2022-2023學(xué)年江蘇省常州市溧陽市六年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、計(jì)算題。1．直接寫出得數(shù)。1÷＝4×25%＝0.82+5.28＝﹣＝1﹣1%＝÷15＝×＝4÷80%＝2．計(jì)算下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。3÷﹣÷3（﹣+）×48﹣×﹣÷[×（+）]3．解比例。x：12＝：28＝＝：x二、選擇題。（選擇正確答案的序號填在括號里）4．下面能與：組成比例的是（）A．3：4 B．： C．9：12 D．12：95．某地統(tǒng)計(jì)近期甲流疫情，既要能反映每天患病人數(shù)，又要能反映疫情變化的情況和趨勢，選用（）統(tǒng)計(jì)圖比較好。A．扇形 B．條形 C．折線 D．都可以6．下面各圖中，按圖（）剪下兩個圓和一個長方形剛好可以圍成一個圓柱。（接頭處忽略不計(jì)）（單位：cm）A． B． C． D．7．一個精密零件，實(shí)際長4毫米，在比例尺是（??）的圖紙上正好量得長12厘米。A．1：3 B．3：1 C．1：30 D．30：18．如圖，下列比例式正確的是（）?A．a(chǎn)：b＝c：h B．a(chǎn)：h＝c：b C．b：c＝h：a D．b：a＝c：h9．買同樣一件玩具，小紅用去所帶錢的，小華用去所帶錢的。小紅和小華所帶錢數(shù)的比是（）A．2：5 B．10：9 C．9：10 D．5：210．小紅從家到學(xué)校，先向北偏西30°方向步行了300m．到達(dá)超市，接著，又向西偏南45°方向步行了200m，到達(dá)學(xué)校，正確表示小紅行走路線的是（）A． B． C． D．11．一個圓柱和一個圓錐的高相等，體積也相等，圓柱的底面積與圓錐底面積的比是（）A．3：1 B．1：3 C．2：1 D．1：212．當(dāng)水結(jié)成冰時，體積增加了；當(dāng)冰融化成水時，體積減少了（）A． B． C． D．13．下面說法中，正確的有（）句。（1）交換比例兩個外項(xiàng)的位置，比例仍然成立。（2）如圖，一張長方形紙分別沿兩邊卷成A、B兩個不同的圓柱形紙筒，并給兩個紙筒都配上底面，那么圓柱A的表面積和圓柱B的表面積相等。（3）在比例尺是1：10的圖紙上，甲、乙兩個圓的半徑比是4：5，則甲、乙兩個圓實(shí)際的半徑比也是4：5。（4）圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，如果把長方體的前、后、左、右四個面稱為側(cè)面，那么長方體的側(cè)面積也可以用“底面周長×高”計(jì)算。A．1 B．2 C．3 D．4三、填空題。14．：20＝＝9÷＝%＝折15．一個圓柱底面半徑是3厘米，高5厘米，側(cè)面積是平方厘米，表面積是平方厘米，體積是立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是立方厘米．16．如圖中有兩個平行四邊形，把其中的小平行四邊形按的比放大可以得到大平行四邊形。如果小平行四邊形的面積是8平方厘米，空白部分的面積是平方厘米。17．如果＝，那么m×＝n×，m：n＝：。18．在一幅地圖上，圖上距離7.5厘米表示的實(shí)際距離是450千米，這幅地圖的比例尺是，也可以表示為。19．下面的比例中，兩個比的比值都是0.2，請把比例填寫完整。10：＝：1.520．兩個大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。將等底等高的圓柱形零件與圓錐形零件分別放入兩個量杯中，甲水面的刻度如圖所示，則乙水面的刻度應(yīng)顯示mL。21．一個表面積是68平方厘米的圓柱，底面積是16平方厘米，把3個這樣的圓柱拼成一個大圓柱，這個大圓柱的表面積是平方厘米。22．從甲車間調(diào)的工人到乙車間后，兩個車間的人數(shù)相等。如果調(diào)動的人數(shù)為12，那么乙車間原來有人。23．一個圓柱和一個圓錐等底、等高，如果圓錐的高增加了18厘米，則圓錐的體積和圓柱的體積相等，那么圓柱的高是厘米。四、動手操作。24．按要求畫一畫，填一填。（1）按2：1的比畫出梯形放大后的圖形，梯形放大后與放大前面積的比是：。（2）按1：3的比畫出三角形縮小后的圖形，三角形縮小后與縮小前面積的比是：。25．以街心公園為觀測點(diǎn)，量一量，填一填，畫一畫。（取整厘米數(shù)）（1）國土所在街心花園偏°方向的米處。（2）加油站在街心公園偏°方向的米處。（3）少年宮在街心花園南偏西50°方向200米處，請?jiān)趫D中表示出少年宮的位置。五、解決實(shí)際問題。26．