蘇科版初中數學七年級上冊全冊學案及練習

〈生活數學〉NO:0101班級小組姓名

學習目標：

知識目標：初步認識數學與的聯(lián)系，懂得數學的價值，形成用數學的意識。

能力目標：初步體會數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜想的探索過程

情感目標：通過數字與圖形的信息認識，獲得學好數學的自信心。

使用說明：重在激發(fā)學生學習數學的興趣！

重點、難點：體會生活中的數學無處不在。

一、自主學習：

(一)復習鞏固：

1.看書第6頁，以上一組畫面與我們今天的數學課有什么關系呢？請問你看到的內

容哪些與數學有關？

(~)導學部分：

從古至今，我們身邊就不缺數學，不信請看下面的數字詩，并作簡單的點評

江陵去揚州，三千三百里；已行一千三，還有兩千在。

一去二三里，煙村四五家；亭臺六七座，八九十枝花。

一片二片三四片，五片六片七八片；風起樹搖葉子落，掉進草叢都不見。

四方亭亭四方，四方四方四四方；萬歲爺，爺萬歲，萬歲萬歲萬萬歲。

二、合作、探究、展示:

1.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質量為

(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字樣，從

中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差()

A、0.8kg0.6kgC、0.5kgD^

0.4kg

2、2008年第二十九屆奧林匹克運動會將在北京舉辦，2003OQQ

年8月3日，北京奧運會徽“中國印、舞動的北京”正式公布,

會徽由印形部分“Beijing2008”字樣和奧林匹克五環(huán)組成,奧林匹克五環(huán)象征五大洲

的團結，體現(xiàn)“和平、友誼、進步”的奧林匹克宗旨。你能說出印形的意義嗎？

3.小華每天起床后要做的事情有穿衣（4分鐘）、整理床（3分鐘）、洗臉梳頭（5

分鐘）、上廁所（5分鐘）、燒飯（20分鐘）、吃早飯（12分鐘），完成這些工作共需49

分鐘，你認為最合理的安排應是多少分鐘？

4.猜謎語：（1）數字雖小卻在百萬之上（打一數字）

（2）2、4、6、8、10（打一成語）

（3）從嚴判刑（打一數字名詞）

三、當堂檢測：

1、武堅中學舉行校園歌手大賽，7位評委給某選手的評分如下表。計分方法是：去掉一個

最高分，去掉一個最低分，其余分數的平均分作為該選手的最后得分，則該選手的最后得

分為（）

評委1234567

得分9.89.59.79.89.49.59.4

A、9.59B、9.58C、9.57D、9.56

2、用撲克牌算24點（J、Q、K當作1點）是一種益智游戲：四人進行，每人分得13張（剔

除大小王），然后隨機各發(fā)出一張，誰先算得24點，此四張牌歸誰，發(fā)完后，以得到撲克

牌張數多者為勝。算24點時，可用加、減、乘、除四種運算（不一定四種運算都用）。請

根據下列發(fā)牌情況，寫出24點的算式（每張牌點數只能用一次，列式時可用括號）：

（1）1,4,8,1（2）2,3,4,6（3）1,5,5,5

四、課堂小結：

這節(jié)課你學會了什么？

五、布置作業(yè)：

課本P7-8試一試、議一議

六、反思：

七、預習指導

＜活動思考＞NO:0102班級小組姓名

學習目標：

知識目標：通過觀察、操作、探索等數學活動，進一步感受數學的魅力。

能力目標：在數學活動中獲得對數學良好的感性知識

情感目標：使學生會與他人合作，養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習慣。

使用說明：重在激發(fā)學生學習數學的興趣！

重點、難點：體會生活中的數學無處不在。

八、自主學習：

（三）復習鞏固：誰聽說過高斯（Gass,德國數學家）的速算故事，來跟大家說一

說。

高斯十歲時，教師出了一道題：

1+2+3+4++100=?

