內(nèi)容的學習，有利于深化學生對加減法

的認識，為學習求等式中的未知數(shù)X及解方程作一定的準備，同時把學生對加減法的掌握提

高到一個新的高度。從圖上看，根據(jù)3個對話框中的信息，可以列出3個算式，即18+17

=35,35-17=18,35-18=17。從這個問題情境和引出的問題看，它已經(jīng)包含了加法與

減法的互逆關(guān)系，加法中兩個加數(shù)與和之間的關(guān)系，減法中被減數(shù)、減數(shù)與差之間的關(guān)系等

知識，為下一步學生的探索發(fā)現(xiàn)提供了感性材料。本部分教學的重點應(yīng)是讓學生經(jīng)歷知識的

發(fā)生、發(fā)展過程，自主探索加減法的關(guān)系。因此，在通過上面的問題情境引出18+17=35,

35-17=18,35—18=17這3個算式后，教科書緊接著引導學生進行比較、討論，自主發(fā)現(xiàn)

并歸納出加減法中的這些關(guān)系。從圖上分析，對話框中的內(nèi)容，正體現(xiàn)了加法與減法的互

逆關(guān)系，加法中兩個加數(shù)與和之間的關(guān)系，減法中被減數(shù)、減數(shù)與差之間的關(guān)系。這是用對

話框呈現(xiàn)這些知識，有3種意圖：一是表明是學生在探索中的一種自我感受和理解；二是體

現(xiàn)了讓學生經(jīng)歷自我探索發(fā)現(xiàn)的過程，不是教師把結(jié)論直接灌給學生，有利于培養(yǎng)學生的比

較、歸納、概括能力；三是體現(xiàn)了對學習方式的引導。

加法運算律的教學的重點是讓學生經(jīng)歷對運算定律的探索發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學生的歸納

概括能力和運用運算定律靈活解決問題的能力。

例1教學加法交換律。為了讓學生產(chǎn)生探索加法運算律的需要，讓學生能主動深入

到學習過程中去，教科書首先通過一幅具有童話色彩的主題圖來創(chuàng)設(shè)情境。從圖中呈現(xiàn)的8

道題中，學生如果計算這些題，一般都會一道一道的計算，直至把8道題算完。但情境中呈

現(xiàn)小豬算得快，使小猴、小兔等動物感到驚奇，也自然讓學生感到納悶，由此產(chǎn)生認知沖突，

激發(fā)他們迫切想知道小豬為什么算得這樣快的心理需要。緊接著教科書提出：議一議，小豬

為什么算得這樣快?從而很自然地把學生由好奇引向主動探索，通過合作學習去解決這一問

題。

學生在討論中，根據(jù)12+25與25+12的結(jié)果相等，500+300與300+500的結(jié)果相等

等信息，會發(fā)現(xiàn)在加法算式中兩個加數(shù)交換位置，和不變。這已實現(xiàn)了對加法交換律的理解。

但為了進一步培養(yǎng)學生的抽象概括能力，體現(xiàn)數(shù)學語言的簡潔性，教科書還呈現(xiàn)了用字母表

示的加法交換律，即a+b=b+a。

例2主要是學習加法結(jié)合律，教科書也是通過情境圖來呈現(xiàn)信息，再通過學生解決問題

策略的多樣化來體現(xiàn)加法結(jié)合律。這樣既可以為學生發(fā)現(xiàn)加法運算的特點，歸納概括出加法

結(jié)合律提供感性材料，同時，也可以讓學生感受到加法結(jié)合律在現(xiàn)實生活中的存在，為運用

加法結(jié)合律靈活解決問題作孕伏。教科書在例2教學后，安排了“填一填”這一練習，通過

對153+315+85和135+(315+85)的計算，學生會更加明顯地感受到加法結(jié)合律的實質(zhì)，

有助于進一步的抽象概括。

最后，教科書提出“從上面計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？”這一問題引起學生對剛才的

計算過程進行反思，促進學生對加法結(jié)合律實質(zhì)的進一步理解，并結(jié)合用字母表示數(shù)來呈現(xiàn)

加法結(jié)合律，實現(xiàn)由生活語言向數(shù)學語言的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

第47頁的課堂活動安排了兩道題，第1題主要是鞏固加法交換律，第2題幫助學

生進一步理解掌握加法結(jié)合律。

3學習運用加法運算定律解決現(xiàn)實生活中的實際問題。例題以給殘疾兒童捐款為題材

(如下圖)，有利于讓學生獲得數(shù)學知識、方法，同時培養(yǎng)學生良好的情感態(tài)度。

教科書重點引導學生通過獨立思考去解決題中提出的問題，學生在獨立思考與交流

各自的解決辦法中，不但感受到解決問題策略的多樣化，也感受到根據(jù)實際問題的特點，合

理運用加法運算定律可以使計算更加簡便，增加學生自覺運用加法運算定律的意識。教科書

對113+96+87的計算過程沒有呈現(xiàn)出來，主要是讓學生獨立探索解決問題的辦法。

例4學習減法的性質(zhì)。即一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。

教科書沒有像加法運算律那樣把減法的性質(zhì)抽象出來，用字母表示，而且結(jié)合商場賣衣服這

一具體情境讓學生在解決問題中理解250—58—42可以先算58與42的和，再用250減去這

兩個數(shù)的和，從而獲得對減法性質(zhì)的理解和運用的體驗。在學生結(jié)合情境理解了減法性質(zhì)后,

教科書呈現(xiàn)175—38—62與3600-1800-1200這兩道題進行練習，幫助他們獲得對減法性

質(zhì)的進一步理解，提高運用減法性質(zhì)的水平。

第51頁課堂活動安排了兩道題，第1題主要鞏固加法交換律、結(jié)合律，可配合例

3的教學使用。第2題鞏固加法的運算定律和減法的性質(zhì)，可在例4教學后使用。

例5根據(jù)計算數(shù)據(jù)的特點，對一些數(shù)進行拆分，把一些數(shù)湊成整十、整百或整千的數(shù)，

從而使計算簡便。教科書以收電費時阿姨付100元找回2元（應(yīng)交98元）為題材創(chuàng)設(shè)情境（如

下圖），這便于學生理解算式的實際意義和簡便算法的算理。

本例題呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)的特點是98接近100,所以在計算時可以先把98看成100,與867