在比例尺為1：9000000的航空圖上，甲、乙兩個城市相距30cm，有兩架飛機(jī)同時從甲、乙兩個城市起飛，分別以810千米/時和690千米/時的速度相向飛行，經(jīng)過幾時兩架飛機(jī)在空中相遇？27．學(xué)校組織五、六年級同學(xué)去天目湖研學(xué)，旅游公司安排了宇通牌和金龍牌兩種大巴車，共用了10輛車，510名師生剛好坐滿。已知宇通牌大巴車每輛坐55人，金龍牌大巴車每輛坐45人，兩種大巴車各有幾輛？28．一根長5米，橫截面半徑是10厘米的木頭浮在水面上，正好有一半露出水面。這根木頭與水接觸的面積是多少平方米？29．曉東下午某一時刻在一棟樓前測得自己的身高和影子的長度比是2：3，此時這棟樓的影子長16.5米，這棟樓的實(shí)際高度是多少米？30．有一個圓錐體沙堆，底面積是3.6平方米，高2米。將這些沙鋪在一個長4米，寬2米的長方體沙坑里，能鋪多厚？31．學(xué)校為做好校內(nèi)課后服務(wù)工作，針對學(xué)生興趣愛好情況作了調(diào)查。被調(diào)查的學(xué)生按A（球類）、B（樂器類）、C（書法繪畫類）、D（舞蹈類）四個類型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每個學(xué)生只選其中一類，然后繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：圖1和圖2。（1）經(jīng)檢查圖1是正確的，圖2中A類正確，B、C、D三類中有一類出現(xiàn)錯誤，有錯誤的類是類，喜歡該類的學(xué)生應(yīng)該有人。（2）如果從被調(diào)查的學(xué)生中隨意抽取1名學(xué)生，那么這名學(xué)生喜歡類的可能性最大。（3）喜歡B類的學(xué)生比喜歡D類的學(xué)生少百分之幾？

2022-2023學(xué)年江蘇省常州市溧陽市六年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、計(jì)算題。1．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法，直接進(jìn)行口算即可?！窘獯稹拷猓?÷＝4×25%＝10.82+5.28＝6.1﹣＝1﹣1%＝0.99÷15＝×＝4÷80%＝5【點(diǎn)評】本題考查了基本的運(yùn)算，注意運(yùn)算數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號，細(xì)心計(jì)算即可。2．【分析】（1）先算除法，再算減法；（2）按照乘法分配律計(jì)算；（3）先算乘法，再按照減法的性質(zhì)計(jì)算；（4）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法?！窘獯稹拷猓海?）3÷﹣÷3＝7﹣＝6（2）（﹣+）×48＝×48﹣×48+×48＝36﹣6+20＝50（3）﹣×﹣＝﹣﹣＝﹣（+）＝﹣1＝（4）÷[×（+）]＝÷[×]＝÷＝【點(diǎn)評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。3．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程：28x＝12×，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以28求解；根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程：4x＝2.6×10，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以4求解；根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程：14x＝15×，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以14求解?！窘獯稹拷猓簒：12＝：2828x＝12×28x＝2128x÷28＝21÷28x＝＝4x＝2.6×104x＝264x÷4＝26÷4x＝6.5＝：x14x＝15×14x＝17.514x÷14＝17.5÷14x＝1.25【點(diǎn)評】解比例時，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答。二、選擇題。（選擇正確答案的序號填在括號里）4．【分析】根據(jù)比例的意義，表示兩個比相等的式子叫作比例。先求出：的比值，再分別求出下面各比的比值，然后進(jìn)行比較即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)椋海?