（四）導學部分：

1、動手操作

把一個長方形紙片，如圖折疊，裁剪、展開三個步驟，你能得到什么圖形？

九、合作、探究、展示：

1、尋找規(guī)律

（1）計算：1+2+1=

1+2+3+2+1=

1+2+3+4+34-2+1=

14-2+3+4+5+4+3+2+1=

根據上面四式的計算規(guī)律求：1+2+3+4+…+2004+2005+2004+…+4+3+2+1

2、1張長方形桌子可坐6人，按

下圖方式將桌子拼在一起：

①兩張桌子拼在一起可坐多

少人？3張桌子呢？10張桌子

呢？

②一家餐廳有40張這樣的長

方形桌子，按上圖方式每5張拼成一張大桌子，則一共可坐多少人?

③在（2）中若改成每8張桌子拼成一張大桌子，共可坐多少人?

3.下面是某月的日歷:

仔細觀察這個日歷，你能找出其中的若干規(guī)律嗎？

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

探究過程：①橫排、豎排相鄰各數之間有什么關系？②對角線上相鄰各數之間有什么關

系？③若在這個日歷中任意框出2x2（如圖）4個日期，它們之間有什么關系？④若在

日歷中任意框出3x3（如圖）9個日期，它們之間有什么關系？……

十、當堂檢測：

1、找規(guī)律：在（）內填上適當的數，并簡述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：1,2,4,7,（）

2、觀察下列順序排列的等式：

9x04-1=19x1+2=119x2+3=219x3+4=31

…，猜想：第20個等式應為：

3、小張、小李、小王出生在北京、上海、南京，他們是唱歌、相聲、舞蹈演員。已知

①小王不是唱歌演員②小李不是相聲演員③唱歌演員不出生在上海④相聲演員出生在

北京⑤小李不出生在南京，根據以上信息，你能分別確定他們的出生地和職業(yè)嗎？

十一、課堂小結：

這節(jié)課你學會了什么？

十二、布置作業(yè)：

十三、反思：

十四、預習指導

〈比0小的數（1）＞NO:0201班級小組姓名

學習目標：

知識目標：理解負數的意義，體會引入負數的必要性，會判斷一個數是正數還是負數。

能力目標：會用正數，負數表示生活中的有關量。

情感目標：讓學生知道數學來源與實踐，培養(yǎng)學生對數學的學習興趣。

使用說明：本節(jié)借助學生的生活經歷和經驗，從見過負數，到認識負數的本質，進而能運

用負數解決相關問題；從初步感受到存在“新數”，到主動擴展對“數”的認識，從

而擴展了他們的“數”的認知結構.

重點:負數的認識

難點:負數引入的必要性

一、自主學習：

(-)復習鞏固：

1.北京2008年奧運會是第屆，珠穆朗瑪峰高于海平面米，吐魯番盤

地低于海平面米，樹上沒有一只鳥可表示為只鳥，中秋節(jié)快到了，

兩人分食一塊月餅，平均每人吃只。

2.小學里學過哪些數？

(-)導學部分：

1.小學里學過哪個數最小？有沒有比它還小的數呢？

2.解讀課本上pl2頁的4幅圖片，感受現(xiàn)實生活中存在著小學里沒學過的新數

根據課本本畫面提供的信息，通過一些有趣的問題觀察和思考.

(1)你注意過天氣預報嗎?在課本中的天氣預報電視畫面里，哪個城市最冷？

(2)這幾幅圖中有小學里沒有學過的數嗎?你在其他的地方是否還見過這樣的數？

(3)天氣預報電視畫面上的“-3℃”表示什么意思?你能說出其它圖中帶有"號的數

表示的意思嗎？

3.像13,155,117.3,0.55%這樣的數是正數，他們都是比0的數；

像-13,-155,-117.3,-0.03%這樣的數是負數，他們都是比0的數

0既不是—數也不是—數

4.正，負數的讀法見書P13頁第一段

二、合作、探究、展示：

1.你能舉出一些生活中含有比0小的數的例子嗎？

19

2.例1：指出下列各數中的正數、負數：+7,-9,-,998,--,0。

310

三、當堂檢測：

1.填圖，把下列各數填入相應的集合中:

正數集合負數集合

2.中午12時氣溫為5℃,傍晚6時氣溫比中午12時降低了4℃,此時氣溫是°C;

凌晨4時比中午12時氣溫降低了7℃,這時氣溫是℃

3.地圖上A海撥高度為30m,B地海撥高度為-10m,C地海撥高度為-30m,那么這三

個

地方中最低處是，最高處是，最高處比最低處高米？

四、課堂小結：

1.正數、負數的意義。

2.負數的本質比0小

五、布置作業(yè)：

Q

1.在數-5、0、,+8,-0.3中，負數有（）

3

A、1個B、2個C、3個D、4個

2.請按要求在下列集合內填入適當的5個數：

正數集合：｛負數集合：｛...｝

3.仔細觀察下列各數：

1,-2,3,-4,5,-6,7,-8......其中第199個數為，第2004個數為。

-1,2,-3,4,-5,6,-7,8……其中第279個數為，第320個數為.

