2022~2023學年第二學期七年級課堂知識拓展演練（二）數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘，滿分：120分）卷Ⅰ（選擇題，共42分）一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.的平方根是（

）A. B. C. D.2.交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全．在通過橋洞時，我們往往會看到下圖所示的標志，這是限制車高的標志，則通過該橋洞的車高的范圍可表示為（）A. B. C. D.3.由2x+3y﹣6＝0可以得到用x表示y的式子為（）A. B. C. D.4.若，是方程的解，則的值是（）A. B. C.2 D.35.下列變形中正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得6.已知關于x的不等式的解集為，則a的取值范圍是（）A B. C. D.7.利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A.要消去y，可以將①×5＋②×2B.要消去x，可以將①×3＋②×（－5）C.要消去y，可以將①×5＋②×3D.要消去x，可以將①×（-5）＋②×28.定義新運算：對于任意實數(shù)，都有，如：，那么不等式的正整數(shù)解的個數(shù)是（

）A. B. C. D.9.某種筆記本原售價是每本7元，凡一次購買3本或以上可享受優(yōu)惠價格，第1種：3本按原價，其余按七折優(yōu)惠；第2種：全部按原價的八折優(yōu)惠，若想在購買相同數(shù)量的情況下，要使第1種比第2種更優(yōu)惠，則至少購買筆記本是（）A.7本 B.8本 C.9本 D.10本10.用若干個形狀、大小完全相同的長方形紙片圍成正方形，4個長方形紙片圍成如圖①所示的正方形，其陰影部分的面積為81，8個長方形紙片圍成如圖②所示的正方形，其陰影部分的面積為64，12個長方無紙片圍成如圖③所示的正方形，其陰影部分的面積為（）A.48 B.36 C.50 D.4911.在平面直角坐標系中，將點先向右平移4個長度單位，再向下平移5個長度單位得到點B，則點B的坐標是（）A. B. C. D.12.關于，方程組的解，滿足，則的取值范圍是()A. B. C. D.13.如圖，燒杯內(nèi)液體表面與燒杯下底部平行，光線從液體中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成，點在射線上．已知，，則（）A. B. C. D.14.加3的和與的差小于13，則的值不可能為（）A.6 B.5 C.4 D.315.若關于x的一元一次不等式的解都是的解，則m的范圍是（）A. B. C. D.16.小明從家出發(fā)前往少年宮參加團體活動，若他每小時走15千米，則可在活動開始前20分鐘到達；如果每小時走12千米，則要遲到10分鐘．設從家到少年宮的路程是x千米，出發(fā)時距離活動開始還有y小時，則可列方程為（）．A. B.C. D.卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題（本大題有3個小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分．把答案寫在題中橫線上）17.在平面直角坐標系內(nèi)，點在第三象限，則的取值范圍是_________．18.科技館門票價格規(guī)定如下表．購票張數(shù)1﹣50張51﹣100張100張以上每張票的價格15元12元10元某學校七年級①、②兩個班共103人去科技館，其中①班有40多人，不足50人，經(jīng)計算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1377元．七年級②班學生有_________人，如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可以省_______元．19.對于實數(shù)x，y規(guī)定“（a，b為常數(shù)）”．已知，．（1）___________，___________；（2）已知是實數(shù)，若，則m的最大值是_________．三、解答題（本大題有7個小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.解不等式：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．21.已知關于x,y的二元一次方程組,（1）當這個方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時，求a的值；（2）說明無論a取什么數(shù)，的值始終不變．22.如圖，已知EF∥CD，∠1＋∠2＝180°．（1）試說明：DG∥AC；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠BDC，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．23.已知關于不等式．（1）當時，求此不等式的解集；（2）何值，該不等式有解，并求出其解集．24.閱讀探索：解方程組時，采用了一種“換元法”的解法，解法如下：解：設，，原方程組可化為解得即解得根據(jù)上述材料，解決下列問題：（1）運用換元法求關于a，b的方程組的解；（2）若關于x，y方程組的解為求關于m，n的方程組的解．25.【閱讀】根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：若，則；若，則；若，則．反之也成立．這種比較大小的方法稱為“作差法比較大小”．【理解】（1）若，則______（填“”、“”或“”）【運用】（2）若，，試比較，的大小．【拓展】（3）請運用“作差法比較大小”解決下面這個問題．制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案一：用5塊A型鋼板，6塊型鋼板．方案二：用4塊A型鋼板，7塊型鋼板．每塊A型鋼板的面積比每塊型鋼板的面積小．方案一的總面積記為，方案二的總面積記為，試比較，的大?。?6.每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買節(jié)省能源的新設備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備