相加，再減去多加的2,這樣完全用口算就能進行。這類計算，有時也有某個數(shù)比一個整十、

整百或整千的數(shù)稍多一點，如867+102,這時它的計算策略與867+98是一致的，只不過

把102看成100后，少加了2,所以最后還應(yīng)加上2,即867+102=867+100+2=967+2=969。

對于這種題，在課堂活動和練習中都有出現(xiàn)。

第34頁課堂活動安排了兩道題，主要是對計算的數(shù)進行拆分、增減來湊整，使計算

簡便。兩題都具有一定的綜合性，通過練習，可以進一步培養(yǎng)學生計算的靈活性，培養(yǎng)學生

的思維能力。

■教學目標

1、從學生的生活情景出發(fā)讓學生去親歷、感受加減法各部分之間的關(guān)系。

2、運用加減法各部分的關(guān)系去解決簡單的實際問題。

3、使學生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律，懂得用字母表示的意義。

4、學生能用自己的話，口述加法結(jié)合律。能運用加法結(jié)合律，進行簡單的運算。

5、一個數(shù)加（減）接近整百的數(shù)的簡便運算。

6、在自主探索中使學生理解減法的運算性質(zhì)。

7、使學生進一步理解加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠應(yīng)用進行簡便計算。

8、培養(yǎng)學生獨立探索解決問題的能力。培養(yǎng)學生計算的靈活性，增強自覺運用定律、性質(zhì)

的意識。

9、在學生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)加減法各部分之間的關(guān)系的過程中，使學生的比較、歸納、概括能

力得到培養(yǎng)。

10、在學生學習加法運算定律的過程中，培養(yǎng)其數(shù)學交流的能力和合作的意識。

■重點、難點

1、從學生的生活情景出發(fā)讓學生去親歷、感受加減法各部分之間的

關(guān)系。

重

2、使學生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律，懂得用字母表示的意義。

點

3、使學生進一步理解加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠應(yīng)用進行簡

便計算。

難1、運用加減法各部分的關(guān)系去解決簡單的實際問題。

點2、培養(yǎng)學生獨立探索解決問題的能力。培養(yǎng)學生計算的靈活性，增

強自覺運用定律、性質(zhì)的意識。

3、在自主探索中使學生理解減法的運算性質(zhì)，一個數(shù)加（減）接近

整百的數(shù)的簡便運算。

■教學建議

教學加減法的關(guān)系時，首先應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境引出加減法算式?？梢赃x用本班同學的學

生人數(shù)情況為題材，分別呈現(xiàn)信息，讓學生提出問題，并引出算式。例如，教師提問：成年

大熊貓有多少只？（17只）大熊貓寶寶有多少只？（18只）你能提出什么數(shù)學問題？（一

共有多少只大熊貓？）這時引導列出算式：17+18=35；教師再提出：一共有35只大熊貓，

其中成年大熊貓有17只，你能提出什么問題？（大熊貓寶寶有多少只？）并引導列出算式:

35—17=18只……當然，也可以直接呈現(xiàn)3個條件：成年大熊貓有17只，大熊貓寶寶有18

只，一共有35只，請學生從中選擇兩個條件提出問題并解決來引出18+17=35,35—17=18,

35-18=17這3個算式。

在引出了上面3個算式后，學生可以用小組合作學習的形式自主發(fā)現(xiàn)加減法的關(guān)系，學

生在討論之前，教師可進行適當?shù)囊龑?，如教師提問：比較上面這3個算式，看能發(fā)現(xiàn)什么？

在學生討論時，有的學生可能一時不能表達他們的發(fā)現(xiàn)，教師可這樣提問引導：18+17=35,

18,17和35在加法里叫什么數(shù),再與35—17=18,35—18=17比較，是怎樣求加數(shù)的？這

樣逐步讓學生感受到一個加數(shù)等于和減另一個加數(shù)，并自己組織語言進行表達。最后通過全

班交流和教師小結(jié)對學生的發(fā)現(xiàn)進行整理，讓學生對加減法中的關(guān)系有更清晰的感知。

教學例1時，關(guān)鍵應(yīng)注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學生產(chǎn)生探索問題的需要，激發(fā)學生積極主動

地參與到學習活動中去。本例教學的重點是讓學生經(jīng)歷對加法交換律的探索發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)

學生的歸納概括能力。在教學中，引起學生的探索需要的方式很多，既可以讓學生觀察書上

的情境圖，由小豬算得快這一問題，引起認知沖突，激發(fā)學生的學習動力。也可以先出示教

科書上的這組題目讓學生計算，有的學生可能只算一組就能得出另一組的得數(shù)，這樣讓學生

對別的同學算得快感到好奇，激發(fā)學生的學習興趣。

引導學生經(jīng)歷加法交換律的探索過程，可以采用合作學習的方式進行，教師把同學對教

科書上那組等式計算的結(jié)果板書在黑板上或通過多媒體在屏幕上展示出來.即

12+25=3725+12=37

500+300=800300+500=800

30+20=5020+30=50

1200+650=1850650+1200=1850

學生通過觀察、思考，會很自然地發(fā)現(xiàn)左右兩邊的兩個算式的加數(shù)交換了位置，但結(jié)果

仍然相等。在此基礎(chǔ)上，再引導學生討論提出加法交換律，并把加法的這一定律用含字母的

等式表達出來，即a+b=b+a,促進學生抽象概括能力和數(shù)學語言的發(fā)展。這里是學生第一

次接觸用字母表示數(shù)，學生對為什么用字母a,b可以表示兩個加數(shù)的理解有一定的困

難，因此，教師要注意引導。例如，教師可提問：“你們能用兩個不同的字母來分別表示加

數(shù)嗎？”學生可能會想出用不同的字母來表示，在學生廣泛思考的基礎(chǔ)上，再統(tǒng)一到a+b=b

+a上來。

例2的教學，重點是讓學生經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過程，難點是學生對加法結(jié)合律的抽

象概括，并用含字母的等式表示。首先也應(yīng)通過現(xiàn)實題材，借助圖畫或多媒體創(chuàng)設(shè)情境引出

問題，在此基礎(chǔ)上，重點體現(xiàn)解決問題策略的多樣化，根據(jù)自己的獨立思考，找到解決問題

的不同辦法。學生在交流中，初步感受到3個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第3個數(shù)，

