2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)（試卷滿(mǎn)分150分考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在相應(yīng)表格內(nèi)）1.在下列計(jì)算中，正確的是（）A. B. C. D.2.學(xué)校一長(zhǎng)方形草地中需修建一條等寬的小路，為了達(dá)到“曲徑通幽”的效果，下列四種設(shè)計(jì)方案，其中有一個(gè)方案修建小路后剩余草坪面積與其它三個(gè)方案不等，它是（）A. B. C. D.3.在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的長(zhǎng)為整數(shù),則BC的長(zhǎng)可能是（）A.2cm B.3cm C.6cm D.7cm4.若運(yùn)算結(jié)果中不含的一次項(xiàng)，則的值等于()A. B.0 C.1 D.25.下列命題中，真命題是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 D.相等的角是對(duì)頂角6.下列由左到右的變形中屬于因式分解的是（）A.24x2y＝3x·8xy B.x2＋2x＋1＝(x＋1)2C.m2－2m－3＝m(m－2)－3 D.(x＋3)(x－3)＝x2－97.如圖，以AB為邊的三角形的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，ABDE，BC⊥CD，則以下說(shuō)法中正確的是（）A.α，β的角度數(shù)之和為定值B.α隨β增大而增大C.α，β角度數(shù)之積為定值D.α隨β增大而減小二．填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）9.新冠病毒的直徑約為，數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．10.已知，則的大小關(guān)系是________．（用“＜”連接）11.已知，，則的值為_(kāi)_____．12.“同位角相等”的逆命題是__________________________．13.若一個(gè)多邊形的一條對(duì)角線把它分成兩個(gè)四邊形，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是_____度．14.已知，，則______．15.若是完全平方式，則______．16.如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，AFBC，且∠1=∠2，如果∠B=30°，且∠2=70°，那么∠BAC=_______．17.如圖，中，是邊上的點(diǎn)，先將沿著翻折，翻折后的邊交于點(diǎn)，又將沿著翻折，點(diǎn)恰好落在上，此時(shí)，則原三角形的的度數(shù)為_(kāi)_______．18.如圖點(diǎn)B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到．當(dāng)AB=1時(shí)，的面積記為；當(dāng)時(shí)，的面積記為；當(dāng)時(shí)，的面積記為……則___________．三．解答題（本大題共10題，共96分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）用乘法公式計(jì)算：；20.計(jì)算：（1）；（2）．21.因式分解：（1）；（2）．22.先化簡(jiǎn)，再求值：（2x-3）2+（x+4）（x－4）+5x（2－x），其中x=－．23.如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，若∠CAD＝25°，求∠ADE的度數(shù)．24.證明：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行．已知：求證：25.規(guī)定a*b＝3a×3b，求：（1）求1*2；（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．26.如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位得到．（1）補(bǔ)全，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖；（2）畫(huà)出BC邊上的高線AD；（3）若圖中△ABE是△ABC面積的2倍，在格中描出所有滿(mǎn)足條件的格點(diǎn)E，并記為E1、E2、E3…27.閱讀材料并解答問(wèn)題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示．例如：就可以用圖（1）或圖（2）等圖形的面積表示．（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：________；（2）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它面積能表示等式；（3）請(qǐng)仿照上述方法另寫(xiě)一個(gè)含有的代數(shù)恒等式，并畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形．28.規(guī)定：如果一個(gè)三角形三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱(chēng)這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”．從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來(lái)三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