試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages1111頁(yè)人教版七年級(jí)下冊(cè)學(xué)期期末綜合考試卷（范圍：全冊(cè)，時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4．已知實(shí)數(shù)a，b，若，則下列結(jié)論中，不一定成立的是（

）A． B． C． D．5．去年合肥市約有87000名學(xué)生參加體育中考，為了解這87000名學(xué)生的體育成績(jī)，從中抽取了2000名學(xué)生的體育成進(jìn)行分析，以下說(shuō)法正確的是（

）A．87000名學(xué)生是總體B．每名學(xué)生是個(gè)體C．抽取的2000名考生的體育成績(jī)是總體的一個(gè)樣本D．樣本容量是2000名6．如圖，在數(shù)軸上，和對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)A是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）A． B． C． D．7．已知關(guān)于，的方程組和有相同的解，那么的平方根是（

）A．2 B． C． D．8．若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，那么所有滿足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（）A．8 B．5 C．4 D．39．如圖，在銳角中，，將沿著射線方向平移得到（平移后點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)（，，），連接，若在整個(gè)平移過(guò)程中，和的度數(shù)之間存在2倍關(guān)系，則不可能的值為（）A． B． C． D．10．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組有下列說(shuō)法：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)x與y互為相反數(shù)時(shí)，解得；③當(dāng)時(shí)，；④無(wú)論k為何值，x與y的值一定滿足關(guān)系式，其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11．比較大?。?．

（選填“>”、“<”或“=”）12．為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用方式．（選填“普查”或“抽樣調(diào)查”）13．將一個(gè)含有角的直角三角板如圖所示放置，其中一個(gè)角的頂點(diǎn)落在直線上，含角的頂點(diǎn)落在直線上．若，，則的度數(shù)為．14．已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則的值為．15．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則我們稱點(diǎn)P為“健康點(diǎn)”；若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則我們稱點(diǎn)Q為“快樂點(diǎn)”，若點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂點(diǎn)”，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為；16．若關(guān)于的不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的方程的解為負(fù)整數(shù)，則所有符合條件的整數(shù)a的和為．三、解答題（一）：本大題共4小題，每小題6分，共24分.17．（1）計(jì)算：（2）求中x的值18．（）解不等式組（）解方程組19．某市部分簡(jiǎn)圖如圖所示，一同學(xué)在簡(jiǎn)圖中描述出了市場(chǎng)和超市的位置（圖中小正方形的邊長(zhǎng)是）；市場(chǎng)的坐標(biāo)為、超市的坐標(biāo)為、文化館的坐標(biāo)為．

(1)依據(jù)上面信息，請(qǐng)你在簡(jiǎn)圖上畫出平面直角坐標(biāo)系；(2)描述出其它地點(diǎn)的位置．20．如圖，直線、相交于點(diǎn)，、是內(nèi)部的兩條射線．(1)的對(duì)頂角是__________，的補(bǔ)角是__________；(2)若，，是的平分線．求的度數(shù)．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.21．某校在“愛心捐款”活動(dòng)中，同學(xué)們都獻(xiàn)出了自己的愛心，他們的捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況，根據(jù)隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題∶

(1)本次抽樣的學(xué)生人數(shù)是，捐款金額的中位數(shù)是；(2)請(qǐng)將圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為1000人，請(qǐng)估計(jì)該校一共捐款多少元？22．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a為常數(shù)，且）．例如：點(diǎn)的“2階智慧點(diǎn)”為點(diǎn)，即．(1)點(diǎn)的“3階智慧點(diǎn)”的坐標(biāo)為．(2)若點(diǎn)的“a階智慧點(diǎn)”在第三象限，求a的整數(shù)解．(3)若點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”到x軸的距離為1，求m的值．23．為方便教師利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，某學(xué)校計(jì)劃一次性采購(gòu)、兩種類型的激光翻頁(yè)筆，已知購(gòu)買支型激光翻頁(yè)筆和支型激光翻頁(yè)筆共需元，購(gòu)買支型激光翻頁(yè)筆和支型激光翻頁(yè)筆共需元．

