《展開與折疊》（教案）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)北師大版一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為五年級下冊數(shù)學(xué)北師大版第六單元“展開與折疊”。具體內(nèi)容主要包括：1.認(rèn)識長方體的展開圖；2.學(xué)會將長方體的展開圖折疊成長方體；3.能根據(jù)展開圖判斷長方體的面和棱的關(guān)系。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：在五年級上冊，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體的特征，包括長方體的面、棱和頂點(diǎn)。在本節(jié)課中，學(xué)生需要運(yùn)用這些已有知識來理解長方體的展開與折疊過程。此外，學(xué)生還需要運(yùn)用觀察、操作和推理等數(shù)學(xué)思維方法來完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下學(xué)科核心素養(yǎng)：1.空間觀念：通過觀察、操作和推理，讓學(xué)生能夠理解和掌握長方體的展開與折疊過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。2.邏輯推理：在探索長方體的展開與折疊過程中，學(xué)生需要運(yùn)用觀察、操作和推理等數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。3.數(shù)學(xué)實(shí)踐：學(xué)生通過動手操作，將長方體的展開圖折疊成長方體，培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力。4.數(shù)學(xué)交流：在課堂上，學(xué)生需要與同伴進(jìn)行交流和討論，分享自己的思考和操作過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生理解和掌握長方體的展開與折疊過程，包括認(rèn)識長方體的展開圖、學(xué)會將長方體的展開圖折疊成長方體，以及能根據(jù)展開圖判斷長方體的面和棱的關(guān)系。這些內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)長方體特征的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形的基礎(chǔ)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

識別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

（1）展開圖的識別與理解：長方體的展開圖是由長方體的各個(gè)面展開后形成的平面圖形。學(xué)生需要通過觀察和操作，理解長方體的展開圖與長方體之間的關(guān)系，并能夠從展開圖中識別出長方體的各個(gè)面。

（2）折疊過程的掌握：學(xué)生需要學(xué)會將長方體的展開圖折疊成長方體。這需要學(xué)生能夠理解長方體的面與棱之間的關(guān)系，以及折疊過程中面的相對位置和方向。

（3）面與棱關(guān)系的判斷：學(xué)生需要能夠根據(jù)展開圖判斷長方體的面和棱之間的關(guān)系。這需要學(xué)生能夠理解長方體的面與棱的相對位置和方向，以及面的面積和周長等特征。

針對這些難點(diǎn)，教師可以采取以下教學(xué)方法：

（1）通過實(shí)物演示和操作，幫助學(xué)生直觀地理解長方體的展開與折疊過程。

（2）提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生通過實(shí)踐操作，鞏固對長方體展開與折疊過程的理解。

（3）組織小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交流和討論中共同解決問題，提高學(xué)生的合作能力和數(shù)學(xué)交流能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料。教材包括五年級下冊數(shù)學(xué)北師大版第六單元“展開與折疊”的課本和練習(xí)冊。學(xué)生需要通過閱讀教材，了解長方體的展開與折疊過程，并通過練習(xí)冊進(jìn)行鞏固和提高。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。這些資源可以幫助學(xué)生更好地理解長方體的展開與折疊過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。例如，準(zhǔn)備長方體的展開圖和折疊過程的圖片，以及長方體各個(gè)面和棱的關(guān)系的視頻。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。本節(jié)課需要學(xué)生動手操作，將長方體的展開圖折疊成長方體。因此，需要準(zhǔn)備長方體的模型和剪刀等實(shí)驗(yàn)器材。在實(shí)驗(yàn)前，教師需要檢查實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，確保學(xué)生能夠安全地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺等。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和參與度，可以將教室布置成分組討論區(qū)，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流和討論。同時(shí)，設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺，讓學(xué)生能夠進(jìn)行動手操作。在布置教室時(shí)，教師需要注意保持教室的整潔和安全，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。五、教學(xué)實(shí)施過程

1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，提供長方體展開圖和折疊過程的圖片，以及長方體各個(gè)面和棱的關(guān)系的視頻，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)能夠直觀地了解長方體的展開與折疊過程。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞長方體的展開與折疊課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。例如，問題：“長方體的展開圖是什么樣子？”“如何將長方體的展開圖折疊成長方體？”等。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。例如，通過在線平臺的提交功能，檢查學(xué)生提交的預(yù)習(xí)成果，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解長方體的展開與折疊過程。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解長方體的展開與折疊課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出長方體的展開與折疊課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，講述一個(gè)關(guān)于長方體包裝的故事，引出長方體的展開與折疊問題。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解長方體的展開與折疊知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。例如，通過展示長方體的展開圖和折疊過程的圖片，講解長方體的展開與折疊過程。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握長方體的展開與折疊技能。例如，讓學(xué)生分組討論長方體的展開與折疊問題，進(jìn)行角色扮演，模擬長方體的展開與折疊過程。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，體驗(yàn)長方體的展開與折疊知識的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解長方體的展開與折疊知識點(diǎn)。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握長方體的展開與折疊技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解長方體的展開與折疊知識點(diǎn)，掌握長方體的展開與折疊技能。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)長方體的展開與折疊課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。例如，讓學(xué)生繪制一個(gè)長方體的展開圖，并折疊成長方體。