六、反思：

七、預習指導

<比0小的數（2）>NO:0202班級小組姓名

學習目標：

知識目標：通過生活實例認識并會用正、負數表示意義相反的量，了解整數、分數、有理

數的概念和分類。

能力目標：滲透分類思想。

情感目標：使學生經歷數域的擴大，體驗分類等數學思想，讓學生知道數學來源與實踐，

培養(yǎng)學生對數學的學習興趣。

使用說明：1.由課本中“零上的氣溫用正數表示，零下的氣溫用負數表示”入手，指出零上溫

度與零下溫度的意義相反，引導學生思考日常生活中還有哪些意義相反的事例

以及如何用正數和負數表示這些事例中的量

2.用外延法定義有理數，是學生第一次接觸分類思想，課本P.14上給出有理數

的一種分類后，有理數還可以按“正有理數、負有理數、0”來分類，模仿課本

上的形式寫出相應的分類表

重點：用正、負數表示意義相反的量。

難點：運用有理數表示實際生活中的問題。

一、自主學習：

（-）復習鞏固：

1.請將3,0,-5,-3.14中符合條件的數填入圖中：

負數分數

2.下棋勝5局記作+5局，負3局記作局

(二)導學部分：

1.氣溫的表示：零上25c表示為℃,零下47C表示為℃.

用正數表示零上氣溫，用負數表示零下氣溫，即用正、負數表示相反的量

2.有理數概念的引入

正整數、負整數與0統(tǒng)稱為整數，即整數包括三個部分

正分數與負分數統(tǒng)稱為分數、即分數包括兩個部分

整數與分數統(tǒng)稱為有理數即：

有理數-

-____分數

L分數

L—分數

有理數還可以這樣分類：

「一整數

-正有理數

-分數

有理數-o

「一整數

L負有理數

L—分數

二、合作、探究、展示：

1.現(xiàn)實生活中有許多意義相反的事例，你能舉例說明一下嗎？

你會用正、負數來表示這些意義相反事例中的數嗎？

2.(1)5。(：表示；-5。€：表示o

(2)如果水位升高1.2米，記作“+1.2”米,那么水位下降0.7米，記作米.

(3)如果支出500元，記作-500元，那么收入800元應記作元。

(4)如果規(guī)定向東為正，那么向西走5.1米，記作米

(5)甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果甲向南走48米記作+48米，則乙向北走32

米記為,這時甲、乙兩人相距米。

3例：把下列各數填在相應的括號內

-1,3.5,-3.14,7t,0噌,0.03%,-3：,10

①自然數集合{……}

②整數集合{……}

③負數集合{……}

④正分數集合{……}

⑤正有理數集合｛……｝

三、當堂檢測：

1.(1)小明在某路口，規(guī)定向東為正，向西為負，如果他向東走了100米，則可

表示為米，如果他向西走了150米，則可表示為米，如果

他走了-50米，則表示他向走了米，如果他走了+200米，則

表示他向走了米.

(2)運進了一；噸貨物的意思是.

2.下列說法正確的是()

A.整數包括正整數和負整數；B.零是整數，但不是正數，也不是負數；

C.分數包括正分數、負分數和零；D.有理數不是正數就是負數.