(1)問(wèn)購(gòu)買一支型激光翻頁(yè)筆和一支型激光翻頁(yè)筆各需多少元？(2)經(jīng)過(guò)老師申報(bào)，學(xué)校調(diào)查研究，需要采購(gòu)支激光翻頁(yè)筆以滿足教育教學(xué)需要．根據(jù)該中學(xué)的財(cái)政預(yù)算情況，用于購(gòu)買這批激光翻頁(yè)筆的資金不超過(guò)2130元，并且型激光翻頁(yè)筆的數(shù)量不少于型激光翻頁(yè)筆的倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.24．規(guī)定新運(yùn)算：，其中、是常數(shù)．已知，．(1)求a、b的值；(2)若，求，的值；(3)若，，且，求的最小整數(shù)值．25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，點(diǎn)D在第一象限，，且，連接，．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)M在軸上且三角形的面積是三角形面積的2倍，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)如圖2若點(diǎn)E是線段延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接，，判斷，，之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，試說(shuō)明理由．

答案解析（范圍：全冊(cè)，時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】本題考查點(diǎn)橫縱坐標(biāo)與所在象限的關(guān)系，判定點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)即可得解．【詳解】∵，，，∴點(diǎn)一定在第四象限，故選：D．2．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是正確理解平移的概念．確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過(guò)平移得到的圖形．【詳解】解：A、不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)正確；故選：D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)的計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、與不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)的計(jì)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．已知實(shí)數(shù)a，b，若，則下列結(jié)論中，不一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟知不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵：不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)或者式子，不等號(hào)不改變方向，不等式兩邊乘以乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改變方向，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改變方向．【詳解】解：A、若，則，則，原結(jié)論正確，不符合題意；B、若，則，原結(jié)論正確，不符合題意；C、若，則當(dāng)時(shí)，，原結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；D、若，則，則，原結(jié)論正確，不符合題意；故選：C．5．去年合肥市約有87000名學(xué)生參加體育中考，為了解這87000名學(xué)生的體育成績(jī)，從中抽取了2000名學(xué)生的體育成進(jìn)行分析，以下說(shuō)法正確的是（

）A．87000名學(xué)生是總體B．每名學(xué)生是個(gè)體C．抽取的2000名考生的體育成績(jī)是總體的一個(gè)樣本D．樣本容量是2000名【答案】C【分析】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【詳解】解：A、87000名學(xué)生的體育成績(jī)是總體，故A不符合題意；B、每一名考生的體育成績(jī)是個(gè)體，故B不符合題意；C、抽取的2000名考生的體育成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故C符合題意；D、樣本容量是2000，故D不符合題意．故選：C．6．如圖，在數(shù)軸上，和對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)A是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查數(shù)軸上表示的數(shù)以及中點(diǎn)的定義，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算是解題的關(guān)鍵．由點(diǎn)A是線段的中點(diǎn)，得到，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為，點(diǎn)A是線段的中點(diǎn)，，和對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，，，解得，故選：D．7．已知關(guān)于，的方程組和有相同的解，那么的平方根是（