或者先把后兩個數(shù)相加，再加第1個數(shù)，其結(jié)果相等。

在學生對加法結(jié)合律有了初步感受后,再讓學生對教科書上提供的153+315+85與153

+(315+85)這兩道題進行對比練習，讓學生進一步感受到加法結(jié)合律的實質(zhì)，為抽象概

括出這一運算律提供豐富的感性材料。

對加法結(jié)合律進行抽象概括，可分兩個層次進行。首先，可以讓學生說一說通過以上計

算有什么發(fā)現(xiàn)，讓學生用自己的語言去表達他們對加法結(jié)合律的理解，然后再像加法交換律

那樣，用含有字母的等式去表示加法結(jié)合律，即：(a+b)+c=a+(b+c)；其次，注重課

堂練習，讓學生反過去運用加法結(jié)合律完成課堂活動第2題，練習八第2題等內(nèi)容，在練習

中進

一步加深對加法結(jié)合律的理解和掌握，同時感受到加法結(jié)合律在計算中的價值。

教學例3時，應(yīng)注意給學生更大的自主空間。在創(chuàng)設(shè)情境引出問題后，讓學生自己去探

索解決問題的辦法。有的學生可能先算一班、二班共有多少人，即先算113+96,有的學生

可能看出113與87相加可以得到整百數(shù)，由此會想到運用加法運算律使計算簡便。無論學

生使用哪種計算方法，教師先不宜硬性強制，而應(yīng)在各自獨立思考的基礎(chǔ)上，通過匯報交流

來感受到運用加法運算律使計算簡便。

教學例4時，結(jié)合現(xiàn)實情境讓學生理解250—58—42=250-(58+42)的算理既是教學

的重點，也是學生學習的難點。教學時，應(yīng)充分發(fā)揮學生的自主性，體現(xiàn)解決問題策略的多

樣化。學生在自主探索中，根據(jù)自己的理解有的學生可能先算250—58=192,再算192—

42=150,有的也可能先算58+42=100,再算250—100=150。然后在交流中讓學生感受到250

-58-42既可以從左到右依次計算，也可以先算出后兩個數(shù)的和，再計算差，但這里應(yīng)注

意讓學生結(jié)合現(xiàn)實意義去理解這樣算的道理和為什么要這樣算。此外，在本例題教學后，還

要注意對減法性質(zhì)反過來運用的練習，進一步培養(yǎng)學生計算的靈活性。

第34頁課堂活動的兩道題，第1題與例3的教學結(jié)合使用。第2題與例4教學結(jié)

合使用；但應(yīng)注意體現(xiàn)活動性，讓學生把動手、動口、動腦結(jié)合起來，與現(xiàn)實情境結(jié)合起來。

教學例5時，在出示情境列出867+98這一算式后，教師可以提出：阿姨給何叔叔100

元錢后何叔叔手中有多少(867+100)?但阿姨只該交98元，多交了2元怎么辦？由此再列出

867+100-2,在計算后再引導學生分析算式的特點，讓學生明確像98這樣的數(shù)接近整百，把

它變成整百數(shù)計算起來比較簡便，結(jié)合下邊的想一想699+58,475-97加深學生對這一計算

策略的理解。

能發(fā)現(xiàn)計算對象（算式）的特點，是決定能否合理進行簡便計算的首要前提。因此，在前

面每一道例題的教學中，既要培養(yǎng)運用運算定律進行簡便計算的意識，又要注意引導學生善

于發(fā)現(xiàn)題中數(shù)據(jù)的一些特征，便于選擇合適的方法進行簡便計算。

隨著學生年齡的增長和知識經(jīng)驗的豐富，引導學生探索數(shù)、形及實際問題中蘊涵的關(guān)

系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，會進一步

增強學生的數(shù)感。把數(shù)感的建立與數(shù)量關(guān)系的理解和運用結(jié)合起來，將有助學生整體數(shù)學素

養(yǎng)的提高。

■課時安排

本單元用5課時完成教學，其中機動1課時。

課題課時

加減法的關(guān)系1

加法的運算律1

減法的性質(zhì)1

一個數(shù)加（減）接近整十或整百的數(shù)1

整理和復習1

總計5

2.1加減法的關(guān)系

■教學內(nèi)容

教科書28頁相關(guān)的課堂活動及練習。加減法的關(guān)系。

■教學提示

由于《標準》對這部分內(nèi)容沒有做過多的強化。只是在目標中提出了“在具體運算和

解決簡單的實際問題過程中體會加與減互逆關(guān)系”。這節(jié)課在解決實際問題的過程中讓學生

探究新知。讓學生了解加法與減法的互逆關(guān)系，加法中兩個加數(shù)與和之間的關(guān)系，減法中被

減數(shù)、減數(shù)與差之間的關(guān)系等知識，為下一步學生的探索發(fā)現(xiàn)提供了感性材料

■教學目標

知識與技能：讓學生加減法各部分之間的關(guān)系。

過程與方法：從學生的生活情景出發(fā)讓學生去親歷、感受加減法各部分之間的關(guān)系。

情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合現(xiàn)實情境感受加減法各部分之間的關(guān)系，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)

系，激發(fā)學生的學習興趣。

■重點、難點

重點：讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，自主探索加減法的關(guān)系。

難點：運用加減法各部分的關(guān)系去解決簡單的實際問題。

■教學準備

教師準備：教學課件

■教學過程

（一）新課導入

多媒體出示大熊貓一家的情景圖

導成年大熊貓有17只

一共有大熊貓

35只。

讓學生觀察情境圖，說一說從圖中獲得哪些數(shù)學信息。

預設(shè)：成年大熊貓有17只，大熊貓寶寶有18只，一共有大熊貓35只。

師質(zhì)疑:請同學們根據(jù)信息圖中的信息,任選兩條信息提出一個數(shù)學問題？并列式解答。

學生互相交流，教師適時指導。

預設(shè)1：已知條件：成年大熊貓有17只，大熊貓寶寶有18只。問題：一共有大熊貓多

少只？

17+18=35（只）

預設(shè)二：（2）已知條件：一共有大熊貓35只，成年大熊貓有17只。問題：大熊貓寶寶

有多少只？

35-17=18（只）

預設(shè)三：已知條件：一共有大熊貓35只，大熊貓寶寶有18只。問題：成年大熊貓有多

少只？

35-18=17（只）

師根據(jù)學生的回答整理這三個算式。

板書：17+18=35（只）

35-17=18（只）

35-18=17（只）

師和學生交流：同學們利用學過的加減法的知識，自己不但提出了問題，還作出了正確

的解答。

17、18、35這三個數(shù)，在這三個算式中分別叫什么名字？同學們還記得嗎？這節(jié)課我

們就來探究加減法各部分的關(guān)系。

板書課題：加減法各部分的關(guān)系

設(shè)計意圖：以學生身邊的、熟悉的題材創(chuàng)設(shè)教學情景，從孩子們喜歡的情景圖入手,

讓學生去捕捉信息，提出問題解決問題。巧妙提出向三個算式中的數(shù)打招呼，叫出它們的名

字，喚起學生對加減法各部分名稱的回憶，為后面的探究提供了方便。

（二）探究新知

1、探究加減法各部分的關(guān)系

師質(zhì)疑：請同學們細觀察，比較這三個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？將你的發(fā)現(xiàn)先和同桌交