3.將下列有理數填入適當的集合中：

-2.5,5；,0,8,-2.7,0.8,-j-0.0105

正有理數集合｛……｝

負有理數集合｛……｝

整數集合｛……｝

四、課堂小結：

1、用正、負數表示意義相反的量。

2、有理數的概念及其分類。

五、布置作業(yè)：

1.一個物體沿著南北兩個相反方向運動，如果把向南的方向規(guī)定為正，那么走6千米、

走-4.5千米、走0千米的意義各是什么？

2.判斷:

(1)向南走-20米，表示向北走20米；()

(2)若前進3千米記作+3千米，則-5千米表示后退-5千米；()

(3)溫度下降-3。。是零上3。6()

(4)有理數包括正數和負數兩部分；()

(5)0是整數但不是正數；()

(6)31.25不是分數，所以不是有理數。()

3.把下列各數填入相應的大括號里：

1,-0.10,-789,325,0,-20,10.10,1000.1,0.618,-3.14,-,-5%,260,-22；正整數集

837

合:{...)負整數集合：｛...)正分數集

合：(...｝負分數集合：｛

自然數集合：｛...)負有理數集合：｛

六、反思:

七、預習指導

<數軸（1）>NO:0203班級小組姓名

學習目標：

知識目標：使學生理解數軸的概念，理解相反數的概念及互為相反數在數軸上的位置關系,

會求一個數的相反數。

能力目標：讓學生會讀出數軸上點所表示的數，會畫數軸，會在數軸上表示有理數，會在

數軸上表示兩個相反數。

情感目標：使學生經歷數軸的出發(fā)和應用，體驗數形結合等數學思想，讓學生知道數學來

源與實踐，培養(yǎng)學生對數學的學習興趣。

使用說明：學習本節(jié)內容之前，同學們需要回顧小學表示正數和0的方法，以及上節(jié)課中

負數的概念和意義，并請準備好刻度尺和鉛筆。

重點：正確理解數軸的概念和有理數在數軸上的表示方法。

難點：數軸的概念涉及數和形兩個方面，抽象程度較高。

一、自主學習：

（-）復習鞏固：

1.有理數是如何分類的？_____________________________________________

2.在小學，你學過表示正數和0的方法嗎？

（二）導學部分：

1.觀察溫度計，在溫度計上找出-10℃,-2°c的位置，感受一下

2.討論：直線上的點能表示負數嗎？如-10,-2等

3.開動腦筋，想一想，有理數可以怎樣表示出來呢？

二、合作、探究、展示：

1.動手做一做：畫數軸

①畫一條水平直線，并在直線上任取一點表示0,稱為原點。

②把從原點向右的方向規(guī)定為本方同，用箭頭表示，向左的方向規(guī)定為負方向。

③取適當長度為單像冷度，在直線上，從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表

示為1、2、3.........，從原點向左每隔一個單位長度取一點，表示為-1、-2、-3...........

2.小結：像這樣規(guī)定了、和的直線叫做數軸

3.指一指，認一認：

例一：如圖，分別指出數軸上點A、B、C所表示的數

ABC

,1II,i11I1（

-4-3-2-101234

例二：在數軸上畫出表示下列各數的點

2,2.5,0,-0.6,1.5,-3.5

4.想一想：

(1)表示正數的點在原點的哪一邊？表示負數的點呢？表示0的點呢？

(2)是不是有理數都可以用數軸上的點來表示呢？

三、當堂檢測：

1.你能在數軸上找出與-1點距離為1個單位長度的點嗎？試一試看誰找的又快又對.

2.數軸上，-3的點在原點側，距原點的距離是,-4的點在原點—側，距原

點的距離是,所以表示-4的點位于-3點的側。

3.一個點從數軸是表示2的點出發(fā)，向左移動了3個單位長度后又向右移動了6個單位

長度，最后到達的終點表示數

4.書P17練一練1、2、3

四、課堂小結：

五、布置作業(yè)：書P191、2

六、反思：

七、預習指導：學完本節(jié)課，同學們已經掌握了用數軸表示有理數的方法。請同學們課后

思考一下，與溫度計類似，數軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數大小關系如何確

定呢？

鞏固訓練：

1.如圖，表示的數軸正確的是（）

1111tliIIIII、

-3-2-101234-1-2-301234

AB

-4-3-2-101234-4-3-2-101234

CD

2.在數軸上畫出表示下列各數的點，并回答下列問題：

-3,2,-1.5,?2,0,1.5,3.

