2022—2023學年度第一學期期末考試七年級數(shù)學（A卷）注意事項：1．本試卷滿分120分．考試時間為100分鐘．2．答卷時，考生務必將第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或書寫在答題卡指定位置上，并在本頁上方空白處寫上姓名和準考證號．考試結束，將試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的．1.下列四個數(shù)中，結果為負數(shù)的是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】試題解析：A、-1是負數(shù)，故A符合題意；B、|-1|=1，故B不符合題意；C、（-1）2=1，故C不符合題意；D、；-（-1）=1，故A不符合題意；故選A．2.中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)．根據(jù)劉徽的這種表示法，圖1表示的數(shù)值為：（+1）+（﹣1）＝0，則可推算圖2表示的數(shù)值為（）A.7 B.﹣1 C.1 D.±1【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)圖示得出兩個數(shù)，然后再進行求和得出答案．詳解：圖2表示：(+3)+(－4)=－1，故選B．點睛：本題主要考查的是有理數(shù)的計算與閱讀理解型，屬于基礎題型．理解題意是解題的關鍵．3.下列各圖中，表示“射線”的中是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)射線的定義進行判斷即可．詳解】解：A.表示“直線CD”，故選項A不符合題意；B.表示“射線”，故選項B符合題意；C.表示“射線”，故選項C不符合題意；D.表示“線段”，故選項B不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了射線的定義，熟練掌握射線的定義是解答此題的關鍵．4.要調查下列問題，適合采用抽樣調查的是（）A.疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況B.檢測我國研制的C919大飛機的零件的質量C.了解一批燈泡的使用壽命D.了解小明某周每天參加體育運動的時間【答案】C【解析】【分析】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，依次判斷即可得出正確選項．【詳解】A、疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況，適合采用全面調查，因此選項A不符合題意；B、檢測我國研制的C919大飛機的零件的質量，適合采用全面調查，因此選項B不符合題意；C、了解一批燈泡的使用壽命，適合采用抽樣調查，因此選項C符合題意；D、了解小明某周每天參加體育運動的時間，適合采用全面調查，因此選項D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用．5.若與差仍是單項式，則的值是（）A.4 B.5 C.7 D.8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，進行計算即可解答．【詳解】解：與的差仍是單項式，可知與是同類項，故，，，，，故選：A．【點睛】本題考查了合并同類項及同類項的定義，代數(shù)式求值；熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．6.下列方程變形中，正確是（）A.方程，移項得B.方程，系數(shù)化為1得C.方程，去括號得D.方程，去分母得【答案】C【解析】【分析】、根據(jù)等式的性質1即可得到答案；、根據(jù)等式的性質1即可得到答案；、根據(jù)去括號法則即可得到答案；、根據(jù)等式的性質，兩邊同時乘6，可得答案．【詳解】解：、方程，移項得，原變形不正確，不符合題意；、方程，移項，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，原變形不正確，不符合題意；、方程，去括號，得，原變形正確，符合題意；、，去分母得，原變形不正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是掌握其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．7.已知點C在線段AB上，下列各式中：①AC+CB=AB；②AC=CB；③AB=2AC；④BC=AB．能說明點C是線段AB中點的有（）A.① B.①② C.②③ D.②③④【答案】D【解析】【分析】如果線段上有一點，把線段分成相等的兩條線段，這個點叫做這條線段的中點，依據(jù)線段中點的概念進行判斷即可．【詳解】解：∵點C在線段AB上，∴當②AC=CB或③AB=2AC或④BC=AB時，點C是線段AB中點；當①AC+CB=AB時，點C不一定是線段AB中點；故選：D．【點睛】本題主要考查了線段的中點，如果線段上有一點，把線段分成相等的兩條線段，這個點叫做這條線段的中點．8.一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價A.106元 B.105元 C.118元 D.108元【答案】D【解析】【詳解】設這件衣服的進價為x元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選D．9.過一個多邊形一個頂點的所有對角線，把這個多邊形分成5個三角形，這個多邊形是（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線，可組成（n﹣2）個三角形，依此可得n的值．