浙江省湖州市德清縣2024年中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A． B． C． D．3．二次函數(shù)ｙ＝（2x－1）2＋2的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（1，－2） C．（，2）

D．（－，－2）4．如圖，⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，則∠C的度數(shù)是（）A．25° B．27.5° C．30° D．35°5．在下列各平面圖形中，是圓錐的表面展開圖的是()A． B． C． D．6．|﹣3|的值是（）A．3 B． C．﹣3 D．﹣7．關(guān)于的分式方程解為，則常數(shù)的值為()A． B． C． D．8．如圖，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若△CDE的周長(zhǎng)為21，則BC的長(zhǎng)為（）A．16 B．14 C．12 D．69．已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)10．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，則∠BAD為（）A．30° B．50° C．60° D．70°二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，點(diǎn)D在的邊上，已知點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為和的重心，如果，那么兩個(gè)三角形重心之間的距離的長(zhǎng)等于________．12．對(duì)于函數(shù)y=，當(dāng)函數(shù)y﹤-3時(shí)，自變量x的取值范圍是____________.13．如圖，在ABC中，AB=AC=6，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，分別沿AD、AE折疊，B、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)F，若DE=5，則AD的長(zhǎng)為_____．14．在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的四邊形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD邊長(zhǎng)分別為2，4，3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是_______.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心．大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)p(a，b)，則a與b的數(shù)量關(guān)系是________．16．如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則=______．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：x218．（8分）如圖，某校準(zhǔn)備給長(zhǎng)12米，寬8米的矩形室內(nèi)場(chǎng)地進(jìn)行地面裝飾，現(xiàn)將其劃分為區(qū)域Ⅰ（菱形），區(qū)域Ⅱ（4個(gè)全等的直角三角形），剩余空白部分記為區(qū)域Ⅲ；點(diǎn)為矩形和菱形的對(duì)稱中心，，，，為了美觀，要求區(qū)域Ⅱ的面積不超過矩形面積的，若設(shè)米.甲乙丙單價(jià)（元/米2）（1）當(dāng)時(shí)，求區(qū)域Ⅱ的面積.計(jì)劃在區(qū)域Ⅰ，Ⅱ分別鋪設(shè)甲，乙兩款不同的深色瓷磚，區(qū)域Ⅲ鋪設(shè)丙款白色瓷磚，①在相同光照條件下，當(dāng)場(chǎng)地內(nèi)白色區(qū)域的面積越大，室內(nèi)光線亮度越好.當(dāng)為多少時(shí)，室內(nèi)光線亮度最好，并求此時(shí)白色區(qū)域的面積.②三種瓷磚的單價(jià)列表如下，均為正整數(shù)，若當(dāng)米時(shí)，購(gòu)買三款瓷磚的總費(fèi)用最少，且最少費(fèi)用為7200元，此時(shí)__________，__________.19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，DE⊥AC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．20．（8分）如圖1，拋物線l1：y=﹣x2+bx+3交x軸于點(diǎn)A、B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E（5，0），交y軸于點(diǎn)D（0，﹣5）．（1）求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）P為直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，當(dāng)PA=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）M為拋物線l2上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MN∥y軸（如圖2所示），交拋物線l1于點(diǎn)N，求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過程中，線段MN長(zhǎng)度的最大值．21．（8分）計(jì)算：|﹣1|+（﹣1）2018﹣tan60°22．（10分）如圖，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，點(diǎn)E在BC上．求證：△ABC≌△ADE；（2）求證：∠EAC＝∠DEB．23．（12分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且AC·CE=AD·BC.（1）求證：∠DCA=∠EBC；（2）延長(zhǎng)BE交AD于F，求證：AB2=AF·AD．24．△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作∠MDN=∠B．如圖（1）當(dāng)射線DN經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，DM交AC邊于點(diǎn)E，不添加輔助線，寫出圖中所有與△ADE相似的三角形．如圖（2），將∠MDN繞點(diǎn)D沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論．在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當(dāng)△DEF的面積等于△ABC的面積的時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故D符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、C【解析】