：4＝：＝9：12＝12：9＝所以能與：組成比例的是12：9。故選：D?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握比例的意義及應(yīng)用。5．【分析】（1）條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目；（2）折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比?！窘獯稹拷猓耗车亟y(tǒng)計(jì)近期甲流疫情，既要能反映每天患病人數(shù)，又要能反映疫情變化的情況和趨勢，選用折線統(tǒng)計(jì)圖比較好。故選：C。【點(diǎn)評】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的特征。6．【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開的一個長方形，這個長方形的等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓柱的底面周長，然后與側(cè)面展開圖的長進(jìn)行比較即可。【解答】解：A、3.14×（2÷2）＝3.14×1＝3.143.14＝3.14B、3.14×（2÷2）＝3.14×1＝3.143.14≠0.785C、3.14×（2÷2）＝3.14×1＝3.143.14≠6.28D、3.14×（2÷2）＝3.14×1＝3.143.14≠2所以按圖A剪下兩個圓和一個長方形剛好可以圍成一個圓柱。故選：A?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用，圓的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。7．【分析】比例尺等于圖上距離與實(shí)際距離的比，本題中的圖上長度是12厘米，實(shí)際長度是4毫米；接下來將單位化統(tǒng)一，再求比例尺即可?！窘獯稹拷猓?2厘米＝120毫米120毫米：4毫米＝30：1所以比例尺為30：1。故選：D?！军c(diǎn)評】本題是一道關(guān)于比例尺的題目，掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。8．【分析】大直角三角形斜邊上的高把大直角三角形分成兩個直角三角形，這三個直角三角形對應(yīng)邊的比相等，即對應(yīng)邊的比可組成比例。【解答】解：如圖：由此得出：A、a：b＝h：c（三角形ABC的短直角邊與長直角邊的比等于三角形ACD短直角邊與長直角邊的比）。原題說法錯誤；B、a：h＝b：c（三角形ABC與三角形ACD短直角邊的比等于長直角邊的比）。原題說法錯誤；C、b：c＝h：a（三角形ABC與三角形ACD長直角邊的比等于短直角邊的比）。原題說法錯誤；D、b：a＝c：h（三角形ABC長直角邊與短直角邊的等于與三角形ACD長直角邊與短直角邊的比）。原題說法正確。故選：D?！军c(diǎn)評】關(guān)鍵弄清三角形ABC與三角形ACD的對應(yīng)邊。9．【分析】根據(jù)題意列出等量關(guān)系式：小紅的錢數(shù)×＝小華的錢數(shù)×，根據(jù)比例的性質(zhì)，把比例乘積式轉(zhuǎn)化比例式就是：小紅的錢數(shù)：小華的錢數(shù)＝，利用比例的基本性質(zhì)化簡成整數(shù)比就為：9：10?！窘獯稹拷猓盒〖t的錢數(shù)×＝小華的錢數(shù)×小紅的錢數(shù)：小華的錢數(shù)＝＝（）：（）＝9：10故選：C?！军c(diǎn)評】此題考查比的意義，關(guān)鍵是根據(jù)倆人所帶的錢數(shù)的關(guān)系，分別用數(shù)量關(guān)系式表示出這兩個數(shù)，再利用比的性質(zhì)化簡比。10．【分析】根據(jù)圖上確定方向的方法確定方向，并根據(jù)實(shí)際距離和比例尺計(jì)算圖上距離，判斷小紅的行走路線即可．【解答】解：小紅從家先向北偏西30°方向行300米，選項(xiàng)B和選項(xiàng)C不符合方向；然后向西偏南45°行200米，根據(jù)比例尺和實(shí)際距離，圖上距離應(yīng)為2格，所以D選項(xiàng)錯誤．故選：A?！军c(diǎn)評】本題主要考查線路圖，關(guān)鍵利用圖上確定方向的方法確定方向，利用比例尺和實(shí)際距離計(jì)算圖上距離．11．【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱和圓錐的體積相等，高相等時，圓柱的底面積是圓錐底面積的，據(jù)此解答。