）A．2 B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了二元一次方程組的解．根據(jù)已知條件，知，的值適合四個(gè)方程，故可以聯(lián)立解方程組，求得，的值后，再聯(lián)立解方程組，從而求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得，把代入含有，的兩個(gè)方程得，解得，則，2的平方根是．故選：B．8．若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，那么所有滿足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（）A．8 B．5 C．4 D．3【答案】D【分析】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解一元一次方程，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)和方程的解為整數(shù)確定a的取值范圍是解題關(guān)鍵．分別將不等式組的解集，方程的解表示出來(lái)，確定a的取值范圍即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式的解集為：，∵至少有4個(gè)整數(shù)解，∴，∴，，解得：，∵為整數(shù)，∴或或或，∵，∴或或，∴滿足條件的a的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選：D．9．如圖，在銳角中，，將沿著射線方向平移得到（平移后點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)（，，），連接，若在整個(gè)平移過(guò)程中，和的度數(shù)之間存在2倍關(guān)系，則不可能的值為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)的平移過(guò)程，分點(diǎn)在上和點(diǎn)在外兩種情況，根據(jù)平移的性質(zhì)得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到和和之間的等量關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】第一種情況：如圖，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作，由平移得到，，，，①當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，∵，，，解得：，，②當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，，，，解得：，；第二種情況：當(dāng)點(diǎn)在外時(shí)，過(guò)點(diǎn)作，由平移得到，，，，①當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，，，，解得：，②當(dāng)時(shí)，由圖可知，，故不存在這種情況，綜上所述，或或．故選：C10．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組有下列說(shuō)法：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)x與y互為相反數(shù)時(shí)，解得；③當(dāng)時(shí)，；④無(wú)論k為何值，x與y的值一定滿足關(guān)系式，其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【答案】D【分析】用代入消元法先求出方程組的解，①根據(jù)列出方程，求出k即可判斷；②根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，列出方程，求出k即可判斷；③根據(jù)，列出不等式，解不等式即可；④在原方程中，我們消去k，即可得到x，y的關(guān)系．【詳解】解：，由②得：③，把③代入①中，得：④，把④代入③中，得：，∴原方程組的解為．①當(dāng)時(shí)，，解得：，故①正確；②∵方程的兩根互為相反數(shù)，∴，即，解得：，故②正確；③當(dāng)時(shí)，解得：，故③正確；④，得，即，故④正確．綜上所述，①②③④都正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，解二元一次方程組，解一元一次方程，解不等式，熟練掌握用加減法求解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11．比較大小：3．

（選填“>”、“<”或“=”）【答案】【分析】本題考查了對(duì)有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：．根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較得出，即可求出答案．【詳解】解：，，故答案為：．12．為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用方式．（選填“普查”或“抽樣調(diào)查”）【答案】抽樣調(diào)查【分析】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：①全面調(diào)查收集得到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．②抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，即可解答．【詳解】解：為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故答案為：抽樣調(diào)查．13．將一個(gè)含有角的直角三角板如圖所示放置，其中一個(gè)角的頂點(diǎn)落在直線上，含角的頂點(diǎn)落在直線上．若，，則的度數(shù)為．【答案】100°【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)得到，根據(jù)求出即可得到答案；【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．14．已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則的值為．【答案】【分析】本題主要考查了二元一次方程組的解．先把已知條件中的兩個(gè)方程相加，求出，然后根據(jù)關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，列出關(guān)于的方程，解方程即可．【詳解】解：，①②得：，即，∴，關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，，∴，解得，故答案為：．15．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則我們稱點(diǎn)P為“健康點(diǎn)”；若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則我們稱點(diǎn)Q為“快樂點(diǎn)”，若點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂點(diǎn)”，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為；【答案】【分析】本題主要考查新定義，解二元一次方程組，點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂點(diǎn)”，則A坐標(biāo)應(yīng)該滿足和，解即可得答案【詳解】解：點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂點(diǎn)”，則A坐標(biāo)應(yīng)該滿足和，解得：，∴A的坐標(biāo)為；故答案為：16．若關(guān)于的不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的方程的解為負(fù)整數(shù)，則所有符合條件的整數(shù)a的和為．【答案】【分析】先解不等式組，由不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，可得，求得；再解方程得，再由方程的解為負(fù)整數(shù)，可得是奇數(shù)，可求的值為、、，繼而求和．【詳解】解：不等式組整理得，不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，，，，方程的兩邊同時(shí)乘以15得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，，解得，方程的解為負(fù)整數(shù)，是奇數(shù)，的值為、、，符合條件的所有整數(shù)的和為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解，一元一次方程的解，熟練掌握一元一次不等式組的解法，一元一次方程的解法，能夠得到關(guān)于不等式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（一）：本大題共4小題，每小題6分，共24分.17．（1）計(jì)算：（2）求中x的值【答案】（1）；（2）【分析】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和用立方根的意義解方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算算術(shù)平方根、立方根，再進(jìn)行加減法計(jì)算即可；（2）變形為，根據(jù)立方根的意義得到，即可求出x的值．【詳解】解：（1）（2）∴，∴，解得18．（）解不等式組（）解方程組【答案】（）；（）．【分析】（）分別求出每個(gè)不等式的解集，取解集的公共部分即可求解；（）利用加減消元法解答即可求解；本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組，掌握解一元一次不等式組的步驟和解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：（），解的，，解得，，∴不等式組的解集為；（）得，，∴，把代入得，，解得，∴方程組的解為．19．某市部分簡(jiǎn)圖如圖所示，一同學(xué)在簡(jiǎn)圖中描述出了市場(chǎng)和超市的位置（圖中小正方形的邊長(zhǎng)是）；市場(chǎng)的坐標(biāo)為、超市的坐標(biāo)為、文化館的坐標(biāo)為．