(1)哪兩個數的點與原點的距離相等？

(2)表示-2的點與表示3的點相差幾個單位長度？

3.在數軸上，一點從原點開始，先向右移動2個單位，再向左移動3個單位后到達終點，

這個終點表示的數是

()

A、5B、1C、-1D、-5

4.文具店、書店和玩具店依次坐落在一條南北走向的大街上，文具店在書店北邊20米處,

玩具店位于書店南邊100米處.小花從書店沿街向南走了40米，接著又向南走了-60米，

此時小花位置在

()

A、文具店B、玩具店C、文具店北邊40米D、玩具店南邊-60米

5.在數軸上，點A對應的數是-2006,點B對應的數是+17,則A、B兩點的距離是()

A、1989B、1999C、2013D、2002

6.數軸上點A、B分別表示數-2和4,數軸上點C到A、B的距離相等，點C表示的數是

多少？

7.如圖所示，轎車從A地出發(fā)經過40分鐘到達B地，問轎車行駛的速度是多少？

A,,B

<數軸（2）>NO:0204班級-60km-40km-20km~0~20km_40'kn?

小組姓名

學習目標：

知識目標：熟悉數軸上的點的位置與所表示的有理數的大小關系

能力目標：利用數軸進行有理數大小比較，初步感受數形結合的思想方法。

情感目標：使學生經歷數軸的出發(fā)和應用，體驗數形結合等數學思想，讓學生知道數學來

源與實踐，培養(yǎng)學生對數學的學習興趣。

使用說明：學習本節(jié)內容之前，同學們需要準確掌握上節(jié)課數軸的定義以及數軸表示數的

原理和意義，并請準備好刻度尺和鉛筆。

重點：準確的將有理數表示在數軸上，利用數軸比較有理數的大小。

難點：利用數軸比較兩個負有理數的大小

一、自主學習：

(-)復習鞏固：

在所給的數軸上畫出表示下列各數的點：-3、-2、0、5。

—5-4-3-2012345

(-)導學部分：

1.觀察上面數軸上的幾個點，你能比較出這幾個數的大小嗎？

2.任意給出幾個數，并在數軸上表示出來，你能比較這幾個數的大小嗎？

二、合作、探究、展示：

1.小組合作探索：

數軸上點的位置與它們所表示的數的數的大小有什么關系，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

2.展示例題

例3：比較下列各組數的大小

(1)5和0⑵-0.5和0(3)2和-3(4)-3、0、1.5

例4：比較-3.5和-0.5的大小

三、當堂檢測：

1.書P18-191、2、3

2.數軸上表示負數的點在原點的,表示正數的點在原點的,原點表

示的數是.

3、在數軸上，到原點距離5個單位長度，且在數軸右邊的數是()

A、-5B、+5C、±5D、15

4.比正數小的所有有理數中，最大數是,最大的負整數是，最小

的正整數是.

5.大于-4旦小于5的整數從小到大排列

四、課堂小結：

五、布置作業(yè)：書P193、4、5

六、反思:

七、預習指導：學完本節(jié)課，同學們已經掌握了用數軸比較有理數大小的方法。請同學們

將書本P20-21頁預習，預習的時候千萬不丟掉數軸的知識，新知識與數軸密切相關哦!

鞏固訓練：

1.在數軸上，原點及原點右邊的點表示()

A、正數B、整數C、非負數D、有理數

2.用“〉”或“V”填空：

(1)①-10000；②0.2-0.3；(3)-5-4；④-3.01-2.99

(2)寫出3個小于5的正整數；

(3)寫出2個大于-1的負數；

(4)比0小1的數是；比-4大5的數是；比2小4的數是o

3.數軸上表示+3的點在表示+1的點的_邊，表示-5的點在表示-2的點的邊.

下列一組數：，在數軸上表示的點中，不在原點右邊的點的個數為()

4.1,4,02,-3

A、2B、3C、4D、5

5.a、b、c在數軸上的位置如圖，則a、b、c所表示的數是()

IIII)

ab0c

A、a、b、c均是正數B、a、b、c均是負數

C、a、b是正數，c是負數D、a、b是負數，c是正數

6.數軸上A、B、C三點分別表示3個有理數，指出哪個點表示的數最大？哪一點表示的

數最??？為什么？

iA，B，，，，C，，，

-4-3-2-101234

7.下表記錄了某日我國幾個城市的最低氣溫:

南京大連香港銀川烏魯木齊重慶

5℃-2℃18℃-4℃-10℃9℃

請將各城市的最低氣溫按由低到高的次序排列.