設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①大馬數(shù)＋小馬數(shù)＝100；②大馬拉瓦數(shù)＋小馬拉瓦數(shù)＝100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，由題意得：，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．3、C【解析】試題分析：二次函數(shù)ｙ＝（2ｘ－1）＋2即的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，2）考點(diǎn)：二次函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，考生要掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式與其頂點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系4、D【解析】分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系得出∠B以及∠ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案．詳解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，∴∠B=85°-60°=25°，∠CDO=95°，∴∠AOC=2∠B=50°，∴∠C=180°-95°-50°=35°故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，正確得出∠AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

結(jié)合圓錐的平面展開圖的特征，側(cè)面展開是一個(gè)扇形，底面展開是一個(gè)圓．【詳解】解：圓錐的展開圖是由一個(gè)扇形和一個(gè)圓形組成的圖形．故選C．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．注意圓錐的平面展開圖是一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成．6、A【解析】分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義回答即可.詳解：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，故選A.點(diǎn)睛：考查絕對(duì)值，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).7、D【解析】

根據(jù)分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關(guān)于a的一次方程，解得a的值即可．【詳解】解：把x=4代入方程，得，解得a=1．經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原方程的解故選D．點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能為2．8、C【解析】

先根據(jù)等腰三角形三線合一知D為BC中點(diǎn)，由點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)知DE為△ABC中位線，故△ABC的周長(zhǎng)是△CDE的周長(zhǎng)的兩倍，由此可求出BC的值.【詳解】∵AB=AC=15，AD平分∠BAC，∴D為BC中點(diǎn)，∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC中位線，∴DE=AB，∴△ABC的周長(zhǎng)是△CDE的周長(zhǎng)的兩倍，由此可求出BC的值.∴AB+AC+BC=42，∴BC=42-15-15=12，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的三線合一定理.9、C【解析】試題分析：如圖所示：∠NOQ=138°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∠NOP=48°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案選C．考點(diǎn)：角的度量.10、C【解析】試題分析：連接BD，∵∠ACD=30°，∴∠ABD=30°，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣∠ABD=60°．故選C．考點(diǎn)：圓周角定理二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、4【解析】

連接并延長(zhǎng)交于G，連接并延長(zhǎng)交于H，根據(jù)三角形的重心的概念可得，，，，即可求出GH的長(zhǎng)，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，夾角相等可得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得答案．【詳解】如圖，連接并延長(zhǎng)交于G，連接并延長(zhǎng)交于H，∵點(diǎn)E、F分別是和的重心，∴，，，，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了三角形重心的概念和性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的重心是三角形中線的交點(diǎn)，三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍．12、-<x<0【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：y隨x的增大而減小去解答.【詳解】解：函數(shù)y=中，y隨x的增大而減小，當(dāng)函數(shù)y﹤-3時(shí)又函數(shù)y=中，故答案為：-<x<0.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的理解，熟練掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、或【解析】

過點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AG=BG=CG=6，設(shè)BD=x，則DF=BD=x，EF=7-x，然后利用勾股定理可得到關(guān)于x的方程，從而求得DG的長(zhǎng)，繼而可求得AD的長(zhǎng).【詳解】如圖所示，過點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，∵AB=AC=6，∠BAC=90°，∴BC==12，∵AB=AC，AG⊥BC，∴AG=BG=CG=6，設(shè)BD=x，則EC=12-DE-BD=12-5-x=7-x，由翻折的性質(zhì)可知：∠DFA=∠B=∠C=∠AFE=45°，DB=DF，EF=FC，∴DF=x，EF=7-x，在Rt△DEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+(7-x)2，解得：x=3或x=4，當(dāng)BD=3時(shí)，DG=3，AD=，當(dāng)BD=4時(shí)，DG=2，AD=，∴AD的長(zhǎng)為或，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線，靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.14、45或1【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長(zhǎng)．【詳解】①如圖：因?yàn)锳C=22+4點(diǎn)A是斜邊EF的中點(diǎn)，所以EF=2AC=45，②如圖：因?yàn)锽D=32點(diǎn)D是斜邊EF的中點(diǎn)，所以EF=2BD=1，綜上所述，原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是45或1，故答案是：45或1．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫出圖形，在解題時(shí)要注意分兩種情況畫圖，不要漏解．15、a+b=1．【解析】試題分析：根據(jù)作圖可知，OP為第二象限角平分線，所以P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故a+b=1.考點(diǎn)：1角平分線；2平面直角坐標(biāo)系.16、3﹣【解析】