-提供拓展資源：提供與長方體的展開與折疊課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。例如，推薦一些關(guān)于長方體展開與折疊的書籍和視頻。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的長方體的展開與折疊知識點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果：

此外，學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠提高空間觀念，能夠理解和掌握長方體的展開與折疊過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。學(xué)生能夠通過觀察、操作和推理等數(shù)學(xué)思維方法，提高邏輯推理能力。學(xué)生通過動手操作，將長方體的展開圖折疊成長方體，提高動手實(shí)踐能力。學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，分享自己的思考和操作過程，提高數(shù)學(xué)交流能力。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①長方體的特征：本節(jié)課首先介紹長方體的特征，包括長方體的面、棱和頂點(diǎn)。學(xué)生通過觀察和操作，理解和掌握長方體的基本特征。

②長方體的展開與折疊過程：接著，本節(jié)課講解長方體的展開與折疊過程。學(xué)生通過觀察、操作和推理，理解和掌握長方體的展開圖與長方體之間的關(guān)系，以及如何將長方體的展開圖折疊成長方體。

③長方體的面與棱的關(guān)系：最后，本節(jié)課講解如何根據(jù)展開圖判斷長方體的面和棱之間的關(guān)系。學(xué)生通過觀察和推理，理解和掌握長方體的面與棱的相對位置和方向，以及面的面積和周長等特征。

板書設(shè)計(jì)：

1.長方體的特征：面、棱、頂點(diǎn)

2.長方體的展開與折疊過程：展開圖、折疊方法

3.長方體的面與棱的關(guān)系：面與棱的相對位置、方向、面積、周長八、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

1.根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)布置適量的作業(yè)，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識并提高能力。例如，讓學(xué)生繪制一個(gè)長方體的展開圖，并折疊成長方體。

2.布置一些具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的思考和探究興趣。例如，問題：“你能設(shè)計(jì)一個(gè)長方體的展開圖，使其折疊后具有特殊的圖案嗎？”

3.布置一些實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。例如，問題：“一個(gè)長方體的紙盒，展開后是一個(gè)正方形，求這個(gè)長方體的長、寬和高的關(guān)系?！?/p>

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。例如，對學(xué)生在繪制展開圖時(shí)出現(xiàn)的問題，給出具體的改進(jìn)建議，如“注意面與面的相對位置和方向”。

2.對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評價(jià)，給予鼓勵(lì)和肯定，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，對于完成得好的學(xué)生，可以給予“做得很好，繼續(xù)保持！”等鼓勵(lì)性評價(jià)。

3.對于存在問題的學(xué)生，及時(shí)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。例如，對于在折疊過程中出現(xiàn)問題的學(xué)生，可以進(jìn)行一對一輔導(dǎo)，幫助他們理解折疊方法。

4.定期組織作業(yè)講評課，對典型問題和優(yōu)秀作業(yè)進(jìn)行講解和展示，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，在課堂上展示一些優(yōu)秀的學(xué)生作業(yè)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)借鑒他人的優(yōu)點(diǎn)。九、教學(xué)反思與改進(jìn)

教學(xué)反思與改進(jìn)：

首先，我要評估本節(jié)課的教學(xué)效果。通過觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)反應(yīng)、作業(yè)完成情況和課堂表現(xiàn)，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生能夠理解和掌握長方體的展開與折疊過程。但是，也有部分學(xué)生在折疊過程中出現(xiàn)了一些問題。例如，有的學(xué)生無法準(zhǔn)確地折疊出長方體的各個(gè)面，有的學(xué)生在判斷面與棱的關(guān)系時(shí)出現(xiàn)了一些困難。

其次，我要識別需要改進(jìn)的地方。針對上述問題，我認(rèn)為在未來的教學(xué)中，我需要更加注重學(xué)生的實(shí)踐操作，加強(qiáng)學(xué)生的動手能力和空間想象能力。同時(shí)，我還需要提供更多的實(shí)例和練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固長方體的展開與折疊知識，提高他們的邏輯推理能力。

最后，我要制定改進(jìn)措施并計(jì)劃在未來的教學(xué)中實(shí)施。我計(jì)劃在課堂上增加一些小組合作活動，讓學(xué)生通過互相幫助和交流，共同解決長方體的展開與折疊問題。同時(shí)，我還會設(shè)計(jì)一些有趣的實(shí)驗(yàn)和游戲，讓學(xué)生在實(shí)踐中更好地理解和掌握長方體的展開與折疊過程。此外，我還會提供一些在線資源和學(xué)習(xí)工具，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探索長方體的展開與折疊知識。十、重點(diǎn)題型整理

1.題型一：長方體的展開與折疊

題目：給定一個(gè)長方體的展開圖，請將其折疊成長方體。

答案：根據(jù)長方體的展開圖，識別出各個(gè)面的相對位置和方向，然后按照正確的順序折疊各個(gè)面，使其形成一個(gè)長方體。

2.題型二：長方體的面與棱的關(guān)系

題目：給定一個(gè)長方體的展開圖，請判斷其面與棱的關(guān)系。

答案：根據(jù)長方體的展開圖，識別出各個(gè)面的面積和周長，然后根據(jù)長方體的面與棱的關(guān)系，判斷出長方體的棱的數(shù)量和長度。

3.題型三：長方體的特征

題目：請描述一個(gè)長