(1)依據(jù)上面信息，請(qǐng)你在簡(jiǎn)圖上畫出平面直角坐標(biāo)系；(2)描述出其它地點(diǎn)的位置．【答案】(1)見解析(2)火車站的坐標(biāo)為、體育場(chǎng)的坐標(biāo)為、醫(yī)院的坐標(biāo)為，賓館的坐標(biāo)為【分析】（1）根據(jù)市場(chǎng)、超市、文化館的位置即可確定原點(diǎn)位置，從而建立直角坐標(biāo)系；（2）由所建立的直角坐標(biāo)系，寫出其它地點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）解：由市場(chǎng)、超市、文化館可知坐標(biāo)原點(diǎn)在火車站，水平向右為軸正方向，豎直向上為軸正方向，畫出平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

（2）火車站的坐標(biāo)為、體育場(chǎng)的坐標(biāo)為、醫(yī)院的坐標(biāo)為，賓館的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．20．如圖，直線、相交于點(diǎn)，、是內(nèi)部的兩條射線．(1)的對(duì)頂角是__________，的補(bǔ)角是__________；(2)若，，是的平分線．求的度數(shù)．【答案】(1)；、(2)【分析】本題考查了對(duì)頂角、補(bǔ)角的概念，角平分線的定義，角的和差計(jì)算；（1）根據(jù)對(duì)頂角、補(bǔ)角的概念可得答案；（2）首先求出和的度數(shù)，再根據(jù)角平分線定義求出，然后根據(jù)計(jì)算即可．【詳解】（1）解：的對(duì)頂角是，的補(bǔ)角是、；故答案為：；、．（2）∵，∴，∴，∵是的平分線，∴，∴．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.21．某校在“愛心捐款”活動(dòng)中，同學(xué)們都獻(xiàn)出了自己的愛心，他們的捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況，根據(jù)隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題∶

(1)本次抽樣的學(xué)生人數(shù)是，捐款金額的中位數(shù)是；(2)請(qǐng)將圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為1000人，請(qǐng)估計(jì)該校一共捐款多少元？【答案】(1)50，15(2)見解析(3)13000元【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)圖和用樣本根據(jù)總體，解題的關(guān)鍵是掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和用樣本估計(jì)總體的方法．（1）根據(jù)捐款20元的人數(shù)和占比求出總?cè)藬?shù)，再算出捐款10元的人數(shù)，排列之后得到中位數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求解；（3）先算出1000人中，捐款5元、10元、15元、20元各自的人數(shù)，再算出總捐款額．【詳解】（1）解：（人），捐款10元的人數(shù)是（人），所有數(shù)據(jù)排列之后得到中位數(shù)是15，故答案為：50，15；（2）解：如圖，

