2022?2023學年第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題七年級數(shù)學一、選擇題（每小題4分，共40分．）1.如果表示向東走，那么向西走記作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義進行判斷即可．【詳解】如果+50m表示向東走50m，那么向西走40m記作－40m．故選：B．【點睛】本題考查正負數(shù)表示具有相反意義的量，理解正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2.若有理數(shù)的相反數(shù)是2，則的倒數(shù)等于（）A.2 B.?2 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)；只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，據(jù)此填空即可．【詳解】∵有理數(shù)的相反數(shù)是2，∴，∴的倒數(shù)等于，故選：D．【點睛】此題考查了相反數(shù)，倒數(shù)的定義．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)和倒數(shù)的定義．3.若與可以合并成一項，則的值是（）A.3 B. C.1 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義求出，再代入求值即可．【詳解】解：∵與可以合并成一項，∴與是同類項，∴，解得：，∴，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項．4.下列計算正確的有（）①②③④A.3個 B.2個 C.1個 D.0個【答案】B【解析】【分析】括號前為正號，去括號不變號；若為符號，去括號變號；提取公因式，合并同類項．【詳解】解：，所以正確，符合題意；，所以錯誤，不符合題意；，所以錯誤，不符合題意；，所以正確，符合題意．故選B．【點睛】本題考查了整式加減運算中的去括號與合并同類項．解題的關(guān)鍵找出同類項，正確的去括號．5.下列說法①正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)②零既不是正數(shù)，也不是非負數(shù)③有理數(shù)除整數(shù)外，其余全是分數(shù)④正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)．其中正確的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進行判斷即可．【詳解】正整數(shù)、負整數(shù)和0統(tǒng)稱整數(shù)，故①錯誤；零是非負數(shù)，故②錯誤；有理數(shù)除整數(shù)外，其余全是分數(shù)，故③正確；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)，故④正確；故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)的分類，屬于基礎(chǔ)題，熟記有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．6.如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖可知，兩條黑線在一行，且相鄰兩條成直角，故A、B選項錯誤；該正方體若按選項C展開，則第三行第一列處的黑線的位置應(yīng)為小正方形的另一條對角線，所以C不符合題意.故選D.7.下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，錯誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，a（x2+1）=b（x2+1）兩邊同時除以（x2+1）得a=b，原變形正確，故這個選項不符合題意；