【解答】解：一個圓柱和一個圓錐的高相等，體積也相等，圓柱的底面積與圓錐底面積的比是1：3。故選：B。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用，比的意義及應(yīng)用。12．【分析】把水的體積看作單位“1”，當(dāng)水結(jié)成冰時，體積增加了，則冰是水的（1+＝）；再把冰看作單位“1”，根據(jù)關(guān)系式：（大數(shù)﹣小數(shù)）÷單位“1”的量，即可求得。【解答】解：1+＝（11﹣10）÷11＝答：體積減少了。故選：C?！军c(diǎn)評】解本題的關(guān)鍵在于注意單位“1”的變化。13．【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，兩個外項(xiàng)交換位置后，兩內(nèi)項(xiàng)之積仍然等于兩外項(xiàng)之積，所以比例仍然成立（例如：2：3＝4：6，6：3＝4：2）。（2）一張長方形紙分別沿兩邊卷成A、B兩個不同的圓柱形紙筒，并給兩個紙筒都配上底面，側(cè)面積沒變，但底面積發(fā)生了變化，因此，圓柱A的表面積和圓柱B的表面積不相等。（3）不論在比例尺是多少的地圖上，甲、乙兩個圓的半徑之比與甲、乙兩個圓的實(shí)際半徑之比相同。（4）圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，如果把長方體的前、后、左、右四個面稱為側(cè)面，那么長方體的側(cè)面積也可以用“底面周長×高”計(jì)算。【解答】解：（1）交換比例兩個外項(xiàng)的位置，比例仍然成立。原題說法正確；（2）如圖，一張長方形紙分別沿兩邊卷成A、B兩個不同的圓柱形紙筒，并給兩個紙筒都配上底面，那么圓柱A的表面積和圓柱B的表面積不相等。原題說法錯誤；（3）在比例尺是1：10的圖紙上，甲、乙兩個圓的半徑比是4：5，則甲、乙兩個圓實(shí)際的半徑比也是4：5。原題說法正確；（4）圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，如果把長方體的前、后、左、右四個面稱為側(cè)面，那么長方體的側(cè)面積也可以用“底面周長×高”計(jì)算。原題說法正確。故選：C?！军c(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)：比例的性質(zhì)、比例尺、圓柱側(cè)面積的計(jì)算、圓柱表面積的計(jì)算、長方體側(cè)面積的計(jì)算等。三、填空題。14．【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝3：4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘5就是15：20；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝3÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是9÷12；3÷4＝0.75，把0.75的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位添上百分號就是75%；根據(jù)折扣的意義，75%就是七五折?！窘獯稹拷猓?5：20＝＝9÷12＝75%＝七五折。故答案為：15，12，75，七五?！军c(diǎn)評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。15．【分析】圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，圓柱的表面＝側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積＝底面積×高，和它等底等高的圓錐體的體積是它的．【解答】解：側(cè)面積：2×3.14×3×5＝94.2（平方厘米）；表面積：94.2+3.14×32×2＝150.72（平方厘米）；體積：3.14×32×5＝141.3（立方厘米）；圓錐的體積是：141.3×＝47.1（立方厘米）；答：側(cè)面積是94.2平方厘米，表面積是150.72平方厘米，體積是141.3立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是47.1立方厘米．故答案為：94.2，150.72，141.3，47.1．【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對圓柱側(cè)面積、表面積、體積及和圓柱等底等高的圓錐體積計(jì)算方法的掌握情況．