首先設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，由點(diǎn)B在拋物線y1=x2（x≥0）上，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由平行，得出A和C的坐標(biāo)，然后由CD平行于y軸，得出D的坐標(biāo)，再由DE∥AC，得出E的坐標(biāo)，即可得出DE和AB，進(jìn)而得解.【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，則∵平行于x軸的直線AC∴又∵CD平行于y軸∴又∵DE∥AC∴∴∴=3﹣【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線中的坐標(biāo)求解，關(guān)鍵是利用平行的性質(zhì).三、解答題（共8題，共72分）17、12【解析】

這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先化簡(jiǎn)，然后再代入求值．【詳解】解：原式=?﹣=﹣=﹣=，當(dāng)x=1時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的運(yùn)算法則.18、（1）8m2;（2）68m2;(3)40，8【解析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形性質(zhì)和,,,可得,即可解當(dāng)時(shí)，4個(gè)全等直角三角形的面積；（2）白色區(qū)域面積即是矩形面積減去一二部分的面積，分別用含x的代數(shù)式表示出菱形和四個(gè)全等直角三角形的面積，列出含有x的解析式表示白色區(qū)域面積，并化成頂點(diǎn)式，根據(jù)，，，求出自變量的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可解答；（3）計(jì)算出x=2時(shí)各部分面積以及用含m、n的代數(shù)式表示出費(fèi)用，因?yàn)閙,n均為正整數(shù)，解得m=40，n=8.【詳解】（1）∵為長(zhǎng)方形和菱形的對(duì)稱中心，，∴∵，，∴∴當(dāng)時(shí)，，（2）∵，∴-，∵，，∴解不等式組得，∵，結(jié)合圖像，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小.∴當(dāng)時(shí)，取得最大值為（3）∵當(dāng)時(shí)，SⅠ=4x2=16m2，=12m2，=68m2，總費(fèi)用:16×2m+12×5n+68×2m=7200,化簡(jiǎn)得：5n+14m=600,因?yàn)閙,n均為正整數(shù)，解得m=40，n=8.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形性質(zhì)，菱形、直角三角形的面積計(jì)算，二次函數(shù)的最值問題，解題關(guān)鍵是用含x的二次函數(shù)解析式表示出白色區(qū)面積.19、38+12【解析】

根據(jù)∠ABC=90°，AE=CE，EB=12，求出AC，根據(jù)Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=12，求出根據(jù)DE⊥AC，AE=CE，得AD=DC，在Rt△ADE中，由勾股定理求出AD，從而得出DC的長(zhǎng)，最后根據(jù)四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+DA即可得出答案．【詳解】∵∠ABC=90°，AE=CE，EB=12，∴EB=AE=CE=12，∴AC=AE+CE=24，∵在Rt△ABC中，∠CAB=30°，∴BC=12，∵DE⊥AC，AE=CE，∴AD=DC，在Rt△ADE中，由勾股定理得∴DC=13，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+DA=【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、勾股定理等，關(guān)鍵是根據(jù)有關(guān)定理和解直角三角形求出四邊形每條邊的長(zhǎng)．20、（1）拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；y=x2﹣4x﹣1；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；（3）在點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過程中，線段MN長(zhǎng)度的最大值為12.1．【解析】