8.（無錫）比較-上；,；的大小，結果正確的是，）

<絕對值與相反數（1）>NO:0205班級小組姓名

學習目標：

知識目標：理解有理數的絕對值概念，并掌握其表示方法；

能力目標：熟練掌握求一個有理數的絕對值的方法；

情感目標：滲透數形結合等思想方法，培養(yǎng)學生的概括能力.

使用說明：

前面我們已經學習了數軸的概念和表示方法，這一節(jié)課我們要繼續(xù)運用這些知識學習

新的內容絕對值.

重點：理解有理數的絕對值概念，并掌握其表示方法；

難點：熟練掌握求一個有理數的絕對值的方法。

十五、自主學習：

（五）復習鞏固：

1.畫一條數軸，并在數軸上標出下列各數,并比較大小:

一3,4,0,3,-1.5,-4,1,2.

（六）導學部分：

1.討論上題數軸上的各點與原點的距離.（提示：只需要觀察它與原點之間相隔多少

個單位長度，與位于原點何方無關.）

2.兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米.為了表示

行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和4千米.這樣，利用有理數就

可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了.

L4

-40+5東

我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要

考慮方向.當不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米.揭

示生活中確實存在只需考慮距離的問題.這里的5叫做+5的什么？4叫做-4的什么呢？

這節(jié)課我們就要學習這一知識！

十六、合作、探究、展示：

1.我們把在數軸上表示a的點與原點的距離叫做數。的絕對值(absolutevalue),記

作回.例如，在數軸上表示數-6的點和表示數6的點與原點的距離都是6,所以，-6和6

的絕對值都是6,記作卜6|=|6|=6

2.例題：

例1.求下列各數的絕對值:

-7-1,+—,-4.75,10.5.

210

例2.比較-2與-5的絕對值的大小.

十七、當堂檢測：

1.填空：

I-4I=,I6|=,

I-0.3|=,I0I=,

I7|=,I-8.31|=.

2.求-5、-0.8、-3的絕對值，并用“V”號把這些絕對值連接起來.

十八、課堂小結：

1.什么是絕對值？

2.你還發(fā)現(xiàn)絕對值的特殊地方了嗎?

（各小組代表發(fā)言）

十九、布置作業(yè)：

課本25頁習題2.3第1題

二十、反思：

二十一、預習指導

在很好的掌握數軸的知識點下認真預習課本20-21頁內容，注意絕對值的概念和求

一個數的絕對值.

<絕對值與相反數（2）>NO:0206班級小組姓名_

學習目標：

知識目標：理解相反數的意義，掌握求一個已知數的相反數；

能力目標：培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力.

情感目標：引導學生在數軸上畫出表示互為相反數的點,讓學生探索相反數的特征，

進一步感覺數形結合思想.

使用說明：

前面我們已經學習了數軸的概念和表示方法以及絕對值，這節(jié)我們要繼續(xù)運用這些知

識學習新的內容相反數.

重點：理解相反數的意義，掌握求一個已知數的相反數；

難點：在數軸上畫出表示互為相反數的點，讓學生探索相反數的特征。

二十二、自主學習：

（七）復習鞏固：

1.在數軸上表示下列各數，并分別寫出它們的絕對值：

-1i5,0,-2,4.2.

2

（A）導學部分：

1.在數軸上畫出表示以下兩對數的點：

-6和6,1.5和-1.5.

請同學們觀察后回答:這兩對點，各有哪些相同？哪些不同?你還能寫出兩對具有上

述特點的數來嗎？

二十三、合作、探究、展示：

1.通過上面的討論，你們歸納上面的兩對數和這兩對數在數軸上對應的兩組點的特

(1)

(2)

2.由上面的歸納你能得出一個新的概念嗎？

像以上這樣只有符號不同的兩個數稱互為相反數(oppositenumber).

例如：-6和6,1.5和-1.5就是稱互為相反數.

3例題：

例1.分別寫出下列各數的相反數：

5,-7,3-,+11.2.

2

例2.化簡下列各數：

(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；

(3)+(+3)；(4)-(-20).