16．【分析】由圖可知，小平行四邊形的底和高同時擴(kuò)大到原來的3倍得大平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高可知，大平行四邊形的面積等于小平行四邊形面積的（3×3）倍；最后用大平行四邊形的面積減去小平行四邊形面積，即可求出空白部分的面積?！窘獯稹拷猓?÷1＝38×（3×3）﹣8＝72﹣8＝64（平方厘米）答：把其中的小平行四邊形按3：1的比放大可以得到大平行四邊形。如果小平行四邊形的面積是8平方厘米，空白部分的面積是64平方厘米。故答案為：3：1，64?！军c(diǎn)評】解答本題需準(zhǔn)確識圖，熟記平行四邊形的面積公式。17．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積，等于兩外項(xiàng)之積，解答此題即可?！窘獯稹拷猓喝绻?，那么m×10＝n×9，m：n＝9：10。故答案為：10；9；9；10?！军c(diǎn)評】熟練掌握比例的基本性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。18．【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，寫出比，并化簡。把數(shù)字比例尺轉(zhuǎn)化為線段比例尺，補(bǔ)充圖上空缺的數(shù)字?！窘獯稹拷猓?50千米＝45000000厘米7.5：45000000＝1：6000000答：這幅地圖的比例尺是1：6000000。6000000厘米＝60千米所以圖上1厘米的表示實(shí)際距離60千米。60×2＝120（千米）60×3＝180（千米）故答案為：1：6000000?！军c(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)比例尺的意義列式計(jì)算，熟練掌握數(shù)字比例尺和線段比例尺的互化方法。19．【分析】根據(jù)比例的意義“表示兩個比相等的式子”，先寫出兩個比值都是0.2的比，再寫成比例即可。【解答】解：因?yàn)?0：50＝0.2，0.3：1.5＝0.2，所以10：50＝0.3：1.5。故答案為：50，0.3。【點(diǎn)評】此題考查比例的意義：表示兩個比相等的式子；解決此題關(guān)鍵的先寫出兩個比值為0.2的比，進(jìn)而寫出比例即可。20．【分析】通過觀察圖形甲可知，圓柱形零件的體積是（600﹣450）立方厘米，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，據(jù)此可以求出乙量杯中圓錐形零件的體積，然后加上原來水的體積即可?！窘獯稹拷猓?50+（600﹣450）×＝450+150×＝450+50＝500（毫升）答：乙水面的刻度應(yīng)顯示500毫升。故答案為：500。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。21．【分析】圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，一個表面積68平方厘米的圓柱體，底面積是16平方厘米，這個圓柱的側(cè)面積是（68﹣16×2）平方厘米；把3個這樣的圓柱體拼成一個大圓柱體，它的底面積不變，表面積增加的只是圓柱的側(cè)面積?！窘獯稹拷猓簣A柱的側(cè)面積：68﹣16×2＝68﹣32＝36（平方厘米）大圓柱的表面積：68+36+36＝104+36＝140（平方厘米）答：這個大圓柱的表面積是140平方厘米。故答案為：140?！军c(diǎn)評】此題解答關(guān)鍵是理解：把3個同樣的圓柱拼成一個大圓柱，底面積不變，表面積增加只是圓柱的側(cè)面積；再根據(jù)圓柱的表面積公式解答。22．【分析】把甲車間原有的人數(shù)看作單位“1”，用調(diào)動的人數(shù)除以，即可計(jì)算出甲車間原有的人數(shù)。再減去2個12即可求乙車間的人數(shù)?！窘獯稹拷猓?2÷＝66（人）66﹣12×2＝66﹣24＝42（人）答：乙車間原來有42人。故答案為：42?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)系是知道甲車間人數(shù)的是12人。23．【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等、底面積相等時，圓柱的高是圓錐高的，由此可知：圓錐的高增加的18厘米相當(dāng)于圓柱高的（3﹣1）倍，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?8÷（3﹣1）＝18÷2＝9（厘米）答：原來圓柱的高是9厘米。