2024年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)練習(xí)（四）試題卷練習(xí)范圍：七年級下冊全冊。總分120分，練習(xí)時長120分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如圖，直線被直線所截，下列各角中的同位角是（）A． B． C． D．2．冠狀病毒的一個變種是非典型肺炎的病原體，某種球形冠狀病毒的直徑是120納米，1納米0.000000001米，則這種冠狀病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米3．以下調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對某型號手機電池待機時間的調(diào)查 B．調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率C．調(diào)查一架“殲20”戰(zhàn)斗機各零部件的質(zhì)量 D．考察某市市民保護海洋的意識4．如圖，在中，．將沿著的方向平移至，若平移的距離是4，則圖中陰影部分的面積為（）A．25 B．20 C．10 D．305．若，則等于（）A．1 B． C． D．66．將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．若代數(shù)式的值與無關(guān)，則常數(shù)的值為（）A．2 B．－2 C．－4 D．48．端午節(jié)來臨，某社區(qū)計劃制作380份粽子送給社區(qū)孤寡老人．由于青年志愿者的加入，每小時比原計劃多做，結(jié)果提前3小時就完成任務(wù)．設(shè)志愿者未加入前每小時做份粽子，則所列方程為（）A． B．C． D．9．關(guān)于的分式方程無解，則的值是（）A．1 B．3 C．1或-1 D．3或-110．已知關(guān)于方程組給出下列結(jié)論：①方程組的解也是的解；②值不可能是互為相反數(shù)；③不論取什么實數(shù)，的值始終不變；④若，則．正確的是（）A．②③④ B．①④ C．①③④ D．①②二、填空題（每小題4分，共24分）11．使分式有意義的的取值范圍是______．12．一個樣本數(shù)據(jù)為：，其中屬于這一組的頻率為______．13．因式分解：______．14．若是一個完全平方式，則的值為______．15．如果一個兩位正整數(shù)，，交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差記為，交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)加上原來的兩位正整數(shù)所得的和記為，若為2376，那么我們稱這個數(shù)為“最美數(shù)”，則這個“最美數(shù)”為______．16．如圖，長為，寬為的大長方形被分割為5小塊，除陰影外，其余3塊都是正方形，若陰影周長為10，下列結(jié)論：①的值為5；②若陰影的周長為8，則正方形的面積為1；③若大長方形的面積為30，則三個正方形周長的和為24．其中正確的是______．三，解答題（共66分）17．（6分）計算：（1） （2）18．（6分）解下列方程（組）：（1）； （2）19．（6分）某校為創(chuàng)建書香校園，倡導(dǎo)讀書風(fēng)尚，開展了師生“大閱讀”活動，并制定“大閱讀”星級評選方案，每月評選一次．為了解活動開展情況，學(xué)校組織對全校八年級“大閱讀”星級評選工作進行抽樣調(diào)查，隨機抽取20名學(xué)生閱讀的積分（分值為整數(shù)）情況進行分析?！臼占瘮?shù)據(jù)】20名學(xué)生的“大閱讀”積分（單位：分）：32，43，34，35，15，46，48，24，54，10，25，40，60，42，55，30，47，28，37，42【整理數(shù)據(jù)】積分/分星級紅橙黃綠青頻數(shù)（人數(shù)）235（1）填空：______．______；（2）根據(jù)表格制成如圖所示不完整的頻數(shù)分布直方圖，請將其補全。（3）估計全校1500學(xué)生中獲得綠星級以上（包括綠星級）的人數(shù)共有多少人？20．（8分）（1）先化簡，再求值：，其中。（2）先化簡代數(shù)式，若是滿足的整數(shù)，從中選一個恰當?shù)牡闹荡肭蟪龃鷶?shù)式的值。21．（8分）如圖，是上一點，于點分別是上一點，，，（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由。（2）若，請說明。22．（10分）材料閱讀：若一個整數(shù)能表示成（是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如：因為，所以13是“完美數(shù)”；再如：因為（是整數(shù)），所以是“完美數(shù)”。根據(jù)上面的材料，解決下列問題：（1）請直接寫出一個不大于5的“完美數(shù)”，這個“完美數(shù)”是______．（2）試判斷（是整數(shù)）是否為“完美數(shù)”，并說明理由。（3）已知（是整數(shù)，為常數(shù)），要使為“完美數(shù)”，試求出符合條件的值，并說明理由。