【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，n﹣2＝5，解得：n＝7，故選：C【點睛】本題主要考查多邊形的對角線，掌握多邊形對角線的性質是解題的關鍵．10.讀一讀：式子“”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為，這里“”是求和符號．通過對以上材料的閱讀，計算的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)求和公式寫出分數(shù)的和的形式，根據(jù)分數(shù)的性質計算即可．【詳解】故選：B【點睛】本題考查的是數(shù)字的變化類問題，根據(jù)題意寫出分數(shù)的和的形式、并正確進行分解是解題的關鍵．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共6小題，滿分18分．只填寫最后結果，每小題填對得3分．11.若，則的值是___________．【答案】【解析】【分析】把代數(shù)式變形為，再把代入計算即可求出值．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，以及整體代入思想；解題的關鍵是把代數(shù)式變形為．12.單項式的系數(shù)是______，次數(shù)是_______次．【答案】①.②.4【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)可直接進行求解．【詳解】解：由單項式可得：該單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4次；故答案為，4．【點睛】本題主要考查單項式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)是解題的關鍵．13.如果用c表示攝氏溫度（℃），f表示華氏溫度（F），那么c與f之間的關系是：．已知，則__________F．【答案】59【解析】【分析】根據(jù)所給的c與f的關系式，將f的值代入所給的關系式，即可得到對應的c的值．【詳解】由題意得，當時，，解得，∴當，．故答案為：59．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時根據(jù)以一次函數(shù)的解析式由待定系數(shù)法求出自變量的值是解題關鍵．14.如圖，上午8：30時，時針和分針所夾銳角的度數(shù)是___．【答案】75゜##75度【解析】【分析】時針、分針轉一小格轉了30゜，轉半格則旋轉了15゜，分針要旋轉2小格再加半格才能與時針重合，從而可求得時針和分針所夾銳角的度數(shù)．【詳解】由圖知，分針旋轉一小格旋轉30゜，分針要旋轉2小格再加半格才能與時針重合，則時針和分針所夾銳角的度數(shù)是2×30゜+15゜=75゜；故答案為：75゜【點睛】本題考查了鐘面角、角的度量與運算，掌握鐘面角的特征是關鍵．15.如圖，棋盤上有黑、白兩色棋子若干，若直線l經(jīng)過3枚顏色相同的棋子，則這樣的直線共有_____條．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)直線的性質來畫圖解答.【詳解】如圖，有3條.【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的應用.直線：直線向兩方無限延伸，無法度量長度，經(jīng)過兩點有且只有一條直線，而兩條直線相交只有一個交點.16.已知，在同一平面內(nèi)作射線OC，使得，則∠COB＝________．【答案】50°或100°【解析】【分析】根據(jù)已知條件，不能確定OC的位置，因此應分OC在∠AOB的內(nèi)部和OC在∠AOB的外部這兩種情況討論．【詳解】解：當OC在∠AOB的內(nèi)部時，如圖1，∠COB=∠AOB－∠AOC=75°－25°=50°；當OC在∠AOB的外部時，如圖2，∠COB=∠AOB+∠AOC=75°+25°=100°，故答案為：50°或100°．【點睛】本題考查角的運算，分情況討論是解答的關鍵．三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．解答時，要寫出必要的文字說明或演算步驟．17.一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】解：圖形如圖所示：【點睛】本題考查作圖-三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型．18.（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中x、y滿足．【答案】（1）；（2），．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)平方和絕對值的非負性，求出x、y的值，然后對整式去括號、合并同類項，再代入求值即可．【詳解】解：（1）．（2），，，即，解得：，，當，，時原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、整式的化簡求值、絕對值和平方的非負性；解題的關鍵是掌握相關運算法則及絕對值和平方的非負性．19.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按去括號，移項，合并同類項的步驟解答即可；（2）按去分母，去括號，移項，合并同類項的步驟解答即可．