流，再將你們的發(fā)現(xiàn)在班內(nèi)交流。

預設(shè)1:把成年大熊貓的只數(shù)和大熊貓寶寶的只數(shù)合在一起就是一共有大熊貓多少只。

就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。求兩數(shù)的和用加法計算。

師質(zhì)疑：和等于什么數(shù)加什么數(shù)？根據(jù)前面的學習經(jīng)驗說一說。

生回答。（加數(shù)十加數(shù)=和）（板書）

預設(shè)2：從大熊貓總只數(shù)中去掉成年大熊貓的只數(shù)就是大熊貓寶寶的只數(shù)。就是已知兩

個數(shù)的和是35,其中一個加數(shù)是17,求另一個加數(shù)用減法計算。根據(jù)上題可知：和-一個加

數(shù)=另一個加數(shù)。求加數(shù)用減法計算。

師和學生交流：你發(fā)現(xiàn)了求一個加數(shù)用減法的算法，和一一個加數(shù)=另一個加數(shù)。（板書）

師和學生交流：35在加法算式中叫和，在減法算式中叫被減數(shù)。17、18在加法算式中

叫加數(shù)，在減法算式中叫減數(shù)或差。

師和學生交流：同學們把你們的發(fā)現(xiàn)用式子表述出來。

生試著寫出被減數(shù)、減數(shù)和差的關(guān)系。

師小結(jié)：被減數(shù)-減數(shù)=差，被減數(shù)-差=減數(shù)，減數(shù)+差=被減數(shù)。（板書）

2、利用加減法的關(guān)系進行驗算

師和學生交流：根據(jù)前面我們的探究可知：減法是加法的逆運算。

出示：計算，并驗算。

260+150560-340

生試著計算。

260+150=410

26o

+L5o

41O

師和學生交流：同學們，能不能根據(jù)加減法的關(guān)系進行驗算，試著驗算一下。

預設(shè)：驗算這道題目要根據(jù)關(guān)系式：和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)。

方法一：如果410-260=150這道題就是正確的。

驗算：410

-260

150

方法二：如果410-150=260這道題就是正確的。

驗算：410

-150

260

計算：560-340=

560-340=220

560

-340

220

驗算這道題目要根據(jù)關(guān)系式：被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

師和學生交流：同學們，能不能根據(jù)加減法的關(guān)系進行驗算，試著驗算一下。

預設(shè)：

方法一：根據(jù)關(guān)系式：被減數(shù)-差=減數(shù)進行檢驗。如果560-220=340這道題就是正確的。

驗算：560

-220

340

方法二：根據(jù)關(guān)系式：差+減數(shù)=被減數(shù)進行檢驗。如果220+340=560這道題就是正確的。

驗算：220

+340

560

設(shè)計意圖：讓學生親歷自主探究、合作學習的過程，在觀察、比較中歸納、概括出加減

法各部分之間的關(guān)系，有利于學生學習興趣及學習能力的培養(yǎng)。

（三）鞏固新知

教科書第28頁課堂活動第1、2題。

設(shè)計意圖：讓學生對本節(jié)課中所學的知識進行鞏固。利用加減法各部分的關(guān)系進行計算。

（四）達標反饋

1、根據(jù)算式，寫出另外兩個相關(guān)的算式。

例：140+630=770770-140=630770-630=140

234+150=384()()

567+121=688)(

2、怎樣算出括號里的數(shù)。

()+226=400345-()=120()+112=240

3、（1）根據(jù)450-60=390直接寫出下面算式的得數(shù)。

450-390=()60+390=()

(2)根據(jù)240+160=400直接寫出下面算式的得數(shù)。

400-160=()420-240=()

4、先計算再說說加減法之間的關(guān)系。

360+50210+45567+33450+45

410-50255-45600-33495-45

410-360255-210600-567495-450

答案：1、384-234=150384-150=234688-567=121688T21=567

2、1742251283、(1)60450(2)240160

3、41036050

25521045

60056733

49545045

(五)課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？我們一起說一下吧！

預設(shè)1：加減法各部分的關(guān)系。

預設(shè)2：加法是減法的逆運算。

設(shè)計意圖：通過各種形式的運用加減法之間的關(guān)系的練習，使學生又一次親歷運用加減

法之間的關(guān)系的過程，從而使學生完整地經(jīng)歷認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。

(六)布置作業(yè)

1、怎樣算出括號里的數(shù)。

()+133=330450-()=170)+180=360

2、(1)根據(jù)330-120=210直接寫出下面算式的得數(shù)。

330-210=()210+120=()

(2)根據(jù)340+320=660直接寫出下面算式的得數(shù)。

660-340=()660-320=()

3、計算，并驗算。

180+321235+140500-223560-455

4、填表

加數(shù)211670

加數(shù)45211

和998456

被減數(shù)345678

減數(shù)23054

差5549

5、小利寫一份稿件，第1小時寫了455個字，第二小時寫了260個字，還有300字沒寫，

這份稿件有多少個字？

答案：1、2002801802、(1)120330(2)3203403>5013752771054、256

3282451156231035、455+245+300=1000(個)答：這份稿件有1000個字。

■板書設(shè)計

加減法各部分的關(guān)系

加數(shù)十加數(shù)=和

和---個加數(shù)=另一個加數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差

被減數(shù)-差=減數(shù)

減數(shù)+差=被減數(shù)

■教學反思

通過教學，我發(fā)現(xiàn)本課也是對數(shù)的組成的進一步細化和理解，對以前的知識得以很好

的鞏固，教學中我發(fā)現(xiàn)其實許多學生知道通過自己探索、總結(jié)、發(fā)現(xiàn)、判斷能解決許多問題,

老師加上輔導，強調(diào)容易出錯的地方，這樣既能提高學生的積極性，又能起到很好的效果。

■教學資料包

教學精彩片段

探究加減法各部分的關(guān)系

師：請同學們細觀察，比較這三個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？將你的發(fā)現(xiàn)先和同桌交流，