23．（10分）如何生產(chǎn)紙盒素材1某工廠需制作如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋紙盒（單位）素材2工廠倉庫內(nèi)現(xiàn)存有的正方形紙板150張，的長方形紙板300張，用庫存紙板制作兩種無蓋紙盒．素材3庫存紙板用完后，采購部重新采購了如圖規(guī)格的紙板，甲紙板尺寸為，乙紙板尺寸為，丙紙板尺寸為。采購甲紙板有400張，乙紙板有300張，因采購單被墨水污染，導(dǎo)致丙種紙板的具體數(shù)字已經(jīng)模糊不清，只知道百位和十位數(shù)字分別為1和4。紙板裁剪后可制作兩種無蓋紙盒．任務(wù)一若做一個豎式無蓋紙盒和2個橫式無蓋紙盒，則需正方形紙板______張，長方形紙板______張。任務(wù)二根據(jù)素材1、素材2，求兩種紙盒各做多少個，恰好將庫存紙板用完？任務(wù)三根據(jù)素材1、素材3，若本次采購的紙板裁剪做成豎式和橫式無蓋紙盒，紙板恰好用完。請你能幫助工廠確定丙紙板的張數(shù)．24．（12分）如圖1，一塊三角板如圖放置，，直線分別交于點，的角平分線交于點，交于點是線段上的一點（不與重合），連接交于點。（1）判斷之間的關(guān)系，并說明理由。（2）若，①用含的代數(shù)式表示的度數(shù)。②當時，將繞著點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為，當邊與射線重合時停止，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當?shù)钠渲幸贿吪c的某一邊平行時，求出此時的值。2024年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)練習(xí)四參考答案及評分標準一、選擇題（共10小題，每小題3分）1． D【分析】根據(jù)同位角的概念。2． A【分析】根據(jù)冪的運算3．C【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的收集方法。4．B【分析】根據(jù)圖形的平移變換5． C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法6． D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理7． A【分析】考查整式化簡8． A【分析】考查分式方程的應(yīng)用9． D【分析】考查分式方程10．C【分析】考查二元一次方程組的解二、填空題（共6小題，每小題4分）11．x≠-2【分析】考查分式的意義12．0.2【分析】考查頻率13．4（x+1）(x-1)【分析】考查因式分解14.0或6【分析】考查乘法公式15．57或15【分析】因式分解16．①②【分析】二元一次方程組應(yīng)用三、解答題（共8小題，共66分）17．（1）-13（2）18．（6分）（1）（2）19．（6分）（1）m=7，n=3（2）（3）75020．（8分）（1）原式=∵∴原式=-4-8=-12（2）原式=∵x是滿足≤2的整數(shù)∴x=±1，±2，0∴當x=0時，原式=2或者當x=-1時，原式=21（8分）（1）HE∥FG理由如下：∵∠A=63°，∠AHE=27°∴∠AEH=90°∵FG⊥AC∴∠AGF=90°∴HE∥FG(2)連接EF∵∠ADE＝∠B∴DE∥BC∴∠DEF＝∠EFC∵HE∥FG∴∠HEF＝∠EFG∴∠1=∠222.（10分）（1）5（不唯一）（2）∵∴是完美數(shù)。（3）∵M為“完美數(shù)”∴∴k=1323.（10分）解：（1）5，10（2）設(shè)豎式無蓋紙盒x個，橫式無蓋紙盒y個，由題意得：解得．答：豎式無蓋紙盒30個，橫式無蓋紙盒60個（3）設(shè)豎式無蓋紙盒x個，橫式無蓋紙盒y個，丙紙板（140+m）張由題意得：得∵∴答：丙紙板的張數(shù)為145或14024．（12分）解：（1）∠AHE＝∠FAH+∠KEH理由如下：作HP∥AB∵AB∥CD，∴HP∥CD∴∠KEH＝∠PHE，∠FAH＝∠AHP∴∠AHE＝∠AHP+∠PHE=∠KEH+∠FAH，（2）①設(shè)∠BEF=x，則∠BAK=nx，∠BEC=nx∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠BEC=nx∵AK平分∠BAG，∴∠BAK＝∠GAK＝nx∵AG⊥BE，∴∠AGB＝90°，∴3nx＝90°，∴x=由（1）得∠AHE＝∠KEH+∠FAH=x+nx+nx= （3）當n=2時，∠BEF=15°，∠KEH=45°，∠HKE=30°①當KH∥NG時，延長KE交GN邊于P，∵∠EKH＝∠EPG＝30°，∴∠PEG＝90°﹣∠EPG＝60°，∵∠GEN＝90°﹣ENG＝30°，∴∠PEN＝∠PEG﹣∠GEN＝30°，∴∠CEK＝∠PEN＝30°，∴當△KHE繞E點旋轉(zhuǎn)30°時，EK∥GN，∴②當KH∥EG時，∴∠EKH＝∠KEG＝30°，∴∠NEK＝∠NEG+∠KEG＝60°，∴∠NEK＝60°，∴∠CEK＝120°，∴當△KHE繞點E旋轉(zhuǎn)120°時，HK∥EG，∴③當KH∥EN時，即EK與EG在同一直線上時，∴∠CEK＝150°，∴當△KHE繞點E旋轉(zhuǎn)150°時