【小問1詳解】解：去括號，得，移項，得，合并同類，得，系數(shù)化為1，得；【小問2詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項，得合并同類，得系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的步驟為去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1．20.某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售．原計劃每天賣10箱，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：元/箱）；星期一二三四五六日與計劃量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？（2）本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？（3）若每箱柑橘售價為80元，同時需要支出運費7元/箱，那么該果農(nóng)本周總共收入多少元？【答案】（1）45箱；（2）達到了；理由見解析（3）5840元【解析】【分析】（1）由題知預設前五天共賣出50箱，再加上前五天每天多售出的與不足的量即可得；（2）只需計算每天多售的與不足的量的和與0比較大小即可得；（3）根據(jù)收入=銷售額-運費即可得．【詳解】解：（1）（箱）；（2）因為所以達到了計劃數(shù)量；（3）（元）．【點睛】本題考查了正負數(shù)在實際生活中的應用，有理數(shù)加減混合運算的應用；關鍵在于掌握正負數(shù)在實際生活中的計數(shù)應用，并利用有理數(shù)加減法進行簡單的計算．21.某學校計劃在八年級開設“折扇”、“刺繡”、“剪紙”、“陶藝”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程．為了解學生對這四門課程的選擇情況，學校從八年級全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查．并根據(jù)調查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．請你根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）參加問卷調查的學生人數(shù)為______名．補全條形統(tǒng)計圖（畫圖并標注相應數(shù)據(jù)）；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“陶藝”課程的學生占______%；（3）若該校八年級一共有1000名學生，試估計選擇“刺繡”課程的學生有多少名？【答案】（1）50，見解析；（2）10；（3）200名【解析】【分析】（1）根據(jù)參加“折扇”的人數(shù)除以所占的百分比即可求出參加問卷的學生人數(shù)，再用總人數(shù)減去參加“折扇”、“刺繡”和“陶藝”的人數(shù)即可得到參加“剪紙”的人數(shù)，從而可補全條形統(tǒng)計圖；（2）用選擇“陶藝”課程的學生人數(shù)除以總人數(shù)即可得到結果；（3）先求出樣本中參加“刺繡”課程的百分比，再用八年級人數(shù)乘以這個百分比即可得到結論．【詳解】解：（1）15÷30%=50（人），所以，參加問卷調查的學生人數(shù)為50名，參加“剪紙”課程人數(shù)為：50-15-10-5=20（名）畫圖并標注相應數(shù)據(jù)，如下圖所示．故答案為：50；（2）5÷50=0.1=10%故答案為10；（3）由題意得：（名）．答：選擇“刺繡”課程有200名學生．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．22.如圖，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)．解：因為∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因為OD平分∠AOC，所以∠COD＝_____＝_______°．【答案】120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【解析】【分析】先求出的度數(shù)，再求出的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出即可．【詳解】∵，∴∴∵OD平分∴故答案為：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【點睛】本題考查了角平分線的定義以及性質，掌握各角度之間的轉換關系是解題的關鍵．23.已知平面上有四個村莊，用四個點A、B、C、D表示．（1）連接AB；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點E；（4）若要建一供電所M，向四個村莊供電，要使所用電線最短，則供電所M應建在何處？請畫出點M的位置并說明理由．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）M應建在AC與BD的交點處，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義連接即可；（2）根據(jù)射線的定義作出即可；（3）根據(jù)直線、射線的定義進而得出E點位置；（4）根據(jù)線段的性質，要使它與四個村莊的距離之和最小，就要使它在AC與BD的交點處．【小問1詳解】如圖所示，連接AB即為所求；【小問2詳解】如圖所示，作射線AD即為所求；【小問3詳解】如圖所示，點E即為所求；【小問4詳解】如圖，點M即為所求，供電所M應建在AC與BD的交點