（1）由拋物線l1的對(duì)稱軸求出b的值，即可得出拋物線l1的解析式，從而得出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)B、點(diǎn)E、點(diǎn)D的坐標(biāo)求出拋物線l2的解析式即可；（2）作CH⊥PG交直線PG于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，y），求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而得出CH=1，PH=|3﹣y|，PG=|y|，AG=2，由PA=PC可得PA2=PC2，由勾股定理分別將PA2、PC2用CH、PH、PG、AG表示，列方程求出y的值即可；（3）設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，求出兩個(gè)拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1，4，①當(dāng)﹣1＜x≤4時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的下方，表示出MN的長(zhǎng)度為關(guān)于x的二次函數(shù)，在x的范圍內(nèi)求二次函數(shù)的最值；②當(dāng)4＜x≤1時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，同理求出此時(shí)MN的最大值，取二者較大值，即可得出MN的最大值.【詳解】（1）∵拋物線l1：y=﹣x2+bx+3對(duì)稱軸為x=1，∴x=﹣=1，b=2，∴拋物線l1的函數(shù)表達(dá)式為：y=﹣x2+2x+3，當(dāng)y=0時(shí)，﹣x2+2x+3=0，解得：x1=3，x2=﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0），設(shè)拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；y=a（x﹣1）（x+1），把D（0，﹣1）代入得：﹣1a=﹣1，a=1，∴拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；y=x2﹣4x﹣1；（2）作CH⊥PG交直線PG于點(diǎn)H，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，y），由（1）可得C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），∴CH=1，PH=|3﹣y|，PG=|y|，AG=2，∴PC2=12+（3﹣y）2=y2﹣6y+10，PA2==y2+4，∵PC=PA，∴PA2=PC2，∴y2﹣6y+10=y2+4，解得y=1，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；（3）由題意可設(shè)M（x，x2﹣4x﹣1），∵M(jìn)N∥y軸，∴N（x，﹣x2+2x+3），令﹣x2+2x+3=x2﹣4x﹣1，可解得x=﹣1或x=4，①當(dāng)﹣1＜x≤4時(shí)，MN=（﹣x2+2x+3）﹣（x2﹣4x﹣1）=﹣2x2+6x+8=﹣2（x﹣）2+，顯然﹣1＜≤4，∴當(dāng)x=時(shí)，MN有最大值12.1；②當(dāng)4＜x≤1時(shí)，MN=（x2﹣4x﹣1）﹣（﹣x2+2x+3）=2x2﹣6x﹣8=2（x﹣）2﹣，顯然當(dāng)x＞時(shí)，MN隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=1時(shí)，MN有最大值，MN=2（1﹣）2﹣=12.綜上可知：在點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過程中，線段MN長(zhǎng)度的最大值為12.1．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)與幾何綜合題，主要考查二次函數(shù)解析式的求解、勾股定理的應(yīng)用以及動(dòng)點(diǎn)求線段最值問題.21、1【解析】

原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，乘方的意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值．【詳解】|﹣1|+（﹣1）2118﹣tan61°=﹣1+1﹣=1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了絕對(duì)值化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析．【解析】

（1）用“SSS”證明即可；（2）借助全等三角形的性質(zhì)及角的和差求出∠DAB＝∠EAC，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠DEB＝∠DAB，即可說明∠EAC＝∠DEB．【詳解】解：（1）在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（SSS）；（2）由△ABC≌△ADE，則∠D＝∠B，∠DAE＝∠BAC．∴∠DAE﹣∠ABE＝∠BAC﹣∠BAE，即∠DAB＝∠EAC．設(shè)AB和DE交于點(diǎn)O，∵∠DOA＝BOE，∠D＝∠B，∴∠DEB＝∠DAB．∴∠EAC＝∠DEB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用全等三角形的性質(zhì)求出相等的角，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用．23、(1)見解析；(2)見解析.【解析】

（1）由AD∥BC得∠DAC=∠BCA,又∵AC·CE=AD·BC∴，∴△ACD∽△CBE,∴∠DCA=∠EBC,（2）由題中條件易證得△ABF∽△DAC∴，又∵AB=DC，∴【詳解】證明：（1）∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA,∵AC·CE=AD·BC，∴,∴△ACD∽△CBE,∴∠DCA=∠EBC,（2）∵AD∥BC，∴∠AFB=∠EBC,∵∠DCA=∠EBC，∴∠AFB=∠DCA,∵AD∥BC，AB=