二十四、當堂檢測：

1.下列語句是否正確，為什么？

(1)符號相反的兩個數叫做互為相反數.

(2)互為相反數的兩個數不一定一個是正數、一個是負數.

(3)相反數和我們以前學過的倒數是一樣的.

2.在數軸上畫出表示下列各數以及它們的相反數的點：

4-,-2,0,-3.75.

4

3.化簡下列各數：

(1)-(4-0.78).(2)+(+9/；

(^3)-(-3.14)；(4)+(-10.1).

二十五、課堂小結：

L什么是相反數？

2.簡化多重符號的法則是什么？

二十六、布置作業(yè)：

課本25頁習題2.3第2,3,4題

二十七、反思：

二十八、預習指導

在很好的掌握數軸和絕對值下認真預習課本22-23頁,注意相反數的概念和多重符

號的簡化問題.

<絕對值與相反數（3）>NO:0207班級小組姓名

學習目標：

知識目標：掌握利用絕對值比較兩個負數的大小及有理數大小比較的一般方法;

能力目標：在具體進行兩個負數的大小比較中，培養(yǎng)學生的推理論證能力

情感目標：滲透數學中數形結合與轉化的思想方法.

使用說明：在學習前兩節(jié)的基礎上，本節(jié)要進一步學習其相關性質。

重點、難點：通過學生自己用數軸上的點來表示負數，探索負數絕對值大小與它所

對應的點到原點距離的關系，直觀上感受兩個負數大小比較法則的合理性.

二十九、自主學習：

（九）復習鞏固：

根據絕對值和相反數的意義填空：

7

（1）I3.4|=___,|8I=______,I—I=_______;

4

7

（2）I-3I=___,I-14.7I=______,I—I=_______,

4

-4的相反數是,-12.6的相反數是,

7

）的相反數是________;

4

（3）I0I=,0的相反數是。

議一議：一個數的絕對值與這個數本身或它的相反數有什么關系？

（十）導學部分：

1.由2.2節(jié)我們知道，在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大.正數

都大于零，負數都小于零，正數大于負數.那么，怎樣比較兩個負數的大小呢？例如，-2

與-5哪個大？學生自己在數軸上，畫出表示-2與-5的點，探索這兩個數中哪個較大？

再自己找?guī)讓ω摂?，在數軸上比較一下（可以找負分數等）.

三十、合作、探究、展示:

師生共同探索歸納利用絕對值比較負數大小的法則：兩個負數，絕對值大的反而

小.這是因為，在數軸上表示負數的兩個點中，與原點距離較大的那個點在左邊.

這樣，比較兩個負數的大小，可以先比較它們的絕對值的大小.

例題：比較-3.6與-1.64的大小。

三十一、當堂檢測:

1.求下列各數的絕對值：

-6,4,-5.3,0.

2.比較下列各對數的大小：

(1)-1與_0.01；(2)一|-2|與0；

(3)3與⑷一(用與.用

3.課本24—25頁練一練1,2.

三十二、課堂小結：

請敘述比較負數大小的兩種方法：

1.利用數軸比較大??；

2.利用絕對值比較大小.

三十三、布置作業(yè)：

課本25頁習題2.3第5,6,7,8

三十四、反思：

三十五、預習指導

<有理數的加法與減法(1)>N0:0208班級小組姓名

學習目標：

知識目標：了解有理數加法的意義，理解有理數加法法則的合理性；能運用有理數

加法法則，正確進行有理數加法運算.

能力目標：通過積極參與探究性的數學活動，體驗數學來源于實踐并為實踐服務的

思想，激發(fā)學生的學習興趣，同時培養(yǎng)學生探究性學習的能力.

情感目標：經歷探索有理數加法法則的過程，感受數學學習的方法；

使用說明：相反數的概念性質要掌握好！

重點：能運用有理數加法法則，正確進行有理數加法運算；

難點：經歷探索有理數加法法則的過程，感受數學學習的方法。

三十六、自主學習：

(十一)復習鞏固：

1.問題：一位學生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他

現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？

2.我們知道，求兩次運動的總結果，可以用加法來解答，可是上述問題不能得到確定

答案，因為運動的總結果與行走方向有關，請同學們先個人研究，后小組交流.

