第3節(jié)動能和動能定理必備知識清單破1|動能知識點1.定義物體因運動而具有的能量。2.表達(dá)式Ek=

mv2。3.單位與功的單位相同,在國際單位制中為焦耳,符號為J。1J=1kg·(m/s)2=1N·m。4.特點(1)動能具有瞬時性,是狀態(tài)量。(2)動能具有相對性,選取不同的參考系,同一物體的動能一般不同。通常是指物體相對于地

面的動能。(3)動能是標(biāo)量,沒有方向,Ek≥0。1.內(nèi)容合外力對物體所做的功等于物體動能的變化量。

2.表達(dá)式

W=Ek2-Ek1=

m

-

m

。說明:式中W為合外力做的功,它等于各力做功的代數(shù)和。2|動能定理知識點3.適用范圍不僅適用于恒力做功,也適用于變力做功。

1.在兩個運動物體中,速度大的動能也大。

(

)知識辨析判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“?”。

?

提示由Ek=

mv2知動能大小與質(zhì)量和速度都有關(guān)。2.某物體的速度加倍,它的動能也加倍。

(

)

?

提示由Ek=

mv2知,某物體的速度加倍,它的動能將變?yōu)樵瓉淼?倍。3.物體的速度發(fā)生變化,其動能一定發(fā)生變化。

(

)

?

提示速度為矢量,當(dāng)速度方向改變,但大小不變時,動能不變。4.做勻速運動的物體的動能保持不變。

(

)√疑難情境破對動能定理的理解和應(yīng)用疑難講解分析1.對動能變化量的理解(1)表達(dá)式:ΔEk=Ek2-Ek1。(2)物理意義:ΔEk>0,表示動能增加;ΔEk<0,表示動能減少。(3)變化原因:力對物體做功是引起物體動能變化的原因,合外力做正功,動能增加,合力做負(fù)

功,動能減少。2.對動能定理的理解(1)表達(dá)式:W=ΔEk=Ek2-Ek1,式中的W為合外力對物體做的功。(2)研究對象及過程:動能定理的研究對象可以是單個物體,也可以是相對靜止的系統(tǒng)。動能

定理的研究過程既可以是運動過程中的某一階段,也可以是運動全過程。(3)普遍性:既適用于恒力做功,也適用于變力做功;既適用于物體做直線運動的情況,也適用于物體做曲線運動的情況。(4)實質(zhì):揭示了力對物體做的總功與物體動能變化的關(guān)系。①等值關(guān)系:某物體的動能變化量總等于合力對它做的功。②因果關(guān)系:合力對物體做功是引起物體動能變化的原因,合力做功的過程實際上是其他形式的能與動能相互轉(zhuǎn)化的過程,轉(zhuǎn)化了多少由合力做了多少功來量度。3.應(yīng)用動能定理解題的注意事項(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的,一般選地面或相對地面靜止的

物體為參考系。(2)應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確分析研究對象的受力情況及運動情況,可以畫出運動過程

的草圖,借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系。(3)當(dāng)物體的運動包含多個不同過程時,可分段應(yīng)用動能定理求解,也可以對全過程應(yīng)用動能

定理。(4)列動能定理式子時,必須明確各力做功的正、負(fù),確實難以判斷的先假定為正功,最后根據(jù)

結(jié)果分析。4.動能定理與牛頓運動定律的比較

牛頓運動定律動能定理適用條件只能研究在恒力作用下物體做直線運動對于物體在恒力或變力作用下,物體做直線或曲線運動均適用應(yīng)用方法要考慮運動過程的每一個細(xì)節(jié),結(jié)合運動學(xué)公式解題只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動能運算方法矢量運算代數(shù)運算相同點確定研究對象,對物體進(jìn)行受力分析和運動過程分析兩種思路對比可以看出,應(yīng)用動能定理解題不涉及加速度、時間,不涉及矢量運算,運算簡

單不易出錯。典例如圖所示是公路上的“避險車道”,車道表面是粗糙的碎石【1】,其作用是供下坡的汽

車在剎車失靈的情況下避險。質(zhì)量m=2.0×103kg的汽車沿下坡公路行駛,當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)剎車

失靈的同時發(fā)動機失去動力【2】,此時速度表示數(shù)v1=36km/h,汽車?yán)^續(xù)沿下坡公路勻加速直

行l(wèi)=350m、下降高度h=50m時到達(dá)“避險車道”,此時速度表示數(shù)v2=72km/h。(g取10m/s2)

(1)求從發(fā)現(xiàn)剎車失靈至到達(dá)“避險車道”這一過程汽車動能的變化量;(2)求汽車在下坡過程中所受的阻力;(3)若“避險車道”與水平面間的夾角為17°,汽車在“避險車道”受到的阻力是在下坡公路

上的3倍,求汽車在“避險車道”上運動的最大位移。(sin17°≈0.3)信息提取

【1】【2】汽車的牽引力為零,只有重力、阻力對汽車做功。思路點撥

(1)由動能的表達(dá)式【3】求出從發(fā)現(xiàn)汽車剎車失靈至到達(dá)“避險車道”這一過程

中汽車的初、末動能,得到動能的變化量。(2)剎車失靈后汽車下坡過程中只有重力和阻力做功,由動能定理【4】可求得阻力大小。(3)汽車在“避險車道”上運動的過程中,重力、阻力對汽車做功,初、末動能已知,由動能定

理求最大位移。解析

(1)發(fā)現(xiàn)汽車剎車失靈時汽車的速度v1=36km/h=10m/s,動能Ek1=

m

=1×105J汽車到達(dá)“避險車道”時的速度v2=72km/h=20m/s,動能Ek2=

m

=4×105J(由【3】得到)則動能的變化量ΔEk=Ek2-Ek1=3.0×105J(2)剎車失靈后汽車下坡過程中,有mgh-Ffl=ΔEk(由【4】得到)得Ff=

=2.0×103N(3)設(shè)汽車在“避險車道”上運動的最大位移是x,初動能為Ek