第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省日照市曲阜師大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各圖中，∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是(

)A. B.

C. D.2.已知：如圖，直線a/?/b，若∠1=66°，則∠2的度數(shù)為(

)A.66°

B.68°

C.76°

D.89°3.在一次科學(xué)探測活動(dòng)中，探測人員發(fā)現(xiàn)一目標(biāo)在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)，則目標(biāo)的坐標(biāo)可能是(

)A.(?3,300)

B.(7,?500)

C.(9,600)

D.(?2,?800)4.解為x=1y=2的方程組為(

)A.x?y=13x+y=5 B.x?y=13x+y=?5 C.x?y=33x?y=15.下列說法正確的是(

)A.同位角相等 B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D.兩直線平行，同旁內(nèi)角有可能相等6.6年前，A的年齡是B的3倍，現(xiàn)在A的年齡是B的2倍，A現(xiàn)在的年齡是(

)A.12 B.18 C.24 D.307.已知關(guān)于x，y的方程組2x+y=?a+4,x+2y=3?a,則x?y的值為(

)A.?1 B.a?1 C.0 D.18.如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB/?/CD的是(

)A.∠3=∠4

B.∠A=∠DCE

C.∠D=∠DCE

D.∠D+∠ACD=180°9.如圖，寬為50?cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為(

)

A.400cm2 B.500cm2 C.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1,0)，點(diǎn)A第一次向左跳動(dòng)至A1(?1,1)，第二次向右跳動(dòng)至A2，第三次向左跳動(dòng)至A3(?2,2)，第四次向右跳動(dòng)至A4(3,2)…依照此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第A.(50,49) B.(51,50) C.(?50,49) D.(100,99)二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(?2,?1)在第

象限．12.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=15°，那么∠2的度數(shù)是______°.

13.如圖，小強(qiáng)告訴小華圖中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?3,5)，(3,5)，小華一下就說出了C在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo)______．

14.已知點(diǎn)A(4,3)，AB/?/y軸，且AB=3，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為______．15.二元一次方程3x+y=9的所有正整數(shù)解有______組．三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。16.若方程組3x+5y=m+22x+3y=m的解滿足x+y=12，求m的值．四、解答題：本題共6小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題20分)

計(jì)算：

(1)x+y=222x+y=40；

(2)4x?3y=54x+6y=14；

(3)3x+4y=1618.(本小題8分)

△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′____；B′____；C′____；(2)說明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？____．(3)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為____；(4)求△ABC的面積．19.(本小題6分)

已知：如圖/?/AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度數(shù)．

請你根據(jù)已知調(diào)進(jìn)補(bǔ)充推理過程，并在相應(yīng)括號內(nèi)注明理由．

解：∵EF/?/AD(已知)，

∴∠2=______(兩直線平行，同位角相等)．

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1=∠3(等量代換)，

∴AB/?/______(______)

∴∠BAC+______=180°(______)

而∠BAC=60°，∴∠AGD=______．20.(本小題8分)

已知，關(guān)于x，y的二元一次方程組3x?5y=36bx+ay=?8與方程組2x+5y=?26ax?by=?4有相同的解．

(1)求這兩個(gè)方程組的相同解：

(2)求(2a+b21.(本小題10分)

為了提倡節(jié)約用水，某市制定了兩種收費(fèi)方式：當(dāng)每戶每月用水量不超過12m3時(shí)，按一級單價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每戶每月用水量超過12m3時(shí)，超過部分按二級單價(jià)收費(fèi).已知李阿姨家五月份用水量為10m3，繳納水費(fèi)32元.七月份因孩子放假在家，用水量為14m3，繳納水費(fèi)51.4元．

22.(本小題10分)

已知：如圖，直線a/?/b，直線c與直線a、b分別相交于C、D兩點(diǎn)，直線d與直線a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上(不與A、B兩點(diǎn)重合)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3之間有怎樣的大小關(guān)系？請說明理由；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出∠1、∠2、∠3之間的大小關(guān)系______；

(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出∠1、∠2、∠3之間的大小關(guān)系______．

參考答案1.C

2.A

3.B

4.D

5.D

6.C

7.D

8.B

9.A

10.B

11.三

12.75

13.(?1,7)

14.(4,0)或(4,6)

15.2

16.解：3x+5y=m+2?②2x+3y=m?①，

②?①得：x+2y=2，

聯(lián)立得：x+y=12x+2y=2，

解得：y=?10x=22，

則17.解：(1)x+y=22①2x+y=40②，

②?①，得x=18，

將x=18代入①，得18+y=22，

解得y=4，

所以方程組的解為x=18y=4；

(2)4x?3y=5①4x+6y=14②，

①×2+②，得12x=24，

解得x=2，

將x=2代入①，得8?3y=5，

解得y=1，

所以方程組的解為x=2y=1；

(3)3x+4y=16①5x?6y=33②，

①×3+②×2，得19x=114，

解得x=6，

將x=6代入①，得18+4y=16，

解得y=?12，

所以方程組的解為x=6y=?12；

(4)整理得3x+2y=12①4x?y=5②，

①+②×2，得11x=22，

解得x=2，

將x=218.

解：(1)A′(?3,1)；

B′(?2,?2)；C′(?1,?1)；

(2)先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；

或：先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位；

(3)P′(a?4,b?2)；

(4)△ABC的面積=2×3?12×1×3?12×1×1?19.∠3；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠DGC；兩直線平行，同位角相等；120°

20.解：由題意得：2x+5y=?26①3x?5y=36②，

①+②得：5x=10，

解得：x=2，

把x=2代入①得：4+5y=?26，

解得：y=?6，

原方程組的解為：x=2y=?6，

∴這兩個(gè)方程組的解為：x=2y=?6；

(2)(2)把x=2y=?6代入ax?by=?4bx+ay=?8中可得：2a+6b=?42b?6a=?8，

化簡得：a+3b=?2①b?3a=?4②，

①×3得：3a+9b=?6③，

②+③得：10b=?10，

解得：b=?1，

把b=?1代入②得：?1?3a=?4，

解得：a=1，

∴(2a+b)2023

=(2?1)2023

21.解：(1)設(shè)該市一級水費(fèi)的單價(jià)為x元，二級水費(fèi)的單價(jià)為y元，

依題意得：10x=3212x+(14