(二)導學部分：

1.為了把以上問題說得明確些，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負.可以得到以下幾種情況。

(1)若兩次都是向東走，那么走了20米和30米可以記為和,

則一共向東走了一米，他現(xiàn)在位于原來位置的東方—米處，

寫成算式就是o

這一運算在數軸上可表示為如下圖：

20J30.

-1001020304050

(2)若兩次都是向西走，那么走了20米和30米可以記為和

則一共向西走了一米，他現(xiàn)在位于原來位置的西方—米處，

寫成算式就是。

在數軸上表示如下圖：

30

-20-10o10203040

⑶若第一次向東走20米，第二次向西走30米，

那么走了20米和30米可以記為和,他現(xiàn)在位于原來位置的—方

米。

寫成算式就是。

在數軸上表示如下圖：

30

-20-10010203040

(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，

那么走了20米和30米可以記為和,他現(xiàn)在位于原來位置的方

米。

寫成算式就是。

2.請同學們再來試一試，把下列算式中的各個加數不妨仍可看作運動的方向和路程,

完成下列填空：

(+5)+(-3)=()；

(+4)+(-10)=();

(-3)+(+8)=();

(-8)+3=().

2.你能發(fā)現(xiàn)得到的結果與兩個加數的符號及絕對值之間有什么關系嗎？

3.再看兩種特殊情形：

(5)第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，寫成算式

(-20)+(+20)=()；

(6)第一次向西走了20米，第二次沒有走，寫成算式是

(-20)+0=().

從以上寫出的算式(1)?(6),你能探索總結出一些規(guī)律嗎？

由此可推出如下有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取的符號，并把絕對值相—；

(2)絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較—的加數的符號，并用較—的絕對值減去

較小的絕對值；

(3)互為相反數的兩個數相加得—；

(4)一個數與零相加，仍得o

三十七、合作、探究、展示：

例1計算

(1)(+10)+(-180)(2)(-5)+(-15)

(3)7+(-9)(4)0+(-6)

三十八、當堂檢測：

1.計算

(1)(+8)+(+2)；

(2)+

(3)(-3.5)+(+4.8)；

⑷(-10)+(+1).

⑸(-6)+05

(6)0+(+5).

2.課本第28頁練一練1,2.

三十九、課堂小結:

有理數加法法則

四十、布置作業(yè)：

課本34頁習題2.4第1題

四H--、反思：

四十二、預習指導

<有理數的加法與減法(2)>NO:0209班級小組姓名

學習目標：

知識目標：進一步掌握有理數的加法運算法則,理解加法運算律在有理數范圍內推廣

的合理性；

能力目標：經歷有理數加法中運算律的探索，概括出有理數加法仍滿足加法交換律

和結合律；

情感目標：通過學生主動參與探索有理數加法運算律的數學活動，體會觀察、實驗、

歸納、推理等活動在數學學習中的作用.

使用說明：1.閱讀課本P28-30

2.完成課本P34的內容。

重點：學會把知識運用于實踐，靈活、合理地運用加法運算律簡化運算；

難點：有理數加法中運算律的探索，概括有理數加法交換律和結合律。

四十三、自主學習：

(十二)復習鞏固：

請同學們回顧小學里學習的加法交換律和結合律，猜想這些運算律對于有理數是否

同樣適用？

3+(-5)=[3+(-5)]+(-7)=

(-5)+3=3+[(-5)+(-7)]=

(十三)導學部分：

1.試一試：

(1)任意選擇兩個有理數(至少有一個是負數)，分別填入下列口和。內，并比較兩

個運算結果：

口+O和O+口

(2)任意選擇三個有理數(至少有一個是負數)，分別填入下列口、。和?內，并且

比較兩個運算的結果：

(□+O)+?和口+(0+0)

2.你能發(fā)現(xiàn)什么？請評判自己的猜想.

3.概括：

(1).加法的交換律：

(2).加法的結合律：

四十四、合作、探究、展示:

1.例1計算：

(1)(-11)+8+(-14)

(2)8+(-2)+(-4)+1+(-3)

(3)(-4)+(-3)+(-4)+3⑷(一2)+(—g)

(5)0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)

2.小蟲從某點0出發(fā),在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數,向左爬行

的路程記為負數，爬過的各段路程依次為(單位:厘米)：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-1