故答案為：9?！军c(diǎn)評】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用，結(jié)合題意分析解答即可。四、動手操作。24．【分析】（1）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把這個直角梯形的上、下底及高均放大到原來的2倍，對應(yīng)角大小不變，所得到的圖形就是原圖形按2：1放大后的圖形。根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式“S＝（a+b）h÷2”，分別求出放大前、后的面積，再根據(jù)比的意義即可寫出放大前與放大后面積的比，并化成最簡整數(shù)比。（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把這個三角形的底及高均縮小到原來的，對應(yīng)角大小不變，所得到的圖形就是原圖形按1：3縮小后的圖形。根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式“S＝ah÷2”，分別求出縮小前、后的面積，再根據(jù)比的意義即可寫出縮小前與放大后面積的比，并化成最簡整數(shù)比?！窘獯稹拷猓海?）按2：1的比畫出梯形放大后的圖形，如圖：梯形放大后面積是：（4+8）×6÷2＝12×6÷2＝36放大前面積是：（2+4）×3÷2＝6×3÷2＝9梯形放大后與放大前面積的比是：36：9＝4：1。（2）按1：3的比畫出三角形縮小后的圖形，如圖：三角形縮小后面積是：3×2÷2＝6÷2＝3縮小前面積是：9×6÷2＝54÷2＝27三角形縮小后與縮小前面積的比是：3：27＝1：9。故答案為：4，1；1，9。【點(diǎn)評】此題考查了圖形的放大與縮小、比的意義及化簡、三角形和梯形面積的計(jì)算等，結(jié)合題意分析解答即可。25．【分析】（1）根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以街心公園的位置為觀測點(diǎn)，即可確定國土所位置的方向，量出國土所與街心公園的圖上距離，再根據(jù)比例尺即可求出國土所與街心公園的實(shí)際距離。（2）根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以街心公園的位置為觀測點(diǎn)，即可確定加油站位置的方向，量出加油站與街心公園的圖上距離，再根據(jù)比例尺即可求出加油站與街心公園的實(shí)際距離。（3）以街心公園的位置為觀測點(diǎn)，即可確定少年宮位置的方向，根據(jù)少年宮與街心公園的實(shí)際距離及比例尺即可求出少年宮與街心公園的圖上距離，從而畫出少年宮的位置?！窘獯稹拷猓海?）量得國土所與街心公園的圖上距離是2厘米，2÷＝10000（厘米）10000厘米＝100米所以國土所在街心公園北偏西45°方向的100米處。（2）量得加油站與街心公園的圖上距離是1厘米，1÷＝5000（厘米）5000厘米＝50米所以加油站在街心公園北偏西45°方向的100米處。（3）150米＝15000厘米15000×＝3（厘米）故答案為：北，西，45，100；東，南，60，50?！军c(diǎn)評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及數(shù)值比例尺的靈活應(yīng)用。五、解決實(shí)際問題。26．【分析】根據(jù)比例尺和圖上距離，先求出甲、乙兩個城市的實(shí)際距離，注意將單位化成km；然后用實(shí)際距離除以兩架飛機(jī)的速度和，就可以求出相遇時間?！窘獯稹拷猓?000000×30＝270000000（cm）270000000cm＝2700km2700÷（810+690）＝2700÷1500＝1.8（時）答：經(jīng)過1.8時兩架飛機(jī)在空中相遇?！军c(diǎn)評】本題是一道相遇問題，掌握比例尺的意義以及相遇問題的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。27．【分析】假設(shè)全是金龍牌大巴車，則應(yīng)是（45×10）人，實(shí)際卻是510人。用除法求出假設(shè)與實(shí)際相差的數(shù)量里面有多少個（55﹣45），就是有多少宇通牌大巴車。再用減法即可求出金龍牌大巴車的數(shù)量?！窘獯稹拷猓海?10﹣45×10）÷（55﹣45）＝60÷10＝6（輛）10﹣6＝4（輛）答：宇通牌大巴車有6輛，金龍牌大巴車有4輛?！军c(diǎn)評】此題主要