B、根據(jù)等式性質(zhì)2，a=b兩邊都乘c，即可得到ac=bc，原變形正確，故這個選項不符合題意；

C、根據(jù)等式性質(zhì)2，c可能為0，等式兩邊同時除以c2，原變形錯誤，故這個選項符合題意；

D、根據(jù)等式性質(zhì)1，x=y兩邊同時減去3應(yīng)得x-3=y-3，原變形正確，故這個選項不符合題意．

故選：C．【點睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．8.某水庫建設(shè)工地調(diào)來64人參加挖土和運土，已知4人挖出的土1人恰好能全部運走，怎樣調(diào)配勞動力才能使挖出來的土能及時運走？解決此問題，可設(shè)安排人挖土，其他人運土，則下列方程錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】關(guān)鍵描述語為：“4人挖出的土1人恰好能全部運走”；等量關(guān)系為：挖土的人的數(shù)量與運土人的數(shù)量之比＝4：1，由此列式．【詳解】x人挖土，則（64?x）運土，4人挖出的土1人恰好能全部運走，那么使挖出來的土能及時運走且不窩工，說明挖土的人的數(shù)量與運土人的數(shù)量之比＝4：1．故，A正確；B，D都是等量關(guān)系的變形，故正確．③運土的人數(shù)應(yīng)是，方程應(yīng)為x＋＝64，故選：C．【點睛】找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題需重點理解：4人挖出的土1人恰好能全部運走．9.點P在線段EF上，現(xiàn)有四個等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示點P是EF中點的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】B【解析】【分析】本題主要根據(jù)中點定義判斷即可得出答案．【詳解】解：①若PE＝PF,點P在線段EF上，可判斷P是EF中點，故正確；②若PE＝EF,點P在線段EF上，可判斷P是EF的中點，故正確；③若EF＝2PE,則P可能在EF的延長線上，不可能表示是EF的中點；④若2PE＝EF，則點P在線段EF上，可判斷P是EF的中點，故正確．【點睛】熟練運用中點的定義和和一些作圖的一些技巧是本題的解題關(guān)鍵．10.數(shù)軸上三點所表示的數(shù)分別為，其中，如果，那么該數(shù)軸的原點的位置應(yīng)該在（）A.點A與點之間 B.點與點之間 C.點A的左邊 D.點C的右邊【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，即可得解．【詳解】解：∵，∴點C到原點的距離最大，點A其次，點B最小，又∵，∴原點O的位置是在點A、B之間且靠近點B的地方，故A正確．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值的意義，理解絕對值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分．）11.截止到2022年，中國總?cè)丝跀?shù)約為14.12億，該數(shù)可用科學記數(shù)法表示為______．【答案】【解析】【分析】利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，其中，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】14.12億．故答案為：．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12.會操表演時，以某兩位同學為參照就可以站成一行筆直的隊伍，其數(shù)學依據(jù)是______．【答案】兩點確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線進行解答即可．【詳解】解：會操表演時，以某兩位同學為參照就可以站成一行筆直的隊伍，其數(shù)學依據(jù)是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點確定一條直線．13.多項式不含項，則的值是______．【答案】2【解析】【分析】由于不含項，合并同類項后前的系數(shù)為0即可求解．【詳解】解：由題意可知，多項式，∵不含項，∴，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減運算，多項式中不含有某某項就是指多項式合并同類項后該項的系數(shù)為0即可．14.在“家電下鄉(xiāng)”政策的鼓舞下，某村民購買了一臺冰箱，在扣除15%的政府財政補貼后，再減去商場贈送的200元消費券，該村民只花了1330元，那么他購買這臺冰箱節(jié)省了______元．【答案】【解析】【分析】設(shè)冰箱原來價格為元，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)冰箱原來價格為元，根據(jù)題意得：，解得，∴他購買這臺冰箱節(jié)省了（元），故答案為：．【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，利用所學知識解答實際問題是我們應(yīng)具備的能力，認真審題，準確地列出方程是解題的關(guān)鍵．15.若a比?1大，比0小，試將以下4個數(shù)用“<”連接起來：，，，______．【答案】【解析】【分析】可以根據(jù)“a比?1大，比0小”取，再依次求出，，，的值再去比較，，，的大小．【詳解】∵a比?1大，比0小，∴可以取，則，，，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是取特值求值后再去比較大小．16.如圖是用棋子擺成的圖案，則第4個圖中有______枚棋子，第6個圖中有______枚棋子，由規(guī)律可得，第個圖中有______枚棋子．【答案】①.②.③.【解析】【分析】根據(jù)圖形找到規(guī)律即可．【詳解】根據(jù)圖形可得，最左邊一條豎線加右邊一個正方形，第個圖中有枚棋子，故第4個圖中有枚棋子，第6個圖中有枚棋子；故答案為：；；．【點睛】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，注意由特殊到一般的分析方法，得出圖形變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，滿分62分．）17.（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用乘法分配律計算即可；（2）先算括號和乘方，再算乘除即可．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，注意利用乘法分配律進行簡算是解題的關(guān)鍵，也需要注意有理數(shù)混合運算的運算順序．18.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先移項，再合并同類項即可；（2）先去分母，再去括號，然后移項，再合并同類項，最后未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【小問1詳解】解：，移項得：，合并同類項得：；【小問2詳解】解：，去分母得：，去括號得：，移項，合并同類項得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，準確計算．19.化簡求值：，其中，【答案】，【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可．詳解】解：，∵，，∴原式．【點睛】本題考查整式加減的化簡求值，注意去括號時符號變化是解題的關(guān)鍵．20.一只螞蟻在一根橫木上從某點出發(fā)，以筆直的線路來回爬行，規(guī)定向右爬行記為正，爬行軌跡記錄如下：（單位：厘米）．（1）螞蟻最后是否回到了出發(fā)點？（2）螞蟻離開出發(fā)點最遠是______厘米？（3）在爬行過程中，如果螞蟻每爬行1厘米獎勵2粒芝麻，則螞蟻一共得到多少粒芝麻？【答案】（1）螞蟻最后回到了出發(fā)點（2）小蟲離開出發(fā)點O最遠是厘米（3）小蟲共可得到芝麻粒【解析】【分析】（1）把爬行記錄相加，然后根據(jù)正負數(shù)的意義解答；（2）根據(jù)正負數(shù)的意義分別求出各記錄時與出發(fā)點的距離，然后判斷即可；（3）求出所有爬行記錄的絕對值的和，繼而可得答案．【小問1詳解】，∴螞蟻最后回到了出發(fā)點；【小問2詳解】根據(jù)記錄，小蟲離開出發(fā)點O的距離分別為∴故小蟲離開出發(fā)點O最遠是厘米；【小問3詳解】爬行距離（厘米），

則小蟲共可得到芝麻（粒）．【點睛】此題考查正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，此題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清正數(shù)和負數(shù)的意義．21.張師傅承攬了某棟公寓樓的裝修任務(wù)，他準備鋪地時，發(fā)現(xiàn)這棟公寓樓戶型結(jié)構(gòu)相同，但地面衛(wèi)生間和客廳的寬分別有幾個類型，他將房子地面結(jié)構(gòu)圖按下圖進行表示（單位：米）．（1）請你用含的式子，幫張師傅把地面的總面積表示出來．（單位：平方米）（2）已知，，這類型的房子有五戶，鋪地磚的費用為90元/平方米，請求出這個類型的房子鋪地磚的總費用．【答案】（1）平方米（2）這個類型的房子鋪地磚的總費用22050元【解析】分析】（1）根據(jù)圖形，結(jié)合長方形面積公式進行計算即可；（2）將，代入數(shù)據(jù)進行解答即可．【小問1詳解】解：地面的總面積為：，即地面總面積為平方米；【小問2詳解】解：這個類型的房子鋪地磚的總費用為：（元），答：這個類型的房子鋪地磚的總費用22050元．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，準確計算．22.如圖：已知線段和的公共部分，，分別是，的中點，求線段的長．【答案】【解析】【分析】根據(jù)，求出，，根據(jù)中點定義求出，，求出，根據(jù)即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，，∵，分別是，的中點，∴，，∵，，∴，∴．【點睛】本題主要考查了線段中點的定義，線段的和差計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中點的定義，根據(jù)已知條件求出，．23.某商場計劃撥款9萬元購進50臺電視機．已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種電視機每臺1500元，乙種電視機每臺2100元，丙種電視機每臺2500元．（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，問有多少種不同的進貨方案？并寫出這些方案．（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在第（1）小題的幾個方案中，為使銷售時獲得利潤最多，你選擇哪種方案？并說明理由．【答案】（1）兩種方案：方案1：甲，乙兩種電視機各25臺．方案2：購買甲種電視機35臺，乙種電視機15臺（2）選擇方案2，見解析【解析】【分析】（1）設(shè)購買電視機甲種臺