再將你們的發(fā)現(xiàn)在班內(nèi)交流。

生1:把成年大熊貓的只數(shù)和大熊貓寶寶的只數(shù)合在一起就是一共有大熊貓多少只。

生2：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。

生3：求兩數(shù)的和用加法計算。

師：和等于什么數(shù)加什么數(shù)？根據(jù)前面的學習經(jīng)驗說一說。

生：（加數(shù)十加數(shù)=和）（板書）

生：從大熊貓總只數(shù)中去掉成年大熊貓的只數(shù)就是大熊貓寶寶的只數(shù)。

師：已知兩個數(shù)的和是35,其中一個加數(shù)是17,求另一個加數(shù)用減法計算。根據(jù)上題

可知：和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)。求加數(shù)用減法計算。

師：你發(fā)現(xiàn)了求一個加數(shù)用減法的算法，和一一個加數(shù)=另一個加數(shù)。（板書）

師：35在加法算式中叫和，在減法算式中叫被減數(shù)。17、18在加法算式中叫加數(shù)，在

減法算式中叫減數(shù)或差。

師：同學們把你們的發(fā)現(xiàn)用式子表述出來。

生試著寫出被減數(shù)、減數(shù)和差的關(guān)系。

師：被減數(shù)-減數(shù)=差，被減數(shù)-差=減數(shù)，減數(shù)+差=被減數(shù)。（板書）

教學資源

（三）說課設(shè)計

（1）教材分析

教材的地位與作用：

本節(jié)教學加減法的關(guān)系，其具體內(nèi)容包括加法與減法的互逆關(guān)系，加法的意義及兩

個加數(shù)與和之間的相互關(guān)系，減法的意義及被減數(shù)、減數(shù)與差之間的關(guān)系。由于《標準》對

這部分內(nèi)容沒有做過多的強化。只是在目標中提出了“在具體運算和解決簡單的實際問題過

程中體會加與減互逆關(guān)系”。所以，教科書在這里也沒有安排過多的內(nèi)容，只是以一個信息

窗題材，結(jié)合學生的討論把這幾方面的知識一并進行學習。問題情境和引出的問題看，它已

經(jīng)包含了加法與減法的互逆關(guān)系，加法中兩個加數(shù)與和之間的關(guān)系，減法中被減數(shù)、減數(shù)與

差之間的關(guān)系等知識，為下一步學生的探索發(fā)現(xiàn)提供了感性材料。

（2）學情分析

四年級小學生的認知水平正處于具體到抽象的過程，抓住了學生這一心理特點，在教

學中，引導學生親歷知識的生成過程，有效利用學生的生活經(jīng)驗，訓練學生的認知能力。

(3)教學目標

知識與技能：讓學生加減法各部分之間的關(guān)系。

過程與方法：從學生的生活情景出發(fā)讓學生去親歷、感受加減法各部分之間的關(guān)系。

情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合現(xiàn)實情境感受加減法各部分之間的關(guān)系，體會數(shù)學與生活的緊

密聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。

(4)重點、難點

重點：讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，自主探索加減法的關(guān)系。

難點：運用加減法各部分的關(guān)系去解決簡單的實際問題。

(5)教法、學法

教法:動手操作學習，通過讓學生動手操作，注意調(diào)動學生的學習積極性。使學生的各

種感觀協(xié)同活動。通過動腦，動口動手親身經(jīng)過數(shù)學知識的產(chǎn)生，形成與發(fā)展的全過程，充

分體現(xiàn)以教師為主導，以學生為主體的教學。

學法：合作學習：師生合作。生生合作貫穿教學過程，培養(yǎng)學生動腦，動口，動手及觀

察能力，分析能力，解決問題的能力。

(6)說教學過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境

小學生對卡通非常感興趣，教科書中利用大熊貓一家的信息進行教學。教科書中設(shè)計

了利用生活經(jīng)驗開頭并產(chǎn)生問題，這樣將數(shù)學知識與生活有機的結(jié)合。創(chuàng)設(shè)了良好的情境,

激發(fā)了學生的求知欲。讓學生觀察情境圖，說一說從圖中獲得哪些數(shù)學信息。

從信息圖中找到的3個信息：成年大熊貓有17只，大熊貓寶寶有18只，一共有大熊貓

35只。

師：請同學們根據(jù)信息圖中的信息，任選兩條信息提出一個數(shù)學問題？并列式解答。

學生互相交流，教師適時指導。

在學生列出三個算式之后，師提醒學生將三個算式結(jié)合在一起來探究加減法各部分的關(guān)

系。

讓學生自己發(fā)現(xiàn)：加減法之間的關(guān)系。從而引出課題。

(二)探究新知

這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，分為探究加減法各部分的關(guān)系和利用加減法各部分的關(guān)

系進行驗算兩個內(nèi)容。

1、探究加減法各部分的關(guān)系

我利用“請同學們細觀察，比較這三個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？”這句話引起學生思考。

(1)把成年大熊貓的只數(shù)和大熊貓寶寶的只數(shù)合在一起就是一共有大熊貓多少只。就是把

兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。求兩數(shù)的和用加法計算。設(shè)計的目的是讓學生真正了解加法的

意義。然后引導出“和等于什么數(shù)加什么數(shù)？”從而再次認識關(guān)系式:加數(shù)十加數(shù)=和。

(2)從大熊貓總只數(shù)中去掉成年大熊貓的只數(shù)就是大熊貓寶寶的只數(shù)。就是已知兩個數(shù)的

和是35,其中一個加數(shù)是17,求另一個加數(shù)用減法計算。設(shè)計的目的是“根據(jù)上題可知:

和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)，求加數(shù)用減法計算」從而認識：和一一個加數(shù)=另一個加數(shù)。

師適時點撥：35在加法算式中叫和，在減法算式中叫被減數(shù)。17、18在加法算式中叫

加數(shù)，在減法算式中叫減數(shù)或差。師生試著寫出被減數(shù)、減數(shù)和差的關(guān)系。

被減數(shù)-減數(shù)=差，被減數(shù)-差=減數(shù)，減數(shù)+差=被減數(shù)。

從而使得難點迎刃而解了。

2、利用加減法的關(guān)系進行驗算

這個環(huán)節(jié)在例題中并沒有單獨設(shè)計。根據(jù)加法是減法的逆運算，可以利用加減法的關(guān)系

進行驗算。因此我設(shè)計了“利用加減法的關(guān)系進行驗算”這個環(huán)節(jié)，讓學生知道學習新知識

的目的是為了應(yīng)用?

