第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年山東省青島市膠州十中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知a>b，則下列各式中一定成立的是(

)A.a?b<0 B.a3>b3 C.2.不等式組12x?2≥?38?2x>4的解集在數(shù)軸上表示為A. B.

C. D.3.不等式x?2≤14?3x的非負(fù)整數(shù)解有(

)A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)4.如果不等式(a+1)x<a+1的解集為x>1，那么a的取值范圍是(

)A.a<1 B.a<?1 C.a>1 D.a>?15.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法．如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k<0)的圖象與直線y=13x都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,1)，當(dāng)kx+b<13xA.x>3 B.x<3 C.x<1 D.x>16.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(

)A.不等式x<2的正整數(shù)解中有一個(gè) B.?2是不等式2x?1<0的一個(gè)解

C.不等式?3x>9的解集是x>?3 D.不等式x<10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)7.關(guān)于x的不等式組6?3x<02x≤a恰好有3個(gè)整數(shù)解，則a滿足(

)A.a=10 B.10≤a<12 C.10<a≤12 D.10≤a≤128.某單位為響應(yīng)政府號(hào)召，需要購(gòu)買(mǎi)分類垃圾桶6個(gè)，市場(chǎng)上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶500元/個(gè)，B型分類垃圾桶550元/個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)3100元，則不同的購(gòu)買(mǎi)方式有(

)A.2種 B.3種 C.4種 D.5種9.把一些圖書(shū)分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人至少有一本，但不到3本．那么這些圖書(shū)有(

)A.26本 B.25本 C.24本 D.23本10.定義一種運(yùn)算：a?b=a,a≥bb,a<b，則不等式(2x+1)?(2?x)>3的解集是(

)A.x>1或x<13 B.?1<x<13 C.x>1或x<?1 二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.不等式組2x+4≥06?x>3的所有整數(shù)解的和為_(kāi)_____．12.如圖，直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點(diǎn)P(m,3)，則關(guān)于x的不等式x+2≤ax+c的解集為_(kāi)_____．

13.“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x，然后經(jīng)過(guò)如圖的運(yùn)算，到判斷是否大于190為止”叫做一次操作，若恰好經(jīng)過(guò)一次操作就停止，則x的取值范圍是______．

14.若關(guān)于x，y的二元一次方程組{2x+y=3k?1x+2y=?2的解滿足x?y>4，則k的取值范圍是___________．15.若不等式組x?2>1?2xx+m≤0有解，則m的取值范圍是______．三、解答題：本題共4小題，共32分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題8分)

解不等式組

(1)x?1≥02(x+2)>3x；

(2)2x+4≥0x?32+3>x+1；

17.(本小題8分)

已知一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的圖象(如圖1)．

(1)方程kx+b=0的解為_(kāi)_____，不等式kx+b<4的解集為_(kāi)_____；

(2)正比例函數(shù)y=mx(m為常數(shù)，且m≠0)與一次函數(shù)y=kx+b相交于點(diǎn)P(如圖2)，則不等式組mx>0kx+b>0的解集為_(kāi)_____；

(3)比較mx與kx+b的大小(直接寫(xiě)出結(jié)果)．18.(本小題8分)

為了響應(yīng)“足球進(jìn)學(xué)?！钡奶?hào)召，某學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)與B型號(hào)兩種足球，其中A型號(hào)足球的批發(fā)價(jià)是每個(gè)200元，B型號(hào)足球的批發(fā)價(jià)是每個(gè)250元，該校需購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)足球共100個(gè)．

(1)若該校購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)足球共用了22000元，則分別購(gòu)買(mǎi)兩種型號(hào)足球多少個(gè)？

(2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型號(hào)足球的數(shù)量不多于B型號(hào)足球數(shù)量的9倍，請(qǐng)求出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．19.(本小題8分)

對(duì)于實(shí)數(shù)x、y我們定義一種新運(yùn)算L(x,y)=ax+by(其中a、b均為非零常數(shù)).等式右邊是通常的四則運(yùn)算，由這種運(yùn)算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù)，記為L(zhǎng)(x,y)，其中x，y叫做線性數(shù)的一個(gè)數(shù)對(duì)．若實(shí)數(shù)x，y都取正整數(shù)，我們稱這樣的線性數(shù)為正格線性數(shù)，這時(shí)的x，y叫做正格線性數(shù)的正格數(shù)對(duì)．

(1)若L(x,y)=x+3y，則L(2,1)=______，L(32,12)=______；

(2)已知L(x,y)=3x+2y，若正格線性數(shù)L(m,m?2)，求滿足不等式組參考答案1.B

2.A

3.B

4.B

5.A

6.C

7.B

8.B

9.A

10.C

11.0

12.x≤1

13.x>64

14.k>1

15.m<?1

16.解：(1)x?1≥0①2(x+2)>3x②，

解不等式①，得x≥1，

解不等式②，得x<4，

∴不等式組的解集為：1≤x<4；

(2)2x+4≥0①x?32+3>x+1②，

解不等式①，得x≥?2，

解不等式②，得x<1，

∴不等式組的解集為：?2≤x<1；

(3)2x<1?x≤x+5轉(zhuǎn)化為：2x<1?x①1?x≤x+5②，

解不等式①，得x<13，

解不等式②，得x≥?2，

∴不等式組的解集為：?2≤x<13；

(4)x?32(2x?1)≤4①1+3x2>2x?1②，17.x=2

x>0

0<x<2

18.解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球x個(gè)，B型號(hào)足球y個(gè)，

依題意，得：x+y=100200x+250y=22000，

解得：x=60y=40．

答：該校A型號(hào)足球60個(gè)，B型號(hào)足球40個(gè)．

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球m個(gè)，總費(fèi)用為w元，則購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)足球(100?m)個(gè)，

依題意，得：w=200m+250(100?m)=?50m+25000．

∵購(gòu)進(jìn)A型號(hào)足球的數(shù)量不多于B型號(hào)足球數(shù)量的9倍，

∴m≤9(100?m)，

∴m≤90．

∵?50<0，

∴w隨m的增大而減小，

∴當(dāng)m=90時(shí)，w取得最小值，

∴最省錢(qián)的購(gòu)