2024學(xué)年第二學(xué)期初一年級(jí)第一次學(xué)業(yè)診斷數(shù)學(xué)試卷命題人：劉香琴朱麗一、單選題(每題3分，共30分)1．下面四個(gè)圖形中∠1與∠2是對(duì)頂角的是()A．B．C．D．2．求eq\f(9,25)的平方根，用式子來表示正確的是()A．±EQ\r(eq\f(9,25))＝eq\f(3,5)B．EQ\r(eq\f(9,25))＝eq\f(3,5)C．±EQ\r(eq\f(9,25))＝±eq\f(3,5)D．EQ\r(eq\f(9,25))＝±eq\f(3,5)3．如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是()A．∠1與∠2是同位角B．∠3與∠2是內(nèi)錯(cuò)角C．∠3與∠4是同旁內(nèi)角D．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角4．－eq\f(1,8)的立方根為()A．－eq\f(1,2)B．eq\f(1,2)C．±eq\f(1,2)D．±eq\f(EQ\r(2),4)5．實(shí)數(shù)－2，EQ\r(3,9)，10101001，EQ\r(8)，eq\f(22,7)，EQ\r(25)，－π中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．2B．3C．4D．56．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AC∥DF的是()A．∠4＋∠2＝180°B．∠2＝∠3C．∠1＝∠2D．∠A＝∠17．如圖把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，WC＝6cm，則陰影部分的面積為()cm2A．168B．158C．166D．1628．如圖，把一張對(duì)邊互相平行的紙條，沿EF折疊，則以下結(jié)論：①∠CEF＝∠EFB②∠ABC＝∠BFD③∠BGE＝∠D′FD④∠BFD＋∠C′EG＝180°⑤∠EFD＝∠EFD，其中正確的結(jié)論有()A．①⑤B．②③④C．①②③⑤D．①②③④⑤9．下列說法中正確的有()個(gè)①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行③從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的A．4B．3C．2D．110．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論①∠1＝∠3②如果∠2＝30°，則有AC∥DE③如果∠2＝45°，則有BC∥AD④如果∠4＝∠C，必有∠2＝30°，其中正確的有()A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④二、填空題(每題3分，共18分)11．將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…，那么……”的形式是12．如圖，面積為3的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為－1，若AB＝AE，則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為13．比較大?。篹q\f(EQ\r(6)＋1,2)eq\f(3,2)(”用“＞”“＜”“＝”填空)14．如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角△PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F，若∠PFD＝32°，則∠BEP的度數(shù)為15．如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，則∠BOD的度數(shù)為°16．觀察下列各式：①EQ\r(1＋eq\f(1,12)＋eq\f(1,22))＝1＋eq\f(1,1)－eq\f(1,2)＝1eq\f(1,2)②EQ\r(1＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,32))＝1＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＝1eq\f(1,6)③EQ\r(1＋eq\f(1,32)＋eq\f(1,42))＝1＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＝1eq\f(1,12)根據(jù)上面三個(gè)等式，猜想EQ\r(eq\f(50,49)＋eq\f(1,64))的結(jié)果為三、解答題(共72分)17．計(jì)算題(10分)(1)計(jì)算：－EQ\r(9)＋EQ\r(3,8)－eq\f(1,2)EQ\r(16)(2)若一個(gè)正數(shù)x有兩個(gè)不同的平方根為3m＋1和2m－6，求x和m的值18．作圖題(8分)(1)在圖①中，過點(diǎn)P作P到OA的垂線段PH，垂足為H，OPPH，(填“＞”“＜”或“＝”)理由是(2)過點(diǎn)P作直線PC∥OA，PD∥OA，則P、C、D三點(diǎn)共線，理由是19．完成下面的推理過程：(8分)如圖，DE∥CF，∠ACF＝∠BAC＝80°，∠ADE＝120°，求∠CAD的度數(shù)解：∵∠ACF＝∠BAC＝80°∴AB∥CF()∵DE∥CF∴DE∥()∴∠BAD＋∠EDA＝()∵∠ADE＝120°∴∠BAD＝180°－∠ADE＝∴∠CAD＝∠BAC－∠BAD＝80°－＝20．如圖，直線EF，CD相交于點(diǎn)O．OC平分∠AOF(8分)(1)若∠DOF＝110°，求∠AOE的度數(shù)(2)若∠AOE＝2∠BOD，猜想OA與OB之間的位置關(guān)系，并證明21．如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)分別按下列要求完成解答：(8分)(1)平移△ABC，使頂點(diǎn)A平移到D處，頂點(diǎn)B平移到E處，畫出平移后的△DEF(2)BE與AD的位置關(guān)系為，DF與AC的數(shù)量關(guān)系為(3)線段AB在平移過程中掃過的面積為22．如圖，已知∠B＋∠BCD＋∠D＝360°(8分)(1)求證：∠AGM＝∠DHN(2)若∠1＝3∠2，求∠1，∠2的度數(shù)23．如圖，直線AB，CD與直線MN相交，∠1＝∠2，CE與AB交于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，OG⊥OF(10分)(1)求證：AB∥CD(2)若∠C＝50°，求∠3、∠COG的度數(shù)24．(12分)【感知探究】如圖①，已知AB∥CD，點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)N在CD上求證：∠AME＋∠E＋∠CNE＝360°圖①【類比遷移】如圖②，∠F、∠BMF、∠DNF的數(shù)量關(guān)系為(不需要證明)圖②【結(jié)論應(yīng)用】如圖③，已知AB∥DE，∠B