（三）鞏固應(yīng)用

利用教科書第28頁課堂活動第1、2題。進行鞏固，為以后的學習打下基礎(chǔ)。讓學生對

本節(jié)課中所學的知識進行鞏固，利用加減法各部分的關(guān)系進行計算。

（四）課堂小結(jié)

由學生自己總結(jié)本節(jié)課，學到了什么，通過各種形式的運用加減法之間的關(guān)系的回憶，

使學生又一次親歷運用加減法之間的關(guān)系的過程，從而使學生完整地經(jīng)歷認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過

程。

（五）說板書設(shè)計

板書設(shè)計:

加減法各部分的關(guān)系

加數(shù)十加數(shù)=和

和一一個加數(shù)=另一個加數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差

被減數(shù)-差=減數(shù)

減數(shù)+差=被減數(shù)

這節(jié)課的板書非常簡潔明了。使學生一目了然，這有利于學生對知識的主動建構(gòu)。

再現(xiàn)學生的思維過程，突出了教學的重點和難點，并幫助學生深刻理解本節(jié)課的教學內(nèi)容。

板書是課堂教學的重要手段，通過板書突出教學的重點和難點，為學生掌握知識和記憶打下

堅實的基礎(chǔ)。因此，我在設(shè)計板書時遵循了簡潔、實用的原則。

2.2加法運算律

■教學內(nèi)容

教科書30頁相關(guān)的課堂活動及練習。加減法的關(guān)系。

■教學提示

在教學中，引起學生的探索需要的方式很多，既可以讓學生觀察書上的情境圖，由小

松鼠算得快這一問題，引起認知沖突，激發(fā)學生的學習動力。也可以先出示教科書上的這組

題目讓學生計算，有的學生可能只算一組就能得出另一組的得數(shù)，這樣讓學生對別的同學算

得快感到好奇，激發(fā)學生的學習興趣，為學習新知打下埋下伏筆。

■教學目標

知識與技能：使學生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律，懂得用字母表示的意義。

過程與方法：通過經(jīng)歷對加法運算定律的探究、發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、概

括的能力。

情感態(tài)度與價值觀：在學生學習加法運算定律的過程中，培養(yǎng)其數(shù)學交流的能力和合作的意

識。

■重點、難點

重點：讓學生經(jīng)歷加法交換律和加法結(jié)合律的探索過程。

難點：學生對加法結(jié)合律的抽象概括，并用含字母的等式表示。

■教學準備

教師準備：教學課件

■教學過程

(-)新課導入

師口述一個故事：大灰狼扛著兩個袋子，前面一個袋子裝著米，后面一個袋子裝著黃豆,

大灰狼跑著跑著喊累了，怎么辦？啄木鳥發(fā)言說：“把黃豆放前面，米放后面，這樣就不累

了?！蓖瑢W們你們認為啄木鳥的想法對嗎？為什么？

學生各抒己見，發(fā)表自己的想法。

預設(shè)：不對，米還是那袋米，黃豆還是那袋豆子，它們的位置變了，但是總的重量沒有

變。

師：今天我們學了新知識之后，這道題就知道答案了。

設(shè)計意圖：以學生最喜歡的故事入手，讓學生進行思考。為后面的探究埋下伏筆。

(-)探究新知

1、探究加法交換律

(1)教學例1

師和學生交流：今天動物樂園非常熱鬧，老師帶領(lǐng)小朋友們看一看它們在做什么呢？

課件出示：例1

這8道題小動物們要比一比，看誰算得又對又快。不一會兒，小松鼠就寫出了所有答案,

其他小動物還在一道一道地算著，看到小松鼠算完了并得到大象老師的夸獎，小動物們傻眼

了……

師質(zhì)疑：小松鼠為什么算的快？同學們想知道其中的奧妙嗎？請觀察左邊和右邊的算

式，然后同桌兩人相互說一說。

學生活動。

預設(shè)1：實際上12+25與25+12都是求12與25的和，所以兩個算式的結(jié)果是一樣的。

預設(shè)2：算出12+25的和就等于算出了25+12的和。

預設(shè)3：加數(shù)相同的左邊算式的結(jié)果就是右邊算式的結(jié)果。

預設(shè)4：左邊和右邊并排的兩個算式只是加數(shù)的位置交換了。

（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師質(zhì)疑：通過剛才同學們的匯報，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能用一句話概括同學們發(fā)現(xiàn)的規(guī)

律？

預設(shè)：兩個加數(shù)交換了位置，和不變。

師和學生交流：如果用兩個不同的字母表示兩個加數(shù)，用一個等式表示加法運算的這個

規(guī)律，同學們能不能試著寫出來。

學生活動。

預設(shè)1：假如用m、n表示兩個加數(shù)，那么m+n=n+m。

預設(shè)2：假如用a、b表示兩個加數(shù)，那么a+b=b+a。

師小結(jié)：同學們實際上已經(jīng)成為了一名數(shù)學家，你們剛才總結(jié)的這個運算律就是加法交

換律。通常我們用字母a和b來表示加法交換律。

板書：a+b=b+a

師：現(xiàn)在你能判斷啄木鳥的發(fā)言是對還是不對了吧!