；（3）解：捐款5元的人數(shù)是（人），捐款10元的人數(shù)是（人），捐款15元的人數(shù)是（人），捐款20元的人數(shù)是（人），一共捐款（元）．22．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a為常數(shù)，且）．例如：點(diǎn)的“2階智慧點(diǎn)”為點(diǎn)，即．(1)點(diǎn)的“3階智慧點(diǎn)”的坐標(biāo)為．(2)若點(diǎn)的“a階智慧點(diǎn)”在第三象限，求a的整數(shù)解．(3)若點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”到x軸的距離為1，求m的值．【答案】(1)(2)1(3)或【分析】（1）依據(jù)“a階智慧點(diǎn)”的定義，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)點(diǎn)的“a階智慧點(diǎn)”在第三象限，即可得到關(guān)于a的不等式組，進(jìn)而得到a的整數(shù)解；（3）點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”到x軸的距離為1，即可得到關(guān)于m的方程，進(jìn)而得到m的值．【詳解】（1）解：點(diǎn)的“3階智慧點(diǎn)”的坐標(biāo)為，即坐標(biāo)為；（2）解：∵點(diǎn)，∴點(diǎn)B的“a階智慧點(diǎn)”為．又∵在第三象限，∴，解得，∵a取整數(shù)，∴；（3）解：∵點(diǎn)，∴點(diǎn)C的“階智慧點(diǎn)”為．∵點(diǎn)C的“階智慧點(diǎn)”到x軸的距離為1，∴，∴或．解得或．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解“a階智慧點(diǎn)”的定義，靈活運(yùn)用不等式、方程來(lái)解決問(wèn)題，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．23．為方便教師利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，某學(xué)校計(jì)劃一次性采購(gòu)、兩種類型的激光翻頁(yè)筆，已知購(gòu)買支型激光翻頁(yè)筆和支型激光翻頁(yè)筆共需元，購(gòu)買支型激光翻頁(yè)筆和支型激光翻頁(yè)筆共需元．

(1)問(wèn)購(gòu)買一支型激光翻頁(yè)筆和一支型激光翻頁(yè)筆各需多少元？(2)經(jīng)過(guò)老師申報(bào)，學(xué)校調(diào)查研究，需要采購(gòu)支激光翻頁(yè)筆以滿足教育教學(xué)需要．根據(jù)該中學(xué)的財(cái)政預(yù)算情況，用于購(gòu)買這批激光翻頁(yè)筆的資金不超過(guò)2130元，并且型激光翻頁(yè)筆的數(shù)量不少于型激光翻頁(yè)筆的倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案．【答案】(1)購(gòu)買一支型激光翻頁(yè)筆需元，一支型激光翻頁(yè)筆需元(2)選擇方案最省錢，即購(gòu)買型激光翻頁(yè)筆支，型激光翻頁(yè)筆支最省錢【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一支型激光翻頁(yè)筆需元，一支型激光翻頁(yè)筆需元，根據(jù)“購(gòu)買2支型激光翻頁(yè)筆和4支型激光翻頁(yè)筆共需180元，購(gòu)買4支型激光翻頁(yè)筆和2支型激光翻頁(yè)筆共需210元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買型激光翻頁(yè)筆支，則購(gòu)買型激光翻頁(yè)筆支，根據(jù)“用于購(gòu)買這批激光翻頁(yè)筆的資金不超過(guò)2130元，并且型激光翻頁(yè)筆的數(shù)量不少于型激光翻頁(yè)筆的2倍”，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合為正整數(shù)即可得出各購(gòu)買方案，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，可求出選擇各方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)購(gòu)買一支型激光翻頁(yè)筆需元，一支型激光翻頁(yè)筆需元，依題意得：，解得：．答：購(gòu)買一支型激光翻頁(yè)筆需40元，一支型激光翻頁(yè)筆需25元．（2）設(shè)購(gòu)買型激光翻頁(yè)筆支，則購(gòu)買型激光翻頁(yè)筆支，依題意得：，解得：．又為正整數(shù)，共有3種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)買型激光翻頁(yè)筆40支，型激光翻頁(yè)筆20支，購(gòu)買資金為（元）；方案2：購(gòu)買型激光翻頁(yè)筆41支，型激光翻頁(yè)筆19支，購(gòu)買資金為（元）；方案3：購(gòu)買型激光翻頁(yè)筆42支，型激光翻頁(yè)筆18支，購(gòu)買資金為（元）．，選擇方案1最省錢，即購(gòu)買型