六安皋城中學2023~2024學年度第二學期期末考試八年級數(shù)學試題時間:120分鐘滿分:150分一、選擇題(每小題4分，共40分)1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是().A.1B.12C2.若正多邊形的一個外角是30°，則這個正多邊形的邊數(shù)為()A.10B.11C.12D.133.要得到二次函數(shù)y=-x-22+1A.向左平移2個單位，再向下平移1個單位B.向右平移2個單位，再向上平移1個單位C.向左平移1個單位，再向上平移2個單位D.向右平移1個單位，再向下平移2個單位4.甲、乙、丙、丁四人參加奧運會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表：選手甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)假29.79.49.7.方差0.180.120.120.13從這四個人中選擇一人參加奧運會射擊項目比賽，最佳人選是(、)A.甲B.乙C.丙D.丁5.如圖,在△ABC中,AB=8,點D,E分別是AB,BC的中點,連接DE,在DE上有一點F,且EF=2,連接AF,BF.若AF⊥BF,則AC的長為()A.16B.14C.12D.106.在菱形ABCD中,AC=12cm,BD=16cm,則平行線AB與CD之間的距離為(A.245B.485C.7.點A(-2,y?),B(0,y?),C(1,y?);為二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象上的三點A.y?<y?<y?8.我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽.每株腳錢三文足，無錢準與一株椽.”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文.如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽?設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是()A.3(x-1)x=6210B.3(x-1)=6210C.(3x-1)x=6210D.3x=621019.如圖,Rt△AOB頂點A(-2,4)在拋物線y=ax2上,將Rt△OAB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得△OCD,邊CD與該拋物線交于P,則PA.C.2210.勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一.如圖1，以直角三角形ABC的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大的正方形內(nèi)，三個陰影部分面積分別記為S?,S?,S?,若已知,S?=2,S?=5,S?=8,則兩個較小正方形紙片的重疊部分A.7B.10C.13D.15二、填空題(每小題5分，共20分)11.使代數(shù)式x-2x-312.拋物線y=x-12-113.若一元二次方程.x2-3x+2=0的兩個根分別為a、b，則a14.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以BC為邊在△ABC外作△DBC,且SDBC=1,(1)點D到BC的距離為.(2)AD+BD的最小值是.三、解答題(每小題8分，共16分)15.計算:316.解方程::x(4x-3)=6-8x2四、(每小題8分,共16分)17.已知關(guān)于x的一元二次方程((x-3)(x-2)=|m|.(1)求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根.18.如圖是某品牌嬰兒車簡化結(jié)構(gòu)示意圖.根據(jù)安全標準需滿足BC⊥CD,現(xiàn)測得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中AB與BD之間由一個固定為90°的零件連接(即五、(每小題10分,共20分)19.閱讀下面問題：111(1)直接寫出:circle117+6的值為；(2)試求12+120.如圖,已知在?ABCD中,對角線AC、BD交于點O,E是BD延長線上的點,且△ACE(1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)若∠AED=2∠EAD,求證:四邊形ABCD是正方形.3六、(每小題12分,共24分)21.為了解同學們平均每周的鍛煉時間，小明同學在校內(nèi)隨機調(diào)查了50名同學，統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)上述信息解答下列問題：組別鍛煉時間(時/周)頻數(shù)A1.5≤t<31B3≤t<4.52C4.5≤t<6mD6≤t<7.520E7.5≤t<915Ft≥9n(1)m=,n=;(2)在扇形統(tǒng)計圖中，D組所占圓心角的度數(shù)為；(3)體育鍛煉時間的眾數(shù)落在組，中位數(shù)落在組；(4)全校共有3000名學生，估計該校平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學生約有人.22.如圖,拋物線y=-x2+2x+c經(jīng)過坐標原點O和點A(1)求此拋物線的解析式，并求出頂點B的坐標；(2)連接OB,AB,求S△OAB;(3)若點C在拋物線上,且,SOAC=8;求點C七、(本大題共14分)23.如圖①,已知正方形ABCD中,E、F分別是邊AD,CD上的點(點E、F不與端點重合),且AE