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生動的童話情境，使數(shù)學問題在富有童趣的事件中提出，有效地激發(fā)了

學生的學習興趣，大大調(diào)動了學生的參與積極性和主動性。先通過分析，得出交換大米和黃

豆的位置，但總重量不變，為后面學習加法交換律作好了鋪墊；同時，使學生感受到數(shù)學知

識與生活的緊密聯(lián)系。再通過學生獨立觀察、思考，同桌交流，全班匯報等形式，使學生在

自主探索中發(fā)現(xiàn)、理解加法交換律，培養(yǎng)了學生的分析、比較和概括能力。

2、探究加法結(jié)合律(例2)

(1)出示例2

師質(zhì)疑：根據(jù)例2的信息圖中提供的已知條件，你能提出什么問題？

預設(shè)：三個年級一共多少人？

師和學生交流：求”三個年級一共多少人”就是把三個年級的人數(shù)合在一起，在練習本

上列出算式，并解答。

學生活動。

選擇兩個不同的計算方法板演。

方法一：(89+86)+114

=175+114

=289（人）

方法二：89+（86+114）

=89+200

=289（人）

師和學生交流：我們讓這兩位同學分別說一說自己的思考過程。

預設(shè)方法一：先算三年級和二年級一共多少人，再求三個年級一共多少人。

預設(shè)方法二：先求一年級和二年級一共有多少人，再求三個年級一共有多少人。

師質(zhì)疑：這兩個同學的方法都正確。同學們思考一下，哪種方法在計算的過程中比較簡

便一些？

同桌交流。

發(fā)現(xiàn)：第二種方法比較簡便。

（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師質(zhì)疑：同學們完成31頁的算一算，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

學生活動。

預設(shè)1：每組算式中的三個數(shù)都是相同的。

預設(shè)2：左邊是前兩個數(shù)先加，再加第3個數(shù)。右邊是后面兩個數(shù)先加，再加第一個數(shù)。

兩個算式結(jié)果相等.

師質(zhì)疑：那么左、右兩個算式之間可以用什么符號連接？

設(shè)計意圖：師用“左、右兩個算式之間可以用什么符號連接”質(zhì)疑，學生很容易想到利

用等號連接。不但能解決問題，還能提高學生的自信心。

師質(zhì)疑：如果用字母表示這三個數(shù)，同學們能試著寫出來嗎？

預設(shè)1：(a+b)+c=a+(b+c)

預設(shè)2：……

師小結(jié)：其實同學們又發(fā)現(xiàn)了一個加法運算律，這就是加法結(jié)合律。通過比較可以發(fā)現(xiàn):

3個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)；或者把后兩個數(shù)相加，再加第1個數(shù)，和

不變。這就是加法結(jié)合律。如果用a,b,c表示3個數(shù)，那么(a+b)+c=a+(b+c)

板書：(a+b)+c=a+(b+c)

設(shè)計意圖：學生在解決老師給出的問題時，懂得用字母表示的意義。培養(yǎng)了學生觀察、

分析、比較、概括的能力。并在學生學習加法運算定律的過程中，培養(yǎng)其數(shù)學交流的能力和

合作的意識。

3、利用加法運算律解決實際問題。

(1)教學例3

師和學生交流：根據(jù)情境圖中提供的信息，和提出的問題，同學們在練習本上列出算式。

預設(shè)1：113+96+87

師和學生交流：根據(jù)自己列出的算式進行計算。

學生活動。

預設(shè)：

113+96+87

①先算113+96=209,再算209+87=296。

113+96+87

二209+87

=296（元）

②觀察這個算式可以發(fā)現(xiàn)113和87相加是整百數(shù)。因此先利用加法交換律把96和87交換

位置，再進行計算。

113+96+87

=113+87+96

=200+96

=296（元）

③觀察這個算式可以發(fā)現(xiàn)113和87相加是整百數(shù)。因此先利用加法交換律把113和96交

換位置，再把113和87結(jié)合在一起進行計算。

113+96+87

=96+(113+87)

=96+200

=296（元）

學生在班內(nèi)交流自己的解決方法，并說出自己的理由。

（2）發(fā)現(xiàn)

師和學生交流：通過三種計算方法的比較可以發(fā)現(xiàn)：第②種方法利用加法交換律可以使計

算簡便，第③中方法利用加法交換律和加法結(jié)合律可以使計算簡便。

師小結(jié)：在解決實際問題的過程中，要善于發(fā)現(xiàn)題目的特點，根據(jù)題目的特點選擇合適的計

算方法。

設(shè)計意圖：在創(chuàng)設(shè)情境呈現(xiàn)信息引出問題后，學生積極探索解決問題的不同策略，教師引導

對不同的算法進行比較。一方面有助于培養(yǎng)學生的策略評價意識：另一方面也使學生感受到

運用運算定律可以使計算更加簡便，增強學生自覺運用加法運算定律的意識。

（三）鞏固新知

教科書第31頁課堂活動第1、2題。

設(shè)計意圖：讓學生對本節(jié)課中所學的知識進行鞏固。利用加法交換律和加法結(jié)合律進行

計算。

（四）達標反饋

1、你能在口里填上合適的數(shù)或字母嗎？

28+37=37+口A+45=45+口

45+85+67=□+(85+口)A+(27+B)=(□+□)+B

2、下面的等式各用了加法的什么運算律？

65+18=18+65運用了()

37+54+46=37+(54+46)運用了()

28+(72+65)=(28+72)+65運用了()

73+84+27=(73+27)+84運用了()和()

3、先算一算，再比一比，那道算式的計算比較簡便？

(37+98)+6398+(37+63)

4、計算下面各題。

347+168+32638+74+126540+225+75

5、你能很快找出那兩個數(shù)的和是100嗎？連一連。

3651698511

3164498915

答案:1、28A6745A272、加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律加法交換律加

法結(jié)合律

3、

(37+98)+63

=135+63

=198

98+(37+63)

=98+100

=198

發(fā)現(xiàn)：第二道算式計算比較簡便。

4、

347+168+32

=347+(168+32)

=347+200

=547

638+74+126

=638+(74+126)

=638+200

=838

540+225+75

=540+(225+75)

=540+300

=840

5、

（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？我們一起說一下吧!

預設(shè)1：我知道了加法交換律。

預設(shè)2：我知道了加法交換律用字母表示為：a+b=b+a

預設(shè)3：我知道了加法結(jié)合律。

預設(shè)4：我知道了加法結(jié)合律用字母表示為：（a+b）+c=a+（b+c）

設(shè)計意圖：通過學生對本節(jié)課重要內(nèi)容的回憶，使學生又一次親歷加法運算律的探究過

程，從而使學生完整地經(jīng)歷認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。

（六）布置作業(yè)

1、根據(jù)運算定律，在下面的口里填上適當?shù)臄?shù)。

125+782+75=782+(□+□)□+67+33=154+(口+67)

454+(46+a)=(454+n)+na+b+c=a+(d+口)

82+129+118=129+(口+118)(246+63)+37=246+(□+□)

2、判斷對錯，(對的畫“J"，錯的畫“X”。)

(1)44+b=b+44..............................................................()

(2)a+c=c+a運用了加法結(jié)合律。............................................()

(3)(a+m)+n=a+(m+n)符合加法結(jié)合律。....................................()

(4)62+36=36+62運用了加法交換律。.........................................()

(5)a+c=c+b運用了加法交換律。.............................................()

3、將結(jié)果相等的式子用線連起來。

4、用簡便方法計算下面各題.

54+27+46115+46+85

74+141+26+59116+255+84+45

265+57+35+34328+435+372+165

5、某工廠一車間共有145人，二車間共有271人，三車間共有355人。這個工廠三個車間

共有多少人？

6、小紅看一本故事書.第一天看了68頁，第二天看了84頁.還剩下116頁沒看，這本書一

共有多少頁？

答案：

1、125751543346abc826337

2、(1)V(2)X(3)V(4)V(5)X

3、

4、

54+27+46

=54+46+27

=100+27

=127

115+46+85

=115+85+46

=200+46

二246

74+141+26+59

=(74+26)+(141+59)

=100+200

二300

116+255+84+45

=(116+84)+(255+45)

=200+300

=500

265+57+35+343

=(265+35)+(57+343)

=300+400

二700

28+435+372+165

=(28+372)+(435+165)

=400+600

=1000

5、145+271+355

=145+355+271

=500+271

=771(人)

答：這個工廠三個車間共有771人。

6、68+84+116

=68+(84+116)

=68+200

=268(頁)答：這本書一共有268頁。

■板書設(shè)計

加法運算律

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

■教學反思

本節(jié)課教學充分利用教材所提供的“情景串”，讓學生在真實的情景中探索學習。既能

把抽象問題具體化，又有利于調(diào)動學生學習的積極性。教學時，大膽放手，讓學生自己去討

論、探索，使學習過程更多地成為學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的過程。

■教學資料包

教學精彩片段

1、探究加法交換律

(1)教學例1

師：今天動物樂園非常熱鬧，老師帶領(lǐng)小朋友們看一看它們在做什么呢？

課件出示:例1

這8道題小動物們要比一比，看誰算得又對又快。不一會兒，小松鼠就寫出了所有答案,

其他小動物還在一道一道地算著，看到小松鼠算完了并得到大象老師的夸獎，小動物們傻眼

了……

師：小松鼠為什么算的快？同學們想知道其中的奧妙嗎？請觀察左邊和右邊的算式，然

后同桌兩人相互說一說。

生1：實際上12+25與25+12都是求12與25的和，所以兩個算式的結(jié)果是一樣的。

生2：算出12+25的和就等于算出了25+12的和。

生3：加數(shù)相同的左邊算式的結(jié)果就是右邊算式的結(jié)果。

生4：左邊和右邊并排的兩個算式只是加數(shù)的位置交換了。

(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：通過剛才同學們的匯報，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能用一句話概括同學們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

生：兩個加數(shù)交換了位置，和不變。

師：如果用兩個不同的字母表示兩個加數(shù)，用一個等式表示加法運算的這個規(guī)律，同學

們能不能試著寫出來。

生1：假如用m>n表示兩個加數(shù)，那么m+n=n+m。

生2：假如用a、b表示兩個加數(shù)，那么a+b=b+a。

師：同學們實際上已經(jīng)成為了一名數(shù)學家，你們剛才總結(jié)的這個運算律就是加法交換律。

通常我們用字母a和b來表示加法交換律。

板書：a+b=b+a

師：現(xiàn)在你能判斷啄木鳥的發(fā)言是對還是不對了吧！

2.3減法的運算性質(zhì)

■教學內(nèi)容

教科書33頁相關(guān)的課堂活動及練習。減法的運算性質(zhì)。

■教學提示

在教學中，讓學生發(fā)現(xiàn)計算對象（算式）的特點，是決定能否合理進行簡便計算的首要

前提。減法性質(zhì)其實是加法運算律的運用。因此，在前面每一道例題的教學中，既要培養(yǎng)運

用運算定律進行簡便計算的意識，又要注意引導學生善于發(fā)現(xiàn)題中數(shù)據(jù)的一些特征，便于選

擇合適的方法進行簡便計算。

■教學目標

知識與技能：使學生進一步理解加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠應(yīng)用進行簡便計算。

過程與方法：在自主探索中使學生理解減法的運算性質(zhì)。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生獨立探索解決問題的能力。培養(yǎng)學生計算的靈活性，增強自覺

運用定律、性質(zhì)的意識。

■重點、難點

重點：使學生進一步理解加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠應(yīng)用進行簡便計算。

難點：在自主探索中使學生理解減法的運算性質(zhì)。

■教學準備

教師準備：教學課件

■教學過程

(-)新課導入

多媒體出示課件(例4)

師和學生交流：情景圖中出示了三個已知條件，問題：還剩多少套服裝？這個月一共進了

250套服裝。第1周賣了58套，第2周賣了42套。

師質(zhì)疑：同學們在小組之內(nèi)交流一下怎樣列式？說出數(shù)量關(guān)系式。

預設(shè)：用購進的服裝的總套數(shù)-第一周賣的-第二周賣的=還剩多少套服裝。

學生在練習本上列出算式。

設(shè)計意圖：直接利用例題導入新課，開門見山。

（二）探究新知

1、探究減法的運算性質(zhì)

師質(zhì)疑：同學們，說一說你的計算方法，在全班交流一下。

學生匯報自己的想法。

預設(shè)1：我們先算第1周賣了58套后還剩多少套：250—58=192（套），再算第2周

賣了42套，還剩多少套：192—42=150（套）。

綜合算式：250-58-42

預設(shè)2：我們這組的想法和他們不同，比他們更好，先算出第1、2周共賣了多少套：

58+42=100（套），再算現(xiàn)在還剩多少套：250-100=150（套）。

綜合算式：250-（58+42）

師和學生交流：在小組之內(nèi)討論這兩個算式之間的關(guān)系。

學生活動。

預設(shè)1：都有250,58,42三個數(shù)，結(jié)果也相等。

預設(shè)2：第1個算式是連減，第2個算式給58和42加上了括號，減號變成了加號。

師質(zhì)疑:兩個算式都在求還剩多少套，結(jié)果也相等，你能把這兩個算式寫成一個等式嗎？

250-58-42=250-（58+42）。

師質(zhì)疑：觀察一下哪個算式計算起來更簡便一些？

預設(shè)：右邊這個算式，可以使計算更簡便。

2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師和學生交流：通過剛才同學們的匯報，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能用一句話概括同學們發(fā)現(xiàn)

的規(guī)律？

預設(shè)